I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình : x3  3x  k  có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 3x  Giải phương trình  92x 2 Cho hàm số y  Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số sin x  F(x) qua điểm M( ;0) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x   với x > x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đ.thẳng (d): x  y z3   2 mặt phẳng (P) : 2x  y  z   Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) vuông góc với (d) Câu Va (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y  lnx,x  ,x  e e trục hoành 2.Theo chương trình Nâng cao x   4t  Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d ) : y   2t z  3  t  mặt phẳng (P) : x  y  2z   Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu Vb (1,0 điểm)  y Giải hệ phương trình sau : 4 log2 x  2y log2 x    I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = (Gọi đồ thị (C) ) Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) , biết (d) vuông góc với đường thẳng () : 3x + y – 2013 = Câu II (3,0 điểm)  Tính tích phân sau : a) A = x x 2x +1 dx ; b) B = ln(x - x)dx  x Giải bất phương trình: - 2.3  3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = lnx x [ ; e2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm cạnh AD Tính thể tích khối S.ABCD Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HDC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình:  x   2t   y  1  t z   t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M chứa d Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt (d) song song với mặt phẳng Oxy Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = + 4i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + y + 3z – = ; (Q) : x + y – 2z + = Chứng tỏ (P) (Q) cắt Viết phương trình tắc đường thẳng (d) giao tuyến (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 12 = Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z2 + (– + i )z – 2i =  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)  2x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Cho hàm số y  Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: log 2 Tính tích phân: I   2x  0 x 1 dx x  3x  2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0] Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình :x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu Va (1,0 điểm) Tìm môđun số phức : z = – 3i + (1 – i)3 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình : x  y 1 z   1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu Vb (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức: z = – i I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x2  có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) Dùng đồ thị (C) định k để phương trình : x3  3x2  k  có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm) 1.Giải phương trình: log22 ( x  1)  3log ( x  1)2  log 32   2.Tính tích phân: I   (1  2sin x)3 cos xdx ex 3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x đoạn [ ln2 ; ln4] e e Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO) Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc  Tính theo h  thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu Va (1,0 điểm) Tìm môđun số phức : z   4i  (1  i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình x 1 y  z 1   2 Viết phương trình mặt phẳng  qua A vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng  Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z  z  17   I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) (2m -1)x - m , có đồ thị (Cm) x -1 Định m để đồ thị (Cm) luôn đồng biến khoảng xác định Khảo sát hàm số m = –1 gọi đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai trục toạ độ Câu II (3,0 điểm) Cho hàm số y = Giải bất phương trình: log2 (x - 3) + log2(x - 2) £ 1 Tính tích phân: I   x2  x3 dx Tìm GTLN GTNN hàm số y = 2sin3 x + cos2 x – 4sin x + Câu III (1,0 điểm) Cho t diện C có đáy C tam giác vuông c n , C = a, SA  ( C), góc gi a cạnh bên đáy b ng Tính thể tích t diện C II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) x  1 t  Trong kg Oxyz cho điểm (2; ;1), đường thẳng (d):  y  2t mặt phẳng (P): z   t  2x  y  z   Lập phương trình mặt cầu t m tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm , vuông góc cắt đường thẳng (d) Câu Va (1,0 điểm) Tính giá trị biểu th c P  (1 i )2  (1 i )2 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho điểm (3;4;2), đường thẳng (d): 4x  y  z   x y z 1   mặt phẳng (P): Lập phương trình mặt cầu t m tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng qua , vuông góc (d) song song với mặt phẳng (P) Câu Vb (1,0 điểm) Tìm bậc hai số ph c z   4i  I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x 1 Cho hàm số y  1 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm) Giải phương trình: 3x l  2.3 x  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] 1 Tính: I   (3 x   )dx 1 x2 Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Thực phép tính:  3i  i   i  3i I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 m m đ đồ thị hàm số c m cực trị C II i Giải phương tr nh : log  x  2  log x2   Tính tích phân: I   dx x( x3  1) m giá trị ớn nh t nh nh t c hàm số y  x 1 x2  x  C III i Cho h nh ch p tứ giác S ABCD Cạnh bên a g c cạch bên mặt đáy  Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp h nh ch p theo a  II PHẦN RIÊNG i Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình ch ẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : x 1 y  z  , d2 :   1  x  12  3t   y  t ,  z  10  2t  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 m A B m tọa độ m A B ính diện tích  AOB với O gốc tọa độ Câu V.a i : m phần thực phần ảo số phức x = i i  1 i i Theo chương trình n ng cao Câu IV.b i Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x  y  z 1 mặt phẳng  ) : 2x + y – z – =   1 m toạ độ giao m I đường thẳng d mặt phẳng  ) Viết phương tr nh mặt phẳng  qua I vuông g c với đường thẳng d C V i Giải phương tr nh bậc sau tập hợp số phức x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = : I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II (3,0 điểm) Cho hàm số y  e x x Giải phương trình y  y  2y   sin2x dx (2  sinx)2 Tính tích phân : I   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 lnx đoạn [ ; e ] Câu III (1,0 điểm) Cho l ng tr tam giác đ u C C cạnh đáy a góc gi a đư ng th ng ( CC ) b ng 60 T nh thể t ch hình l ng tr m t ph ng II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đư ng x 1 y  z th ng: (1 ) : ,   2 1 x   2t  ( ) : y  5  3t z   Chứng minh r ng đư ng th ng (1 ) đư ng th ng ( ) chéo Viết phương trình m t ph ng (P) chứa đư ng th ng (1 ) song song với đư ng th ng ( ) Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình z   tập số phức 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) m t ph ng (P) : x  y  2z   m t cầu (S) : x2  y2  z2  2x  4y  6z   Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên m t ph ng (P) Viết pt m t ph ng (Q) song song với (P) tiếp xúc với m t cầu (S) Câu Vb (1,0 điểm) iểu diễn số phức z = – 1+ i dạng lượng giác  I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x  x   log a có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3, điểm) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: y  log 2009 x Tính điện tích hình phẳng giới hạn đường sau : y  x  cos x, y   x : x  0; x  Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y  s inx ; với x [0;  ]  cosx Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông với góc với đôi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho  ABC có phương trình cạnh là:  x   5t  x t'  x   t ''    AB :  y  t BC :  y   t ' AC :  y  t ''  z0  z0  z0    Xác đinh toạ độ đỉnh  ABC Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = -9 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  1,  có phương trình: x 1 y 1 z  x2 y2 z ; 2 :      1: 1 2 Chứng minh hai đường thằng  ,  chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức : z = 17 + 20 i I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x4 – 2x2 – m = Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình x  2.71 x   Tính tích phân : I =  x(x  ex )dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 +3x2 – 12x +2 [ 1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(  2; 1;  1), B(0; 2;  1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1) Viết phương trình đường thẳng BC Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Va (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P  (3  5i )2  (3  5i )2 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1), hai đường thẳng x   t x 1 y z (1 ) :   , ( ) : y   2t mặt phẳng (P) : y  2z  1  z  1.Tìm điểm N hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng (  ) 2.Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) ,(2 ) nằm mặt phẳng (P) Câu Vb (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  x2  x  m với m  cắt trục hoành hai điểm phân x 1 biệt A,B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2   I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + , có đồ thị (C) Khảo sát hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Dựa vào đồ thị (C) , xác định giá trị m để phương trình : x4 – 2x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm)  Tính tích phân sau : I = sin x  cos x  sin x 2 Giải phương trình:    x -1 +  dx x +1 - 2 = Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + đạt cực đại x = Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SCD) theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( ; ; 2) ; B( – 1; ; 4) x -1 y + z đường thẳng (d) : = = -1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng (d) Viết phương trình đường thẳng (D) qua trọng tâm G tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB) Câu Va (1,0 điểm) x  2y  1 i Giải hệ phương trình sau tập số phức :  3x  iy   3i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0 ; ; 2) hai đường thẳng : x   t x y 1 z 1  (d1) :  (d2) :  y  1  2t (t  R)  1 z   t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , đồng thời song song với (d1) (d2) Tìm toạ độ điểm M (d1) cho AM  Câu Vb (1,0 điểm) Viết số phức : z = + i dạng lượng giác  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) - 2x x- 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số Cho hàm số: y = Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D :x - y + 1= 3.Tìm giá trị k để (C ) (d): y = kx – cắt điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Tính tích phân: I = ò e (ln x + 1)dx Giải phương trình: 222 x  5.6x  9.9x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = - x2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp cho II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; ; -1) ; B( ; ; 1) ; C(0 ; ; 0) Gọi G trọng tâm ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết ptrình mặt cầu (S) qua bốn điểm O,A,B,C Câu Va (1,0 điểm) Tính x + x , biết x 1, x hai nghiệm phức pt : 3x - 3x + = 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :(d1): x y -1 z + ; = = -1 x = -1+ 2t  (d2) : y = 1+ t mặt phẳng (P) :7x + y – 4z = z =  Chứng minh (d1) (d2) cắt chéo Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng (d1) (d2) Câu Vb (1,0 điểm) Tìm acgumen số phức : z = – + i  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x + (m + 1)x - 2m - (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) trục hoành Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị Câu II (3,0 điểm) 1 Tính tích phân sau : I =  ( x  2).e x dx Giải bất phương trình: log3 (4x – 3) + log1 (2x + 3)  3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y= - 2x x+1 đoạn [1; 4] Câu III (1,0 điểm) · Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + 3z + = x  y  z1 đường thẳng (d) :   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Câu Va (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; ; 3) hai đường thẳng : x2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 (d1) : (d2) :     1 1 1.Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng điểm A qua đường thẳng (d1) 2.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A , vuông góc với (d1) cắt (d2) Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ( z2 + i) ( z2 – 2iz – ) =  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x (4 - x ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2.Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x - 4x + log b = Tìm toạ độ điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến (C) A song song với d : y = 16x + 2013 Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log2 (x - 3) + log2(x - 1) = Tính tích phân: I = p p ò sin x dx + cos x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = e x + 4e - x + 3x đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA = 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuông góc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối đa diện A.BCNM II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(0 ; ;1) , B(–1 ; ; 2), C(3 ; ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc BC Tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng BC Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z + 4z = 8i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A( ; ; -2);B( -1 ; ; 0) ;C( ; -2 ; 2) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tính chu vi diện tích tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng (d) trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm toạ độ tâm H đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Vb (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = –5 + 12i  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 – x4 , có đồ thị (C) Khảo sát hàm số Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 2x2 + m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Câu II (3,0 điểm) dx ; b) J = 2 x  x  Tính tích phân sau : a) I =  e ln2x  x dx Giải phương trình: log x log x  log x  log x Xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số y = x  – x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = a , SA = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M N trung điểm AD SC ; I giao điểm BM AC CMR : mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) Tính thể tích khối tứ diện ANIB II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(6 ; -2 ; 3) ; B( ; ; 6) ; C(2 ; 0; -1) ; D(4 ; ; 0) 1.Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tiếp diện mặt cầu A Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức :    i x  i   2i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G(1 ; ; 1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua G vuông góc với đường thẳng OG (  ) cắt Ox, Oy ,Oz A, B,C Chứng minh tam giác ABC G trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu Vb (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình : z2 + z =  I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 (có đồ thị (C) ) Khảo sát hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) : 9x + y+5=0 Câu II (3,0 điểm) Tính tích phân sau : a) I =  ( x  x )dx e ; b) J = dx  x(1  ln x) Giải bất phương trình: log x  log ( x  1)  log  f(x) = x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) , ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Cho hàm số y = f(x) = x3 lnx Giải phương trình f’(x) – II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn làm phần phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x   2t  (d): y   t mặt phẳng (P): 2x + y + z = z   t  Tìm tọa độ giao điểm A (d) (P) Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu (d) lên mặt phẳng Oxy Câu Va (1,0 điểm) Tìm x y thuộc R , biết : (2x + y) + (2y – x )i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2; -1) ; B( ; -2 ; 3) (d) : x 1 y  z    2 Chứng tỏ (d) đường thẳng AB thuộc mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với (d) Câu Vb (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức sau : z = – + i  [...]... chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) ron hôn ian với h t a độ Oxyz cho đi m A ( 1 ) và m t ph n : (P) : x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 i d à iao tuyến của m t ph n (P) và (Q) 1 Viết ph ơn tr nh m t ph n (  ) chứa đi m A và đ n th n d 2 T m to độ đi m H à h nh chiếu vuôn Câu V.a (1.0 điểm) iải ph ơn tr nh: x2 + 4x + 5 c của A trên d trên tập hợp số phức... th n d sao cho  c với đ n th n d OA cân t i đ nh O Câu V.b (1.0 điểm) iải ph ơn tr nh bậc sau tron tập hợp các số phức : z2 – 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0 3) và đ n th n d c ph ơn tr nh : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 1 ới nh ng giá trị nào của a th hàm số c cực đ i và cực ti... ng tr nh log 22 x log 22 x  1  m nghiệm đúng với  x > 0 Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' c c nh đáy bằng a và chiều cao bằng a Tính th tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục to độ Oxyz, cho... THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 2 (4 - x 2 ) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho 2.Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 4 - 4x 2 + log b = 0 3 Tìm toạ độ của điểm A thuộc (C ) biết tiếp tuyến của (C) tại A song song với d : y = 16x + 2013 Câu II (3,0 điểm) 1 Giải phương trình: log2 (x - 3) + log2(x - 1) = 3 2 Tính tích... V.b (1,0 điểm) Giải phương t ình bậc 2 sau t ong tập h p các số phức : x2 - 2x + 5 = 0 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) 2x 1 Cho hàm số y  (l) x2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) i d à đ n th n đi qua đi m ( ) và c h số c m phân bi t m m đ d c t (C) t i đi m Câu II (3, 0 điểm) 1 iải ph ơn tr nh: log 2 x 2  log x 2  3 1 2 Tính tích phân:...I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 2 m m đ Cm c 2 cực t ị và iá t ị cực đ i cực ti u t ái d u Câu II (3,0 điểm) 1 Giải b t phươn t nh: 32x 2  2.6x - 7.4x  0 x2  x  2 và t c hoành x 3 3 Cho... p tứ iác đ u n o i tiếp h nh ch p C c nh đá b n a chi u cao b n h nh bán k nh m t c u II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) on kh n ian v i h to đ cho h nh h p C D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1) 1 m t a đ các đ nh c n l i của h nh h p 2 m t a đ đi m là h nh chiếu vu n... ph n ảo của số phức: x = 2  i 1 i  1  2i 3i th n d1 : x 1 y  1 z 1 ,   1 2 1 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (l) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2 Câu II (3 điểm) 1 Giải phương t ình: log 2 2  log 2 4x  3 x 2 Tính tích phân: I =   2 0 sin... 1.0 điểm) x= iết số phức z d ới d ng đ i số: z = ( 2  2  i 2  2 )8 I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x  1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ; 1 ) 9 Câu II (3,0 điểm) 1 Cho hàm số y  e x 2 x Giải phương trình y  y  2y  0  2 sin2x dx (2  sinx)2... nhau từng đôi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho  ABC có phương trình các cạnh là:  x  2  5t  x t'  x  8  t ''    AB :  y  t BC ... tr nh bậc sau tập hợp số phức x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm... tron tập hợp số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i = 3) đ n th n d c ph ơn tr nh : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + Khảo sát biến thi n vẽ đồ... PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x 1 Cho hàm số y  1 x Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song