“Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) GSDH.LHVH.CS Ôn Luyện Cấp Tốc Kỳ Thi THPT Quốc Gia Tutor: Lê Hữu Việt Hùng Tuyển Tập Những Bài Tập Hay Và Hấp Dẫn “MÔN TOÁN” LỚP LUYỆN THI NÂNG CAO ÔN “ĐIỂM Đến ĐIỂM 10” Năm 2016 Lịch Học Lớp Toán Nâng Cao: Học Tại Nhà Anh “Lê Hữu Việt Hùng”  Thứ Ba – Thứ Năm: Lúc 19 đến 21  Chủ Nhật: Lúc đến 11 Thi Thử Môn Toán Địa chỉ: Gần Trường Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Long Thành  Vào Hẻm số 16 cuối đường  Số nhà 16/33, tổ 9, khu 12, xã Long Đức, huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai Thành Tựu – Kết Quả Đạt Được: Những Năm Ôn Luyện Thi Đại Học + Năm 2014: Lớp học có Điểm + Năm 2015: Lớp học có sáu Điểm (trong có bốn em Học Trò Ruột hai em Học Trò Mới Tham Gia) Liên Lạc: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) - Chuyên Đề “Hình Học Không Gian” Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a (Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2010) 57 3 Đáp án: VS.CDNM  a d DM,SC  a 24 19 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a (Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2011) 39 Đáp án: VS.BCNM  a d AB,SN   a 13 - Trang 1/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB; góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a (Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2012) 42 Đáp án: VS.ABC  a d AB,SN   a 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC = 300, SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) (Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2013) 39 Đáp án: VS.ABC  a d C,SAB  a 13 16 3a , hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) (Đề Thi Đại Học Khối A, A1 Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD  a d A,SBD  a 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AC (Đề Thi Kỳ Thi THPT Quốc Gia Chung Năm 2015) 10 Đáp án: VS.ABCD  a a d AC,SB  Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = 3HB; góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD = Đáp án: VS.ABC = 13 a d(C; (SAB)) = 16 39 a 53 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, BC = 2AB = 2AD Hình chiếu vuông góc đỉnh S trung điểm cạnh BD; góc đường thẳng SC mặt phẳng 15 a Tính theo a thể tích khối (ABC) 450, khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016) 10 110 a d(A; (SBC)) = a 11 - Đáp án: VS.ABCD = Trang 2/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, gọi H trung điểm cạnh AB, cạnh SH vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 khoảng cách từ điểm 15 A đến mặt phẳng (SBC) a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB, SC (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Lần GSDH.LHVH.CS Năm 2016) a d(AB; SC) = a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy 10 (ABCD) khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC, SD (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016) Đáp án: VS.ABC = Đáp án: VS.ABCD = a d(AC; SD) = 14 a Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AB // CD), CD = 2AB BD  AC Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Khoảng cách hai đường thẳng AC, SB a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2016) Đáp án: VS.ABCD = a d(B; (SCD)) = 6a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh BD cho HB = 3HD Gọi điểm M trung điểm cạnh SB, biết cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CM SD tính theo a (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = a a d(CM; SD) = 12 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc DAB  1200 Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nghi Sơn – Thanh Hóa Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = 3a 3 a d(A, (SBC)) = Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SD (Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = 3a 3 a d(AC, SD) = Trang 3/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD  600 Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ABC Góc mặt phẳng (ABCD) mặt phẳng (SAB) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Trung Thiên Lần Năm 2015) 7a 3 a d(B, (SCD)) = 12 14 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC = a góc cạnh SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng AM SD, M trung điểm cạnh BC (Đề Thi Thử Trung Tâm Dạy Thêm Văn Hóa Lê Hồng Phong Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = Đáp án: VS.ABCD = 15 a d(AM, SD) = 510 a 17 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A AB = 2a, AC = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm M cạnh BC đến mặt phẳng (SAC) (Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABC = 3 a d(M, (SAC)) = 5a 17 a , hình chiếu vuông góc H S mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HK SD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa Lần Năm 2015) 3 3a Đáp án: VS.ABCD = a d(HK, SD) = Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB = BC = BD = a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Gọi H, M trung điểm cạnh AB SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB CM theo a (Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Tỉnh Nam Định Lần Năm 2015) Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD = Đáp án: VS.ABCD = a d(SB, CM) = 39 a 13 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC (Đề Thi Thử Trường THPT Đa Phúc – Hà Nội Lần Năm 2015) 3 21 a Đáp án: VS.ABC = a d(SB, AC) = 24 - Trang 4/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD, cạnh SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA CD (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2015) 15 15 a Đáp án: VS.ABCD = a d(SA, CD) = 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3a; AD = 2a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho AH = 2HB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AD (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2015) 39 a Đáp án: VS.ABCD = a d(SC, AD) = 13 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có mặt ABC SBC tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vuông góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Hạ Long Lần Năm 2015) 13 a 3 Đáp án: VS.ABC = a d(B, SAC) = 16 13 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Lý Tự Trọng – Khánh Hòa Lần Năm 2015) 3 Đáp án: VS.ABMN = a 16 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a Gọi H trung điểm AI Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vuông góc S Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lam Sơn Lần Năm 2015) 15 a Đáp án: VS.ABCD = a d(C, (SBD)) = 15 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = a , BD = 2a, khoảng cách từ điểm O đến mặt a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Thường Xuân – Thanh Hóa Lần Năm 2015) 3 a Đáp án: VS.ABCD = Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 Cạnh bên SD = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng CM SB theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Hồng Quang – Hải Dương Lần Năm 2015) 15 30 a a d(CM, SB) = Đáp án: VS.ABCD = 24 phẳng (SAB) Trang 5/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE SC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nghèn – Hà Tĩnh Lần Năm 2015) 38 a Đáp án: VS.ABCD = a d(DE, SC) = 19 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a , góc BAD  1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thảng BD SC (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Lần Năm 2015) 39 a Đáp án: VS.ABCD = a d(BD, SC) = 26 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 3a Chân đường cao hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH; góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC (Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần Năm 2015) 3 21 a Đáp án: VS.ABC = a d(SA, BC) = 29 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD, góc SB mặt phẳng đáy (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nông Cổng Lần Năm 2015) 10 a 2 Đáp án: VS.ABCD = a d(SD, BH) = Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M trung điểm AB, N điểm BC cho BN = BC Tính thể tích khối chóp S.BMDN theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Như Thanh – Thanh Hóa Lần Năm 2015) Đáp án: VS.BMDN = a 18 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Gọi I giao điểm HC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Triệu Sơn Lần Năm 2015) 3 22 a a d(I, (SCD)) = Đáp án: VS.ABCD = 55 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Tình thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB, SD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chí Linh – Hải Dương Lần Năm 2015) 15 a Đáp án: VS.ABCD = a d(AB, SD) = Trang 6/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có tam giác ABD cạnh a, tam giác BCD cân C có góc BCD  1200 , SA = a cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa Lần Năm 2015) 21 a 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(C, (SBD)) = 21 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I AC BD Mặt bên (SAB) hợp với đáy góc 600 Biết AB = BC = a, AD = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Lê Xoay Lần Năm 2015) 3 3a Đáp án: VS.ABCD = a d(D, (SAB)) = 2 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh SC mặt phẳng (ABCD) 60 0, cạnh AC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Số Bảo Thắng Lần Năm 2015) 13 a 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(A, (SBC)) = 13 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Châu Lần Năm 2015) 15 a Đáp án: VS.ABCD = a d(B, (SCD)) = Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, với cạnh AD = 2a, AB = BC = a Các mặt bên (SAC) (SBD) vuông góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CD SB (Đề Thi Thử Trường THPT Bắc Yên Thành Lần Năm 2015) 3 3a Đáp án: VS.ABCD = a d(CD, SB) = Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AM SB (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần Năm 2015) 517 a 11 Đáp án: VS.ABC = a d(AM, SB) = 47 12 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SD (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Quảng Ngãi Lần Năm 2015) 3a Đáp án: VS.ABC = a d(AB, SD) = 15 - Trang 7/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BC = 3a, AC = 10 a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SM AC theo a, biết M điểm đoạn BC cho MC = 2MB (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh Lần Năm 2015) 102 a 3 Đáp án: VS.ABC = a d(SM, AC) = 17 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) theo a, biết M trung điểm cạnh CD (Đề Thi Thử Trường THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa Lần Năm 2015) a Đáp án: VS.ABC = a d(D, (SBM)) = 3 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An Lần Năm 2015) a Đáp án: VS.ABC = a d(D, (SBM)) = 3 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh huyền 3a, G trọng 14 tâm tam giác ABC, cạnh SG vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đồng Hậu – Vĩnh Phúc Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABC = a d(B, (SAC)) = a Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2a, góc BAC  600 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB CM (Đề Thi Thử Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABC = a d(SB, CM) = a 29 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a, góc ACB  300 , hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) (Đề Thi Thử Mẫu Của Bộ GD&ĐT Năm 2015) 66 a Đáp án: VS.ABC = a d(C, SAB) = 11 Câu 48 Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích tứ diện biết đường cao AH tam giác ABC a góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 600 (Đề Thi Thử Bộ GD&ĐT Phú Yên Lần Năm 2015) 3 Đáp án: VS.ABC = a Trang 8/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Chương III – Nghệ An Lần Năm 2015) 3 Đáp án: VS.ABC = a d(I,SAB) = a 12 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD (Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc Lần Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = a d(A,(SBM)) = a 33 Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân với hai đáy BC AD Biết SB = a , AD = 2a, AB = BC = CD = a hình chiếu vuông góc điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng Lần Năm 2015) 21 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(SB,AD) = a 13 Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn AB Gọi I trung điểm đoạn AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng HI, SD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Lạng Giang Số – Bắc Giang Lần Năm 2015) 34 Đáp án: VS.ABCD = a d(HI,SD) = a 17 Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số – Bắc Ninh Lần Năm 2015) 15 15 a Đáp án: VS.ABCD = a d(BD,SA) = 31 Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk Lần Năm 2015) 66 a Đáp án: VS.ABCD = a d(B,(SAC)) = 11 Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC (Đề Thi Thử Sở GD&ĐT Thanh Hóa Lần Năm 2015) 15 1365 a a d(AD,SC) = Đáp án: VS.ABCD = 91 Trang 9/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Bố Hạ Lần Năm 2016) 93 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(SA,BD) = a 31 Câu 57 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC = 2MS Biết AB = 3a, BC = 3 a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM tính theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2016) 21 Đáp án: VS.ABC = a d(AC,BM) = a Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 4a Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2016) 64 39 Đáp án: VS.ABCD = a d(H,(SCD)) = 13 a Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M, N trung điểm cạnh bên SA SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN) (Đề Thi Thử Trường THPT Đăkmil Lần Năm 2016) 15 15 Đáp án: VS.ABCD = a d(S,(DMN)) = a 13 Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật, SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tam giác SAB cân góc SD với mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đội Cấn Lần Năm 2016) Đáp án: VS.ABCD = 3a3 d(BD,SC) = a Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD (Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh Lần Năm 2016) 2 33 a Đáp án: VS.ABCD = a d(D,(SBM)) = 33 Trang 10/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 92 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SA, BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Phan Đăng Lưu – Nghệ An Lần Năm 2013) 3 Đáp án: VS.ABM = a d(SA,BC) = a 16 15 Câu 93 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, D Biết canh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = CD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách AB SC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Phan Đăng Lưu – Nghệ An Lần Năm 2013) Đáp án: VS.ABCD = a d(AB,SC) = a 2 Câu 94 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy SA = a Biết ABCD hình thang vuông A B, AB = a, BC = 2a SC vuông góc với BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SM với M trung điểm BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự Lần Năm 2013) Đáp án: VS.ABCD = a d(AB,SM) = a 12 Câu 95 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông C, AB = 5a, BC = 4a Cạnh bên SA vuông góc với đáy góc cạnh bên SC với mặt đáy (ABC) 60 Gọi D trung điểm cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SD BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự Lần Năm 2013) Đáp án: VS.ABC = a d(SD,BC) = a 14 a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, cạnh SG vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu 96 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cận C, AB = 3a, SB = (Đề Thi Thử Trường THPT Minh Khai – Hà Tĩnh Lần Năm 2013) Đáp án: VS.ABC = a d(B,(SAC)) = a Câu 97 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, BAD  ADC  900 , AB = 3a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AAD = CD = SA = 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt cạnh SA, SB M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.CDMN khoảng cách hai đường thẳng DM, BC (Đề Thi Thử Trường THPT Mai Thanh Tuấn – Thanh Hóa Lần Năm 2013) 16 a Đáp án: VS.CDMN = a d(DM,BC) = 14 - Trang 16/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 98 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC = 2AC = 2a Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AH SB theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Long Mỹ Lần Năm 2013) 3 Đáp án: VS.ABC = a d(AH,SB) = a 4 Câu 99 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a , gọi H hình chiếu vuông góc A SB Tính thể tích khối chóp H.SCD tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần Năm 2013) 3 Đáp án: VS.HCD = a d(AD,SC) = a 14 Câu 100 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = a , tam giác SOA cân S mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc SD mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SB AC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh Lần Năm 2013) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(SB,AC) = a Câu 101 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = 4a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 30 Gọi H, M trung điểm AB, BC; N cạnh AD cho DN = a Tính thể tích khối chóp S.AHMN tính khoảng cách hai đường thẳng MN SB theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2013) 15 35 Đáp án: VS.AHMN = a a d(MN,SB) = Câu 102 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC  1200 Gọi H, M trunng điểm cạnh BC SC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AM BC (Đề Thi Thử Trường THPT Bắc Duyên Hà – Thái Bình Lần Năm 2014) 21 a Đáp án: VS.ABC = a d(AM,BC) = Câu 103 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM khoảng cách hai đường thẳng SA CM (Đề Thi Thử Trường THPT Can Lộc Lần Năm 2014) a Đáp án: VS.BCDM = a d(CM,SA) = 72 47 Trang 17/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 104 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M điểm thuộc cạnh AD cho MD = 2MA, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.BCDM khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề Thi Thử Trường THPT Can Lộc Lần Năm 2014) 15 Đáp án: VS.BCDM = a a d(C, (SBD)) = 124 72 Câu 105 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BCD  1200 , cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (SBC) góc 600 Gọi K trung điểm SC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD, BK (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(AD, BK) = a Câu 106 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dại cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600, mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN khoảng cách hai đường thẳng SD BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Lần Năm 2014) 3 3 Đáp án: VS.ABMN = a d(SD, BC) = a 16 Câu 107 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, góc SBA  SCA  900 , AB = AC = a, góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng BC, SA (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng Lần Năm 2014) 6 Đáp án: VS.ABC = a d(BC, SA) = a Câu 108 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I với AB = a , BC = 2a Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI SB hợp với đáy ABCD góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lần Năm 2014) 15 Đáp án: VS.ABCD = 12a d(H, (SBC)) = a Câu 109 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Gọi M điểm cạnh AB cho BM = 3MA Tính theo a thể tích khối chóp S.DCM khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCM) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp Lần Năm 2014) 34 a Đáp án: VS.DCM = a d(A, (SCM)) = 51 Trang 18/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 110 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AD CD Gọi H giao điểm CN DM, biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SH = a Tính theo a thể tích khối chóp S.HDC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.HDC = a d(C, (SBP)) = a 15 Câu 111 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng BC SK theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Trần Đại Nghĩa Lần Năm 2014) 15 Đáp án: VS.ABC = a d(BC, SK) = a Câu 112 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB = 2a, BC = a , BD = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABCD trọng tâm G tam giác BCD, biết SG = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(AC, SB) = a Câu 113 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = 2a, CD = a, góc hai mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 15 Đáp án: VS.ABCD = a Câu 114 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ABC  1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 3 a d(BD, SA) = Đáp án: VS.ABCD = a 10 Câu 115 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = 2a Gọi M trung điểm cạnh AB N trung điểm đoạn MI Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt phẳng đáy (ABCD) trùng với điểm N Biết góc tạo đường thẳng SB với mặt phẳng đáy (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng MN SD (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(MN, SD) = a Trang 19/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 116 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông với cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a, SB = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(AC, SB) = a Câu 117 Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm tam giác sAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABMN = a 16 Câu 118 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = a , BD = 8a cắt O Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 64 3 Đáp án: VS.ABCD = a Câu 119 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm OA, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Cổ Loa Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(G, (SCD)) = a Câu 120 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a , tam giác SAC vuông S Hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H đoạn AI Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAB (Đề Thi Thử Trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An Lần Năm 2014) 60 Đáp án: VS.ABCD = a d(H, (SAB)) = a 20 Câu 121 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 3a, CD = a, AD = 2a, tam giác SAD cân S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy Biết góc mặt phẳng (SBC) đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BC (Đề Thi Thử Trường THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a a d(SA, BC) = 13 Trang 20/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 122 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AI SB, biết AI vuông góc với SC (Đề Thi Thử Trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương Lần Năm 2014) 33 15 Đáp án: VS.ABCD = a d(AI, SB) = a 33 Câu 123 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, cạnh SA tạo với đáy (ABC) góc 60 Tam giác ABC vuông B, góc ACB  300 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ Lần Năm 2014) 243 Đáp án: VS.ABC = a 112 Câu 124 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (SCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Gia Bình Số Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(D, (SBC)) = a Câu 125 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần Năm 2014) 15 3 a d(A, (SBC)) = Đáp án: VS.ABCD = a 57 Câu 126 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Hùng Vương – Bình Phước Lần Năm 2014) 13 3 Đáp án: VS.ABM = a d(AM, SB) = a 48 13 Câu 127 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, D, biết AD = CD = a AB = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Lê Quý Đôn – Thái Bình Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(B, (SCD)) = a - Trang 21/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 128 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC  600 , cạnh SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Hai mặt phẳng (SAB) (SBC) vuông góc với Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) (Đề Thi Thử Trường THPT Long Mỹ - Hậu Giang Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a d(B, (SAC)) = a Câu 129 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, SA = BC = 2a Biết hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SD (Đề Thi Thử Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội Lần Năm 2014) 11 11 Đáp án: VS.ABCD = a a d(AC, SD) = 71 Câu 130 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, góc ABC  600 , BC = 2a Gọi H hình chiếu vuông góc A BC Biết SH vuông góc với mặt đáy (ABC) SA tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABC = a d(B, (SAC)) = a Câu 131 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD = 2a, tam giác SAB cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thảng AB SD (Đề Thi Thử Trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a a d(AB, SD) = 59 a Gọi O, N trung điểm AC, SB G trọng tâm tam giác ACD Tính theo a thể tích khối chóp S.GNC khoảng cách hai đường thẳng SG CN Câu 132 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Huệ – Phú Yên Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.GNC = a d(SG, CN) = a 36 Câu 133 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 4a, BC = 3a, gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC (Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Bình – Hải Dương Lần Năm 2014) 12 3 a d(SB, AC) = a Đáp án: VS.ABC = 5 Trang 22/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 134 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, góc BAC  1200 , hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc , biết tan = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) (Đề Thi Thử Trường THPT Thanh Bình – Hải Dương Lần Năm 2014) 13 3 Đáp án: VS.ABC = a d(C, (SAB)) = a 12 13 Câu 135 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = a , BD = 2a cắt O, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a Câu 136 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, AB = BC = a, AD = 2a AD//BC Gọi M trung điểm AD, N trung điểm CM Hai mặt phẳng (SNA) (SNB) vuông góc với mặt phẳng đáy khoảng cách hai đường thẳng SB CD a Tính theo 11 a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, CD (Đề Thi Thử Trường THPT Thuận Thành Số – Bắc Ninh Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(CD, SA) = a 17 Câu 137 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB = 2a; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy (ABCD) 60 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần Năm 2014) Đáp án: VS.CDMN = a 27 Câu 138 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = AC, mặt bên SAB tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AI Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, CD (Đề Thi Thử Trường THPT Tống Duy Tân – Thanh Hóa Lần Năm 2014) 35 a Đáp án: VS.ABCD = a d(SB, CD) = Trang 23/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 139 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, 2AC = BC = 2a Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AH SB (Đề Thi Thử Trường THPT Triệu Sơn Lần Năm 2014) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(AH, SB) = a 4 Câu 140 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm cạnh BC, góc hai mặt phẳng (SMD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.DCM theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Tứ Kỳ – Hải Dương Lần Năm 2014) Đáp án: VS.DCM = a Câu 141 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, AD = BC = 13 a , AB = 2a, a , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác ASI cân S, với I trung điểm cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SI, CD CD = (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 21 Đáp án: VS.ABCD = a d(SI, CD) = a 24 Câu 142 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD = 2a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 6 Đáp án: VS.ABCD = a d(B, (SCD)) = a Câu 143 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA = SB, cạnh SA vuông góc với AC, mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABCD = a Câu 144 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh 2a Mặt bên SAB tam giác đều, SI vuông góc với mặt phẳng (SCD) với I trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SO AB (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) 3 a d(SO, AB) = a Đáp án: VS.ABCD = Trang 24/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 145 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a Gọi M trung điểm BC, N giao điểm AC DM, H hình chiếu vuông góc A lên SB Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) , với tan = Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SMD) (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2014) Đáp án: VS.ABMN = a d(H, (SMD)) = a 18 a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm doạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HK, SD Câu 146 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2016) 1 Đáp án: VS.ABCD = a d(HK, SD) = a 3 Câu 147 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD), cạnh SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc , với tan = , AB = 3a, BC = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lần Năm 2016) 12 Đáp án: VS.ABCD = 16a d(D, (SBC)) = a Câu 148 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh BD cho HB = 3HD Gọi điểm M trung điểm cạnh SB, biết cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CM SD tính theo a (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015) Đáp án: VS.ABCD = a d(CM, SD) = a 12 Câu 149 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, điểm M trung điểm cạnh AD, tam giác SMB cân S, cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.MBCD khoảng cách điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a (Đề Thi Thử THPT Quốc Gia GSDH.LHVH.CS Năm 2015) Đáp án: VS.MBCD = 15 a d(D, (SBC)) = 16 285 a 19 Câu 150 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AD = CD, AB = 2AD, mặt bên SBC tam giác cạnh 2a thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BC SA (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần Năm 2012) 21 Đáp án: VS.ABCD = a d(BC, SA) = a Trang 25/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 151 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M với AM = a Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB, SC (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội Lần Năm 2012) 10 3 210 Đáp án: VS.BCNM = a a d(AB, SC) = 10 27 Câu 152 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có góc BAC  600 , AB = a; AC = 4a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với đáy; SD tạo với đáy góc 45 0, gọi E, F trung điểm BC SD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE, CE (Đề Thi Thử Trường THPT Lạng Giang Số Lần Năm 2012) 39 39 Đáp án: VS.ABCD = a a d(DE, CF) = 19 Câu 153 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D Biết AB = 2a, AD = CD = a, SA = 3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.BCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Tam Dương – Vĩnh Phúc Lần Năm 2012) 10 Đáp án: VS.BCD = a d(B, (SCD)) = a 10 Câu 154 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB góc SAD  900 Gọi J trung điểm SD Tính theo a thể khối chóp J.ACD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ACJ) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Hạ Long Lần Năm 2012) 3 21 Đáp án: VJ.ACD = a d(D, (ACJ)) = a 24 Câu 155 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S (ABCD) trung điểm H AB, đường trung tuyến AM tam giác ACD có độ dài a , góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABCD = a 12 Câu 156 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D Biết AB = 2a, AD = a, CD = a cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Góc tạo mặt phẳng (SBC) với đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Đô Lương – Nghệ An Lần Năm 2012) a d(B, (SCD)) = a Đáp án: VS.ABCD = Trang 26/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 157 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Quảng Xương – Thanh Hóa Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABCD = a Câu 158 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc ABC  600 , hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy, góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, CD (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABCD = a d(SA, CD) = a 24 Câu 159 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, cạnh SA tạo với đáy (ABC) góc 60 Tam giác ABC vuông B, góc ACB  300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Quỳnh Lưu Lần Năm 2012) 243 Đáp án: VS.ABC = a 112 Câu 160 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy Hai mặt bên lại tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA, BC (Đề Thi Thử Trường THPT Yên Khê – Phú Thọ Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABC = a d(SA, BC) = a 48 Câu 161 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, góc ABC  600 Cạnh bên SB = 2a SB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Đức Mậu – Nghệ An Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABC = a 14 Câu 162 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, AD = 2 a , BC = a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) (Đề Thi Thử Trường THPT Cổ Loa Lần Năm 2012) 15 15 Đáp án: VS.ABCD = a d(M, (SCD)) = a 20 Trang 27/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 163 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi E F hình chiếu A SB SD Mặt phẳng (AEF) cắt SC I Tính thể tích khối chóp S.AEIF theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.AEIF = a 20 Câu 164 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a (Đề Thi Thử Hội Những Người Thi Đại Học Lần Năm 2012) 10 3 Đáp án: VS.BCNM = a 27 Câu 165 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, N điểm cạnh AD cho ND = 3NA Biết SA = a, đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SM tam giác SMC cân S Tính theo a thể tích khối chóp S.MNDC khoảng cách hai đường thẳng SA, MC (Đề Thi Thử Trường THPT Cầu Xe Lần Năm 2012) 11 3 93 Đáp án: VS.MNDC = a d(SA, MC) = a 192 Câu 166 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a , H hình chiếu vuông góc A cạnh SB Tính theo a thể tích khối chóp H.SCD khoảng cách hai đường thẳng AD, SC (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ Lần Năm 2012) Đáp án: VH.SDC = a d(AD, SC) = a 14 Câu 167 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a Điểm M thuộc đoạn thẳng SA thỏa mãn SM = 2MA, điểm G trọng tâm tam giác ABC Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.MGC khoảng cách hai đường thẳng MG, SC (Đề Thi Thử Trường THPT Cổ Loa – Hà Nội Lần Năm 2012) 21 3 a a d(MG, SC) = Đáp án: VS.MGC = 21 27 a , AC = a , AB = a, góc BCD  600 Gọi M N trung điểm điểm cạnh AB BC Biết tam giác SMN cân S Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB vuông góc với SD Câu 168 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với SB = (Đề Thi Thử Trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc Lần Năm 2012) 21 Đáp án: VS.ABCD = a Trang 28/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 169 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B AB = SD = 3a, AD = SB = 4a Đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD (Đề Thi Thử Kiểm Tra Chất Lượng Lần Năm 2012) 15 Đáp án: VS.ABCD = a d(SA, BD) = a Câu 170 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đường chéo AC = a , BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD (Đề Thi Thử Trường THPT Đồng Lộc Lần Năm 2012) 3 Đáp án: VS.ABCD = a Câu 171 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có góc BAC  600 ; AB = a, AC = 4a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với đáy; SD tạo với đáy góc 45 Gọi E, F trung điểm cạnh BC SD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE CF (Đề Thi Thử Trường THPT Nguyễn Đăng Đao – Bắc Ninh Lần Năm 2012) 39 39 Đáp án: VS.ABCD = a a d(DE, CF) = 19 Câu 172 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600; gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Lương Tài – Bắc Ninh Lần Năm 2012) 6 Đáp án: VS.ABCD = a d(G, (SBC)) = a Câu 173 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân S Gọi I, J, K trung điểm cạnh AB, CD, SA Tính thể tích khối chóp K.IBCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Trần Nhân Tông – Quảng Ninh Lần Năm 2011) 3 Đáp án: VK.IBCD = a 32 Câu 174 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh SC = a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SHC) 2 a , với H trung điểm cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2011) Đáp án: VS.ABCD = a Trang 29/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học Sinh THPT Long Thành Luyện Thi Đại Học”  Biên Soạn: Lê Hữu Việt Hùng  Tutor: Lê Hữu Việt Hùng (0977–512–793) or (0908–949–658) or (0994–178–177) or (0927–717–899) Câu 175 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C cạnh huyền 3a Gọi G 14 trọng tâm tam giác ABC, cạnh SG vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Lần Năm 2011) Đáp án: VS.ABC = a d(B, (SAC)) = a Câu 176 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh BC = a góc ABC  300 Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với đáy góc 600 Biết hình chiếu đỉnh S mặt đáy thuộc cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề Thi Thử Tuổi Trẻ Lần Năm 2011) 3 3 Đáp án: VS.ABC = a 32 Câu 177 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, có AB = AC = 3a, BC = 2a Các mặt bên tạo với đáy góc 600 Hình chiếu H đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC) nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Đào Duy Từ – Hà Nội Lần Năm 2011) 3 Đáp án: VS.ABC = a 12 Hết Trang 30/30 - GSDH.LHVH.CS [...]... a (Đề Thi Thử Trường THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa Lần 1 Năm 2016) 1 6 Đáp án: VS.ABCD = a 3 và d(D,(SBC)) = a 4 4 Câu 63 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) (Đề Thi Thử Trường THPT Trần Hưng Đạo - ĐăkNông Lần 2 Năm 2016) ... 64 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Việt Yên II – Bắc Giang Lần 2 Năm 2016) 3 3 3 Đáp án: VS.ABC = a và d(C,(SMN)) = a 7 12 Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = 2a Hình chiếu... S.ABCD (Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc – Phú Yên Lần 2 Năm 2016) 8 15 3 Đáp án: VS.ABCD = a 27 Câu 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Các cạnh AD = a, AB = BC = 2a, tam giác SBC đều, mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD (Đề Thi Thử Trường THPT Yên Lạc – Phú Yên Lần 1 Năm 2016) 2... AC và SB (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 1 Năm 2014) 2 5 3 3 Đáp án: VS.ABCD = a và d(AC, SB) = a 3 5 Câu 117 Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác sAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2 Năm 2014) 3... (SCD)) = a 2 10 Câu 154 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và góc SAD  900 Gọi J là trung điểm SD Tính theo a thể khối chóp J.ACD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ACJ) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Hạ Long Lần 1 Năm 2012) 3 3 21 Đáp án: VJ.ACD = a và d(D, (ACJ)) = a 24 7 Câu 155 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh... ABCD là hình chữ nhật Biết cạnh SA vuông góc với đáy 4 (ABCD), cạnh SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc , với tan = , AB = 3a, BC = 4a Tính 5 theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lần 1 Năm 2016) 12 Đáp án: VS.ABCD = 16a 3 và d(D, (SBC)) = a 5 Câu 148 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD, AB = 2AD, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 3 Năm 2012) 2 21 Đáp án: VS.ABCD = 3 a 3 và d(BC, SA) = a 7 Trang 25/30 - GSDH.LHVH.CS “Đồng Hành Học. .. THPT Chuyên Quảng Bình Lần 1 Năm 2013) 2 25 3 Đáp án: VS.ABNM = a a và d(D,(SBM)) = 2 24 Câu 77 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng 2 a Tính thể tích khói chóp S.ABCD theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Quốc Học Quy Nhơn – Bình Định Lần 1 Năm 2013) a Đáp án: VS.ABCD = a 3 2 Câu 78 Cho hình. .. Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh Lần 2 Năm 2014) 1 2 3 Đáp án: VS.ABCD = a và d(AD, BK) = a 2 8 Câu 106 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dại cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với đáy một góc 600, mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Lê... SK theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Nguyễn Trần Đại Nghĩa Lần 1 Năm 2014) 1 15 Đáp án: VS.ABC = a 3 và d(BC, SK) = a 2 5 Câu 112 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = 2 a , BD = 6 a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB (Đề Thi Thử ... (Đề Thi Thử Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Lần Năm 2016) 21 Đáp án: VS.ABC = a d(AC,BM) = a Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 4a Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình. .. (SMN) theo a (Đề Thi Thử Trường THPT Việt Yên II – Bắc Giang Lần Năm 2016) 3 Đáp án: VS.ABC = a d(C,(SMN)) = a 12 Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh AB = 2a Hình chiếu vuông... 146 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = (Đề Thi Thử Trường THPT Vĩnh Phúc Lần Năm 2016) 1 Đáp án: VS.ABCD = a d(HK, SD) = a 3 Câu 147 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ