Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Hồ Văn Canh, người gợi mở hướng dẫn em vào tìm hiểu đề tài giấu tin mật thuỷ vân ảnh Người hết lòng giúp đỡ, tạo điều kiện cho em hoàn thành khoá luận Em xin cảm ơn thầy, cô trường Đại học Dân lập Hải Phòng dậy dỗ chúng em, giúp đỡ động viên chúng em từ ngày đầu chập chững bước chân vào cánh cổng trường Đại học Thầy cô tạo cho chúng em môi trường học tập, điều kiện thuận lợi cho chúng em học tập tốt, trang bị cho chúng em kiến thức quý báu giúp chúng em vững bước tương lai Cảm ơn bạn giúp đỡ, nghiên cứu chia sẻ suốt năm học Đại học Hà Nội, 2009 Lê Thị Hải Yến Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh Mục lục 5.3.1.1 Phép biến đổi Fourier rời rạc 67 6.1.1.1 Mô tả thuật toán 76 6.1.1.2 Quá trình Watermarking .77 6.1.1.5 Kết luận 79 Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh LỜI MỞ ĐẦU Các kỹ thuật đảm bảo an toàn thông tin cho thông tin liên lạc số chia thành loại (Categories) Đó mật mã (Cryptography), giấu tin mật (Steganography) thủy vân số (watermarking) Mỗi loại có ứng dụng mục tiêu khác đảm bảo an toàn cho việc truyền tin mật kênh không an toàn Các kỹ thuật Cryptography steganography nói chung dùng để truyền thông tin nhạy cảm (confidential infomation) hai hay nhiều thực thể nhóm với Tuy nhiên chúng có khác Cryptography sử dụng phép biến đổi toán học để mã hóa thông điệp, biến thông điệp đọc có nghĩa thành dãy giả ngẫu nhiên, mà người ta gọi mã, để truyền mạng công cộng đến người nhận có chủ đích Đó hai người chẳng hạn Alice Bob liên lạc mật với Wendy không đọc nội dung thông tin Wendy rõ ràng biết Alice Bob có ý đồ “đen tối” Ngược lại, với steganography Wendy biết Alice Bob có liên lạc truyền thông tin mật cho Để đảm bảo điều này, Alice Bob sử dụng vật trung gian số audio, video, images… Trong phạm vi nghiên cứu, ta giả thiết vật trung gian ảnh số(ảnh đen trắng, ảnh màu ảnh đa cấp xám) Người ta lợi dụng độ “dư thừa” ảnh để nhúng (embedding) bít thông điệp mật vào đó, “dư thừa” có thay đổi chút không làm thay đổi đến ảnh Để đảm bảo bí Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh mật tuyệt đối người ta mã hóa thông điệp trước thực nhúng chúng vào ảnh Còn thủy vân số(watermarking) nguyên lý tương tự steganography có khác mục đích ứng dụng Mục tiêu watermarking thông tin nhúng ảnh phải đảm bảo cho watermark bị dịch chuyển mà không phá hủy ảnh mang tin Watermaking thường ứng dụng lĩnh vực bảo vệ quyền Hiện mật mã học, steganography watermaking phát triển mạnh Trên giới có nhiều công trình nghiên cứu vấn đề trở thành hướng lĩnh vực An toàn thông tin, chống giả mạo Ở nước lĩnh vực nghiên cứu năm gần kỷ 21, đươc quan tâm chủ yếu số viện nghiên cứu khoa học, số trường Đại học lớn viện công nghệ thông tin, trường Đại Học Công nghệ thuộc Đại Học Quốc Gia Hà Nội TP HCM, Đại Học Đà Nẵng Tin lĩnh vực nghiên cứu có nhiều hứa hẹn tương lai gần dần trở thành hướng lĩnh vực Bảo Đảm An toàn thông tin có hiệu Chính vậy, em chọn đề tài : « ìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thuỷ vân ảnh » làm đồ án tốt nghiệp Do hướng an toàn thông tin trình độ em có phần hạn chế nên kết nhiều thiếu sót, em kính mong góp ý, bảo thầy (cô) Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Mở đầu Giấu tin mật khoa học liên lạc “không nhìn thấy được” Nó khác với khoa học mật mã chỗ: Trong khoa học mật mã người ta tìm cách biến đổi thông điệp có ý nghĩa thành dãy giả ngẫu nhiên để liên lạc với mạng công cộng mà người ( người không phép chia sẻ thông tin thông điệp đó) thu hữu dãy ngẫu nhiên khó lòng chuyển dãy thành thông điệp ban đầu “khóa” tay Trong lúc kỹ thuật giấu tin mật(steganography) lại tìm cách ẩn giấu thông điệp vào phương tiện số khác (như audio, video, images…) mà người khó phát hữu thông điệp phương tiện số đó, người ta có phương tiện tay Phương tiện dùng để giấu tin gọi phương tiện gốc (Cover-objects) Còn phương tiện gốc chứa thông tin cần giấu gọi phương tiện mang tin (Stego-Objects) Việc giấu thông tin mật có ý nghĩa quan trọng an ninh, thông tin có tính chất Quốc gia Hiện bọn khủng bố Quốc tế quan tình báo nước ứng dụng thành công kỹ thuật để phục vụ mục tiêu họ Một hướng phát triển kỹ thuật Thủy vân số (Watermaking) Hướng nghiên cứu phát triển nhanh, chủ yếu phục vụ cho kinh tế-xã hội (như để bảo vệ quyền…) Do mục tiêu hai kỹ thuật khác nên yêu cầu chúng khác Trong đề tài luận văn, hai kỹ thuật (steganography watermarking) tập trung nghiên cứu tìm hiểu Hiện hai Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh trường hợp steganography watermarking phát triển mạnh giới Tuy nhiên phạm vi đồ án tốt nghiệp, em tập trung tìm hiểu kỹ thuật giấu tin ảnh tĩnh cho hai trường hợp steganography watermarking 1.2 Những khái niệm 1.2.1 Những quy ước Ảnh môi trường hay gọi ảnh gốc (cover image) ảnh (đối tượng) chứa mang thông tin nhúng Nó ảnh đen trắng, ảnh màu ảnh đa cấp xám Trong nghiên cứu ảnh môi trường ký hiệu C Nếu có nhiều ảnh môi trường, chúng ký hiệu C1, C2… Ảnh stego (stego image) ảnh có chứa thông tin mật Ta thường gọi ảnh có chứa thông tin ẩn ký hiệu S Nếu có nhiều stego image ta ký hiệu S1, S2… Để tiện cho việc trình bày, ta gọi hai người liên lạc với Alice Bob người thứ Wendy hữu thông điệp ảnh mà Alice Bob trao đổi với 1.2.2 Những tính chất steganography watermarking 1.2.2.1 steganography • Khả nhận biết (impercetibility) • Khả chứa nhiều thông tin (capacity) • Khả dò-tìm Khả nhận biết được, có nghĩa với người quan sát mắt thường phát ảnh có chứa thông tin ẩn Đây tính chất quan trọng kỹ thuật steganography Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh Khả chứa nhiều thông tin tính chất quan trọng kỹ thuật steganography Tính chất capacity có nghĩa lượng thông tin cần nhúng nhiều tốt không vi phạm tính chất khác kỹ thuật steganography Cuối tính chất dò tìm hiểu khả chống lại việc xác định ảnh có hay thông tin ẩn kỹ thuật thống kê toán học thông thường Tính chất với tính chất “không thể nhận biết được” độ dài thông điệp cần giấu đóng vai trò quan trọng cần thiết kỹ thuật steganography Ngoài ra, tốc độ giấu tính đến tính chất cần có 1.2.2.2 Watermarking Do yêu cầu bảo vệ quyền, xác thực… nên giấu tin thủy vân có yêu cầu khác với giấu tin bí mật Yêu cầu dấu hiệu thủy vân phải đủ bền vững trước công vô tình hay cố ý gỡ bỏ Thêm vào dấu hiệu thủy vân phải có ảnh hưởng tối thiểu(về mặt cảm nhận) phương tiện chứa Vậy thông tin cần giấu nhỏ tốt Trọng tâm khóa luận nghiên cứu kỹ thuật giấu tin bí mật, để có nhìn đầy đủ lĩnh vực giấu tin, phần tổng quan chúng tối giới thiệu sơ lược thủy vân, lĩnh vực nghiên cứu phát triển mạnh có nhiều ứng dụng thực tế Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh Phân biệt giấu thông tin mật thủy vân mô tả tóm lược bảng sau: Giấu thông tin mật Mục tiêu Tàng hình phiên liên lạc để bảo mật thông tin Dùng liên lạc xác định Cách thực Không làm thay đổi phương tiện chứa Yêu cầu Giấu nhiều thông tin Thủy vân số Chủ yếu phục vụ cho mục đích bảo vệ quyền Chủ yếu dùng hoạt động xuất Có thể thay đổi nhỏ cảm nhận tới phương tiện chứa Chỉ cần nhúng liệu Dữ liệu nhúng cần phải mạnh Đảm bảo trước phương Không cần quan tâm tới độ bền pháp nén liệu phương tiện chứa Dữ liệu nhúng nhận Không thể quan sát việc thấy hay không nhận thấy nhúng thông tin Không kiểm tra khóa thích hợp Không kiểm tra khóa thích hợp 1.3 Một số ứng dụng xu hướng phát triển Che giấu thông tin nói chung có nhiều ứng dụng tùy theo hoàn cảnh cụ thể Giấu thông tin bí mật góp phần “tàng hình” phiên liên lạc, bổ sung lý tưởng cho công tác bảo mật thông tin Ngoài với hình thức dùng vỏ bọc ngụy trang che giấu thông tin này, hacker thực việc phát tán vi rút, Trojan vào máy tính để phục vụ cho yêu cầu Do tính chất dễ chép sửa đổi loại liệu kỹ thuật số, kỹ thuật che giấu thông tin áp dụng việc bảo vệ quyền, chống lại chép bất hợp pháp, sửa đổi thay đổi làm sai lệch nội dung thông tin, ứng dụng quan trọng kỹ thuật giấu thông tin thủy vân Ngoài có nhiều ứng dụng khác tự động kiểm tra quyền theo mã quy định, điều khiển chép… Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh CHƯƠNG 2: STEGANOGRAPHY SECURITY (MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA GIẤU TIN MẬT) 2.1 Khái quát chung Để đánh giá thuật toán giấu tin có đạt yêu cầu đặt hay không cần đưa độ đo (measure) chất lượng thuật toán Ta ký hiệu phân bố xác suất ảnh C P c phân bố xác suất ảnh stego S tương ứng với thuật toán sử dụng P s Khi khả phát hệ stego dựa entropy phân bố xác suất ảnh môi trường C ảnh stego S “đo” dựa công thức: D(Pc||Ps) = ∫ Pc log Pc Ps (1) Từ phương trình này, thấy D(P c||Ps) tăng theo tăng tỷ số Pc đó, độ tin cậy việc phát tăng Vì vậy, kỹ Ps thuật stego gọi an toàn tuyệt đối D(P c||Ps)=0 (tức Pc=Ps) gọi ε -an toàn D(Pc||Ps) ≤ ε Về lý thuyết, người ta chứng tỏ có tồn thuật toán an toàn tuyệt đối chúng không xẩy thực hành Ở giả thiết cover image stego image vectơ ngẫu nhiên, độc lập phân bố (independent, identically distributediid) Như để kiểm tra khác ảnh gốc ảnh có giấu tin tương ứng, người ta (Wendy ) kiểm tra khác biệt tỷ số Pc Ps Trong trình kiểm tra này, Wendy mắc phải hai sai lầm loại (type – I error) sai lầm loại (type –II error) với xác xuất α β (0< α , β 2t +1 − Trường hợp d>=2t +1 si = Ta biến đổi hai hệ số DCT b’(i,j) b’(p,q) sau: max(||b’(i,j)|,|b’(p,q)||) - (d- INT(0,25*a)) Giá trị d là: d’ = (||b’(i,j)|-|b’(p,q)|| - (d-(INT(0,25*a)) mod a 􀃙d’= ((||b’(i,j)|-|b’(p,q)||) mod a) - (d mod a)+ (INT(0,25*a)mod a) 􀃙d’= d-d + 0,25*a = 0,25*a < 0,5*a = 2t +1(dpcm) Hoặc ta sử dụng cách biến đổi khác hai hệ số DCT: min(||b’(i,j)|- |b’(p,q)||) + INT(1,25*a) - d Khi tính lại d ta được: d’ = (||b’(i,j)|-|b’(p,q)|| + INT(1,25*a) -d) mod a 􀃙d’= (||b’(i,j))|-|b’(p,q)|| mod a)+ (INT(1,25*a) mod a) - (d mod a) 􀃙d’ = d +INT(0,25*a) –d = INT(0,25*a) < 0,5*a = 2t+1 Vậy với phép biến đổi trên, ta thoả mãn điều kiện giấu tin 6.1.1.5 Kết luận Bài viết đề xuất thuật toán nhúng thuỷ vân vào ảnh tĩnh sử dụng kỹ thuật giấu tin miền biến đổi cosin rời rạc Ảnh chia thành khối 8×8, khối chọn cách ngẫu nhiên để nhúng thuỷ vân Mỗi khối áp dụng phép biến đổi cosin rời rạc để chuyển liệu tần số khối ảnh Miền tần số thấp khối ảnh chứng minh chứa liệu nhìn thấy ảnh, thay đổi liệu miền dẫn đến thay đổi đáng kể ảnh hiển thị Ngược lại, miền tần số cao chứa liệu ảnh không ảnh hưởng đáng kể đến tri giác ảnh Đây miền tần số cho phép thay đổi mà Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 79 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh không gây nhiễu nhiều đến ảnh Tuy nhiên, thuỷ vân miền lại không bền vững với phép biến đổi ảnh thông thường Với thuật toán này, miền chọn để giấu tin miền có tần số tần số cao tần số thấp, kết thực nghiệm thuật toán cho thấy thuỷ vân đảm bảo tính chất ẩn ảnh bền vững số phép biến đổi ảnh thông thường Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 80 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh KẾT LUẬN Cùng với giấu thông tin audio giấu thông tin video, kỹ thuật giấu thông tin ảnh hướng nghiên cứu thuật toán giấu thông tin đạt kết khả quan Luận văn trình bày số khái niệm liên quan đến việc che giấu thông tin ảnh số trình bày thuật toán giấu tin ảnh đen trắng, sở phát triển thuật toán cho việc giấu tin ảnh màu ảnh đa cấp xám Với thuật toán giấu tin ảnh màu tính vô hình thông tin sau giấu đảm bảo, thông qua việc chọn m,n đủ lớn biến đổi không gây ý đáng kể Về mặt lý thuyết sau có lượng thông tin giấu vào ảng gốc, để lại dù nhiều, dù dấu vết khác với ảnh gốc ban đầu Tuy nhiên sau thực kỹ thuật giấu tin, quan sát mắt thường dùng kỹ thuật thống kê đơn giản phân biệt đâu ảnh gốc đâu ảnh có chứa thông tin ẩn Như kỹ thuật giấu tin mật vào ảnh tĩnh cho kết triển vọng thông tin liên lạc có bảo mật Còn kỹ thuật Watermarking, em chưa thử nghiệm, song nguyên tắc kỹ thuật giấu tin mật kỹ thuật Watermarking khác Tuy nhiên, kỹ thuật Watermarking, để đảm bảo yêu cầu nó, thường người ta dùng ảnh JPEG làm ảnh môi trường cần tìm hiểu thêm thuật toán biến đổi cosine rời rạc( DCT), trình độ em thời gian hạn chế nên em đành lướt qua vấn đề này, kỹ thuật Watermarking ứng dụng rộng rãi lĩnh vực kinh tế- xã hội Em kính mong thầy, cô thông cảm, em xin chân thành cảm ơn Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 81 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh TÀI LIỆU THAM KHẢO Hồ Thị Hương Thơm- Luận án tiến sĩ toán học: Phát triển số kỹ thuật giấu liệu ảnh Ứng dụng trao đổi thông tin Luận văn tốt nghiệp cao học-Võ Văn Tùng-ĐHQG Hà Nội Giáo trình giấu tin thủy vân ảnh-Nguyễn Xuân Huy, Trần Quốc Dũng Đồ án tốt nghiệp đại học: Thiết kế cài đặt quy trình giấu tin ảnh màu-Phạm Văn Hòa Đồ án tốt nghiệp đại học: Xây dựng hệ thống bảo mật kỹ thuật giấu tin- Trần Giang Nam Đồ án tốt nghiệp đại học: Giấu tin ảnh ứng dụng an toàn bảo mật thông tin-Nguyễn Thanh Cường Yu-Yuan-Chen, Hsing-Kuang Pan, and Yu-Chee Tseng A secure Data Hiding Scheme for Two-Color Images Taiwan Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 82 [...]... giấu tin mật và thủy vân ảnh CHƯƠNG 3: GIẤU TIN TRÊN ẢNH TĨNH 3.1 Giấu tin trong ảnh những đặc trưng và tính chất Như đã được trình bày ở trên, giấu tin trong ảnh chiếm vị trí chủ yếu trong các kỹ thuật giấu tin chính vì vậy các kỹ thuật giấu tin phần lớn cũng tập trung vào các kỹ thuật giấu tin trong ảnh Các phương tiện chứa khác nhau thì cũng sẽ có các kỹ thuật giấu khác nhau Đối tượng ảnh là một... những kỹ thuật riêng, ảnh nén hay ảnh không nén cũng có những kỹ thuật giấu khác nhau vì ảnh nén có thể mất mát thông tin ảnh do nén ảnh 3.1.3 Kỹ thuật giấu tin lợi dụng tính chất hệ thống thị giác của con người (HSV) Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 13 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật và thủy vân ảnh Giấu tin trong ảnh ít nhiều cũng gây ra những thay đổi trên dữ liệu ảnh gốc Dữ liệu ảnh. .. nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật và thủy vân ảnh toán giấu thông tin trong ảnh màu hay ảnh xám và giấu thông tin trong ảnh đen trắng là khác nhau Trong khi đối với ảnh màu thì các thuật toán chú trọng vào việc làm sao cho giấu được càng nhiều thông tin càng tốt thì các thuật toán áp dụng cho ảnh đen trắng thì lại tập trung vào làm thế nào để thông tin giấu khó bị phát hiện 3.1.6 Thông tin trong ảnh. .. nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật và thủy vân ảnh Giấu thông tin trong ảnh đen trắng Giấu thông tin trong ảnh màu hoặc ảnh xám Thông tin giấu it hơn đối với ảnh có Thông tin giấu nhiều hơn cùng kích cỡ với ảnh màu Khả năng bị phát hiện trong ảnh có Khả năng bị phát hiện thấp giấu thông tin cao hơn ảnh màu Độ an toàn thông tin thấp do dễ bị Độ an toàn cao phát hiện có thông tin chứa bên trong Các thuật. .. mật và thủy vân ảnh CHƯƠNG 4: MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẤU TIN TRONG ẢNH ĐEN TRẮNG VÀ ẢNH MÀU 4.1 Một kỹ thuật giấu tin đơn giản 4.1.1 Ý tưởng Đây có lẽ là kỹ thuật đơn giản nhất trong các kỹ thuật giấu tin Ý tưởng cơ bản của thuật toán là chia một ảnh thành các khối nhỏ và với mỗi khối nhỏ đó sẽ giấu 1 bit thông tin Thuật toán này dùng cho cả ảnh xám, ảnh màu và ảnh đen trắng nhưng để dễ trình bày thuật toán... liệu ảnh, ta sử dụng các ma trận có kích thước m x n để đọc dữ liệu ảnh từ ma trận ảnh hai chiều imagedata • Kỹ thuật ghép ảnh mới Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 23 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật và thủy vân ảnh Sau khi giấu dữ liệu xong ta ghép thành ảnh mới theo thứ tự sau: -Ghi Hearder ảnh mới lấy từ ảnh cũ -Ghi bảng màu vào ảnh mới sang ảnh cũ -Đưa dữ liệu ảnh mới (đã giấu tin) vào... 3.1.7 Cần thiết ảnh gốc khi giải mã ảnh? Các kỹ thuật giấu tin phải phân biệt rõ ràng quá trình giải mã ảnh để lấy thông tin giấu có cần ảnh gốc hay không Đa số các kỹ thuật giấu tin mật thì không cần ảnh gốc khi giải mã Thông tin được giấu trong ảnh sẽ được mang cùng với dữ liệu ảnh, khi giải mã chỉ cần ảnh đã mang thông tin giấu và khóa để trích chọn thông tin ẩn mà không cần dùng đến ảnh gốc để so... hay video và khi ta nghe hay xem dữ liệu gốc sẽ thay đổi liên tục với tri giác con người theo các đoạn hay các bài, các ảnh Sự khác biệt này sẽ ảnh hưởng lớn đối với các kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh với kỹ thuật giấu thông tin trong video hay audio 3.1.2 Kỹ thuật giấu phụ thuộc vào ảnh Kỹ thuật giấu tin phụ thuộc vào các loại ảnh khác nhau Chẳng hạn như đối với ảnh đen trắng, ảnh xám hay ảnh màu... tin) vào trong ảnh Các kỹ thuật xử lý điểm ảnh Xử lý điểm ảnh là một kỹ thuật đươc sử dụng thường xuyên trong các kỹ thuật giấu tin trong ảnh Các giá trị điểm ảnh được lấy ra rồi biến đổi theo thuật toán giấu tin Tuy nhiên, miền giá trị của các điểm ảnh lại khác nhau phụ thuộc vào các loại ảnh, chính vì thế ta cần dùng đến kỹ thuật tách bit thông tin từ giá trị điểm ảnh Kiểu ảnh Đen trắng Ảnh màu Số bit/pixel... Yến_Lớp CT901 32 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật và thủy vân ảnh xét trong kỹ thuật giấu tin thì bản chất là ta không có cái bút bi nào hết mà chỉ là thông tin về bút bi 4.1.4 Cài đặt Để thực hiện thuật toán trên ta cần các kỹ thuật sau đây: 1) Đọc header ảnh 2) Đọc bảng màu của ảnh 3) Đọc dữ liệu vào mảng hai chiều 4) Tách ảnh thành các khối nhỏ 5) Giấu tin trong một khối 6) Chuyển file ... khối Fi’, Mỗi Fi’ thu từ khối Fi tương ứng sau giấu r bit thông tin từ B Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 48 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh Thuật toán: Thuật toán thực... vào đó, “dư thừa” có thay đổi chút không làm thay đổi đến ảnh Để đảm bảo bí Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh mật tuyệt đối người ta mã... em có phần hạn chế nên kết nhiều thiếu sót, em kính mong góp ý, bảo thầy (cô) Lê Thị Hải Yến_Lớp CT901 Khoá luận tốt nghiệp Tìm hiểu kỹ thuật giấu tin mật thủy vân ảnh CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM