PHN I: TRC NGHIM (2 im)Trong cõu: t cõu n cõu 4, mi cõu u cú la chn, ú ch cú nht mt la chn ỳng Em hóy vit vo t giy lm bi thi ch cỏi A, B, C hoc D ng trc la chn m em cho l ỳng (Vớ d: Nu cõu em la chn l A thỡ vit l 1.A) Cõu Giỏ tr ca 12 27 bng: A 12 B 18 C 27 D 324 Cõu th hm s y= mx + (x l bin, m l tham s) i qua im N(1; 1) Khi ú gớ tr ca m bng: A m = - B m = - C m = D m = Cõu Cho tam giỏc ABC cú din tớch bng 100 cm Gi M, N, P tng ng l trung im ca AB, BC, CA Khi ú din tớch tam giỏc MNP bng: A 25 cm2 B 20 cm2 Cõu Tt c cỏc giỏ tr x biu thc A x < B x C 30 cm2 D 35 cm2 x cú ngha l: C x > D x PHN II T LUN (8 im) x y Cõu (2.0 im) Gii h phng trỡnh x 2y Cõu (1.5 im) Cho phng trỡnh x2 2mx + m2 =0 (x l n, m l tham s) a) Gii phng trỡnh vi m = - b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit c) Tỡm tõt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 cho tng P = x12 + x22 t giỏ tr nh nht Cõu (1.5 im) Mt hỡnh ch nht ban u cú cho vi bng 2010 cm Bit rng nu tng chiu di ca hỡnh ch nht thờm 20 cm v tng chiu rng thờm 10 cm thỡ din tớch hỡnh ch nht ban u tng lờn 13 300 cm2 Tớnh chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ban u Cõu (2.0 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, khụng l tam giỏc cõn, AB < AC v ni tip ng trũn tõm O, ng kớnh BE Cỏc ng cao AD v BK ca tam giỏc ABC ct ti im H ng thng BK ct ng trũn (O) ti im th hai l F Gi I l trung im ca cnh AC Chng minh rng: a) T giỏc AFEC l hỡnh thang cõn b) BH = 2OI v im H i xng vi F qua ng thng AC Cõu 9.(2.0 im) Cho a, b, c l ba s thc dng tha iu kin a + b + c = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P = ab bc ca c ab a bc b ca -HT Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm! H v tờn thớ sinh:.S bỏo danh: Cõu (2,0 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ 9x2 + 3x = b/ x4 + 7x2 18 = 2) Vi giỏ tr no no ca m thỡ th ca hai hm s y = 12x + (7 m) v y = 2x + (3 + m) ct ti mt im trờn trc tung? Cõu (3,0 im) 1) Rỳt gn biu thc: A 2 2) Cho biu thc: B x x ; x 0, x x x a) Rỳt gn biu thc B b) Tỡm giỏ ca ca x biu thc B = Cõu 3.(1,5 im) Cho ph-ơng trình 2x2+(m+2)x-m2-m=0 a Giải ph-ơng trình m=-3 b Tìm giá trị m để ph-ơng trình có nghiệm x=3 c Chứng minh ph-ơng trình có nghiệm giá trị m Cõu 4.(3,5 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn (O) Hai ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC ct ti im H ng thng BD ct ng trũn (O) ti im P; ng thng CE ct ng trũn (O) ti iờm th hai Q Chng minh rng: 1) BEDC l t giỏc ni tip 2) HQ.HC = HP.HB 3) ng thng DE song song vi ng thng PQ Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th khụng c gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Cõu 1: (3,0 im) Cho biu thc A = x x : x 1 x x a) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt biu thc A b) Tim giỏ tr ca x A = c) Tỡm giỏ tr ln nht cua biu thc P = A - x Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai x2 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tha x1x2 2(x1 + x2) = Cõu 3: (1,5 im) Quóng ng AB di 120 km Hai xe mỏy hnh cựng mt lỳc i t A n B Vn tc ca xe mỏy th nht ln hn tc ca xe mỏy th hai l 10 km/h nờn xe mỏy th nht n B trc xe mỏy th hai gi Tớnh túc ca mi xe ? Cõu 4: (3,5 im) Cho im A nm ngoi ng trũn (O) T A k hai tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn ADE ti ng trũn (B, C l hai tip im; D nm gia A v E) Gi H l giao im ca AO v BC a) Chng minh rng ABOC l t giỏc ni tip b) Chng minh rng AH.AO = AD.AE c) Tip tuyn ti D ca ng trũn (O) ct AB, AC theo th t ti I v K Qua im O k ng thng vuụng gúc vi OA ct tia AB ti P v ct tia AC ti Q Chng minh rng IP + KQ PQ - Ht H v tờn thớ sinh :S bỏo danh Hng dn gii Cõu 1: (3,0 im) a) iu kin x Vi iu kin ú, ta cú: A x b) A = Vy x x x x : x x x x 1 x x (tha iu kin) x thỡ thỡ A = x x x x x c) Ta cú P = A - x = p dng bt ng thc Cụ si cho hai s dng ta cú: x x Suy ra: P ng thc xy x x x Vy giỏ tr ln nht ca biu thc P x Cõu 2: (2,0 im) a) Gii phng trỡnh (1) m = x Khi m = ta cú phng trỡnh: x2 6x x Vy phng trỡnh cú hai nghim x v x c) phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 thỡ ' m m2 4m m (*) x1 x2 m x1x2 m Theo nh lớ Vi ột ta cú: Theo bi x1x2 2(x1 + x2) = ta cú: m m m m 4m m 2 i chiu iu kin (*) ta cú m = l giỏ tr cn tỡm x x Cõu 3: (1,5 im) Gi tc ca xe mỏy th hai l x km / h , x Vn tc ca xe mỏy th nht l x 10 Theo bi ta cú phng trỡnh: x 30 120 120 x2 10x 1200 x x 10 x 40 i chiu iu kin ta cú x = 30 Vy tc ca xe th nht l 40 (km/h) v tc ca xe th hai l 30 (km/h) Cõu 4: a) Vỡ AB, AC l tip tuyn ca (O) nờn P ABO ACO 90 B Suy ABO ACO 180 Vy t giỏc ABOC ni tip b) Ta cú ABO vuụng ti B cú ng cao BH, ta cú : AH.AO = AB2 (1) Li cú ABD AEB (g.g) I D A K C KOQ 2I1 = 180o - BOD = DOQ + BOP = 2(O2 + O1 ) = 2KOQ hay OIP = KOQ OIP T ú suy KOQ (g.g) IP OQ OP KQ IP.KQ = OP.OQ = Mt khỏc ta cú: 4.IP.KQ (IP + KQ)2 (Vỡ Vy PQ2 IP KQ IP KQ PQ 1 Ta cú P Q (Vỡ tam giỏc APQ cõn ti A) Do ú O 2 T (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE OIP v H AB AE AB2 = AD.AE (2) AD AB c) Xột tam giỏc E PQ hay PQ2 = 4.IP.KQ IP KQ 0) Q Bi (2im) 3x y a) Gii h phng trỡnh : x y b) Cho hm s y = ax + b.Tỡm a v b bit rng th ca hm s ó cho song song vi ng thng y = -2x +3 v i qua im M( 2;5) Bi 2: (2im) Cho phng trỡnh x2 2(m 1) x m (m l tham s) a)Gii phng trỡnh m = -5 b)Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m c)Tỡm m cho phng trỡnh ó cho cú hai nghiờm x1, x2 tha h thc x12 x22 3x1 x2 Bi : (2im) Mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 6m v bỡnh phng di ng chộo gp ln chu vi.Tớnh din tớch hỡnh ch nht Bi 4: (3im) Cho ng trũn tõm O, v dõy cung BC khụng i qua tõm.Trờn tia i ca tia BC ly im M bt kỡ.ng thng i qua M ct ng (O) ln lt ti hai im N v P (N nm gia M v P) cho O nm bờn gúc PMC Trờn cung nh NP ly im A cho cung AN bng cung AP.Hai dõy cung AB,AC ct NP ln lt ti D v E a)Chng minh t giỏc BDEC ni tip b) Chng minh : MB.MC = MN.MP c) Bỏn kớnh OA ct NP ti K Chng minh: MK MB.MC Bi (1im) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A x x 2011 (vi x x2 2) (3,5)T im S nm ngoi ng trũn tõm (O;R) v hai tip tuyn SA;SB (A;B l cỏc tip im ) Cỏt tuyn SMN ct bỏn kớnh OB Gi Q l trung im MN a) Chng minh t giỏc SAOQ ni tip ng trũn b) Chng minh QS l phõn giỏc ca gúc AQB c) Qua Q v ng thng vuụng gúc vi OS ct tia SA,SB th t ti C,D Khi (O;R) v ng thng MN c nh Tỡm v trớ ca S trờn ng thng MN din tớch tam giỏc SCD nh nht 3) (1) Gii phng trỡnh : x x x 8x THI TUYN SINH VO LP 10 S 10 Ngy 28 thỏng Nm 2013 Cõu (2,0 im) x x Cho biu thc Q x x , vi x 0, x x x x a Rỳt gn biu thc Q b Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x Q nhn giỏ tr nguyờn Cõu (1,5 im) Cho phng trỡnh x2 2(m 1)x m , vi x l n s, m R a Gii phng trỡnh ó cho m b Gi s phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit x1 v x Tỡm h thc liờn h gia x1 v x m khụng ph thuc vo m Cõu (2,0 im) (m 1)x (m 1)y 4m , vi m R x (m 2)y Cho h phng trỡnh a Gii h ó cho m b Tỡm iu kin ca m phng trỡnh cú nghim nht Tỡm nghim nht ú Cõu (2,0 im) Cho hm s y x cú th (P) Gi d l ng thng i qua im M(0;1) v cú h s gúc k a Vit phng trỡnh ca ng thng d b Tỡm iu kin ca k t d ct th (P) ti hai im phõn bit Cõu (2,5 im) Cho tam giỏc nhn ABC (AB < AC < BC) ni tip ng trũn (O) Gi H l giao im ca hai ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC (D AC, E AB) a Chng minh t giỏc BCDE ni tip mt ng trũn b Gi I l im i xng vi A qua O v J l trung im ca BC Chng minh rng ba im H, J, I thng hng c Gi K, M ln lt l giao im ca AI vi ED v BD Chng minh rng 1 2 DK DA DM HNG DN GII 10 Cõu x x a Q x x x x x x x x x x x x x x 1 1 x x 1 x x x x x x x x x 2x 2x x x x Vy Q x x x x x x x x x 2x 2x 2 b Q nhn giỏ tr nguyờn: Q chia ht cho Q x x x x x x x x x i chiu iu kin thỡ x x x x Cõu Cho pt x2 2(m 1)x m , vi x l n s, m R a Gii phng trỡnh ó cho m Ta cú phng trỡnh x 2x x 2x x 2x x x x x x x Vy phng trinh cú hai nghim x v x x1 x 2m (1) x x 2m x1 x x x (2) x1 x m m x1 x m x1 x Suy x1 x x1x x1 x 2x1x b Theo Vi-et, ta cú (m 1)x (m 1)y 4m , vi m R x (m 2)y 2x 2y 12 x y a Gii h ó cho m Ta c h phng trỡnh x 5y x 5y x y Vy h phng trỡnh cú nghim x; y vi 7;1 Cõu Cho h phng trỡnh m m m m m m2 m m m m m m m m m Vy phng trỡnh cú nghim m v m (m 1)x (m 1)y 4m m Gii h phng trỡnh x (m 2)y m b iu kin cú nghim ca phng trỡnh: 4m 4m x y x (m 1)x (m 1)y 4m x y m m x (m 2)y y y x (m 2)y m 4m 2 Vy h cú nghim (x; y) vi ; m m 4m m m Cõu a Vit phng trỡnh ca ng thng d: ng thng d vi h s gúc k cú dng y kx b ng thng d i qua im M(0; 1) nờn k.0 b b Vy d : y kx b Phng trỡnh honh giao im ca (P) v d: x kx x kx , cú k k k d ct (P) ti hai im phõn bit , k k k 22 k Cõu a BCDE ni tip BEC BDC 900 Suy BCDE ni tip ng trũn ng kớnh BC b H, J, I thng hng, IB AB; CE AB (CH AB) Suy IB // CH IC AC; BD AC (BH AC) Suy BH // IC Nh vy t giỏc BHCI l hỡnh bỡnh hnh J trung im BC J trung im IH Vy H, J, I thng hng c ACB AIB AB , ACB DEA cựng bự vi gúc DEB ca t giỏc ni tip BCDE BAI AIB 900 vỡ ABI vuụng ti B Suy BAI AED 900 , hay EAK AEK 900 Suy AEK vuụng ti K Xột ADM vuụng ti M (suy t gi thit) DK AM (suy t chng minh trờn) Nh vy 1 2 DK DA DM THI TH VO LP 10 Ngy thỏng Nm 2013 x 1 vi x v x : x x x x Cõu (2,0 im) Cho biu thc : P 1/ Rỳt gn biu thc P 2/ Tỡm x 2P x = Cõu 2.(2 im) 1) Trờn mt phng vi h ta Oxy cho im M cú honh bng v M thuc th hm s y 2x Lp phng trỡnh ng thng i qua gc ta O v im M ( bit ng thng OM l th hm s bc nht) 2) Cho phng trỡnh x 5x Bit phng trỡnh (1) cú hai nghim x1;x Lp phng trỡnh bc hai n y ( Vi cỏc h s l s nguyờn ) cú hai nghim ln lt l y1 1 v y x1 x2 17 x y Cõu 3.(1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2x y 26 x y Cõu 4.(3,0 im): Cho (O; R) T im M ngoi (O;R) k hai tip tuyn MA, MB ca (O;R) ( vi A, B l cỏc tip im) K AH vuụng gúc vi MB ti H ng thng AH ct (O;R) ti N (khỏc A) ng trũn ng kớnh NA ct cỏc ng thng AB v MA theo th t ti I v K 1) Chng minh t giỏc NHBI l t giỏc ni tip 2) Chng minh tam giỏc NHI ng dng vi tam giỏc NIK 3) Gi C l giao im ca NB v HI; gi D l giao im ca NA v KI ng thng CD ct MA ti E Chng minh CI = EA Cõu 5.(2,0im) 1)Gii phng trỡnh : x x x 22 x 2)Chng minh rng : Vi mi x 1, ta luụn cú x 2 x x2 x HNG DN GII Cõu 3.(1,0 im) Gii h phng trỡnh: KX: x 2; y 17 17 17 5 x y x y x y 2x y 26 2(x 2) (y 1) 26 26 y x2 y x2 y x2 1) Cõu 4.(3,0 im) 1) NIB BHN 180 NHBI ni tip 2) cm tng t cõu 1) ta cú AINK ni tip Ta cú H1 B1 A1 I1 A E I B2 A K 2 K 3) ta cú: I1 I2 DNC B1 A2 DNC 1800 D O Do ú CNDI ni tip D2 I2 A2 DC // AI I N C Li cú A1 H1 AE / /IC Vy AECI l hỡnh bỡnh hnh => CI = EA Cõu 5.(1,5 im) M 2 1 H B x 22 x x x 9x 22 x x x x 22 x 1) Gii phng trỡnh : x x 2 2 2 2 t x = t; x = m ta cú: m 9mt 22t 22t 9mt m 2 2 m m ;t 11 m x2 ta cú : x x 2x 11 vụ nghiờm Vi t 2 m x ta cú : x x 11x Vi t 11 11 11 129 121 129 > phng trỡnh cú hai nghim x1,2 Gii phng trỡnh ny ta c t 2) Chng minh rng : Vi mi x 1, ta luụn cú x x (1) x2 x3 1 x x x x x x x x x x x x 1 x x (vỡ x nờn x 0) (2) x x x t x cú pcm 1 t thỡ x t , ta cú (2) 2t 3t t 2t (3) x x 2 Vỡ x nờn x x 2x x hay t => (3) ỳng Vy ta x Cõu (2,5 im) 1) Cho hm s y f ( x) x x a Tớnh f ( x) khi: x 0; x b Tỡm x bit: f ( x) 5; f ( x) 2) Gii bt phng trỡnh: 3( x 4) x Cõu (2,5 im) 1) Cho hm s bc nht y m x m (d) a Tỡm m hm s ng bin b Tỡm m th hm s (d) song song vi th hm s y x x y 3m 2 x y 2) Cho h phng trỡnh x2 y Tỡm giỏ tr ca m h cú nghim x; y cho y Cõu (1,0 im) Hai ngi th quột sn mt ngụi nh Nu h cựng lm ngy thỡ xong cụng vic Hai ngi lm cựng ngy thỡ ngi th nht c chuyn i lm cụng vic khỏc, ngi th hai lm mt mỡnh 4,5 ngy (bn ngy ri) na thỡ hon thnh cụng vic Hi nu lm riờng thỡ mi ngi hon thnh cụng vic ú bao lõu Cõu (3,0 im) Cho ng trũn (O; R) cú hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi Trờn on thng AO ly im M (M khỏc A v O) Tia CM ct ng trũn (O; R) ti im th hai l N K tip tuyn vi ng trũn (O; R) ti N Tip tuyn ny ct ng thng vuụng gúc vi AB ti M P 1) Chng minh: OMNP l t giỏc ni tip 2) Chng minh: CN // OP 3) Khi AM AO Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ngoi tip tam giỏc OMN theo R Cõu (1,0 im) Cho ba s x, y, z tho x, y, z v x y z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A= ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1) z x y -Ht - Cõu (3,0 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh: a 5( x 1) 3x 3x b x x x( x 1) 2) Cho hai ng thng (d1): y x ; (d2): y x ct ti I Tỡm m ng thng (d3): y (m 1) x 2m i qua im I Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh: x 2(m 1) x 2m (1) (vi n l x ) 1) Gii phng trỡnh (1) m =1 2) Chng minh phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m 3) Gi hai nghim ca phng trỡnh (1) l x1 ; x2 Tỡm giỏ tr ca m x1 ; x2 l di hai cnh ca mt tam giỏc vuụng cú cnh huyn bng 12 Cõu (1,0 im) Mt hỡnh ch nht cú chu vi l 52 m Nu gim mi cnh i m thỡ c mt hỡnh ch nht mi cú din tớch 77 m2 Tớnh cỏc kớch thc ca hỡnh ch nht ban u? Cõu (3,0 im) Cho tam giỏc ABC cú > 900 V ng trũn (O) ng kớnh AB v ng trũn (O) ng kớnh AC ng thng AB ct ng trũn (O) ti im th hai l D, ng thng AC ct ng trũn (O) ti im th hai l E 1) Chng minh bn im B, C, D, E cựng nm trờn mt ng trũn 2) Gi F l giao im ca hai ng trũn (O) v (O) (F khỏc A) Chng minh ba im B, F, C thng hng v FA l phõn giỏc ca gúc EFD 3) Gi H l giao im ca AB v EF Chng minh BH.AD = AH.BD Cõu (1,0 im) Cho x, y, z l ba s dng tho x + y + z =3 Chng minh rng: x y z x 3x yz y y zx z 3z xy -Ht - Cõu (2,0 im): Rỳt gn cỏc biu thc a) A a b b) B + a b - b a vi a 0, b 0, a b ab-a ab-b Gii h phng trỡnh sau: 2x + y = x - y = 24 Cõu (3,0 im): Cho phng trỡnh x - 2m - (m2 + 4) = (1), ú m l tham s a) Chng minh vi mi m phng trỡnh (1) luụn cú nghim phõn bit: b) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm m x12 + x 22 20 Cho hm s: y = mx + (1), ú m l tham s a) Tỡm m th hm s (1) i qua im A (1;4) Vi giỏ tr m va tỡm c, hm s (1) ng bin hay nghch bin trờn R? b) Tỡm m th hm s (1) song song vi ng thng (d) cú phng trỡnh: x+y+3=0 Cõu (1,5 im): Mt ngi i xe p t a im A n a im B di 30 km Khi i ngc tr li t B v A ngi ú tng tc thờm (km/h) nờn thi gia v ớt hn thi gian i l 30 phỳt Tớnh tc ca ngi i xe p lỳc i t A n B Cõu (2,5 im): Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh R T im A bờn ngoi ng trũn, k tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im) T B, k ng thng song song vi AC ct ng trũn ti D (D khỏc B) Ni AD ct ng trũn (O) ti im th hai l K Ni BK ct AC ti I Chng minh t giỏc ABOC ni tip ng trũn Chng minh rng : IC2 = IK.IB ã 600 chng minh ba im A, O, D thng hng Cho BAC Cõu (1,0 im): x, y, z 1: Cho ba s x, y, z tha Chng minh rng: x + y2 + z2 11 x + y + z HT H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: H v tờn, ch ký: Giỏm th 1: Giỏm th 2: Cõu 1: (1,5 im) a) Tớnh: 12 75 48 b) Tớnh giỏ tr biu thc A 10 11 11 10 Cõu 2: (1,5 im) Cho hm s y = (2 m)x m + (1) a) V th (d) ca hm s m = b) Tỡm giỏ tr ca m th hm s (1) ng bin Cõu 3: (1 im) x y Gii h phng trỡnh : 3x y Cõu 4: (2,5 im) a) Phng trỡnh x2 x = cú nghim x1, x2 Tớnh giỏ tr: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Mt phũng hp d nh cú 120 ngi d hp, nhng hp cú 160 ngi tham d nờn phi kờ thờm dóy gh phi kờ thờm mt gh na thỡ va Tớnh s dóy gh d nh lỳc u Bit rng s dóy gh lỳc u phũng nhiu hn 20 dóy gh v s gh trờn mi dóy l bng Cõu 5: (1 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH Tớnh chu vi tam giỏc ABC bit: 25 AC = 5cm HC = cm 13 Cõu 6: (2,5 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB; V tip tuyn Ax, By vi ng trũn tõm O Ly E trờn na ng trũn, qua E v tip tuyn vi ng trũn ct Ax ti D ct By ti C a) Chng minh: OADE ni tip c ng trũn b) Ni AC ct BD ti F Chng minh: EF song song vi AD -HT -(Thớ sinh c s dng mỏy tớnh theo quy ch hin hnh) Thớ sinh khụng c s dng ti liu, giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H tờn thớ sinh: S bỏo danh: [...]... 35% 4 2.5 20% 5c 0.5 3 2 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 3đ 40% 4 2.5đ 30% 35% ĐỀ ĐỀ XUẤT THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn Toán (chung) Thời gian 120 phút (Đề có một trang) b/ (0,75đ) Tính 25 x có nghĩa ? 20% 1 Phòng GD& ĐT Sa Đéc Trƣờng THCS Trần Thị Nhƣợng Bài 1 a/ (0,75đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức 20% Giải bài toán bằng cách lập pt 10% Chứng minh tam giác vuông,... Khi (O;R) và đường thẳng MN cố định Tìm vị trí của S trên đường thẳng MN để diện tích tam giác SCD nhỏ nhất 3) (1đ) Giải phương trình :    x  9  3 x  1  2 x  7  8x ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 SỐ 10 Ngày 28 tháng 4 Năm 2013 Câu 1 (2,0 điểm)  x 2 x 2   Cho biểu thức Q     x  x , với x  0, x  1  x  2 x 1 x 1  a Rút gọn biểu thức Q b Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận... Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = m2 + n2 + 33 mn Hết 33 33 P=m +n +  2nm   2 66 dấu “ =” sảy ra mn mn 2  P= 2 33 33 33 =   2 2 33 2 m  n 33  33  m  n  4  2 2mn  mn ĐỀ THI THỬ VÀO LÓP 10 SỐ 14 Ngày 5 Tháng 5 Năm 2013 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :  a 1  1 a 1 , (Với a > 0 , a 1) P     4 a  a 1  a 1  2a a 2 1 Chứng minh rằng : P  a 1 2 Tìm giá trị của a để P = a Câu... giác ABC cắt nhau ở H a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp b)Giả sử BAC  600 , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R Ma trận đề thi diễn tập tuyển sinh lớp 10 Năm học 2013- 2014 TTN Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao Tên chủ đề 1 CĂN THỨC BẬC HAI Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 HÀM SỐ, HỆ PHƢƠNG TRÌNH, PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 HỆ THỨC LƢỢNG... giác và tính chất tỉ lệ thức 3c, 4c 1 5% 10% Chứng minh góc bằng nhau 10% Nhận biết đƣợc góc của đƣờng tròn, nhận biết tứ giác nội tiếp 5a, b 1.5 15% 5 4đ Cộng 14 0.5đ 10 5% 100 % 2 1 a a  1  a  c/ (0,5đ) Chứng minh:   a    1, 1  a 1  a    với a  0, a  1  x  y  4027 Bài 2 a/ (1đ) Giải hệ phƣơng trình sau:   x  y  1 b/ (1đ) Giải bài toán sau: Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển...    y  2014  y  2014 0,5 0,25 Vậy hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất (x;y)= (2013; 2014) Lúc đầu, gọi x (cuốn) là số sách ở giá thƣ nhất Điều kiện: x là số nguyên dƣơng, 50< x< 450), số sách ở giá thứ hai sẽ là: 450- x Lúc sau, số sách ở giá thứ nhất là: x-50 số sách ở giá thứ hai là: 450- x+ 50= 500- x 4 Theo đề, ta có phƣơng trình: 500  x   x  50  5  2500  5x  4 x  200  9 x  2700... các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định... HS trình bài theo cách khác hợp lí, đạt điểm tối đa) Nội dung x có nghĩa khi x  0 25  5 Biểu thức b  c Điểm 0,75   0,75  1 a 1 a  a   1  a   a Với a  0, a  1 , VT      1 a 1 a  1 a    2 1  1 a  1  VP 2 1 a        2 0,25 0,25  x  y  4027  x  y  4027   x  y  1  2 y  4028 2a b Ta có:  0,25  x  2014  4027  x  2013    y  2014  y ... đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng c Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD Chứng minh rằng 1 1 1   2 2 DK DA DM 2 1 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 10 Câu 1  x 2 x 2 a Q     x  x x  1 x  2 x  1           x 2    x 1 2    x x 1   x 2  x 1    x 1  x 2  x  1 1 1 1  x 2 x  1 1    1   x  ... di động trên đường tròn (O) 2 2 2 Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : a  b  c  3 Chứng minh rằng : a b c 1  2  2  a  2b  3 b  2c  3 c  2a  3 2 2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 14 2 Câu 1:1, Chứng minh rằng P  a 1  a 1  1 a 1  P     4 a  a  1 a  1 2 a a     a  2 a  1  a  2 a  1  4a a  4 a   a 1  a 1   2 a 1   2 a 1  4 a   a 1  ... 2.5 20% 5c 0.5 5% Tng s cõu Tng s im T l % 40% 2.5 30% 35% XUT THI DIN TP TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2013- 2014 Mụn Toỏn (chung) Thi gian 120 phỳt ( cú mt trang) b/ (0,75) Tớnh 25 x cú ngha ?... din tớch tam giỏc SCD nh nht 3) (1) Gii phng trỡnh : x x x 8x THI TUYN SINH VO LP 10 S 10 Ngy 28 thỏng Nm 2013 Cõu (2,0 im) x x Cho biu thc Q x x , vi x 0, x x x x a Rỳt... 900 Suy AEK vuụng ti K Xột ADM vuụng ti M (suy t gi thit) DK AM (suy t chng minh trờn) Nh vy 1 2 DK DA DM THI TH VO LP 10 Ngy thỏng Nm 2013 x 1 vi x v x : x x x x Cõu (2,0 im) Cho