ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x4 2x Câu (1,0 điểm) Xác định m để hàm số sau đồng biến khoảng (0; x ): y x2 m Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau tập số thực: a) sin 2x cos2 x b) log22 (x 1) log2 (x với x 2x 0; 1) 3 x tan2 xdx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Câu (1,0 điểm) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên số A , tính xác suất để lấy số có chứa chữ số Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A (3; -2; -2) mặt phẳng (P ) : x y z a) Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P ) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua A , vuông góc với mặt phẳng (P ) biết mặt phẳng (Q ) cắt hai trục Oy,Oz hai điểm phân biệt M , N cho OM ON Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác có cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 30o Biết hình chiếu vuông góc A ' (ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD , điểm H ( 2;3) K (2; 4) hình chiếu vuông góc điểm E AB AD Xác định tọa độ đỉnh A, B,C , D hình vuông ABCD Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau tập : x x 1 x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a,b, c ba số thực thuộc đoạn 0;1 Chứng minh: x x b a c a b c a c b (1 a )(1 b)(1 c)