HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® PHÂN SỐ PHÂN SỐ KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ 1. Viết các phân số sau: a.  Năm phần ba b.  Mười một phần mười lăm c.  Âm bảy phần mười tám d.  Mười sáu phần ba Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64011 2. Tính giá trị của mỗi phân số sau: a.  c.  36 b.  12 − 144 − 12 d.  − 25 253 − 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64021 3. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số: a.  (‐13) : 7 b.  5 : 9 c.  (‐ 2) : 5 d.  a + 1 chia cho 7 (a  ∈  Z) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64031 4. Trong ba hình vẽ sau, diện tích của phần tô màu là một phân số của diện tích hình vuông. Hãy tìm phân số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64042 5. Viết các số đo thời gian sau đây dưới đơn vị là giờ: 15 phút; 45 phút; 78 phút; 150 phút   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64052 6. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: a.  Mét: 13 cm; 59mm b.  Mét vuông: 11dm 2; 103cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64062 7. Biết rằng: 1 thế kỉ= 100 năm, 1 thiên niên kỉ = 1000 năm. Hỏi: a.  3 thế kỉ bằng mấy phần của thiên niên kỉ? b.  43 năm bằng mấy phần của thế kỉ? Bằng mấy phần của thiên niên kỉ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64072  (n  ∈  Z) n−1 a.  Số nguyên n có điểu kiện gì để A là phân số? b.  Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên? 8. Cho biểu thức A = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64082 9. Dùng 7 que diêm xếp thành phân số . Biết rằng ba que diêm ở tử là số viết theo hệ thập phân còn ba que diêm ở mẫu là số viết theo hệ La Mã, 1 que diêm là gạch ngang của phân số. Tính giá trị của phân số này (Giả sử có hai trường hợp như trong hình vẽ)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/64092 10. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: a.  kg: 37g; 139g b.  dm 3: 11 cm 3; 103cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/640102 11. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: a.  x < − 170 b.  x < 17 − 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/158/640112 12. Viết tập hợp số nguyên x biết rằng: a.  c.  − 35 − 30  0)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645534 206. Chứng minh rằng 2a + b + c ≥ 2(ab + ac) với mọi a , b, c   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645544 199 207. Cho A = 200 Chứng minh rằng : A < 201   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645554 208. Cho A = a.  A > 12 101 + 102 + 103 + + 200 b.  A > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645574 209. Chứng minh rằng 1 < a a+b + b b+c + c a+c a + 1, dãy trên gồm một số chẵn số hạng. Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu và hai số cách đều hai đầu a.  Chứng minh rằng hai số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ nhất, hai số thuộc cặp trong cùng có tích lớn nhất b.  Áp dụng nhận xét trên để chứng minh rằng: 1 1 < + + + + < 101 102 103 200 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645594 211. Cho A = + Chứng minh rằng: a.  A < 100 + + + + 100 − b.  A > 50 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645604 212. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức A = 2014 + | 2015 − x |  đạt giá trị nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645614 213. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất khác 0 sao cho n ! + 1 là hợp số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645624 214. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức A = 50 − | x − |  đạt giá trị lớn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645634 215. Cho A = 2x + 2x −  Tìm x ∈ Z để A đạt GTLN, GTNN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645644 216. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó lớn nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645654 217. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645664 218. Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tổng  a 35 c 130 e a + b, c + d, e + g và  = ; = ; = b 49 d 143 g 13   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645674 219. Tìm tỉ số lớn nhất của số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645684 220. Cho dãy số tự nhiên 1 , 2 , 3 ,   50 a.  Tìm hai số (viết kết quả theo thứ tự tăng dần) thuộc dãy trên sao cho ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhất b.  Tìm hai số(viết kết quả theo thứ tự tăng dần) thuộc dãy trên sao cho BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/165/645704 NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG PHÂN SỐ 221. Tính giá trị của biểu thức S =   5.9 + 9.13 + 13.17 + ⋅ ⋅ ⋅ + 41.45   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64615 222. Tìm n biết:  ( )( 1+ 1+ 22 )( ) ( 1+ 24 1+ 2 2009 )( ) =2 − 22 n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64625 223. Chứng minh rằng:  n ∈ N∗   n+1 + n+2 + n+3 + + n+n >  với mọi  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64635 224. Hãy so sánh A và B biết: + 10 + 10 + + 10 100 A= + 10 + 10 + + 10 99 B=   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64645 + + + + 100 + + + + 99 225. Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn: x + y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64655 1+ 226. Rút gọn phân số A = + × 99 + 3 × 97 + + 99 + + 49 × 51   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64665 227. Chứng minh rằng 1 + 2 + 22 + 23 + + 2014 2013 + 2015 2014 < 4.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64675 228. Chứng minh rằng  52 + 11 + 17 + + 305 <   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64685 229. Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc tập hợp số tự nhiên 1 1 A = + + + + 29   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/64695 230. Chứng minh rằng 2.1 + 1 2.2 + 2.2 + 2.3 + 2.3 + 2.4 + + 2.2015 + 2015 2.2016 = 2015.2017 2016  (*)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646105 231. Tính tổng S = 14 + 12 + + 24 + 22 + + + 2015 2015 + 2015 +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646115 232. Tìm số nguyên dương n ≥ 2 thoả mãn  ( An = − 1+2 ) ( × 1− 1+2 ) (  là số nguyên, với: An × × 1− 1+2+ +n )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646125 233. Cho abc = 1. Chứng minh rằng: ab + b + + bc + c + + ca + a +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646135 234. Tính tổng S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646145 235. Tính tổng  2014.2015.2016 = ( ( )( )( ) S = 2017 − 1− 1− 16 1− 2017 )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646155 236. C = 10 + 11 + 12 + + 99 + 100  Chứng tỏ rằng C> 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/166/646165 237. Cho a, b, c, d  ∈  N* và  a b c d X= + + + a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b Chứng tỏ rằng 1 [...]... 69. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị thì giá trị phân số không đổi   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/161/641243 70. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/161/641253 CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ 71. Tính a.  c.  18 24 5 77 + − 35 ⋅ − 10 −4 b. ... http://tilado.edu.vn/163/64331 99. Tìm số nghịch đảo của các số sau: a.  − 5 b.  7 9 2 c.  − 5 e.  100,5 d.  0 1 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/163/64342 100. Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng số thập phân) các số sau: a.  5 dm b.  75 cm c.  82 mm d.  103 cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/163/64352 101. Viết các số sau về dạng phân số tối giản: 0, 25; 7, 02; 1,... http://tilado.edu.vn/163/643243 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ 119. Hãy trả lời các câu hỏi sau: 3 a.  Tìm tỉ số phần trăm của hai số 2  và 5? 4 b.  25cm là bao nhiêu phần trăm của 4m ? c.  Cạnh của một hình vuông tăng 20 % . Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/64411 120. Hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó biết  5 32 số thứ nhất bằng  3 16 số thứ hai ?   Xem lời giải tại:... 150. Một xưởng sản xuất gồm 120 người chia thành 3 đội biết rằng  số người 3 1 2 của đội I bằng  số người đội II và bằng  số người đội III. Tính số người của 2 5 mỗi đội   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/644332 151. Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số là nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/644342 1 152. Hai người có số tiền là 122000 đồng, người thứ nhất tiêu mất  số tiền của 5... http://tilado.edu.vn/164/644112 1 1 130. Tìm một số sao cho   và   của số đó là 21 3 4   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/644122 2 1 131. Tìm một số biết rằng nếu thêm vào số đó   của nó rồi trừ đi   tổng vừa 3 3 nhận được thì ta được 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/644132 132. Tìm các số a, b, c biết a lớn hơn số ‐ 24 là 120 đơn vị. Số b bằng 3 7 12  của số a. Số c bằng 25 % tổng hai số a và b   Xem lời giải tại:... http://tilado.edu.vn/163/643222 117. Tìm điều kiện của số tự nhiên n để cho phân số sau viết được dưới dạng 11.(n − 1) phân số thập phân 924   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/163/643232 118. Năm trước hai nông trường có 500 con bò. Năm sau số bò của nông trường 1 tăng 25%, số bò của nông trường 2 tăng 12,5%, do đó số bò của cả 2 nông trường tăng 20%. Tính số bò năm trước của mỗi nông trường   Xem lời giải tại:... sinh giỏi, 520 em đạt học sinh khá , 120 em đạt học sinh trung bình, số còn lại là học sinh yếu. Hỏi số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu chiếm bao nhiêu phần của tổng số học sinh toàn trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/160/6402132 a 44. Tìm phân số tối giản   biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với b 3 14 thì được một phân số bằng  7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/160/6402143 45. Cho các phân số sau  6 ; 7 ; 8... http://tilado.edu.vn/161/64152 51. Cho phân số 11  Phải cùng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó bao nhiêu 20 5 để được phân số ⋅ 8   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/161/64162 a c 52. Cho hai phân số  và  (a, b, c, d ∈ Z; b > 0; d > 0). Chứng minh rằng: b d a.  Nếu  b.  Nếu  a b a b < > c d c d  thì ad < bc và ngược lại thì ad > bc và ngược lại  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/161/64172 53. Tìm các số nguyên x,... 125. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm  5 1  tổng số; số học sinh khá chiếm   tổng số;  còn lại là học sinh giỏi. Tính số học 8 3 sinh giỏi của trường này?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/164/64472 126. Số học sinh vắng mặt bằng  1 số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh 14 1 ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng  số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học 8 sinh?   Xem lời giải tại:...a 41. Cho   là phân số chưa tối giản.  b a+b Chứng tỏ rằng phân số  cũng là phân số chưa tối giản.  b (a, b  ∈  Z; b  ≠  0)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/160/6402112 42. Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản): a.  50cm 2 b.  250 dm 2 c.  60 dm 2 d.  750 cm 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/160/6402122 ... chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® PHÂN SỐ PHÂN SỐ KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ 1. Viết các phân số sau:... 70. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/161/641253 CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ 71. Tính a.  c.  18... 26. Tìm các số nguyên x; y biết: x a = −3 y x b = y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/159/6401112 27. Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: