HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP TỰ ÔN LUYỆN BÀI TẬP TỰ ÔN LUYỆN I. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH 1. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61411 2. Chứng minh rằng a.   chia hết cho 7 b.   không chia hết cho 8 c.   chia hết cho 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61421 3. Chứng minh rằng a.  b.  Nếu   chia hết cho 9 với a > b  chia hết cho 11 thì   chia hết cho 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61431 4. Chứng minh rằng a.     c.  b.        Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61442 5. Chứng minh rằng     chia hết cho 3; 7 và 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61452 6. Chứng minh rằng : a.  Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6, b.  Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 c.  Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61462 7. Cho   và   . Chứng minh rằng :   và   với    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61472 8. Cho biếu thức  , với   Tìm điều kiện của   để a.  A chia hết cho 7 b.  A không chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61482 9. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/61493 10. Tìm số tự nhiên   sao cho a.   chia hết cho  b.  c.   chia hết cho   chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614103 11. Khi chia một số cho 148 ta thu được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho 37 không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614112 12. Tích     có chia hết cho 100 không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614122 13. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614132 14. Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614142 15. Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/84/614152 II. DẤU HIỆU CHIA HẾT 16. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 2 b.  A chia hết cho 5 c.  A chia hết cho 2 và 5 d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61511 17. Cho số  a.  A chia hết cho 3  Tìm   để b.  A chia hết cho 9 c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61521 18. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 c.  A chia hết cho cả 3 và 5 b.  A chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61531 19. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61542 20. Tìm các số   và   để số     chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61552 21. Tìm các số   và   để: a.  b.   chia hết cho 3 và   chia hết cho 9 và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61562 22. Biết rằng   và   đều chia hết cho 11.  Chứng minh rằng   và   cũng chia hết cho 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61572 23. Cho: a.  Số   Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9 b.  Số   Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61582 24. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số  chia hết cho 8    không Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61593 25. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 72 b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615103 26. Chứng minh rằng: a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7 b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615112 27. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615122 28. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng: a.  34.1991 chia hết cho 17 b.  2004.2007 chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615132 29. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615142 30. a chia hết cho 7, còn b và c chia cho 7 được dư theo thứ tự là 2; 3. Hỏi số dư trong phép chia a + b và b + c cho 7 là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615152 31. Cho số     chia hết cho 27. Chứng minh số   chia hết cho 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615183 32. Chứng minh rằng: a.  Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b.  Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615192 33. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615212 34. An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có câu An trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu An được 60 điểm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615223 35. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615232 36. Tìm các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/651242 37. Điền chữ số vào dấu "*" để: a.   chia hết cho 3 b.  c.   chia hết cho cả 3 và 5 d.   chia hết cho 9  chia hết cho 2, 3, 5, 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615251 38. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó a.  Chia hết cho 9 b.  Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615263 39. Tìm số dư khi chia mỗi số 1546; 1527; 2468;    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/615273 40. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho: a.  b.  c.   chia hết cho 3 và 5  chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9  chia hết cho 2, 5, 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61964 41. Cho số   cho 9 và cho 3 a.  Tìm chữ số b để A chia hết cho 2 b.  Tìm chữ số b để A chia cho 5 dư 3 c.  Tìm các chữ số a, b để A chia hết cho cả 5 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/619134 III. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 5 42. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a.  b.  c.   chia hết cho 2  không chia hết cho 5  chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a11 43. Tìm * thỏa mãn: a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a21 44. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 2 b.  Số đó chia hết cho 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a31 45. Cho     Chứng minh rằng:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a42 46. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a52 47. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: a.  a chia cho 5 dư 3 b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a62 48. Tìm y trong số   thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a72 49. Chứng minh rằng: a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a82 50. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a93 51. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5. Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a103 52. Cho  của x để  Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện a.  M không chia hết cho 5 b.  M chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a112 53. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a122 54. Biết rằng số tự nhiên   chia hết cho 2 và  cùng của     Tìm chữ số tận Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a132 55. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a142 56. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 2 b.  Chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a152 IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9 57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 9 b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b31 58. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b42 59. Tìm các chữ số x; y biết số     chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b52 60. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a.  b.   không chia hết cho 3  chia hết cho cả 3 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b62 61. Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b82 62. Cho số     Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b92 63. Cho số   Tìm chữ số a; b để được số có năm chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b102 64. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 3 b.  Chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b112 65. Chứng tỏ rằng     chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b122 66. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và chia hết cho cả 5 và 9   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b132 67. Chứng tỏ rằng: a.   chia hết cho 3 và 5 b.   chia hết cho 2 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b143 68. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b153 V. CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT KHÁC 69. Chứng tỏ rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c11 70. Tìm các số x; y biết rằng: a.   chia hết cho 30 b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c21  chia hết cho 5 và 18 71. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c31 72. Tìm chữ số a để     chia hết cho cả 3 và 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c42 73. Tìm chữ số a để     chia hết cho 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c52 74. Tìm chữ số x; y để số     chia hết cho 25 và 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c72 75. Tìm các chữ số x; y để:     chia hết cho 66 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c82 76. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c92 77. Chứng minh rằng:     chia hết cho 37 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c102 78. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:     mà chia hết cho 36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c112 79. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c122 80. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c132 81. Chứng minh rằng số     (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c143 82. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c153 83. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619504 84. Tìm: a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9 b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 c.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619484 85. Cho tổng   . Chứng tỏ rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619234 86. Cho a, b   N. Chứng minh rằng nếu có    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619184 87. Tìm số tự nhiên x, sao cho: a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619154  thì  [...]... Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a82 50. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a93 51. Tìm số tự nhiên có ba chữ số.  Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5. Chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư... 47. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: a.  a chia cho 5 dư 3 b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a62 48. Tìm y trong số  thỏa mãn a.  chia cho 2; 5 đều dư 1 b.  chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a72 49. Chứng minh rằng: a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5... 57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 9 b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b31 58. Tìm các chữ số x; y để  a.  Chia hết cho 3 và 5 b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b42 59. Tìm các chữ số x; y biết số   chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại:... 82. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c153 83. Cho n là số tự nhiên.  Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/619504 84. Tìm: a.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9 b.  Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5... 78. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:     mà chia hết cho 36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c112 79. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c122 80. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c132 81. Chứng minh rằng số    (n là số tự nhiên) Xem lời giải tại:... 54. Biết rằng số tự nhiên chia hết cho 2 và  cùng của    Tìm chữ số tận Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a132 55. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a142 56. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 2 b.  Chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a152 IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9 57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ... 63. Cho số  Tìm chữ số a; b để được số có năm chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b102 64. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 3 b.  Chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b112 65. Chứng tỏ rằng    chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b122 66. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và chia hết cho cả 5 và 9... 60. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a.  b.   không chia hết cho 3 chia hết cho cả 3 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b62 61. Tìm các chữ số a; b sao cho a.  chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.  chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/89/616b82 62. Cho số    Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2 Xem lời giải tại:... số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a103 52. Cho  của x để  Với x là số tự nhiên.  Tìm điều kiện a.  M không chia hết cho 5 b.  M chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a112 53. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1   Xem lời giải tại:... http://tilado.edu.vn/90/616c11 70. Tìm các số x; y biết rằng: a.  chia hết cho 30 b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c21 chia hết cho 5 và 18 71. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c31 72. Tìm chữ số a để    chia hết cho cả 3 và 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/90/616c42 73. Tìm chữ số a để    chia hết cho 11 Xem lời giải tại: ... IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9 57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 9 b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9... 19. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/85/61542 20. Tìm các số  và   để số   chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1... 46. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/87/616a52 47. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết: