Đang tải... (xem toàn văn)
20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11 20 đề toán hay lớp 11
ĐỀ Bài 1: (2,25 điểm) Giải phương trình: cos x.cos x = + sin x.sin x 4 sin x + cos x = − cos x cos x − sin x − sin x − cos x = Bài 2: (2,0 điểm) Có miếng bìa ghi số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái qua phải Tính xác suất của các biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 5”? 16 1 Tìm số hạng độc lập với x khai triển sau: x + ÷ x Tính hệ số của số hạng chính giữa khai triển: ( x + xy ) 20 Bài 3: (1,75 điểm) Cho cấp số nhân có công bội thuộc (0;1) Hãy tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó u1 + u3 = biết: 2 u1 + u3 = 100 Tính tổng: S100 = 2.3 + 3.3 + 4.3 + + 101.3 Bài 4: (3,0 điểm) 2 Tìm phép tịnh tiến ( C ) x + y − x − y − = thành đường tròn ( C ') có phương trình ( x − 3) + ( y + 1) = 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang , đáy lớn AD = BC Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD a CMR: OG / / ( SBC ) b Gọi M là trung điểm của SD CMR: CM / / ( SAB ) c Gọi I là điểm cạnh SC cho SC = SI CMR: SA / / ( BID ) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số a > nhỏ nhất thỏa mãn phương trình: cos π a + 2a − ÷ − sin π a = ĐỀ Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: π π cos 3x − ÷ = sin s − ÷ 3 4 sin x − cos 3x = sin x − cos x ( cos x − sin x ) = sin x + cos x Bài 2: (2,0 điểm) Hộp thứ nhất có viên bi đỏ,2 viên bi xanh Hộp thứ hai có viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi Tính xác suất cho: a Hai viên bi lấy cùng màu b Hai viên bi lấy khác màu n 1 Tìm hệ số của số hạng không chứa x khai triển nhị thức New-ton của P ( x ) = x − ÷ x biết rằng: Cn − Cn + Cn = 28 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương là 84 Xác định cấp số nhân gồm số hạng biết tổng số hạng đầu bằng 168 và tổng số hạng cuối bằng 21 Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn BC = AD = 2a, AB = b Mặt bên SAD là tam giác đều Mặt phẳng (R) qua M cạnh AB và song song với SA và BC Mặt phẳng (R) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q a CMR: MNPQ là hình thang cân b Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (R) theo a, b và x = AM , (0 < x < b) Tính GTLN của diện tích đó Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (với AB là đáy lớn) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và DC Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB a Chứng minh rằng: IJ / / ( SAC ) b Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( IJG ) Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 3x ÷ 3x ÷ 81 sin + ÷ + cos + ÷ = cos x 2 x x sin ÷ cos ÷ 2 2 ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: tan x − cot x + = 5π sin x + 7π ÷− 3cos x − 2sin x x + cos = −3 2 ÷ = + 2sin x Cho phương trình: m sin x + ( m + 1) cos x = m cos x a Giải phương trình với m = b Xác định m để phương trình đã cho có nghiệm Bài 2: Cho A = { 0;1; 2;3; 4;5;6} Từ tập hợp A có thể lập được số có chữ số khác và là số chẵn n 1 Cho f ( x ) = x + ÷ Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hệ số của số hạng thứ hai là 35 Xác định x số hạng không chứa x khai triển Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi Thí sinh A đã học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được đề thi có ít nhất hai câu đã thuộc Bài 3: Xác định n để Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân ( un ) ; u1 = −3; q = −2 Cho cấp số cộng ( un ) ; u17 = 33; u33 = 65 Xác định công sai, số hạng tổng quát của cấp số cộng đó Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ( d ) : x − y + = và đường tròn ( C ) có phương trình: x + y − x + y − = Lập phương trình ( C ') đối xứng với ( C ) qua phép vị tự tâm I ( 1; −3) tỷ số k = −3 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều Cho SC = SD = a Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB M là một điểm cạnh AD Mặt phẳng (HKM) cắt BC tại N CMR: HKMN là hình thang cân Đặt AM = x ( ≤ x ≤ a ) Tính diện tích tứ giác HKMN theo a và x Xác định x để diện tích này nhỏ nhất Tìm tập hợp các giao điểm của HM và KN, của HN và KM ĐỀ Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình: π π sin s − ÷− cos x − ÷ = 4 4 Giải các phương trình Tính tổng các nghiệm của phương trình [ 0; 2011] Bài 2: (2,0 điểm) Cho hình chóp lục giác S.ABCDEF Hỏi có thể lập được tam giác, tứ diện từ tập hợp các điểm { S , A, B, C , D, E , F } x−4 Giải phương trình: 24 ( Ax +1 − Cn ) = 23 An Bài 3: (2,0 điểm) u1 + u = 51 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn: u2 + u6 = 102 a Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó b Tính S10 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng: x − x + − m = r Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = ( −3; ) , điểm A ( −3;1) và đường thẳng r x = − 2t Tìm ảnh của A, ( d ) qua phép tịnh tiến theo vecto v y = 5t ( d) : Bài 5: (2,5 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD Chứng minh rằng: MN / / ( SBC ) và MN / / ( SAD ) Gọi P là trung điểm của cạnh SA Chứng minh: SB / / ( MNP ) và SC / / ( MNP ) Chứng minh rằng: ( MDP ) / / ( SBN ) ( ) π Bài 6: (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: cos x − x + 160 x + 800 = 8 ĐỀ Bài 1: (2,25 điểm) Giải các phương trình: 4 cos x − cos x + ( cos x − 1) = − 5sin x + cos x = với x ∈ [ −2π ; 2π ] 3 − tan x − = cos x Bài 2: (2,0 điểm) Cho biết tổng các hệ số của khai triển ( x + 1) bằng 1024 Tính hệ số của số hạng chính giữa của khai n triển? Một đa giác lồi có 740 đường chéo Tính số cạnh của đa giác đó? Bài 3: (1,75 điểm) Cho một dãy gồm bốn số nguyên Biết ba số hạng đầu lập thành cấp số cộng, ba số hạng cuối lập thành cấp số nhân Tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 37 Tổng hai số số hạng giữa bằng 36 Tìm bốn số ấy Các số x + y, x + y, x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời các số x + , y x y − 1, x − y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm và r Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ' ( −3;1) , v ( −3; ) và đường tròn ( C ' ) : ( x − 3) r + ( y + 1) = Tìm tọa độ điểm A, đường tròn (C) cho qua phép tịnh tiến theo vecto v có ảnh lần lượt là A ' và ( C ') Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm AB, M là điểm AD cho AD = AM Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N chứng minh rằng: NG / / ( SCD ) CMR: MG / / ( SCD ) Bài 6: (0,5 điểm) Giải phương trình: + cos x + cos x + cos x + + cos 2011x = cos 2011 x ĐỀ Bài 1: Giải phương trình: a cos x − sin x = − b cos x − 3 sin x − 4sin x = −4 c 3cos 2 x − 3sin x + cos x = Cho phương trình: cos x + ( m + 1) cos x + m + = a Giải phương trình với m = π b Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc o; ÷ 2 Bài 2: Cho tập hợp M { 0;1; 2;3; 4;5} Từ M lập được số có chữ số đó chữ số và xuất hiện hai lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần Một nhóm học sinh có 15 em đó có em giỏi toán, em giỏi hóa và em giỏi lí Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để cho học sinh được chọn phải có đủ bộ môn n 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x5 khai triển f ( x ) = x − ÷ ; x ≠ biết rằng n là số nguyên x 3 dương thỏa mãn: 4Cn +1 + 2Cn = An Bài 3: Viết số xen giữa các số −2 và 256 để được một cấp số nhân có số hạng Xác định số hạng thứ 15 Xác định số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết: u1 + u2 + u3 = 27 2 u1 + u2 + u3 = 275 Tính tổng S = + 2.2 + 3.22 + + 100.299 Bài 4: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh a, một mặt phẳng ( α ) qua S song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N 1 Dựng thiết diện tạo bởi ( α ) với tứ diện CMR: ( α ) chứa một đường thẳng cố định AM = x Tính chu vi tam giác SMN r 2 Bài 5: Lập phương trình ( C ') là ảnh của ( C ) : x + y + x − y + = qua phép tịnh tiến theo v ( −1; ) và phép vị tự tâm O tý số k = ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình: a cos x + 5sin x − = c 3sin x + cos 3x = 4sin x − b sin x = cos x − d x cos x = cos x cos x Cho phương trình: sin x + m cos x = a Giải phương trình với m = b Xác định m để phương trình có nghiệm Bài 2: n n +1 n 1 Xác định hệ số của x8 khai triển: f ( x ) = + x ÷ biết Cn + − Cn +3 = ( n + 3) x 2 Giải phương trình: 2C x +1 + Ax = 20 Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để cho ba người đó có ít nhất một người là nữ Bài 3: Giả sử các số x − y, x + y, x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng còn các số 2 ( y + 1) , xy + 1, ( x − 1) lập thành cấp số nhân Tìm x, y Cho cấp số nhân ( un ) có công bội < q < Hãy tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 2 đó biết: u1 + u3 = 3, u1 + u3 = Cho cấp số cộng ( un ) biết S16 = 256, u16 − u1 = 30 Bài 4: Trong mặt phẳng Oy cho đường tròn ( C ) có phương trình: x + y − x + y − = Xác định r ( C ') là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = −2 và phép tịnh tiến theo vecto v ( −1; ) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD và AD = BC Gọi O là giao điểm của AC và BD G là trọng tâm của tam giác SCD Chứng minh rằng OG / / ( SBC ) Cho M là trung điểm của SD Chứng minh rằng CM / / ( SAB ) Gọi I là điểm nằm đoạn SC cho SC = SI CMR: SA / / ( BID ) Bài 6: Giải phương trình: sin11 x + cos15 x = ĐỀ Bài 1: Cho phương trình: cos x − ( 2m + 1) cos x + m + = a Giải phương trình với m = π 3π b Xác định m để phương trình có nghiệm ∈ ; ÷ 2 Giải phương trình a cos x − 3 sin x − 4sin x = −4 b 4sin 2 x + 6sin x − − 3cos x =0 cos x c 6sin x + cos12 x = 14 d 3cos x + sin x = e sin 2 x + sin x = sin x Bài 2: Giải phương trình: 1 − x = x x C4 C5 C6 2010 Tính tổng: S = C2010 + 2C2010 + 3C2010 + + 2010C2010 Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để cho người đó có ít nhất một người là nữ Bài 3: Ba số a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Chứng minh rằng ba số thứ tự lập thành cấp số cộng 1 , , theo b+c c+a a+b Cho cấp số cộng ( an ) có a2 + a5 − a3 = 10 và a4 + a6 = 26 Xác định số hạng đầu và công sai 3 Cho cấp số nhân ( un ) có công bội < q < Hãy tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó 2 biết: u1 + u3 = và u1 + u3 = Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình: ( x − 3) + ( y + 1) = Hãy lập phương 2 trình đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) qua Phép vị tự tâm I ( 1; ) và tỷ số k = −2 Phép đối xứng trục là đường thẳng y = Bài 5: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh a, một mặt phẳng ( α ) qua S song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N Dựng thiết diện tạo bởi ( α ) với tứ diện CMR: ( α ) chứa một đường thẳng cố định AM = x Tính chu vi tam giác SMN ĐỀ Bài 1: Giải phương trình: sin x − cos x = ( sin x + cos8 x ) 8cos x + 6sin x − = 3cot x − +5= sin x 3cos x + 2sin x − 5sin x cos x = 5sin x − 12 ( sin x − cos x ) + 12 = a) 3cos x + cos x − 3cos x + = sin x sin x b) Xác định m để phương trình tương đương phương trình: m cos x + ( − 8m ) sin x + ( m − ) cos x + 8m − = Bài 2: Biết tổng các hệ số khai triển f ( x ) = ( + x ) bằng 1024 Xác định hệ số của x12 n Một lớp học có 40 học sinh đó có học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 18 học sinh trung bình Người ta chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho a Có học sinh giỏi b Có ít nhất một học sinh giỏi k k +1 k +2 k +3 k +2 k +3 Chứng minh rằng: 2Cn + 5Cn + 4Cn + Cn = Cn + + Cn + Bài 3: Cho cấp số nhân có số hạng Số hạng thứ tư bằng Số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó 2 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 + u9 = 90 Hãy tính tổng 23 số hạng đầu của cấp số cộng đó Cho số dương a,b,c lập thành một cấp số nhân Chứng minh rằng ba số a + b + c lập thành một cấp số nhân abc , ab + bc + ca , r 2 Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ( d ) : 3x + y − 12 = 0, M ( 7; ) , v ( −3; −2 ) , ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = r Xác định ảnh của ( d ) , M của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vecto v Xác định ảnh của ( d ) , ( C ) qua phép đối xứng tâm M Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang M là một điểm bất kì cạnh AB Gọi ( α ) là mặt phẳng qua M song song với AD và SB Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) với hình chóp thiết diện là hình gì? Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng ( α ) ĐỀ 10 Bài Giải phương trình: + cos x = −5sin x 3sin x + cos x = 12sin x + 3sin x − cos x = 3sin x + cos 3x = 4sin x − 3 ( sin x + cos x ) + 2sin x + = ( 2sin x − 1) ( 2sin x + 1) = − cos x Bài k k −2 Chứng minh rằng: k ( k − 1) Cn = n ( n − 1) Cn − n 2 Trong khai triển nhị thức f ( x ) = x − ÷ ; x ≠ Xác định số hạng chứa x khai triển biết x tổng ba hệ số hạng đầu tiên khai triển là 97 Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12;13} Tính xác suất cho hai thẻ nhận được là một số chẵn Bài Tìm số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120 u1 + u6 = 244 Cho cấp số nhân biết Xác định u1 và công bội Tính tổng của 11 số hạng đầu tiên u5 + u4 = 36 của cấp số nhân đó Cho ba số a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân CMR: ( ab + bc + ca ) = abc ( a + b + c ) 3 Bài Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2;0 ) , đường thẳng ( d ) : x − y + = và đường tròn ( C ) có phương trình: x + y − x + y − = Xác định ảnh của A, ( d ) và đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến r theo vec-to v ( −2;3) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M là điểm cạnh BC, N là điểm cạnh SD Tìm giao điểm I của BN với mặt phẳng ( SAC ) và giao điểm J của MN với ( SAC ) DM cắt AC tại K chứng minh rằng S,K,J thẳng hàng Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( BCN ) ĐỀ 11 Bài Giải phương trình cos x + 4sin x + = 2 sin x + sin x − cos x = sin x − cos x = 2 Bài n 2 Tìm số hạng chứa x khai triển f ( x ) = x − ÷ biết hệ số của số hạng thứ ba bằng 1080 x Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được số có ba chữ số khác Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập Tính xác suất để số được chọn có mặt chữ số Bài u7 − u2 = 15 Tìm số hạng thứ nhất và công sai của một cấp số cộng biết: u4 + u6 = 20 Xác định một cấp số nhân có số hạng biết tổng ba số hạng đầu là 168 và tổng ba số hạng cuối là 21 2 Bài Cho đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = Xác định ảnh của ( C ) : r Qua phép tịnh tiến theo vec-to v ( −1; ) Qua phép vị tự tâm O tỷ số k = −2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I Gọi E và F là trung điểm của SC và AB 1 Xác định giao tuyến của ( SAB ) và ( SCD ) Chứng minh IE / / ( SAD ) Dựng thiết diện của hình chóp cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( IEF ) Thiết diện là hình gì? ĐỀ 12 Bài 1: Giải các phương trình: 2sin x ( cos x − 1) = cos x 2 cos x + cos x = 2sin x 2sin x − sin x cos x − cos x + = Bài 2: 10 2 Cho khai triển f ( x ) = x3 + ÷ ; x ≠ Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x khai triển x Cho tập hợp A = { 0;1; 2;3; 4;5} Từ tập A lập được số có chữ số khác và là số chẵn Một lớp học có 20 học sinh đó có 14 nam và nữ xếp thành hàng ngang Tính xác suất cho nữ không đứng cạnh Bài 3: Cho một cấp số nhân có số hạng với công bội dương Biết rằng số hạng thứ hai bằng và số hạng thứ tư bằng Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó Tìm tất cả các số hạng của một cấp số cộng có số hạng đầu bằng hạng cuối bằng −2007 1 ; số hạng thứ hai bằng − Số 3 2 Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = Xác định ảnh của M, d, (C): r Qua phép tịnh tiến theo v ( −4;3) Qua phép vị tự tâm O tỷ số k = −3 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CD M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA Xác định các giao điểm N, R theo thứ tự của các đường thẳng SB, SD với mặt phẳng (MPQ) CMR: BD / / ( MPQ ) Xác định giao điểm của SO với mặt phẳng ( MNPQ ) ĐỀ 13 Bài 1: Giải phương trình: 6sin x + cos12 x = 14 8cos x + 6sin x − = 2 cos x − 3sin x + = cos x + 3sin x + = Bài Cho tập hợp M = { 0;1; 2;3; 4;5;6} Từ M lập được số có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập Tính xác suất để số được chọn là số chẵn Tìm hệ số của x8 khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x + ) , biết: n An3 − 8Cn2 + Cn1 = 49 ( n ∈ ¥ , n > 3) Có cách xếp bạn nữ và bạn nam và 10 ghế được xếp thành một hàng ngang cho không có bạn nữ nào ngồi cạnh Bài Điền them số nữa vào giữa hai số và 48 để được một cấp số cộng u1 + u5 = 51 Cho cấp số nhân biết u2 + u6 = 102 a Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân b Hỏi tổng của số hạng bằng 3069 Tính tổng S = + 77 + 777 + 7777 + + 7777 Bài Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC và SCD lần lượt lấy hai điểm M, N Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng ( SAC ) Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng ( AMN ) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) Bài Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình: ( x − 3) + ( y + 1) = Hãy lập phương 2 trình đường tròn ( C ') là ảnh của ( C ) : Qua phép vị tự tâm I ( 1; ) và tỷ số k = −2 r Qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v ( −2;3) 2 2 Bài CMR: C2010 = C2009 + C2008 + C2007 + + C3 + C2 ĐỀ 14 Bài Giải phương trình: 2 cos x + sin x = 5x π sin x = cos + ÷ 3 5cos x − 2sin x +3= 2sin11x + sin x + cos x = Bài 28 y Tìm số hạng có số mũ của x gấp lần số mũ của y khai triển: f ( x; y ) = x − ÷ ; x ≠ x Lập số tự nhiên có chữ số khác từ các chữ số { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 2 Giải phương trình: Ax + 50 = A2 x Bài Hãy tính tổng các số hạng của một cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu bằng bằng , số hạng cuối 81 256 u2 − u3 + u5 = 10 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn: Tìm số hạng thứ nhất và công sai của cấp số u1 + u6 = 17 cộng đó Tính tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng 3 Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân CMR: ( ab + bc + ca ) = abc ( a + b + c ) 3 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm cạnh SC và ( α ) là mặt phẳng chứa AM song song với BD Xác định giao điểm E, F của mặt phẳng ( α ) lần lượt với cạnh SB, SD Gọi I là giao điểm của ME và CB, J là giao điểm của MF và CD CMR: điểm I, J, A thẳng hàng 2 Bài Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x − y + = , đường tròn ( C ) : x + y − x − y − = r Xác định ảnh của đường thẳng ∆; ( C ) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v ( 1;0 ) và phép vị tự V ( O;3) 2 n n Bài Tìm n nguyên dương thỏa mãn: Cn + 2Cn + 6Cn + + ( n − n + ) Cn = 403 ĐỀ 15 Bài Giải các phương trình sau: ( sin x + cos x ) + 2sin x + = 2sin x − sin x cos x − cos x + = cos x − cos x + = cos x − 2sin x cos x − sin x = sin x + sin x = cos x + cos x Cho phương trình: m sin x + ( m − ) cos x = Tìm m để: a Phương trình đã cho có nghiệm b Phương trình đã cho tương đương phương trình: sin x + sin x = Bài Trong một nhóm học sinh ca hát của trường có em học sinh lớp 11 và em học sinh lớp 10 Chọn bốn em nhóm để hát Tính xác suất cho em được chọn có cả học sinh lớp 10 và lớp 11 10 6 Cho khai triển f ( x ) = + x + ÷ ; x ≠ Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x khai triển x Rút gọn: 1.1!+ 2.2!+ 3.3!+ + n.n ! Bài Cho một cấp số nhân có số hạng có công bội dương Biết rằng số hạng thứ hai bằng và số hạng thứ tư bằng Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó Tìm tất cả các số hạng của một cấp số cộng có số hạng đầu bằng hạng cuối bằng -2007 1 ; số hạng thứ hai bằng − Số 3 Chứng minh rằng nếu ba cạnh của một tam giác lập thành một cấp số nhân với công bội q thì −1 +1 [...]... vị tự tâm I ( 1; 2 ) và tỷ số k = −2 r 2 Qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v ( −2;3) 3 2 2 2 2 2 Bài 6 CMR: C2010 = C2009 + C2008 + C2007 + + C3 + C2 ĐỀ 14 Bài 1 Giải phương trình: 2 2 1 cos 2 x + sin x = 1 2 5x π 2 sin 6 x = cos + ÷ 2 3 3 5cos x − 2sin x +3= 0 2 4 2sin11x + 3 sin 7 x + cos 7 x = 0 Bài 2 28 y 1 Tìm số hạng có số mũ của x gấp 2 lần số mũ của y trong... cho tương đương phương trình: sin x + sin 2 x = 2 Bài 2 1 Trong một nhóm học sinh ca hát của trường có 7 em học sinh lớp 11 và 3 em học sinh lớp 10 Chọn bốn em trong nhóm để hát Tính xác suất sao cho 4 em được chọn có cả học sinh lớp 10 và lớp 11 10 6 2 Cho khai triển f ( x ) = 1 + x + ÷ ; x ≠ 0 Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển x ... 2! .200 9! 4! .200 7! 6! .200 5! 200 8!.3! 201 0!.1! 3 Một tổ có 8 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người Tính xác suất để sao cho 3 người đó có ít nhất một người là nữ Bài 3 1 Giả sử các số 5 x − y; 2 x + 3 y; x + 2 y theo thứ tự lập thành cấp số cộng còn các số ( y + 1) ; xy + 1 2 ; ( x − 1) lập thành cấp số nhân Tìm x, y 2 2 Tính tổng của một cấp số nhân có 11. .. tìm số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển x trên 2 Cho tập hợp A = { 0;1; 2;3; 4;5} Từ tập A lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và là số chẵn 3 Một lớp học có 20 học sinh trong đó có 14 nam và 6 nữ xếp thành hàng ngang Tính xác suất sao cho 6 nữ không đứng cạnh nhau Bài 3: 1 Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương Biết... điểm I của BN với mặt phẳng ( SAC ) và giao điểm J của MN với ( SAC ) 2 DM cắt AC tại K chứng minh rằng S,K,J thẳng hàng 3 Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi ( BCN ) ĐỀ 11 Bài 1 Giải phương trình 1 2 cos 2 x + 4sin x + 1 = 0 2 2 2 3 sin x + sin 2 x − 2 cos x = 3 sin 5 x − cos 5 x = 2 1 2 Bài 2 n 2 1 Tìm số hạng chứa x 7 trong khai triển f ( x ) = 3 x 2... nằm cạnh nhau 3 Giải phương trình: Bài 3 5 2 14 − x = x x C5 C6 C7 1 Hãy tính tổng của các số hạng của một cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu bằng cuối bằng 4 , số hạng 3 81 256 3 3 2 Cho cấp số cộng tang ( un ) có u1 + u15 = 3 0209 4 và tổng 15 số hạng đầu tiên bằng 585 Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó 3 Cho một tam giác vuông có... giỏi toán, 5 em giỏi hóa và 3 em giỏi lí Chọn từ đó một đội có 5 học sinh đi thi Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho phải có đủ ba môn để dự thi 2 Cho tập A gồm các chữ số { 0;1; 2;3; 4;5;6} Từ A lập được bao nhiêu số: a Có 5 chữ số khác nhau b Có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 c Có 5 chữ số khác nhau sao cho các chữ số giảm dần từ trái qua phải ĐỀ... phẳng (SAD) và (SBC) 3 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là trung điểm của AB Trên cạnh AD lấy E sao cho AD = 3 AE Đường thẳng qua E song song với AB cắt CI tại F CMR FG / / ( SCD ) ĐỀ 20 Bài 1 1 Giải phương trình: sin x + sin 3 x − 4 cos3 x = 0 2 Cho phương trình: 2 cos 2 x + 2 ( m + 1) cos x + m + 2 = 0 a Giải phương trình với m = 1 π b Xác định m để phương trình có... định ảnh của đường thẳng ∆; ( C ) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v ( 1;0 ) và phép vị tự V ( O;3) 0 1 2 2 n n Bài 6 Tìm n nguyên dương thỏa mãn: Cn + 2Cn + 6Cn + + ( n − n + 2 ) Cn = 403 ĐỀ 15 Bài 1 Giải các phương trình sau: 1 3 ( sin x + cos x ) + 2sin 2 x + 3 = 0 3 2 2sin 2 x − sin x cos x − cos 2 x + 1 = 0 4 cos 4 x − 3 2 cos 2 x + 2 = 0 3 cos 5 x − 2sin 3 x cos 2 x − sin x =... ngẫu nhiên một số vừa lập Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 5 Bài 3 u7 − u2 = 15 1 Tìm số hạng thứ nhất và công sai của một cấp số cộng biết: u4 + u6 = 20 2 Xác định một cấp số nhân có 6 số hạng biết tổng ba số hạng đầu là 168 và tổng ba số hạng cuối là 21 2 2 Bài 4 Cho đường tròn ( C ) : x + y − 2 x − 4 y − 1 = 0 Xác định ảnh ... x + sin x = sin x Bài 2: Giải phương trình: 1 − x = x x C4 C5 C6 201 0 Tính tổng: S = C2010 + 2C2010 + 3C2010 + + 201 0C2010 Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất... −2;3) 2 2 Bài CMR: C2010 = C2009 + C2008 + C2007 + + C3 + C2 ĐỀ 14 Bài Giải phương trình: 2 cos x + sin x = 5x π sin x = cos + ÷ 3 5cos x − 2sin x +3= 2sin11x + sin x + cos x =... của trường có em học sinh lớp 11 và em học sinh lớp 10 Chọn bốn em nhóm để hát Tính xác suất cho em được chọn có cả học sinh lớp 10 và lớp 11 10 6 Cho khai triển f