Giải phương trình (Trích đề thi thử Chuyên SP 2016) 3x  2x   3x3  x  2x   2x  2x  Phân tích : Quan sát nhanh hai bậc hai ta thấy nhân tử nên nhóm lại…! Hướng bình phương thất bại bình phương dẫn đến phương trình phức tạp hơn…Giờ ta nghĩ đến hướng ẩn phụ u  3x  2x  2; v  3x3  x  2x  biểu diễn phần theo x  2x    u   v hướng thất bại không chọn  ,  Ngoài hướng chia cho biểu thức để đặt ẩn phụ không thành công …!! Giờ ta nghĩ tiếp đến hướng liên hợp đưa đại lượng không âm …muốn làm hướng ta phải nhẩm nghiệm , thật may mắn x  1 nghiệm phương trình ….!!! Bài hướng liên hợp ta tạm thời chưa nghĩ đến bậc liên hợp khó đánh giá ….!! Ta chọn hướng đưa đại lượng không âm trước , ngẫu nhiên “ ý hai biểu thức cộng với phần dư tam thức bậc 2…” Ta có lời giải sau : Lời giải tham khảo : 3x  2x   3x3  x  2x   2x  2x   3x  2x   3x3  x  2x   2x  2x    2 3x  2x   3x3  x  2x   4x  4x+4      3x  2x     3x  x  2x     x+1   x  1 Dễ kiểm tra thấy phương trình có nghiệm x = -