Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2013 (Phần 11) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3,0 điểm): Giải phương trình: Tính tích phân : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đoạn vng A, ; , góc cạnh bên SC mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ; ; Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: Câu 1: (3,0điểm)Cho hàm số y x 3x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 3x – m = Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc , SA vng góc mp (ABCD), SC hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 4.a (2,0 điểm) :Trong không gian Oxyz cho A(0;-1;-1) ; B( 1;1;-3) ;C(5;3;1) Viết phương trình mặt phẳng qua A; B; C Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc (S) Tìm tọa độ tiếp điểm H Câu 5.a (1,0 điểm): Gọi số phức Hãy tính nghiệm phương trình tập Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 1 có hồnh độ dương Bài 2.(3,0 điểm) Giải phương trình 2log9 x 1 log x Tính tích phân sau: I xe x dx Tìm GTLN GTNN hàm số y e x 1 e2 x đoạn 0, 2 Bài 3.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 3a , BC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy góc SCB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; , B 3;0; , C 2; 1; đường thẳng d có phương trình x y 1 z 1 Viết phương trình mặt cầu (T) có đường kính AB Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với đường thẳng BC Chứng minh d d chéo vng góc với Bài 5.a (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức z, biết 3z z 5i s y v v t Bài s ts t V t p ươ g trì t p 2x x 1 (1) s vớ t t t p ó ệ s gó ằ g -4 Bài log22 ( x 3) log4 (4x2 ) p ươ g trì (ex 1)2 dx ex I p ươ g trì Tì g tr lớ ất, g tr ì Bài gó vớ T t t t s óp ó t SA a óp v t ất y g t T ỏ t ệ t y ex 4e x 3x tr y ì t vu g g t a, a T vu ó suy r g g ng (SBC) u g t p ì óp Trong khơng gian Oxyz, cho OI 2i j 2k v Bài 4a [1;2] g ( ) : x y z V t p ươ g trì t V t p ươ g trì t p xú vớ Bài 5a u ó tâ tổ g qu t t I v t p xú vớ g ( ) g ( ) s g vớ tp gs g ( ) u p ươ g trì s u tr t ps p 2w2 2w gt Bài 1: (3,0Điểm)Cho hàm số y f ( x) x3 3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m có nghiệm thực phân biệt Bài 2: (3,0Điểm) Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức: A a (a a3 ) a (a a ) Tính tích phân I 2013dx cos x Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) x đoạn 1; 2 ex Bài 3: (1,0 Điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón Bài 4a: (2,0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1), B(3;0;1) mặt phẳng (P) có phương trình x y z Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tìm tọa độ M thuộc mặt phẳng (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng Bài 5a: (1,0 điểm)Cho số phức w 2i Xác định phần thực phần ảo số phức z 1 w w2 Bài (3 điểm) Cho hàm số y 2x 6x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x Bài (3 điểm) Giải phương trình : e 2x - (e + 1)e x + e = Tính tích phân: I = 1 2sin x cos xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x) x ln x đoạn 1;9 Bài 3:(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AC =2a cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAC) Bài 4a:(2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;1), B(0;2;–6) OG i j k Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G vng góc với đường thẳng AB.Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Bài 5a: (1,0 điểm) Cho hai số phức z =4-2i z =1+i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 z2 Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số: y 1 x x2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) điểm phân biệt A, B Bài 2: (3 điểm) Giải phương trình: log x log7 x3 2 Tính tích phân: I x x2 dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD 60 SO (ABCD), SI = a với I trung điểm CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 4.a ( điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: phẳng (P): x y z Tìm tọa độ giao điểm M d (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(3;-1;2) tiếp xúc với (P) Câu 5.a.(1 điểm) Giải phương trình z z tập Z x 1 y z mặt 2 Câu (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm m để phương trình x3 3x m 1 có nghiệm Câu (3 điểm) Giải phương trình: 6log2 x.log8 x log2 x Tính tích phân: I 3tan x dx cos2 x Chứng minh rằng: ln x với x x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh SA vng góc mặt đáy, góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a Câu 4.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z điểm M 1; 3;1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mặt phẳng (P) Câu 5.a (1 điểm) Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z biết z Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y 1 2x x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) CMR, (C) cắt đường thẳng d: y = 3x + 2m hai điểm phân biệt Câu 2: (3.0 điểm) 1) Giải phương trình: 32 x x 1 15.3x x 12 2) Tính tích phân: I 3cos x 2 sin xd x 3)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x - 3) đoạn [–2;2] Câu 3: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt (ABC), (SBC) tam giác cạnh a SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu 4: (2,0 điểm):Trong không gianOxyz, cho điểm A(- 3;2; - 3) hai đường thẳng d1 : x- y+2 z- x- y- z- = = = = d2 : 1 - 1 1) Chứng minh d1 d2 cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu5: (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: (z )4 - 2(z )2 - = Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x – 3x + có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm giá trị tham số m để phương trình: - x3 m +x– + = có ba nghiệm 3 phân biệt Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải phương trình : x - x+3 + = 3 e Tính tích phân : I = x(1 ln x)dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 30 o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 4a: (2,0 điểm) không gian Oxyz, cho A(1;1;2) , B(-2;1;6) đường thẳng d: x 2t y 2t z 1 t Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm đường thẳng d toạ độ điểm M cách điểm A B Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: z – z = – 4i Câu (3,0 điểm)Cho hàm số y 3 x x có đồ thị ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) ,biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 24log92 x 7log e (1 ln x)3 Tính tích phân: I x x .ln xdx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) x 2ln x đoạn 0;2 Câu (1,0 điểm)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBD) mặt phẳng đáy 60 o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; –1; –1) ; đường thẳng (d) : x 1 y z 1 mặt phẳng ( P) : x y z 2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm điểm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) đồng thời vng góc với (d) Câu 5.a (1,0 điểm)Tính mơđun số phức z i 18 i 3i Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x + x2 + x - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Chứng minh phương trình: x + 3x + 3x - - m = ln có nghiệm với giá trị tham số m Câu (3,0 điểm) 1+ x -x Giải phương trình: - 9.5 - = p Tính tích phân: I = ị (2x - 1) cos xdx Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x - 2mx + 2m - có ba cực trị Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng B với A B = a, BC = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi H , K hình chiếu A lên cạnh SB , SC Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A, B ,C , H , K Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; - 2;0), B (2;0;2) đường thẳng ìï x = + 2t ïï d : ïí y = - t ïï ïï z = + t ợ (t ẻ Ă ) Vit phng trỡnh mt cầu (S ) tâm A qua điểm B Viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa d song song với đường thẳng A B Câu (1,0 điểm) Cho số phức z = (1 - 2i )(2 + i ) Tính giá trị biểu thức: P = z z Câu 1.( 3,0 điểm ): Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 3x m Câu ( 2,0 điểm ): Giải phương trình: log x log8 x log x nh t ch ph n x dx ( x 1) I Câu ( 2,0 điểm ): Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đá b ng a c nh bênt o v i đá m t góc o nh th t ch hối chóp ìm t m bán nh m t c u ngo i tiếp hình chóp Câu 4a (2.0 điểm): Trong khơng gian Oxyz cho m t ph ng P : x – z đư ng th ng d : x 3t; – t; z – t iết phương trình m t ph ng ( ) ch a d vu ng góc m t ph ng (P) iết phương trình đư ng th ng d qua (2; - ; ) song song v i giao tu ến (P) ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ): ìm số ph c z biết r ng (3 - i).z + 5i = (2 + i) z – 3z + Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y 3x , có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung Câu 2: (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau tập số thực : x 5.3 x p Tính tích phân: I = ò (1 - 2x )sin 2x dx Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x3 3m 1 x m có cực trị Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính V khối chóp S.ABCD Câu 4a) (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1;1, B2;1;4 mặt phẳng (P) có pt x y 3z 12 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua O song song với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A (P) Câu 5a) (1,0 điểm) Tính mơđun số phức z , biết: 3z - 2z - + 2i = - i Câu 1:(3đ) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số: y x2 x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) giao điểm đồ thị Ox Câu 2: (3đ) 1) Giải phương trình : log ( x 3) log ( x 2) 2) Tính tích phân I xdx x2 2 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2x 2 x1 đoạn [0; 2] Câu 3: (1đ) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 4a: (2,0 điểm) ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) mặt phẳng (P): x – 2y z – 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (P) Câu 5a: (1đ)Tìm nghiệm phức z phương trình sau: (2 3i )z 5i 4i ... (a a ) Tính tích phân I 2013dx cos x Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) x đoạn 1; 2 ex Bài 3: (1,0 Điểm) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thi? ??t diện tam giác cạnh 2a Tính... (S) mặt phẳng (P) Câu 5.a (1 điểm) Tìm tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z biết z Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y 1 2x x2 1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số 2) CMR, (C) cắt... nghiệm phương trình tập Bài 1.(3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 1 có hồnh