Đang tải... (xem toàn văn)
1. Lý do chọn đề tài Khuếch tán là một quá trình cơ bản và phổ biến nhất của tự nhiên. Khuếch tán có mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Khuếch tán có vai trò quan trọng trong hầu hết các ngành khoa học. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghiệp điện tử, vi điện tử thì khuếch tán tạp chất trong các vật liệu bán dẫn như Si, Ge, GaAs … đã trở nên đặc biệt quan trọng. Khuếch tán đóng vai trò quyết định trong khoa học về vật liệu. Hệ số khuếch tán là thông số quan trọng nhất của quá trình khuếch tán. Cùng với các lý thuyết và thực nghiệm về khuếch tán, hệ số khuyếch tán đã được nghiên cứu ngay từ những năm cuối thế kỷ 18. Cho đến nay các nghiên cứu về khuếch tán và hệ số khuếch tán vẫn được nghiên cứu khá mạnh mẽ, đặc biệt là khuếch tán và hệ số khuếch tán trong vật liệu bán dẫn (Si và Ge) và trong các cấu trúc nano. Khuếch tán tạp chất trong vật liệu bán dẫn là một bước công nghệ quan trọng trong quá trình chế tạo vật liệu, linh kiện điện tử và vi điện tử. Quá trình khuếch tán trong vật liệu bán dẫn là rất phức tạp. Vì vậy cho tới nay đã có nhiều kết quả tốt khi nghiên cứu về khuếch tán và hệ số khuếch tán trong vật liệu bán dẫn, tuy nhiên vẫn còn nhiều vấn đề bị bỏ ngỏ. Một trong những vấn đề đó là “Khuếch tán và hệ số khuếch tán đồng thời nhiều thành phần trong vật liệu bán dẫn”. Tác giả đã lựa chọn một vấn đề của khuếch tán đồng thời đa thành phần (tạp chất B và sai hỏng điểm trong Si) làm nội dung nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ của mình, đó là: Nghiên cứu, khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng của tạp chất B và sai hỏng điểm trong vật liệu bán dẫn Si, trên cơ sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch. Tên đề tài của luận văn là: KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI ĐA THÀNH PHẦN TRONG SILIC.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐÀO THỊ TRANG KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI ĐA THÀNH PHẦN TRONG SILIC Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học : TS Vũ Bá Dũng HÀ NỘI, NĂM 2014 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS Vũ Bá Dũng người hướng dẫn bảo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn Vật lý lý thuyết – Khoa Vật lý – trường Đại học Sư phạm Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý, phòng Sau đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 10 năm 2014 ĐÀO THỊ TRANG MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khuếch tán trình phổ biến tự nhiên Khuếch tán có mặt lĩnh vực sống Khuếch tán có vai trò quan trọng hầu hết ngành khoa học Cùng với phát triển mạnh mẽ ngành công nghiệp điện tử, vi điện tử khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn Si, Ge, GaAs … trở nên đặc biệt quan trọng Khuếch tán đóng vai trò định khoa học vật liệu Hệ số khuếch tán thông số quan trọng trình khuếch tán Cùng với lý thuyết thực nghiệm khuếch tán, hệ số khuyếch tán nghiên cứu từ năm cuối kỷ 18 Cho đến nghiên cứu khuếch tán hệ số khuếch tán nghiên cứu mạnh mẽ, đặc biệt khuếch tán hệ số khuếch tán vật liệu bán dẫn (Si Ge) cấu trúc nano Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn bước công nghệ quan trọng trình chế tạo vật liệu, linh kiện điện tử vi điện tử Quá trình khuếch tán vật liệu bán dẫn phức tạp Vì có nhiều kết tốt nghiên cứu khuếch tán hệ số khuếch tán vật liệu bán dẫn, nhiên nhiều vấn đề bị bỏ ngỏ Một vấn đề “Khuếch tán hệ số khuếch tán đồng thời nhiều thành phần vật liệu bán dẫn” Tác giả lựa chọn vấn đề khuếch tán đồng thời đa thành phần (tạp chất B sai hỏng điểm Si) làm nội dung nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ mình, là: Nghiên cứu, khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng tạp chất B sai hỏng điểm vật liệu bán dẫn Si, sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch Tên đề tài luận văn là: KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI ĐA THÀNH PHẦN TRONG SILIC Lịch sử nghiên cứu nước giới Trên giới những nghiên cứu khuếch tán và những nghiên cứu ứng dụng của nó nhiều lĩnh vực được phát triển mạnh mẽ các lĩnh vực: công nghiệp điện tử - bán dẫn, vi điện tử hợp chất cao phân tử, bảo vệ môi trường, y-sinh học, dược phẩm, mỹ phẩm, chất dẻo, cao su, gốm sứ, màng bảo vệ hóa chất, màng bảo vệ oxi hoá, khuếch tán thuốc chất dinh dưỡng qua lớp vỏ tế bào sinh vật thể người cấu trúc nano … Trên giới, từ lâu có nhiều tác giả đề xuất lý thuyết phương pháp nghiên cứu khác khuếch tán hệ số khuếch tán Trong đáng ý mốc thời gian kết quan trọng khuếch tán hệ số khuếch tán là: Năm (A Fick) 1858, S Arrhenius (1889), L Boltzmann (1894) A Einstein (1905), Clark (1914), W Nernst (1924), S Hu (1968), N Thai (1970), Gosele (1984) Từ năm 80 kỷ 20 (2014) năm hàng nghìn kết công bố tạp trí khoa học hàng đầu giới như: Physiscal review, Defect and diffusion, International Journal of Technology Diffusion (IJTD), Journal of Phase Equilibria and Diffusion… Các hội nghị quốc tế về khuếc tán cũng được tổ chức thường xuyên như: Diffusion in Material (DIMAT), Diffusion in Solid and Liquid (DSL), Diffusion Fundamentals, Diffusion in Solids – Methods… Trong nước, tại một số trung tâm nghiên cứu và trường đại học có những hướng nghiên cứu khá mạnh về khuếch tán như: Viện Khoa học Vật liệu, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Bách khoa Mục đích đề tài, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Mục đích đề tài - Tìm biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si - Khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Si - Phân tích bình luận kết đạt 3.2 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: khuếch tán tạp chất Bo sai hỏng điểm Silic - Phạm vi nghiên cứu: lý thuyết vật lí chất rắn Các luận điểm đóng góp tác giả Kể từ phát minh transistor (1948), nghiên cứu lý thuyết, thực nhiệm mô khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn phát triển mạnh mẽ sâu sắc Nhiều mô hình lý thuyết, nhiều phương pháp thực nghiệm áp dụng Đồng thời từ nghiên cứu khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn mà tượng khuếch tán dị thường tiếng (hiệu ứng Kirkendall, EDE, REDE LDE) phát Khuếch tán tạp chất vật liệu bán dẫn trình phức tạp Các chứng thực nghiệm cho thấy trình khuếch tán loại tạp chất vật liệu bán dẫn làm sinh sai hỏng điểm (điền kẽ nút khuyết), sai hỏng điểm tương tác với nguyên tử tạp chất, khuếch tán đồng thời với tạp chất làm cho trình khuếch tán hệ số khuếch tán thành phần trở nên phức tạp bị sai khác so với dự đoán theo lý thuyết đơn giản khuếch tán đơn thành phần Vì vậy, nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm hệ số khuếch tán hiệu dụng thành phần vật liệu bán dẫn cần thiết có ích mặt lý thuyết có ích công nghệ chế tạo vật liệu linh kiện bán dẫn Các nghiên cứu có ích cho việc xác định, khống chế vị trí lớp chuyển tiếp bán dẫn linh kiện điện tử vi điện tử, nhằm chế tạo linh kiện có đặc tính mong muốn nhà sản xuất Hiện có số nhóm tác giả giới công bố kết nghiên cứu khuếch tán đồng thời đa thành phần vật liệu bán dẫn nhóm GS I Belova GS G Murch, vấn đề khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm Si chưa giải Đề tài nghiên cứu khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng tạp chất B sai hỏng điểm Si cần thiết có ý nghĩa khoa học cao có ích công nghệ chế tạo linh kiện điện tử linh kiện vi điện tử sở vật liệu Si Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu thuộc lĩnh vực vật lý lý thuyết - Trên sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch đưa hệ phương trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm mạng tinh thể Si - Kết hợp với ứng dụng lý thuyết phương trình đạo hàm riêng loại parabolic dạng truyền tải khuếch tán để tìm biểu thức hệ số khuếch tạp chất B, điền kẽ Si nút khuyết Si - Sự biến thiên hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm khảo sát, từ tiến hành bình luận trình khuếch tán B sai hỏng điểm Si Chương I MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu bán dẫn silic 1.1.1 Một vài tính chất vật liệu bán dẫn silic Silic vật liệu bán dẫn điển hình, vật liệu quan trọng công nghệ chế tạo, sản xuất linh kiện điện tử vi điện tử Nguyên tố silic (Si) thuộc phân nhóm nhóm IV bảng tuần hoàn Mendelev Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương (hình 1.1), gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong ô sở có nguyên tử silic, nguyên tử silic có nguyên tử lân cận tạo thành ô bốn mặt, độ dài cạnh ô lập phương sở 0,543 nm, bán kính nguyên tử Si 0,118 nm Bán kính nguyên tử Si gần khoảng cách nguyên tử lân cận Hình 1.1 Ô sở mạng tinh thể Si Bán kính hốc điền kẽ silic bán kính nguyên tử silic, có nghĩa nguyên tử silic di chuyển dễ dàng qua vị trí điền kẽ mạng Mạng tinh thể silic hở, có 34% thể tích bị nguyên tử silic chiếm chỗ Khoảng cách hai mặt nguyên tử gần d theo phương có giá trị d(111) = 0,313 nm; d(100) = 0,542 nm; d(110) = 0,383 nm Trong ô sở mạng tinh thể silic có hốc điền kẽ, hốc có bán kính bán kính tứ diện (0,118nm), chứa khít nguyên tử silic Nồng độ nguyên tử Si 5.1022 cm-3 1.1.2 Sai hỏng điểm vật liệu bán dẫn Si Nhiều chứng thực nghiệm tính toán lý thuyết cho thấy sai hỏng điểm có vai trò định đến trình khuếch tán tạp chất chất bán dẫn, đồng thời sai hỏng điểm sinh khuếch tán tạp chất sai hỏng điểm nguyên nhân trực tiếp gây tượng khuếch tán tán dị thường [1] Tất gián đoạn sinh mạng tinh thể tuần hoàn gọi sai hỏng Có nhiều loại sai hỏng khác sai hỏng điểm, sai hỏng đường, sai hỏng mặt v.v Sai hỏng điểm có vai trò định đến chế khuếch tán tốc độ khuếch tán tạp chất chất bán dẫn [1] Sai hỏng điểm thực thể gây gián đoạn tính chu kỳ mạng tinh thể Sai hỏng điểm bao gồm loại chính: i) Nút khuyết (V- vacancy) chỗ trống mà nguyên tử mạng gốc bị loại khỏi vị trí bình thường ii) Điền kẽ (I - interstitial) nguyên tử mạng gốc vào vị trí khác với vị trí bình thường Có hai loại điền kẽ điền kẽ nguyên tử mạng gốc (tự điền kẽ) điền kẽ nguyên tử tạp chất Nồng độ (cm-3) Độ sâu khuếch tán x (μm) Hình2.2 Đồ thị phân bố nồng độ B, I V Si Bảng 2.2 số liệu tính toán nồng độ C B, CI CV B, I, V silic Số liệu tính toán độ sâu khoảng từ bề mặt khuếch tán đến độ sâu 2,5 μm, sau 10 phút khuếch tán 1000 oC Hình 2.2 đồ thị cho biết phân bố B, I, V theo độ sâu silic sau 10 phút khuếch tán 1000 oC Các kết cho thấy khuếch tán tạp chất B silic với nồng độ cao sai hỏng điểm I, V sinh ra, chúng tương tác khuếch tán đồng thời với nguyên tử tạp chất B làm cho trình khuếch tán tạp chất Bo bị thay đổi nhiều so với khuếch tán Bo nồng độ thấp Các kết sai hỏng điểm sinh khuếch tán nhanh tạp chất B bị đẩy vào sâu vượt qua vùng phân bố tạp chất B Như trình khuếch tán hệ số khuếch tán B, I V silic trở lên phức tạp phụ thuộc lẫn thành phần (B, I V) Biểu thức biến thiên hệ số khuếch tán B, I V đưa khảo sát chương III sau 38 Chương III KHẢO SÁT HỆ SỐ KHUẾCH TÁN HIỆU DỤNG CỦA BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG VẬT LIỆU SILIC 3.1 Hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm silic Quá trình khuếch tán tạp chất B silic làm sinh sai hỏng điểm I,V Các sai hỏng điểm tương tác với B vừa tương tác lẫn vừa khuếch tán đồng thời với silic, làm cho trình khuếch tán B sai hỏng điểm trở nên phức tạp Vì việc tính toán hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic khó khăn Do chất trình tương tác B với sai hỏng điểm chưa lý giải hiểu biết cách xác, nên việc đưa phương pháp tính toán để tìm biểu thức trị số hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic chưa thể thực Tuy nhiên sở lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch, hệ phương trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm có tương tác thành phần xác định hệ phương trình đạo hàm riêng dạng truyền tải-khuếch tán (2.21a), (2.21b) (2.21c), dạng phương trình mật độ dòng truyền tải-khuếch tán (2.19a), (2.19b) (2.19c) Dựa vào hệ phương trình (2.19a),(2.19b), (2.19c) ta viết lại sau: J B = −D eff B ∂C B ∂C I − KB ∂x ∂x (3.1a) J I = −D eff I ∂C I ∂C B − KI ∂x ∂x (3.1b) J V = −D eff V ∂C V ∂C B − KV ∂x ∂x (3.1c) 39 eff Trong hệ số D eff D eff V xác định công thức sau: B , DI D eff B = 1 D C − DICI 2D B + D V + B B 2 CV (3.2a) D eff = I 1 D C − D BC B 2D I + D V + I I 2 CV (3.2b) D eff V = 1 D C − D BC B 2D V + D I + V V 2 CI (3.2c) Trong DB, DI DV hệ số khuếch tán đơn ( hệ số khuếch tán tương tác thành phần) B, I V Các đại lượng C B, CI CV nồng độ B, I V silic Trong phương trình (3.1a) mật độ dòng vận chuyển B silic J B có hai thành phần Thành phần vận chuyển B khuếch tán: eff J dif B = −D B ∂C B ∂x (3.3a) thành phần vận chuyển B tương tác là: J int B = −K B ∂C I ∂x (3.3b) Phương trình (3.1b) mật độ dòng vận chuyển điền kẽ I silic J I có hai thành phần Thành phần vận chuyển điền kẽ khuếch tán là: J dif = −D eff I I ∂C I ∂x thành phần vận chuyển điền kẽ tương tác là: 40 (3.4a) J int I = −K I ∂C B ∂x (3.4b) Phương trình (3.1c) mật độ dòng vận chuyển nút khuyết V silic J V có hai thành phần Thành phần vận chuyển nút khuyết khuếch tán là: ∂C V ∂x eff J dif V = −D V (3.5a) Và thành phần vận chuyển nút khuyết V tương tác là: J int V = −K V ∂C B ∂x (3.5b) Các phương trình khuếch tán B, I V dạng Fick (3.3a), (3.4a) (3.5a) eff cho thấy hệ số D eff D eff V hệ số khuếch tán B, I V B , DI trình khuếch tán đồng thời tạp chất B sai hỏng điểm, có tương tác thành phần vật liệu silic Để phân biệt hệ số khuếch tán với hệ số khuếch tán đơn, chúng gọi hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V silic Từ công thức (3.2a), (3.2b) (3.2c) cho thấy hệ số khuếc tán bo, tự điền kẽ nút khuyết trình khuếch tán tạp chất B silic eff eff D eff B , D I D V phức tạp, phụ thuộc vào hệ số khuếch tán đơn nồng độ tất thành phần khuếch tán (B, I V) Công thức (3.2a) cho thấy bo khuếch tán silic đồng thời với khuếch tán sai hỏng điểm (tự điền kẽ -I nút khuyết - V), tương tác thành phần đáng kể hệ số khuếch tán B phụ thuộc vào sai hỏng điểm Công thức (3.2a) rõ trình khuếch tán hệ số khuếch tán B phụ thuộc vào hệ số khuếch tán nồng độ sai hỏng điểm (DI, DV, CI CV) 41 Công thức (3.2b) cho thấy sai hỏng điểm tự điền kẽ sinh khuếch tán B khuếch tán đồng thời với B nút khuyết silic Với tương tác thành phần đáng kể hệ số khuếch tán tự điền kẽ phụ thuộc vào tạp chất B nút khuyết silic Công thức (3.2b) cho thấy rõ trình khuếch tán hệ số khuếch tán tự điền kẽ (I) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán ( DB, DV ) nồng độ( CB CV) tạp chất sai hỏng điểm nút khuyết Công thức (3.2c) cho thấy sai hỏng điểm nút khuyết (V) sinh khuếch tán B khuếch tán đồng thời với B điền kẽ I silic Khi có tương tác thành phần bỏ qua hệ số khuếch tán V phụ thuộc vào tạp chất B điền kẽ silic Công thức (3.2c) cho thấy trình khuếch tán hệ số khuếch tán nút khuyết (V) phụ thuộc vào hệ số khuếch tán (D B, DV) nồng độ tạp chất tự điền kẽ silic (CB, CI) Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V khảo sát dựa vào phương trình (3.2a), (3.2b) (3.2c) Trong bảng 3.1 kết tính toán khảo sát phụ thuộc hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V vào nồng độ tạp chất C B trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm silic, với nhiệt độ khuếch tán 1000 oC Các thông số lại số (DB = 1,54.10-14; DI = 2,57.10-11; DV =3,21.10-10; CI = 1,12.1012; CV = 1,04.1015) Hình 3.1 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B vào nồng độ tạp chất CB silic Hình 3.2 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I vào nồng độ tạp chất C B silic Hình 3.3 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V vào nồng độ tạp chất CB silic Hình 3.4 vẽ đồ thị biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo độ sâu vật liệu silic 42 Hệ số khếch tán hiệu dụng (cm2s-1) Bảng 3.1 Kết khảo sát hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V nồng độ tạp chất B biến thiên từ 1013 đến 1020(cm-3) CB 1E13 2.5E13 5E13 7.5E13 1E14 2.5E14 5E14 2.5E14 7.5E14 1E15 2.5E15 5E15 7.5E15 1E16 2.5E16 5E16 7.5E16 1E17 2.5E17 5E17 7.5E17 1E18 2.5E18 5E18 7.5E18 1E19 2.5E19 5E19 7.5E19 1E20 DB 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.5E-10 1.50E-10 1.51E-10 1.52E-10 1.54E-10 1.56E-10 1.58E-10 1.69E-10 1.88E-10 2.06E-10 2.25E-10 3.38E-10 5.25E-10 7.13E-10 9E-10 DI 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.75E-10 1.74E-10 1.74E-10 1.73E-10 1.71E-10 1.69E-10 1.68E-10 1.56E-10 1.38E-10 1.19E-10 1E-10 -1.2E-11 -2E-10 -3.9E-10 -5.7E-10 DV 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.6E-07 1.58E-07 1.57E-07 1.55E-07 1.53E-07 1.42E-07 1.23E-07 1.04E-07 8.53E-08 -2.7E-08 -2.1E-07 -4E-07 -5.9E-07 9.10-10 7.10-10 5.10-10 D eff B 43 1013 1014 1015 1016 1017 1018 Hệ số khếch tán hiệu dụng (cm2s-1) 3.10-10 1.10-10 Nồng độ B (cm-3) Hình 3.1 Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B theo nồng độ tạp chất B vật liệu silic 2.10-10 D eff I -2.10-10 -4.10-10 -6.10-10 Nồng độ B (cm-3) Hệ số khếch tán hiệu dụng (cm2s-1) Hình 3.2 Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo nồng độ tạp chất B vật liệu silic 1013 1014 1015 1016 1017 1018 2.10-7 1019 1020 D eff V -2.10-7 -4.10-7 D eff I -6.10-7 Nồng độ B (cm-3) Hình 3.3 Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V 17 18 của10tạp chất 10 1014 1015 theo 1016nồng10độ 1019B 1020vật liệu silic 4.10-10 13 44 1,5 2,5 -4.10-10 -8.10-10 Độ sâu (μm) Hình 3.4 Sự biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo độ sâu vật liệu silic Kết khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng B theo nồng độ (bảng 3.1 hình 3.1) cho thấy: - Hệ số khuếch tán tạp chất B silic phụ thuộc vào nồng độ tạp chất Hệ số khếch tán hiệu dụng (cm2s-1) - Khi nồng độ tạp chất B thấp (nhỏ 7,5 1016 cm-3) hệ số khuếch tán hiệu dụng B không đổi có giá trị nhỏ, độ khuếch tán B silic nhỏ không đổi - Khi nồng độ tạp chất B cao (từ 1018 cm-3 đến 1020 cm-3) hệ số khuếch tán hiệu dụng B tăng mạnh nhanh Vậy khuếch tán B với nồng độ cao có khuếch tán tăng cường Hiệu ứng khuếch tán tăng cường tạp chất B nồng độ cao thực nghiệm xác nhận Kết khảo sát biến hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo nồng độ tạp chất B Si (bảng 3.1 hình 3.2) cho thấy: - Hệ số khuếch tán điền kẽ I phụ thuộc biến thiên theo nồng độ tạp chất B silic 45 - Ngược lại với tạp chất B, hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I silic có giá trị lớn không đổi nồng độ tạp chất B thấp (nhỏ 5.1016 cm-3) - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 5.10 16 cm-3 đến 1019 cm-3 hệ số khuếch tán hiệu dụng I kẽ giảm chậm từ 1,75.10-10 cm2s-1 đến 10-10 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 1019 cm-3 đến 1020 hệ số khuếch tán hiệu dụng I giảm mạnh từ 10-10 cm2s-1 đến -5,7.10-10 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất có trị số khoảng 2,34685.10 19 cm-3 hệ số khuếch tán I bị triệt tiêu Tức dòng khuếch tán điền kẽ - Đặc biệt nồng độ tạp chất vào khoảng từ 2,34685.10 19 cm-3 đến 1020 cm-3 hệ số khuếch tán I có dấu âm Tức điền kẽ thực trình khuếch tán ngược silic Kết khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V theo nồng độ tạp chất B Silic (bảng 3.1 hình 3.3) cho thấy: - Hệ số khuếch tán nút khuyết V phụ thuộc biến thiên theo nồng độ tạp chất B Silic - Tương tự điền kẽ, hệ số khuếch tán hiệu dụng nút khuyết V có giá trị lớn không đổi nồng độ B thấp (nhỏ 1017 cm-3) - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 10 17 cm-3 đến 1019 cm-3 hệ số khuếch tán hiệu dụng V giảm chậm - Khi nồng độ tạp chất B tăng từ 1019 cm-3 đến 1020 hệ số khuếch tán hiệu dụng V giảm mạnh từ 8,53.10-8 cm2s-1 đến -5,910-7 cm2s-1 - Khi nồng độ tạp chất vào khoảng 2,137775.1019 cm-3 hệ số khuếch tán V bị triệt tiêu 46 - Khi nồng độ tạp chất vào khoảng từ 2,137775.1019 cm-3 đến 1020 cm-3 hệ số khuếch tán V có dấu âm Có nghĩa nút khuyết bị khuếch tán ngược silic Các kết bảng 3.1 hình 3.1, hình 3.2, hình 3.3 cho biết phụ thuộc hệ số khuếch tán hiệu dụng B, I V vào nồng độ tạp chất Bo ( C B ) Tuy nhiên hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nồng độ sai hỏng điểm (CI CV) Trong đó, khuếch tán silic có biến thiên đồng thời C B, CI CV theo độ sâu khuếch tán Việc khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán theo đồng biến số C B, CI CV khó khăn Tuy nhiên dựa kết giải số hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I V, trị số C B, CI CV theo độ sâu silic đưa bảng 2.2, ta khảo sát biến thiên hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I theo độ sâu silic đưa hình 3.4 Kết hình 3.4 cho thấy: - Ở độ sâu từ bề mặt silic đến 0,18 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ I có dấu âm, tức gần bề mặt silic điền kẽ thực khuếch tán ngược - Ở độ sâu từ 0,18 μm đến 0,25 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng điền kẽ có giá trị dương Như khoảng cách xa 0,18 μm điền kẽ thực trình khuếch tán xuôi - Ở lân cân vùng độ sâu 0,18 μm hệ số khuếch tán hiệu dụng I bị triệt tiêu Có nghĩa vùng trình khuếch tán điền kẽ 47 48 KẾT LUẬN Các kết luận văn tóm tắt sau: Quá trình khuếch tán tạp chất B vật liệu bán dẫn silic trình khuếch tán đồng thời B sai hỏng điểm Sự tương tác nguyên tử B sai hỏng điểm làm cho trình khuếch tán hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic phức tạp Hệ số khuếch tán B sai hỏng điểm silic có tương tác (hệ số khuếch tán hiệu dụng) khác biệt so với tương tác, phụ thuộc vào nồng độ B nồng độ sai hỏng điểm silic Trên sở lý thuyết nhiệt động lực học, biểu thức hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm silic đưa Hệ số khuếch tán hiệu dụng B sai hỏng điểm phụ thuộc mạnh vào nồng độ tạp chất B Khi nồng độ tạp chất B cao làm xuất hiện tượng khuếch tán ngược silic 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu nước Ural A., Griffin P.B and Plummer J.D (1999), “Self-diffusion in silicon: Similarity between the properties of native point defects”, Phys Rev Lett Vol 83, p.3454 Sadish B., Lenosky T.J., Theiss S.K., Caturla M.J., De la Rubia T.D (1999), “Mechanism of Bron Diffusion in Silicon: An Bb Inito and and Kinetic Monte Carlo Study”, Appl Phys Vol 83, (21), pp.4341-4344 Boltack B.I (1971), Diffusion and point defect in semiconductor, Published Science, Leningrad Mathiot D and Pfister J.C., (1984), “Dopant diffusion in silicon, A consistent review involving nonequilibrium defect”, J Appl Phys, 55(10), p 3518 Kuiken G.D.C (1994), Thermodynamics of Irreversible Processes: Applications to Diffusion and Rheology, Wiley, London Gossman H.J., F.C., Boone T and Poate J.M (1993), “Oxidation enhanced diffusion in Si B-doping superlattices and Si self-interstitial diffusivities”, App Phys Lett., Vol 63, pp 639- 641 Boorgoin J., Lannoo M (1983), Point Defects in Semiconductors I-II, Springer Verlag Berlin Heidelberg, New York Philibert J (2006), “One and a Half Century of Diffusion: Fick, Eistein before and beyond”, Diffusion Fundamantals 2, pp 1-10 Asano K (2006), Mass Transfer, Wily-VCH, pp.10-11 10 Pichler P (2004), “Intrinsic Point Defects, Impurities and Their Diffusion in Silicon”, Springter-Verlag Wien New York, pp.31-34 11 Fair R.B (1981), Impurrity Doping Processes in Silicon, North- Holland, New York, p 315 12 Ghandhi S.K (1968), “The Theory and Practice of Microelectronics”, John Wiley 50 13 Grood S.R., Marzur P (1972), Non-equilibrium Thermodynamics, North Holland, Amsterdam 14 Jones S.R (2008), Diffusion in Silicon, IC Knowledge LC, USA 15 Gosele U and Tan T.Y (1983), Defects in Semeconductor II, North-Holland, New York, p.153 16 Gosele U., Mariopton B.P.R and Tan T.Y (1990), Defects Controll in Semiconductors, North-Holland Amsterdam, p 77 17 Vu Ba Dung and Dao Khac An, Defect and Diffusion Forum (2001), pp 647-652 18 Vu Ba Dung and Dao Thi Trang, Proceedings of The 3rd Conference on Natural Science for Master and PhD Students from ASEAN (2013) 19 V.B Dung D.K An, P.A Tuan and N.V Truong, Defect and Diffusion Forum, Vol 258 (2007) pp 3238 20 V B Dung, D V Thien, T T Dung and H D Chieu, Proc Natl Conf Theor Phys 37, (2012), pp 163-167 CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ĐÃ CÔNG BỐ 51 Vu Ba Dung and Dao Thi Trang (2014), “The Effective Diffusivities of Boron and Point difects in Silicon”, Proceedings of the 3rd Academic coference on Natural science for Master and PhD students from ASEAN countries, pp.382 – 387 Vu Ba Dung, Dao Thi Trang and Dinh Van Thien (2014), “The General solution of backward diffusion equation”, Hội nghị Vật lý Lý thuyết lần thứ 39, Buôn Ma Thuột, Đắc Lắc, tháng năm 2014 52 [...]... silic (I) và nút khuyết (V) trong vật liệu bán dẫn silic ii) Hệ số khuếch tán hiệu dụng của B, I và V trong silic 21 Chương II KHUẾCH TÁN ĐỒNG THỜI BO VÀ SAI HỎNG ĐIỂM TRONG VẬT LIỆU SILIC 2.1 Khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm trong Si Nhiều bằng chứng thực nghiệm và nhiều dự đoán lý thuyết đều cho rằng quá trình khuếch tán tạp chất trong Si là quá trình khuếch tán đồng thời tạp chất và sai hỏng. .. (2.10) Trong đó các hệ số tương quan đối xứng L kk được xác định thông qua hệ số khuếch tán Dk, nồng độ Ck và nhiệt độ T theo hệ thức [17]: L kk = DkCk kT 24 (2.11) 2.3 Hệ phương trình khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si Áp dụng hệ thức (2.1) cho bài toán khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si thì các mật độ dòng khuếch tán của B (J B), mật độ dòng khuếch tán của điền kẽ (JI) và mật độ dòng khuếch tán. .. hỏng điểm Quá trình khuếch tán đồng thời B và sai hỏng điểm có sự tương tác giữa các thành phần cùng với quá trình sinh, hủy sai hỏng điểm trong Si là một quá trình rất phức tạp Lý thuyết Fick là lý thuyết đơn giản, với những hạn chế nó đã không thể mô tả được quá trình khuếch tán phức tạp này Nhiệt động lực học không thuận nghịch là một lý thuyết đi sâu vào bản chất và động lực của quá trình khuếch tán. .. chế nút khuyết tách và cơ chế hỗn hợp, v.v [2, 3] Hệ số khuếch tán của tự khuếch tán theo cơ chế nút khuyết phụ thuộc vào năng lượng kích hoạt Ea và hệ số khuếch tán của quá trình tự khuếch tán có dạng: Dself = D0 exp(− Ea ) kT (1.1) D0 là phần hằng số của hệ số khuếch tán E a = Hf + Hm Hf entanpi hình thành nút khuyết và Hm entanpi di chuyển nguyên tử 9 (1.2) 1.2 Khuếch tán tạp chất trong vật liệu bán... giảm hệ số khuếch tán Hình 1.5 Hệ số khuếch tán trong Si 17 ứng với các giá trị nồng độ khác nhau của B [5] 1.2.3 Sai hỏng điểm sinh ra do khuếch tán tạp chất trong Si Ai trong mạng tinh thể Si, các nguyên tử tạp chất tương tác Khi di chuyển As điểm (tự điền kẽ silic I và với các nguyên tử Si ở nútS mạng làm các sai hỏng i nút khuyết V) được sinh ra Đồng thời với quá trình sinh là quá trình huỷ sai. .. Biểu thức tổng quát của lực tác dụng Xk có dạng [17]: 23 (2.3) (2.4) ∇T X k = Fk − (∇ µ k ) T + Q *k ∇ C k T (2.5) Xk là lực tác dụng vào phần tử khuếch tán k, Fk là ngoại lực tác dụng vào phần tử khuếch tán k, Q *k là nhiệt rút gọn và µk là thế hoá học Khi không có ngoại lực tác dụng vào các thành phần khuếch tán và quá trình khuếch tán là đẳng nhiệt thì lực tác dụng lên thành phần thứ k là... được quá trình khuếch tán phức tạp này Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không thuận 22 nghịch có thể tìm ra được một hệ phương trình mô tả quá trình khuếch tán đồng thời B, I và V trong Si, dưới dạng các biểu thức mật độ dòng khuếch tán của B, I và V trong Si [16]: 2.2 Mật độ dòng khuếch tán theo lý thuyết Onsager Áp dụng lý thuyết nhiệt động lực học không thuận nghịch cho quá trình khuếch tán đồng. .. (2.19a) (2.19b) (2.19c) Hệ phương trình (2.19a), (2.19b) (2.19c) là hệ phương trình khuếch tán đồng thời của B và sai hỏng điểm dưới dạng các biểu thức mật độ dòng khuếch tán trong Si Để có thể tìm được sự phân bố của B, I và V thì hệ 27 phương trình khuếch tán dạng Onsager (2.19a), (2.19b) và (2.19c) phải được đưa về dạng hệ phương trình parabolic Sự đồng nhất giữa định luật Fick và định luật Onsager... độ lỗ trống, n i (1.18) là nồng độ hạt tải thuần, số khuếch tán của cặp nút khuyết-tạp chất trung hòa, D + D0 là hệ là hệ số khuếch tán của cặp nút khuyết-tạp chất tích điện dương, D- là hệ số khuếch tán của cặp nút khuyết-tạp chất tích điện âm và D = là hệ số khuếch tán của cặp nút khuyết - tạp chất tích điện âm kép Hệ số khuếch tán D của tạp chất trong Si, được xác định bởi [7]: D = D0 + D+ ( p n... độ khuếch tán của mỗi loại tạp chất trong tinh thể silic là khác nhau và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như : trạng thái của mạng tinh thể silic (cấu trúc tinh thể, nhiệt độ, sai hỏng …), loại nguyên tử tạp chất và nồng độ của tạp chất …) Hệ số khuếch tán D cho biết tốc độ khuếch tán, D càng lớn thì tốc độ khuếch tán càng cao Để có thể khuếch tán trong silic, tạp chất phải di chuyển quanh các nguyên tử silic