Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán Phổ thông Năng Khiếu ĐHQG TPHCM 2015 Câu 4: (2,0 điểm) a) Cho một tam giác vuông.Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 33 cm2; nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi 2 cm và tăng độ dài cạnh góc vuông còn lại thêm 1 cm thì diện tích giảm đi 2 cm2. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác vuông. b) Bạn An dự định trong khoảng thời gian từ ngày 1/3 đến ngày 30/4 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 3 (tháng 3 có 31 ngày) thị An bị bệnh, phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Khi hồi phục, trong tuần đầu An chỉ giải được 16 bài; sau đó An cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 30/4 thì An cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi An phải nghỉ giải toán ít nhất bao nhiêu ngày ? Câu 5: (3,0 điểm) Hình bình hành ABCD có tam giác ADC nhọn, góc ADC = 600. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADC cắt cạnh AB tại E (E ≠ A), AC cắt DE tại I. a) Chứng minh tam giác BCE đều và IO ⊥ DC b) Gọi K là trung điểm BD, KO cắt DC tại M. Chứng minh A, D, M, I cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính OJ/DE Để nhận điểm thi vào lớp 10 TP Hồ Chí Minh năm 2015 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) HOCHIMINH (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: SBD của bạn là 7890 và thi tại TP Hồ Chí Minh Soạn tin: THI HOCHIMINH 7890 gửi 8712
Đề thi vào lớp 10 môn Toán Phổ thông Năng Khiếu ĐHQG TPHCM 2015 Câu 4: (2,0 điểm) a) Cho tam giác vuông.Nếu ta tăng độ dài cạnh góc vuông thêm cm diện tích tăng thêm 33 cm2; giảm độ dài cạnh góc vuông cm tăng độ dài cạnh góc vuông lại thêm cm diện tích giảm cm2 Hãy tính độ dài cạnh tam giác vuông b) Bạn An dự định khoảng thời gian từ ngày 1/3 đến ngày 30/4 giải ngày toán Thực kế hoạch thời gian, vào khoảng cuối tháng (tháng có 31 ngày) thị An bị bệnh, phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp Khi hồi phục, tuần đầu An giải 16 bài; sau An cố gắng giải ngày đến 30/4 An hoàn thành kế hoạch định Hỏi An phải nghỉ giải toán ngày ? Câu 5: (3,0 điểm) Hình bình hành ABCD có tam giác ADC nhọn, góc ADC = 60 Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADC cắt cạnh AB E (E ≠ A), AC cắt DE I a) Chứng minh tam giác BCE IO ⊥ DC b) Gọi K trung điểm BD, KO cắt DC M Chứng minh A, D, M, I thuộc đường tròn c) Gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính OJ/DE Để nhận điểm thi vào lớp 10 TP Hồ Chí Minh năm 2015 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) HOCHIMINH (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: SBD bạn 7890 thi TP Hồ Chí Minh Soạn tin: THI HOCHIMINH 7890 gửi 8712 ... Để nhận điểm thi vào lớp 10 TP Hồ Chí Minh năm 2015 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) HOCHIMINH (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: SBD bạn 7890 thi TP Hồ Chí Minh Soạn tin: THI HOCHIMINH 7890