Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức toán học: tập hợp công thức dùng cho môn toán. Bao gồm: Công thức lượng giác, hàm số logarit, đạo hàm cần nhớ, công thức lũy thừa và căn số, công thức nguyên hàm. Tiếp tục theo dõi phần của tôi, nếu bạn muốn tải thêm nhiều tài liệu hơn nữa.
CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 CÔNG THỨC TOÁN HỌC Sưu tầm: Nguyễn Phương SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giá trị cần nhớ: Độ 00 300 450 600 900 1800 rad 𝜋 𝜋 𝜋 𝜋 π sin √2 √3 cos √3 √2 2 -1 tan √3 √3 || cot || √3 √3 || 2.Công thức bản: sin2 x + cos2 x = tanx = cotx = sin 𝑥 cos 𝑥 tanx cotx = 1 + tan2 x = cos 𝑥 sin 𝑥 SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG + cot2 x = cos2 𝑥 sin2 𝑥 CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 Cung liên kết: 𝜋 ( –α) α 𝜋 ( +α) (π–α) (π+α) sin - sinα cosα cosα sinα - sinα cos cosα sinα - sinα - cosα - cosα tan - tanα cotα - cotα - tanα tanα cot - cotα tanα - tanα - cotα cotα 4.Công thức cộng: sin( a ± b ) = sina.cosb ± sinb.cosa cos( a ± b ) = cosa.cosb ∓ sina.sinb tan( a ± b ) = tan a ± tan b ∓ tan a.tan b SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 5.Kết hợp: + cos2a = 2cos2a – cos2a = 2sin2a + sin2a = ( sina + cosa )2 – sin2a = ( sina – cosa )2 6.Hạ bậc theo cos2a: cos2a = sin2a = tan2a = + cos2a − cos2a − cos2a + cos2a Nhân đôi: cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – = – 2sin2a sin2a = 2sina.cosa tan2a = 2tana − tan2 𝑎 SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 8.Nhân ba: sin3a = 3sina - 4sin3a cos3a = 4cos3a - 3cosa tan3a = 3tana − tan3 𝑎 − 3tan2 𝑎 𝑎 9.Theo t = tan : cos a = sin a = tan a = − t2 + t2 2t 1+ t2 2t − t2 10 Tổng thành tích: cosa + cosb = 2cos sina + sinb = 2sin SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG a+b a+b cos a−b cos a−b 2 cosa – cosb = -2sin a+ b sina – sinb = 2cos sin a+ b a−b sin a− b CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 11 Tích thành tổng: cosa cosb = [ cos( a + b ) + cos( a – b ) ] sina sinb = [ cos( a – b ) - cos( a + b ) ] sina cosb = [ sin( a + b ) + sin( a – b ) ] HÀM SỐ LOGARIT Điều kiện: a > 0, a ≠ 1; b > 0; M > 0; N > 0: c = log a b ac = b aloga b = b log a ( ac ) = c log a ( M N ) = log a M + log a N log a M N = log a M - log a N log a c = logb c logb a SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 ĐẠO HÀM CẦN NHỚ Đạo hàm Hàm số Đạo hàm Hàm số C 14 u±v u, ± v , X 15 u.v u, v + v , u u, v − v , u v2 kx k 16 u v xα αx α−1 17 uα αuα−1 u, 1/x -1/𝑥 18 1/u − u, /u2 u, 19 √u cos 𝑥 20 sin u u, cos u cos 𝑥 − sin 𝑥 21 cos u −u, sin u tan 𝑥 cos2 𝑥 tan u u, cos2 u 10 cot 𝑥 − sin2 𝑥 cot u u, − sin u 11 [ 12 ex ex 25 ax ax Lna 13 Lnx 1/x 26 log a x 1/xLna x sin 𝑥 2√𝑥 ax +b ad − bc cx +d ( cx + d )2 ] = SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG 22 23 24 [ 2√u ax2 +bx+ c dx + e ]= adx2 +2aex+be−dc (dx+e)2 CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 CÔNG THỨC LŨY THỪA VÀ CĂN SỐ am an = am + an am an = am−n a−n = an (am )n = amn (abc)n = an bn c n SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG m n √ √a = m.n √a m n n ( √a ) = √a m n a n √a √b √b = n n √a m a =a m n n n n √a b c = √a √b √c CÔNG THỨC TOÁN HỌC 2016 CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM ∫ Kdx = Kx a ∫ x dx = 1, xa+1 2, a+1 ∫ x dx = Ln|x| ∫2 √x dx = √x x 4, x ∫ e dx = e , , , 1 ∫ xa dx = ( a −1 )xa−1 (ax+b)a+1 a ∫( ax + b ) dx = a a+1 u, ∫ u dx = Ln|u| u, ∫2 √u x dx = √u ax ∫ a dx = Lna u, ∫ x2 dx = − x ∫ cos xdx = sin x 7, ∫ sin xdx = −cos x ∫ cos2 x dx = tan x 8, ∫(1 + tan2 x )dx = tanx 9, ∫(1 + cot x )dx = − cot x 10 1 ∫ sin2 x dx = − cot x dx ∫ x2−a = 2a Ln| x−a x +a ∫ u2 dx = − u | dx 11 ∫ √x2+h = Ln|x + √x + h| 12 ∫ √x + h.dx = √x + h + 2Ln|x + √x + h| SƯU TẦM: NGUYỄN PHƯƠNG x h ... Độ 00 300 450 600 900 1800 rad