BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ TRẦN VĂN TIẾN ẢNH HƯỞNG CỦA THẾ HẤP THỤ LÊN QUÁ TRÌNH TÍNH PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ TRẦN VĂN TIẾN ẢNH HƯỞNG CỦA THẾ HẤP THỤ LÊN QUÁ TRÌNH TÍNH PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ThS HOÀNG VĂN HƯNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2015 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp này, nhận động viên, giúp đỡ từ gia đình, thầy cô bạn bè Do đó, thông qua luận văn này, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất người Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy hướng dẫn ThS Hoàng Văn Hưng tận tình hướng dẫn, khuyến khích, động viên giúp đỡ suốt trình làm luận văn tốt nghiệp Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô tổ Vật lý lý thuyết giúp đỡ tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Với lòng biết ơn sâu sắc, xin cảm ơn thầy, cô Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh truyền thụ kiến thức khoa học cho suốt thời gian học tập trường Cuối cùng, xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến cha mẹ tôi, quan tâm, động viên nguồn sức mạnh to lớn tinh thần lẫn vật chất để an tâm học tập Xin cảm ơn! MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ iii LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO 1.1 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao 1.2 Mô hình ba bước Lewenstein CHƯƠNG 2: PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP TDSE 2.1 Giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian TDSE 2.2 Tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao từ hàm sóng phụ thuộc thời gian 10 2.3 Mô hình toán 12 2.4 Thế hấp thụ 13 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ KHẢO SÁT 16 3.1 Ảnh hưởng hấp thụ 16 3.2 Khảo sát phụ thuộc HHG vào góc định phương phân tử Z1 Z 22 3.3 Khảo sát HHG với cường độ khác laser 24 3.4 Khảo sát HHG với bước sóng khác laser 25 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HHG: Sóng điều hòa bậc cao (High-order Harmonic Generation) Laser: Khuếch đại ánh sáng xạ cưỡng (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) TDSE: Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Time-Dependent Schrödinger Equation) ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Mô hình ba bước Lewenstein: (a) laser chiếu vào làm lệch rào phân tử, đồng thời điện tử bị ion hóa theo quy chế xuyên hầm tiếp điện tử chuyển động hạt tự miền phẳng; (b) laser đổi chiều sau nửa chu kỳ, điện tử lúc dừng lại sau quay ngược lại phía ion mẹ; (c) điện tử quay tái va chạm với ion mẹ phát sóng thứ cấp (HHG) Hình 2.1: Mô tả thí nghiệm khảo sát Chiếu chùm laser vào phân tử Z Z với góc định phương θ 12 Hình 2.2: Mô hình toán có mặt hấp thụ 14 Hình 2.3: Đồ thị hàm hấp thụ theo phần phức xét phần dương biến số x 15 Hình 3.1: Đồ thị xung laser có hàm bao hàm sin bình phương, bước sóng 800 nm, cường độ I = 2x1014 W/cm độ dài xung 27 fs (1100a.u.) 16 Hình 3.2: Gia tốc điện tử theo hai trục Ox (trục hai hạt nhân Z , Z ), Oy chiếu theo phương song song vuông góc so với phương truyền laser Gia tốc chiếu theo phương song song a// ax cosθ + a y sin θ Gia tốc chiếu theo phương = vuông góc = a⊥ ax sin θ − a y cosθ 18 Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian gia tốc theo phương song song với laser ứng với góc định phương 00, bước sóng lase 800 nm, cường độ ánh sáng tới 2x1014 W/cm2 19 Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian gia tốc theo phương vuông góc với laser ứng với góc định phương 900, bước sóng laser 800 nm, cường độ ánh sáng tới 2x1014 W/cm2 19 Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn HHG (đã lấy log10 ) theo bậc HHG Đường màu đỏ ứng với lúc chưa đưa hấp thụ, đường màu đen ứng với lúc thêm vào hấp thụ 21 iii Hình 3.6: Sự phụ thuộc cường độ HHG lấy theo phương song song với phương truyền laser vào góc định phương bậc thứ 19, 23, 27, 31 HHG 23 Hình 3.7: Sự phụ thuộc cường độ HHG lấy theo phương vuông góc với phương truyền laser vào góc định phương bậc thứ 19, 23, 27, 31 HHG 23 Hình 3.8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc HHG vào cường độ đỉnh ánh sáng tới ứng với góc định phương 500, ánh sáng có bước sóng 800 nm độ dài xung 27 fs 25 Hình 3.9: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc HHG vào bước sóng ánh sáng tới laser góc định phương 400, cường độ đỉnh 2x1014 W/cm2, độ dài xung 27 fs 26 iv LỜI MỞ ĐẦU Laser tên viết tắt cụm từ Light Ampliffication by Stimulated Emission of Radiation tiếng anh, có nghĩa “khuếch đại ánh sáng phát xạ kích thích”, phát minh quan trọng kỷ XX Vào năm 1960, laser phát minh, chúng xem “giải pháp để tìm kiếm ứng dụng”, từ chúng trở nên phổ biến có nhiều lĩnh vực nghiên cứu liên quan đến laser quan trọng nghiên cứu hiệu ứng quang học môi trường khác (rắn, lỏng, khí) theo cường độ Trong luận văn tập trung tìm hiểu tượng nằm hiệu ứng quang học laser gây ra, đặc trưng hiệu ứng phụ thuộc vào cường độ xạ, gọi hiệu ứng phi tuyến [2] Ở giới hạn đề tài đề cập đến cường độ trường laser vào cỡ 1014 1015 W/cm2 Khi chiếu nguồn laser cường độ cao xung cực ngắn có nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy nguyên tử, phân tử Một hiệu ứng phi tuyến phát xạ sóng điều hòa bậc cao (gọi tắt HHG – High-order Harmonic Generation) Kể từ phát vào năm 1987 [1], HHG trở thành đối tượng nghiên cứu sôi động lý thuyết thực nghiệm, đặc biệt nghiên cứu trích xuất thông tin cấu trúc động phân tử Việc tính phát xạ HHG chia thành hai hướng Một xây dựng mô hình với gần thích hợp để đơn giản hóa toán tính phát xạ HHG Hai sử dụng phương pháp số ab inito giải trực tiếp phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian nguyên tử hay phân tử trường laser [1] Đối với hướng tiếp cận mô hình mô hình công nhận sử dụng rộng rãi năm gần mô hình ba bước Lewenstein [1], [19] Theo mô hình này, trình phát xạ HHG mô tả dựa ba bước sau: điện tử ion hóa xuyên hầm miền liên tục, sau tác dụng trường laser điện tử xem tự chuyển động trường này, cuối trường laser đổi chiều điện tử kéo ngược trở lại tái va chạm với ion mẹ phát sóng thứ cấp HHG [1] Theo hướng tiếp cận phương pháp số ab initio, cộng đồng nhà nghiên cứu có chương trình tính phát xạ HHG cho trường hợp đơn giản toán điện tử chẳng hạn nguyên tử H, phân tử H + hay phân tử H 2+ [12], [17,18] Nguyên nhân phương pháp số ab initio yêu cầu lượng tài nguyên tính toán máy tính lớn kèm với thời gian tính toán lớn Ở công trình [7] Ebadi Sabzyan đề cập đến việc đưa thêm hàm thế, gọi hấp thụ để cải thiện tốc độ tính toán phương pháp giải số ab initio toán ion hóa Tuy nhiên công trình không đề cập đến việc tính HHG Vì ứng dụng công trình [7] tìm hiểu xem việc đưa vào hấp thụ để tính HHG có hiệu việc sử dụng cho toán tính xác suất ion hóa hay không Do thực đề tài “ẢNH HƯỞNG CỦA THẾ HẤP THỤ LÊN QUÁ TRÌNH TÍNH PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO” để trả lời cho câu hỏi Mục tiêu luận văn khảo sát ảnh hưởng hấp thụ lên trình tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao từ giúp nâng cao tốc độ tính toán phương pháp TDSE Sau đó, ứng dụng đề tài khảo sát phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho mô hình phân tử Z Z Để thực nội dung trên, sử dụng phương pháp lập trình mô công việc cụ thể cần thực luận văn là: Tìm hiểu bổ sung kiến thức HHG, Fortran, mô hình phân tử Z Z hấp thụ Tính HHG phân tử Z Z chưa có mặt hấp thụ Tính HHG phân tử Z Z có mặt hấp thụ Khảo sát HHG phụ thuộc vào góc định phương, thông số laser cường độ, bước sóng Nội dung luận văn phần mở đầu kết luận có ba chương Trong chương đầu tiên, trình bày tổng quan phát xạ sóng điều hòa bậc cao, mô hình lý thuyết ba bước Lewenstein cách tính phát xạ HHG từ hàm sóng phụ thuộc thời gian Trong chương hai, trình bày phương pháp để giải toán cụ thể giới thiệu ảnh hưởng hấp thụ lên phương trình Schrödinger Ở chương cuối luận văn, trình bày kết thu luận văn sau khảo sát toán cụ thể Trong chương 1, “Lý thuyết tổng quan phát xạ sóng điều hòa bậc cao”, giới thiệu sơ lược sóng điều hòa bậc cao, mô hình ba bước Lewenstein để mô tả tranh vật lý cách tính toán sóng điều hòa bậc cao lý thuyết Trong chương 2, “Phát xạ sóng điều hòa phương pháp TDSE”, trình bày cách tính phát xạ HHG phương pháp ab anitio, cụ thể là: giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian không gian hai chiều, cách tính gia tốc lưỡng cực điện tử cường độ HHG Đồng thời miêu tả mô hình toán cụ thể để áp dụng luận văn ảnh hưởng hấp thụ việc giải phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian Trong chương 3, “Kết khảo sát”, cách sử dụng chương trình có tính phát xạ HHG phân tử Z Z tương tác với chùm laser cường độ mạnh, xung cực ngắn phân tích kết thu gồm có: ảnh hưởng hấp thụ lên trình tính toán, khảo sát HHG với góc định phương khác nhau, khảo sát HHG với cường độ khác laser, khảo sát HHG với bước sóng khác laser CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ KHẢO SÁT 3.1 Ảnh hưởng hấp thụ Ở phần tính toán hai toán Bài toán thứ tính phát xạ HHG chiếu laser tương tác với phân tử Z Z chưa có mặt hấp thụ, toán thứ hai tính phát xạ HHG chiếu laser tương tác với phân tử Z Z có mặt hấp thụ với lưu ý thông tin laser hai toán hoàn toàn giống nhau, sau tiến hành so sánh phát xạ HHG tính hai toán, thời gian tính toán hai toán Cụ thể hai toán sử dụng laser có bước sóng 800 nm ứng với lượng 1.551 a.u., cường độ đỉnh ánh sáng dùng 2x1014 W/cm2, 10 chu kỳ quang học (27 fs), góc định phương (góc hợp trục phân tử vec-tơ phương laser) có giá trị 00 Đồ thị cường độ điện trường xung laser mô tả hình 3.1 Hình 3.1: Đồ thị xung laser có hàm bao hàm sin bình phương, bước sóng 800 nm, cường độ I = 2x1014 W/cm độ dài xung 27 fs (1100a.u.) 16 Bằng việc giải phương trình Schrödinger dừng thu lượng ion hóa phân tử Z Z , laser dùng trọng động U p xác định toán Và từ công thức (1.1) ta xác định bậc điểm dừng (cut-off) Khi tính phát xạ HHG toán thứ chưa có mặt hấp thụ dùng thông số bước nhảy thời gian ∆t ≈ 0.1 a.u , vùng không gian tính toán lúc q= q= 263 a.u Khi tính phát xạ HHG toán thứ hai có sử dụng max hấp thụ dùng thông số bước nhảy thời gian ∆t ≈ 0.1 a.u vùng không gian tính toán lúc qmin= qmax= q= 95 a.u hấp thụ đưa vào khoảng giá trị q1 = 85 a.u đến q , tức vùng không gian rút ngắn 2.8 lần so với toán thứ Các thông số hai toán không sử dụng hấp thụ sử dụng hấp thụ khảo sát nhận thấy phát xạ HHG ứng với số giá trị phù hợp để tính toán khảo sát Như nói phần lý thuyết việc tính phát xạ HHG thông qua gia tốc lưỡng cực nên tính toán gia tốc lưỡng cực theo hai phương song song vuông góc với phương truyền laser Ở mô hình lấy theo hai phương song song vuông góc với phương truyền laser không lấy theo trục Ox, Oy tọa độ Descartes chiếu laser vào để tương tác với phân tử electron gia tốc lớn theo phương song song laser nên việc chọn giúp ta thấy rõ ảnh hưởng laser, đồng thởi thuận lợi cho việc khảo sát HHG Mô hình gia tốc theo hai phương song song vuông góc với phương truyền laser biễu diễn hình vẽ 3.2 17 y laser ay θ ax O x Hình 3.2: Gia tốc điện tử theo hai trục Ox (trục hai hạt nhân Z , Z ), Oy chiếu theo phương song song vuông góc so với phương truyền laser Gia tốc chiếu theo phương song song = a// ax cosθ + a y sin θ Gia tốc chiếu theo phương vuông góc = a⊥ ax sin θ − a y cosθ Trước vào tính toán toán so sánh có mặt hấp thụ, so sánh tầm ảnh hưởng gia tốc theo phương song song (ứng với góc định phương 00) vuông góc (ứng với góc định phương 900) với phương truyền laser lên cường độ HHG 18 Hình 3.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian gia tốc theo phương song song với laser ứng với góc định phương 00, bước sóng lase 800 nm, cường độ ánh sáng tới 2x1014 W/cm2 Hình 3.4: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc thời gian gia tốc theo phương vuông góc với laser ứng với góc định phương 900, bước sóng laser 800 nm, cường độ ánh sáng tới 2x1014 W/cm2 19 Đối với trường hợp ứng với góc định phương 00 thấy gia tốc theo phương vuông góc với phương truyền laser (biên độ 4.10-15) bé so với gia tốc theo phương song song với phương truyền laser (biên độ 0.065) nên phát xạ HHG thu phụ thuộc chủ yếu vào gia tốc theo phương song song với phương truyền laser độ thị phụ thuộc vào thời gian gia tốc theo phương song song với phương truyền laser biểu diễn hình 3.2 Điều chứng tỏ điện tử gia tốc mạnh theo phương song song với laser theo phương vuông góc yếu hơn, kết dễ dự đoán tính chất đặc trưng laser: tính định hướng, tính kết hợp nên chuyển động trường laser điện tử liên tục nhận lượng từ photon chùm sáng laser phát nên điện tử gia tốc mạnh nhiều theo phương song song với phương truyền laser Đối với trường hợp ứng với góc định phương 900 lúc thấy biên độ gia tốc theo phương vuông góc với phương truyền laser (được biểu diễn qua hình 3.3) đáng kể (biên độ 0.001) so với phương song song (biên độ 0.06) góc định phương 900, phát xạ HHG lúc phụ thuộc vào hai thành phần song song lẫn vuông góc với phương truyền laser Và khảo sát với góc định phương khác từ 00 đến 1800 với bước nhảy 100 kết cho thấy HHG phụ thuộc theo hai phương song song vuông góc với phương truyền laser, có góc 00, 1800 có thành phần vuông góc không đáng kể Sau phân tích tầm ảnh hưởng gia tốc theo hai phương vuông góc với phương truyền laser vào toán so sánh cường độ phát xạ HHG Đầu tiên tính toán gia tốc theo phương song song vuông góc với phương truyền laser ứng với góc định phương 00 từ thu cường độ HHG Với phân tích ảnh hưởng hai gia tốc vẽ đồ thị cường độ HHG lấy log 10 (lấy log 10 để quan sát dễ 20 điểm uốn đồ thị) theo phương song song để so sánh tầm ảnh hưởng thành phần vuông góc ứng với góc định phương 00 bé Hình 3.5: Đồ thị biểu diễn HHG (đã lấy log10 ) theo bậc HHG Đường màu đỏ ứng với lúc chưa đưa hấp thụ, đường màu đen ứng với lúc thêm vào hấp thụ Dựa đồ thị ta thấy phát xạ HHG toán không dùng hấp thụ có dùng hấp thụ hoàn toàn trùng Phổ HHG thu có tính chất đặc trưng, vùng tần số nhỏ cường độ HHG lớn, tiếp vùng cường độ HHG tương đối phẳng, miền dừng lại điểm dừng (cutoff) cường độ HHG bé vùng tần số cao, điểm dừng tính hai toán tính phương pháp ab initio trung khớp với mô hình ba bước Lewenstein bậc thứ 33 Mặc khác thời gian tính toán có khác biệt rõ hai toán, chưa hấp thụ thời gian tính toán 130 phút, hấp thụ thời 21 gian tính toán 22 phút nghĩa sử dụng hấp thụ tốc độ tính toán máy tính nhanh gấp lần so với không sử dụng hấp thụ Với kết thu dùng hấp thụ để khảo sát tiếp tục phần kết phía sau luận văn 3.2 Khảo sát phụ thuộc HHG vào góc định phương phân tử Z1Z2 Sử dụng mô hình toán có mặt hấp thụ phần trên, tiến hành khảo sát phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương Laser dùng thí nghiệm có hàm bao hàm sin bình phương, bước sóng 800 nm, cường độ đỉnh 2x1014 W/cm2 độ dài xung 27 fs (tương đương với 10 chu kỳ quang học laser) Để khảo sát phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương khảo sát góc định phương từ 00 đến 1800 với bước nhảy 100 Kết thu phụ thuộc cường độ HHG lấy theo phương song song, vuông góc với phương truyền laser vào góc định phương ứng với bậc HHG khác thể hình 3.6, 3.7 Ở toán xét với bậc 19, 23, 27, 31 HHG (các bậc hoàn toàn nằm miền phẳng HHG) 22 Hình 3.6: Sự phụ thuộc cường độ HHG lấy theo phương song song với phương truyền laser vào góc định phương bậc thứ 19, 23, 27, 31 HHG Hình 3.7: Sự phụ thuộc cường độ HHG lấy theo phương vuông góc với phương truyền laser vào góc định phương bậc thứ 19, 23, 27, 31 HHG Ở hai đồ thị 3.6, 3.7 ta thấy cường độ ứng với bậc nhỏ lại lớn bậc lớn, độ lớn cường độ theo bậc hoàn toàn phù hợp với đặc điểm HHG, nghĩa cường độ HHG giảm dần số bậc HHG tăng 23 dần, ứng với miền phẳng HHG thu gần ổn định nên ta thấy tăng số bậc đường biểu diễn cường độ sát với Với đồ thị thu 3.6 ta thấy cường độ HHG theo phương song song với phương truyền laser phụ thuộc vào góc định phương, cường độ HHG tăng dần từ góc 00 đến góc 900 đạt cực đại 900, sau giảm dần từ 900 1800; cường độ HHG góc từ 00 đến 400, từ 1400 đến 1800 giảm tăng cách chậm chạp ứng với góc từ 500 đến 900 có thay đổi đột ngột cường độ HHG, cường độ tăng mạnh đạt cực đại vị trí góc định phương 900, từ 900 đến 1300 ngược lại cường độ giảm nhanh chóng sau lại tăng chậm chạp Ở đồ thị 3.7 biểu diễn cường độ HHG theo phương vuông góc với phương truyền laser phụ thuộc vào góc định phương Cường độ HHG tăng nhanh từ góc 00 đạt cực đại góc 450, sau giảm nhanh chóng gần ứng với góc định phương 900, góc từ 900 đến 1800 gàn lập lại trình từ 00 đến 900, lúc cường độ HHG đạt cực đại góc 1350 3.3 Khảo sát HHG với cường độ khác laser Để khảo sát phụ thuộc phổ HHG vào cường độ đỉnh laser, tiến hành khảo sát ba toán ứng với cường độ đỉnh 1x1014 W/cm2, 2x1014 W/cm2, 3x1014 W/cm2 ứng với góc định phương 500, dùng laser với bước sóng 800 nm, độ dài xung 27 fs Với mô hình lý ba bước lý thuyết ta tính bậc điểm dừng (cut-off) ba cường độ 21, 33, 45 Kết thu HHG phương pháp số ab initio biểu diễn hình 3.8 Dựa vào đồ thị ta thấy ta tăng cường độ đỉnh HHG miền phẳng rộng đồng thời điểm dừng xa 21, 33, 43, vị trí điểm dừng có sai lệch so với mô hình ba bước lý thuyết phạm vi chấp nhận (sai lệch từ đến bậc), sau qua điểm dừng cường độ HHG giảm nhanh đồ thị giảm nhanh ứng với cường độ 1x1014 W/cm2, tiếp đến độ thị ứng với 24 cường độ 2x1014 W/cm2, cuối giảm chậm đồ thị ứng với cường độ 3x1014 W/cm2 Điều dễ thấy được, ứng với cường độ lớn mật độ photon chùm laser lớn nên điện tử nhận nhiều lượng để gia tốc miền phẳng dẫn đến miền phẳng rộng cường độ lớn hẹp cường độ nhỏ Vị trí điểm dừng xa cường độ lớn Độ rộng miền phẳng lớn nên thời gian để quay tái va chạm với hạt nhân mẹ lớn theo cường độ lớn HHG giảm chậm, cường độ bé HHG giảm nhanh sau điểm dừng Hình 3.8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc HHG vào cường độ đỉnh ánh sáng tới ứng với góc định phương 500, ánh sáng có bước sóng 800 nm độ dài xung 27 fs 3.4 Khảo sát HHG với bước sóng khác laser Để kiểm tra phụ thuộc HHG với bước sóng khác laser tiếp tục tiến hành ba toán khác để kiểm chứng, giá trị bước sóng mà 25 sử dụng 800 nm, 1200 nm, 1600 nm ứng với góc định phương 400 giữ nguyên giá trị cường độ đỉnh 2x1014 W/cm2 Với mô hình ba bước lý thuyết tính bậc điểm dừng ba toán 33, 95, 211 Kết thu HHG phương pháp giải số ab initio mô tả hình 3.9 Hình 3.9: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc HHG vào bước sóng ánh sáng tới laser góc định phương 400, cường độ đỉnh 2x1014 W/cm2, độ dài xung 27 fs Bằng quan sát hình 3.8 ta thấy phổ HHG ba bước sóng khác mang đặc trưng riêng Trong đó, cường độ HHG lớn bậc HHG thấp, có miền cường độ ổn định (miền phẳng) đến điểm dừng (cut-off) cường độ HHG bắt đầu giảm mạnh Vị trí điểm dừng ba bước sóng thu bậc thứ 33, 97, 213 HHG gần với tính toán lý thuyết (bậc thứ 33, 95, 211 HHG) Điều dễ dàng nhận thấy qua cách chứng minh, ta có lượng ε (λ ) = hc λ mà ε (ω ) = ω nên bước sóng tỉ lệ nghịch với tần số góc 26 laser, mặc khác chu kỳ quang học T = 2π ω lại tỉ lệ nghịch với tần số góc laser chu kỳ tỉ lệ thuận với bước sóng hay độ dài xung tỉ lệ thuận với bước sóng Khi ta tăng dần bước sóng 800 nm, 1200 nm, 1600 nm từ đồ thị ta thấy miền phẳng mở rộng theo bậc HHG, vị trí điểm dừng xa Nguyên nhân chủ yếu thay đổi độ dài xung tăng 27 fs, 40 fs, 54 fs (bước sóng 800 nm, 1200 nm, 1600 nm ứng với độ dài xung 27 fs, 40 fs, 54 fs) Độ dài xung tăng nghĩa thời gian chuyển động điện tử miền phẳng tăng miền phẳng mở rộng vị trí điện tử quay ngược lại (cut-off) xa 27 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, với tên đề tài “Ảnh hưởng hấp thụ lên trình tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao”, thực nhiệm vụ sau - Mô tính phát xạ HHG cho phân tử Z Z ứng với giá trị Z1 = 0.3 Z = 0.7 khảo sát thuận lợi việc đưa hấp thụ vào việc giải phương trình Schödinger để rút ngắn thời gian tính toán (khoảng 5.8 lần so với không dùng hấp thụ) - Khảo sát phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương phân tử Z Z , cường độ HHG đạt cực đại góc 900 theo phương song song góc 450, 1350 theo phương vuông góc - Khảo sát phát xạ HHG phụ thuộc vào cường độ đỉnh laser giải toán ứng với cường độ đỉnh 1x1014 W/cm2, 2x1014 W/cm2, 3x1014 W/cm2 laser - Khảo sát phát xạ HHG phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng tới giải toán ứng với bước sóng 800 nm, 1200 nm, 1600 nm ánh sáng tới Đề tài tiếp tục phát triển để tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho phân tử thực CO hay NO 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: Hoàng Văn Hưng (2013), Phương pháp số ab initio tính toán phát xạ sóng điều hòa bậc cao, Luận văn Thạc sĩ, chuyên ngành vật lí lý thuyết vật lí toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP.HCM Trần Tuấn, Lê Văn Hiếu (2004), Hiệu ứng quang học phi tuyến, Đại học Quốc gia TP.HCM, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP.HCM Lê Thị Cẩm Tú (2012), Hiệu ứng giao thoa điện tử với việc tách thông tin cấu trúc phân tử oxy từ phổ sóng hài bậc cao, Luận văn thạc sĩ vật lý, Chuyên ngành vật lý nguyên tử, hạt nhân lượng cao, Trường đại học sư phạm Tp Hồ Chí Minh Đỗ Thị Thu Hà (2013), Ảnh hưởng dao động hạt nhân lên trình phát xạ sóng điều hòa bậc cao phân tử H +, Luận văn thạc sĩ vật lý, chuyên ngành vật lý lý thuyết vật lý toán, trường đại học khoa học tự nhiên Tài liệu tiếng anh: Burnett K., Reed V C., Cooper J., and Knight P L (1992), “Calculation of the background emitted during high-harmonic generation”, Phys Rev A 45, pp 3347-3349 Corkum P B (1993), “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization”, Phys Rev Lett 75, pp 1994-1997 Ebadi H and Sabzyan H (2009), “Evolution of the H2+ electron Wavepacket under Magnetic and Electric Fields of Ultrashort Intense Laser Pulse”, J Iran Chem Soc Vol 6, No 3, pp 491-492 Feit M D., Fleck J A., and A Steiger (1982), “Solution of the Schrodinger equation by a spectral method”, J Comput Phys 47, pp 412-433 Franken P A., Hill A E., Peters C W., and Weinreich G (1961), “Generation of optical harmonics”, Phys Rev Lett 7, pp 118-119 29 10 Hermann M R and Fleck J A (1988), “Split-operator spectral method for solving the time-dependent Schrodinger equation in spherical coor-dinates”, Phys Rev A 38, pp 6000-6012 11 Kai-Jun Yuan and André D Bandrauk (2009), “Recollision dynamics of electron wave packets in high-order harmonic generation”, Phys Rev A 80, 053404-4 12 Kamta G L and Bandrauk A D (2005), “Three-dimensional time-profile analysis of high-oder harmonic generation in molecules: Nuclear interferences in H +”, Phys Rew A 71, pp 053407-19 13 Kosloff R., Tal-Ezer H (1986), “A direct relaxation method for calculating eigenfunctions and eigenvalues of the schrodinger equation on a grid”, Chem Phys Lett 127, pp 223-230 14 Krause J L., Schafer K J., and Kulander K C (1992), “High-oder harmonic generation from atoms and ions in the high intensity regime”, Phys Rev Lett 68, pp 3535-3538 15 Kulander K C., Schafer K J., and Krause J L (1993), “Dynamics of short- pulse excitation, ionization and harmonic conversion”, Super-Intense Laser-Atom Physics 316, pp 10-16 16 L’Huiller A., Lewenstein M., Salieres P., and Balcou Ph (1993), “High- oder harmonic-generation cutoff”, Phys Rev A 48, pp R3433-R3436 17 Lein M., Corso P P., Marangos J P., and Knight P L (2003), “Orienta- tion dependence of high-oder harmonic generation in molecules”, Phys Rev A 67, pp 023819-6 18 Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J P., and Knight P L (2002), “Interference effects in high-oder harmonic generation with molecules”, Phys Rev A 66, pp 023805-6 19 Lewenstein M., Balcou Ph., Ivanov M Yu., Anne L’Huillier, and Corkum P B (1994), “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields”, Phys Rev A 49, pp 2117-2132 30 [...]... Illinois, Mỹ) đã lần đầu tiên phát hiện sóng điều hòa bậc cao, đến bậc 17 khi cho laser xung cực ngắn (cỡ femto giây) và cường độ đỉnh cao (cỡ 1014 W/cm2) tương tác với khí neon [3], sau đó Ferray cũng phát hiện sóng điều hòa bậc cao vào năm 1988 Ban đầu các lý thuyết đưa ra chỉ tập trung giải thích đặc điểm phổ sóng điều bậc cao của nguyên tử vì cho rằng phổ sóng điều hòa bậc cao phát ra từ phân tử phức...Kết luận và hướng phát triển là phần cuối cùng của luận văn Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày tóm tắt các kết quả thu được khi thực hiện luận văn cũng như đề ra hướng phát triển cho đề tài này 4 CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO 1.1 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao Sóng điều hòa bậc cao HHG (High-order Harmonics Generation) là những photon phát ra khi các nguyên... của laser - Khảo sát phát xạ HHG phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng tới khi giải các bài toán ứng với các bước sóng 800 nm, 1200 nm, 1600 nm của ánh sáng tới Đề tài này có thể tiếp tục phát triển để tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao cho các phân tử thực hơn như CO hay NO 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt: 1 Hoàng Văn Hưng (2013), Phương pháp số ab initio tính toán phát xạ sóng điều hòa bậc. .. nghĩa là thời gian chuyển động của điện tử trong miền phẳng sẽ tăng do đó miền phẳng sẽ được mở rộng và vị trí điện tử quay ngược lại (cut-off) cũng xa hơn 27 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong luận văn này, với tên đề tài Ảnh hưởng của thế hấp thụ lên quá trình tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao , chúng tôi đã thực hiện các nhiệm vụ sau - Mô phỏng và tính được phát xạ HHG cho phân tử Z 1 Z 2 ứng... định trong luận văn 2.4 Thế hấp thụ Như đã trình bày ở trên thì thời gian tính toán phát xạ HHG bằng phương pháp số ab initio là rất lớn vì vậy để rút ngắn không gian tính toán phát xạ HHG thì chúng tôi đưa thêm vào một thế ảo [7] nằm trong biểu thức thế năng của điện tử để rút ngắn không gian tính toán từ đó giúp cải thiện tốc độ tính toán Thế ảo đó được gọi là thế hấp thụ Thế hấp thụ đưa vào có tác dụng... chỉ xét phần dương của biến số x 15 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ KHẢO SÁT 3.1 Ảnh hưởng của thế hấp thụ Ở phần này chúng tôi sẽ tính toán hai bài toán Bài toán thứ nhất là tính phát xạ HHG khi chiếu laser tương tác với phân tử Z 1 Z 2 khi chưa có mặt thế hấp thụ, bài toán thứ hai là tính phát xạ HHG khi chiếu laser tương tác với phân tử Z 1 Z 2 khi có mặt thế hấp thụ với lưu ý là các thông tin của laser ở hai bài... được tính bằng phương pháp ab initio đều trung khớp với mô hình ba bước Lewenstein là ở bậc thứ 33 Mặc khác thời gian tính toán cũng có sự khác biệt rõ giữa hai bài toán, khi chưa có thế hấp thụ thì thời gian tính toán là 130 phút, khi có thế hấp thụ thì thời 21 gian tính toán là 22 phút nghĩa là nếu sử dụng thế hấp thụ thì tốc độ tính toán của máy tính sẽ nhanh gấp 6 lần so với không sử dụng thế hấp thụ. .. đầu quá trình hấp thụ và hàm sóng sẽ đạt giá trị gần bằng không tại vị trí của q2 , không gian tính toán HHG lúc này được giới hạn đến giá trị q2 Vì vậy giá trị của q1 , q2 quyết định vùng không gian mà thế hấp thụ được dùng trong bài toán Các giá trị α , Voq được điều chỉnh thích hợp với vai trò của thế hấp thụ trong bài toán, các giá trị đó lần lượt là 2.0, 5.0, 5.0 [7] 13 Sau khi đưa thế hấp thụ. .. hấp thụ 14 x2 x Khi đưa thế hấp thụ vào để tính phát xạ HHG, chúng tôi xác định vị trí điểm dừng sau đó chọn số bậc tính toán cho thích hợp rồi bắt đầu khảo sát các vùng ( x1 , x2 ), ( y1 , y2 ) để lựa chọn vùng thích hợp nhất khi đưa thế hấp thụ vào bài toán từ đó so sánh với HHG khi không sử dụng thế hấp thụ về thời gian tính toán cũng như độ tương đồng của phát xạ HHG Hàm thế năng sẽ có giá trị xác... (cut-off) Khi tính phát xạ HHG ở bài toán thứ nhất chưa có mặt thế hấp thụ tôi dùng thông số bước nhảy của thời gian là ∆t ≈ 0.1 a.u , vùng không gian tính toán lúc này là q= q= 263 a.u Khi tính phát xạ HHG ở bài toán thứ hai có sử dụng min max thế hấp thụ tôi dùng thông số bước nhảy của thời gian là ∆t ≈ 0.1 a.u vùng không gian tính toán lúc này là qmin= qmax= q= 95 a.u và thế hấp thụ được đưa vào 2 trong ... ẢNH HƯỞNG CỦA THẾ HẤP THỤ LÊN QUÁ TRÌNH TÍNH PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO để trả lời cho câu hỏi Mục tiêu luận văn khảo sát ảnh hưởng hấp thụ lên trình tính phát xạ sóng điều hòa bậc cao từ... TỔNG QUAN VỀ PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO 1.1 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao 1.2 Mô hình ba bước Lewenstein CHƯƠNG 2: PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO BẰNG PHƯƠNG... phần trình bày tóm tắt kết thu thực luận văn đề hướng phát triển cho đề tài CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ PHÁT XẠ SÓNG ĐIỀU HÒA BẬC CAO 1.1 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao Sóng điều hòa bậc cao