ĐẠI SỐ A/LÝ THUYẾT CẦN NẮM VỮNG: Nhị thức bậc nhất: f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) PHẢI CÙNG” I x −∞ ax+b Trái dấu với a với a − Xét dấu theo qui tắc: “TRÁI TRÁI – b a +∞ Cùng dấu Tam thức bậc hai: f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) , ∆ = b2 − 4ac II Nếu ∆ < f(x) dấu với a Nếu ∆ = f(x) dấu với a trừ x = −b 2a Nếu ∆ > dấu của f(x) theo qui tắc : “TRONG TRÁI – NGOÀI CÙNG” −∞ x x1 Cùng dấu a ax + bx + c +∞ x2 Trái dấu a Cùng dấu a B/CÁC DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP: DẠNG 1: BPT CHỨA ẨN Ở MẪU CÁCH GIẢI Bước: Chuyển vế , Qui đồng, Tìm nghiệm, Xét dấu, Ghi tập nghiệm VD: Giải BPT sau: x − 3x + a) − x ≥ x−6 x+7 ≤ d) x + x − −x + c) 3x − > x − 1 b) x − > − x ( *) GIẢI x =1 x = 1− 2x = ⇔ x = b) bpt ( *) ⇔ a) Tìm nghiệm: x − 3x + = ⇔  − 3x − x + −9 x + ⇔ >0 x − x − + 3x −6 x + 11x − Tìm nghiệm: −9 x + = ⇔ x =  x=  −6 x + 11x − = ⇔  x =  ⇔ Bảng xét dấu: x −∞ x − 3x + + − 2x + + 0 - 1( − x ) − ( x − 1) − >0⇔ >0 x − − 3x ( x − 1) ( − 3x ) +∞ - + - Bảng xét dấu: VT + - x + - -9x + ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 1 −∞ + + - +∞ - THPT HUỲNH VĂN SÂM 1  Vậy tập nghiệm S =  ;1 ∪ [ 2; +∞ ) 2  −6 x + 11x − VT - + + + - +     Vậy tập nghiệm : S =  ; ÷∪  ; +∞ ÷ 2 9 3  x+6 x+6 > 2x + ⇔ − (2 x + 1) > −3 x + −3 x + x + − ( x + 1) ( −3x + ) ⇔ >0 −3 x + x + + x − 12 x + x − ⇔ >0 −3 x + 6 x2 − 8x ⇔ >0 −3 x + x = Tìm nghiệm: x − x = ⇔  x=  −3 x + = ⇔ x = c) Bảng xét dấu: x −∞ x − 8x + - −3 x + + + + VT + x−6 x+7 x−6 x+7 ≤ ⇔ − ≤0 x+2 x−2 x+2 x−2 ( x − 6) ( x − 2) − ( x + ) ( x + 2) ≤ ⇔ ( x + 2) ( x − 2) d) x − x − x + 12 − x − x − x − 14 −17 x − ⇔ ≤0 ⇔ ≤0 x − 2x + 2x − x −4 Tìm nghiệm: −17 x − = ⇔ x = − 17 x =  x2 − = ⇔   x = −2 Bảng xét dấu: x −∞ +∞ −17 x − x −4 + + VT  x −1 ≥ x−2 − 2x x − 3x + > x2 − x + e) +∞ - + - *BÀI TẬP: Giải bất phương trình sau: d) + +   17 + 0 Vậy tập nghiệm : S =  −2; −   Vậy tập nghiệm : S = ( −∞;0 ) ∪  ; ÷  − -2 + + + 0 - - x + 2x −1 + >2 2x −1 x + a) > 2x + − 2x b) - 2 ∪ ( 2; +∞ ) 17  x+3 x −1 ≥ −2 x + − x −3 f) x + 2 < x + ( ) c) g) x2 − 4x + < 1− x − 2x A < B DẠNG 2: A < B ⇔   A > −B ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 Giải BPT lấy giao tập nghiệm THPT HUỲNH VĂN SÂM VD: Giải bất phương trình sau: a) − x < 3x + < − 5x b) −3 x + < − x c) a) + 3x < c) x + < − x b) −3 x + < − x −3 x + < − x −3 x + > −4 + x − x < ⇔ −5 x + >  x > 4   x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ ⇔ x ∈ ; 2÷   0;  3   x < ⇔ ⇔ x ∈  ÷     x ∈ −∞ ; ÷   KL: Tập nghiệm : 5   4  KL: Tập nghiệm: S =  ;2÷ 3   8 S =  0; ÷  5 *BÀI TẬP: Giải BPT sau: 1 + x > ⇔ 1 + x < −5 3x − > ⇔ 3x − < ⇔ 3 x + < − x ⇔ 3 x + > −4 + x 5 x + x < ⇔ −5 x + x + > x ∈  − ;   ÷       ⇔ x ∈  − ;0 ÷ ⇔    x ∈  −1; ÷    5 Vậy tập nghiệm: S =  − ;   ÷   2 a) − x < + x b) x − < x + x − c) x − < x − d) x + > − x + x + e) x − − x + x + > −3 A > B DẠNG 3: A > B ⇔   A < −B f) x − x + < x + Giải BPT lấy hợp tập nghiệm VD: Giải BPT sau: a) −3 x − − > 0(*) a) (*) ⇔ −3 x − >  −3 x − > ⇔  −3 x − < −2  x < −2  −3 x − > ⇔ ⇔ x > − − x − <     x ∈ ( −∞; −2 ) ∪  − ; +∞ ÷   Vậy tập nghiệm :   S = ( −∞; −2 ) ∪  − ; +∞ ÷   b) − x ≥ x + 1(*) 1 − x ≥ x + b) (*) ⇔  1 − x ≥ −2 x −  −6 x ≥ ⇔  −2 x + ≥ x ≤ ⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;1] x ≤ Vậy tập nghiệm : S = ( −∞;1] c) x − > x + 2(*)  x2 − > x + c) (*) ⇔   x − < −x −  x2 − x − > ⇔ x + x − <  x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) ⇔  x ∈ ( −2;1) Vậy tập nghiệm: S = ( −∞; −2 ) ∪ (−2;1) ∪ ( 3; +∞ ) BÀI TẬP Giải bất phương trình sau: a ) x − > x + b) − x ≥ x + c)2 x + − x − > d ) x2 + 3x + − x + x2 > ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 THPT HUỲNH VĂN SÂM DẠNG 4: A > B ⇔ A − B A + B > ( )( ) VD: Giải BPT sau: Hoặc A < B ⇔ A − B A + B < ( )( ) a) x − ≥ + x (*) a) Bpt(*) ⇔ ( x − + + x ) ( x − − − x ) ≥ ⇔ ( x + ) ( −2 x − ) ≥ 0x ⇔  = −2−12 x − 28 x − ≥ Cho − 12 x − 28 x − = ⇔  x = −  Bảng xét dấu: −∞ x − -2 +∞ - −12 x − 28 x − + b) x − x + − x + x > 2 b)Bpt2 ⇔ x − x + 42 > x + x − 102 ⇔ ( x − x + 4) −2 ( x + x − 10)   x − x + + x + x − 10  > ⇔ ( −6 x + 14 ) ( x − x − ) > Cho: −6 x + 14 = ⇔ x = x = −  x2 − 4x − = ⇔  x = Bảng xét dấu: x -∞ - -1 -6x +14 + x2 − 4x − + - VT + - Vậy tập nghiệm: 1  S =  −2; −  3  + +∞ - - - 0 + + -   Vậy tập nghiệm : S = ( −∞; −1) ∪  ;3 ÷   C/PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: LÝ THUYẾT CẦN NẮM VỮNG: b a Cho phương trình: ax + bx + c = có tởng S = − và tích P = c a a ≠ a ≠ b) Phương trình có nghiệm kép ⇔  ∆ > ∆ = a)Phương trình có nghiệm phân biệt ⇔  c) Phương trình có nghiệm trái dấu ⇔ a.c < a ≠ ∆ ≥ a ≠ ∆ < d) Phương trình có nghiệm ⇔  e) Phương trình vơ nghiệm ⇔  (Nếu a có tham số m thì Xét TH a = 0) (Nếu a có tham số m Xét TH a = 0) ∆ >  f) Phương trình có nghiệmdương phân biệt ⇔  P > S >  ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 THPT HUỲNH VĂN SÂM ∆ ≥  g) Phương trình có nghiệm âm ⇔  P > S <  VD1: Cho pt: x − 2mx + 3m − = Tìm m để pt trên: a) Có nghiệm phân biệt b) Có nghiệm dương phân biệt c) Có nghiệm trái dấu GIẢI a = 1; b = -2m; c = 3m - b)Pt có nghiệm dương phân biệt ∆ = b − 4ac  ∆ > m − 3m + > ∆ >    c ⇔  P > ⇔  > ⇔ 3m + > S > a  2m >    b − a > m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )     ⇔ m ∈  − ; +∞ ÷    m ∈ ( 0; +∞ )  = ( −2m ) − 4.1(3m − 2) = 4m2 − 12m + a) Pt có nghiệm phân biệt a ≠ ⇔ ' ∆ > 1 ≠ ⇔ m − 3m + > ⇔ m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Vậy m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) thì phương trình có nghiệm phân biệt c) Pt có nghiệm trái dấu ⇔ a.c < ⇔ 3m − < 2  ⇔ m ∈  −∞; ÷ 3  2  Vậy m ∈  −∞; ÷ thì phương 3  trình có nghiệm trái dấu ⇔ m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) Vậy m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) thì phương trình có nghiệm dương phân biệt VD2: Cho pt: ( m − 1) x − ( m + 1) x + 2m + = Tìm m để pt: a) Có nghiệm b) Có nghiệm âm GIẢI a = m-1; b = -2(m+1) = – 2m – 2; c = 2m + ∆ = b − 4ac = ( −2m − ) − ( m − 1) ( 2m + ) 2 = (−2m) − 2(−2m).2 + 22 − 8m − 20m + 8m + 20 = 4m + 8m + − 8m − 20m + 8m + 20 = −4m − 4m + 24 m − ≠ a ≠ ⇔ a)Pt có nghiệm ⇔  ∆ ≥ −4m − 4m + 24 ≥ m ≠ ⇔ ⇔ m ∈ [ −3;1) ∪ ( 1; 2] m ∈ [ −3; 2] *Nếu a = ⇔ m − = ⇔ m = pt trở thành: −4 x + = ⇔ x = vì phương trình có nghiệm nên nhận m = ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10  −4m − 4m + 24 ∆ ≥   c ⇔ P > ⇔ b)Pt có nghiệm âm   >0 S < a   b − a <  m ∈ [ −3; 2] −4m − 4m + 24 ≥   5  2m +   ⇔ >0 ⇔ m ∈  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2   m −1   2m + m ∈ ( −1;1)   m − < ⇔ m ∈∅ Vậy không có m nào để phương trình có THPT HUỲNH VĂN SÂM Vậy: m ∈ [ −3;1] thì phương trình có nghiệm nghiệm âm BÀI TẬP Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu: 2 a ( m − 3) x − 2mx + m + = b ( m − ) x − 2mx + m + = c mx − ( m − 1) x + m − = 2 d ( m − 1) x − ( m − 1) x + 3m − = e ( m + 1) x − 2mx − m + = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: 2 a ( m − ) x + 2mx + m + = b ( m + ) x − 2mx + m + = c mx − ( m − ) x + m − = 2 d ( m − 1) x − ( m − ) x + 3m − = e ( m + 1) x − ( m − 3) x − m + = Tìm m để phương trình có kép Tính nghiệm kép 2 a ( m − ) x + 2mx + m + = b ( m + ) x − 2mx + m + = c mx − ( m − ) x + m − = 2 d ( m − 1) x − ( m − ) x + 3m − = e ( m + 1) x − ( m − 3) x − m + = Tìm m để phương trình có nghiệm âm phân biệt: 2 a ( m − 3) x − 2mx + m + = b ( m − ) x − 2mx + m + = c mx − ( m − 1) x + m − = BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: Cho tam thức: f ( x) = ax + bx + c a > a >   a) f (x) > có nghiệm với x ⇔ ∆ < b) f (x) ≥ có nghiệm với x ⇔ ∆ ≤ (Nếu a có tham số m thì Xét TH a = 0) 0) (Nếu a có tham số m thì Xét TH a = a < ∆ < c) f (x) < có nghiệm với x ⇔  (Nếu a có tham số m thì Xét TH a = 0) = 0) a < ∆ ≤ d) f (x) ≤ có nghiệm với mọix ⇔  (Nếu a có tham số m thì Xét TH a VD: Tìm m để BPT sau : a) mx − 2mx + > có nghiệm với x ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 b) mx + x + m ≤ vô nghiệm THPT HUỲNH VĂN SÂM a)Đặt f (x) = mx − 2mx + c) Đặt f (x) = mx + x + m ∆ = b − 4ac = ( −2m ) − 4.m.5 = 4m − 20m Khi đó mọi x *NẾU a = ⇔ m = : f (x) = > đúng với mọi x Do nhận m = a > *NẾU a ≠ ⇔ m ≠ : f (x) > 0∀x ∈ R ⇔  ∆ < m ∈ ( 0; +∞ ) m > ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ ( 0;5 ) m − 20 m < m ∈ 0;5 ( )   Vậy m ∈ ( 0;5] thì bất phương trình có nghiệm f ( x) ≤ vô nghiệm ⇔ f ( x) > đúng với ∆ = b − 4ac = 42 − 4m.m = 16 − 16m *NẾU a = ⇔ m = : f (x) = x > ⇔ x > Vì f ( x) > không đúng với mọi x Nên không nhận m=0 a > ∆ < *NẾU a ≠ ⇔ m ≠ : f (x) > ⇔ ∀x ∈ R ⇔  m > m > ⇔ Ñ ⇔ ⇔ m ∈ [ 2; +∞ )  m ∈ −∞ ; − ∪ 2; +∞ 16 − 16 m < ( ) ] [    Vậy m ∈ [ 2; +∞ ) thì bất phương trình vơ nghiệm *BÀI TẬP: 1/Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với x: a) x − mx + m + ≥ c) ( m + 1) x − ( m − 1) x + 3m − ≥ b) mx − mx − < 2 d) ( m + ) x + ( m + ) x − < e) ( m − 3) x + ( m − 3) x − ≥ f) ( m + 1) x − ( m + 1) x + 4m ≤ 2/Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: a ( m − 1) x − ( m + 1) x + 3m − > b ( m − ) x − ( m − ) x + m − ≤ c d ( m + ) x − ( m + ) x − 3m > ( m + 3) x − ( m + 3) x + m + ≤ e ( m − 1) x + ( m + 1) x + 3m − > f ( m − ) x − ( 2m − 3) x + 5m − > CHƯƠNG V: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1/Cơng thức bản: 2/Cơng thức cộng: 3/Công thức nhân đôi : 2 * sin x + cos x = sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b sin x = 2sin x.cos x cos(a ± b) = cos a cos b msin a sin b cos2 x = cos x − sin x tan x = sin x cos x * tan x.cot x = ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 cot x = cos x sin x tan(a ± b) = t ana ± tan b mt ana.tan b = 2cos x − = − 2sin x THPT HUỲNH VĂN SÂM = + tan x cos x = + cot x sin x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG 1: Tính giá trị lượng giác cịn lại biết giá trị lượng giác VD 1: Cho sin x = π < x < VD 2: Cho tan x = − π < x 0; tanx > 0; cot x >0 2 *Ta có: sin x + cos x =  2 (n) cos x = 2 ⇒ cos x = − sin x = ⇒   2 (l) cos x = −  sin x * tan x = cos x = 2 cos x =2 * cot x = sin x π < x < π nên cosx < 0; sin x > 0; cot x < 1 *Ta có: tan x.cot x = ⇒ cot x = tan x = = + tan x cos x * ⇒ 1 = ⇒ cos x = cos x  = (l) cos x = 3 ⇒  = − (n) cos x = − 3  sin x ⇒ sin x = tan x.cosx = * tan x = cosx Bài tập: 1/ Tính giá trị lượng giác cịn lại biết: π < x < π c) tan x = < x < 3π π < x < 3π < x < 2π d) cotx = − a) sin x = b) cosx = − 2/ Tính giá trị lượng giác cung a biết: 3π π b) sin a = − 2cos a − < a < 2 π π c) tan a = 4cot a < a < d) cot a = 8tan a < a < π 2 π 3/ Cho cosx = < x < Tính sin 2x , cos2x , tan 2x , cot 2x π 4/ Cho sin α = − − < α < Tính giá trị lương giác cung 2α a) cosa = 3sin a π < a < DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức: VD1: Cho sin α = Tính giá trị biểu thức VD2: Cho tan x = Tính giá trị biểu thức sau: sau: ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 THPT HUỲNH VĂN SÂM a) A = sin x − cos x + s inx b) B = (c osx+ ) cotx cosx a) A = GIẢI 2sin x + 3cos x sin x − b) B = 4sin x − cosx 2sin x − cos x GIẢI 17 2 a) A = sin x − ( − sin x ) + s inx = 3sin x + s inx-1= 25 cotx b) B = c osx.cotx + cosx cosx cosx = c osx + s inx cosx s inx a)Chia tử mẫu cho cos x được: tan x + = =4 tan x − 1 sin x.cosx − b) B = 2sin x − cos x A= Chia tử mẫu cho cos2 x được: cos x 1 − sin x 41 = + = + = s inx s inx s inx s inx 15 2sin x.cosx − 2 cos x cos x tan x − ( + tan x ) B= 2sin x cos x = tan x − − 2 cos x cos x tan x − − tan x 11 = = tan x − BÀI TÂP 1/ Cho tanx = Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 3sin x − 5cos x 2sin x + cosx 3sin x + sin x + b) B = sin x.cosx − 1− sin x − sin x c) C = d) D = sin x sin x − cosx cotx 2/ Cho cotx = Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 4sin x − 5cos x 5sin x + cosx 2sin x + 3sin x − b) B = sin x.cosx − 1− sin x − sin x c) C = d) D = sin x sin x − cosx cotx π π  0 < α < Tính cos ( α − 30 ) , sin  α + ÷, tan ( 45 − α ) 2   π π  0 4/Cho cosa = − < a < π Tính cos ( a + 30 ) , sin ( 60 − a ) , tan  + a ÷ 4  π π  0 5/Cho tanx = < x < Tính cos ( x − 45 ) , sin  + x ÷, tan ( 60 + x ) 6  π π  0 6/ Cho cotβ = −3 < β < π Tính cos ( β − 45 ) , sin  + β ÷, tan ( 60 + β )   7π 5π 7/ Không dùng máy tính tính: sin 4050 , cos3950 , tan7500 , sin , cos , cos2250 , cot ( -15 ) 12 3/Cho sin α = DẠNG 4: Chứng minh đẳng thức: ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 THPT HUỲNH VĂN SÂM VD1: Chứng minh đẳng thức sau: a) sin x − cos x = − cos x VD2: Chứng minh đẳng thức sau: a) cos x + tanx = b) + s inx cos x sin x − sinx = cot x b) cot x − cos x = cot x.cos x 2 2 Giải Giải 2 a) VT = ( sin x ) − ( cos x ) − cos x + 2cos x-1 2cos x − cos x = 2sinx c osx − sinx 2sinx c osx − sinx cos x ( 2cosx − 1) cos x = = = cot x = VP (dpcm) sinx ( c osx − 1) sinx a) VT = = ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x ) = − 2cos x = VP (dpcm) cos x sin x cos x.cosx + sin x ( + s inx ) = + b) VT = ( + s inx ) cosx + s inx cosx + sin x cos x + sin x + s in x = = ( + s inx ) cosx ( + s inx ) cosx = − co s x − cos x = − cos x + cos2x b) = VP (ĐPCM) cosx cos x − cos x.sin x sin x sin x cos x ( − sin x ) cos x.cos x = = = sin x sin x 2 = cot x.cos x =VP (ĐPCM) VT = cos x − cos x = BÀI TẬP 1/ Chứng minh đẳng thức sau: a) ( cot x + tanx ) − ( cot x − tanx ) = d) sin x + cos x = − 3sin x cos x g) + sin x = + tan x − s in x 2/ Bài tập công thức cộng: a) A = cos480 sin120 + sin 480.c os120 c) C = co s 230 cos530 +sin230 sin 530 e) E = + tan x = tan x b) 2 tan x + cot x s inx + cosx + = e) + cosx s inx s inx h) ( − cosx ) ( + cot x ) = + tan x + tan x = tan x c) + cot x + cot x f) cot x − cos x = cot x.cos x 1 + cosx b) B = sin 270 cos57 − c os27 sin 57 d) D = co s120 cos180 -sin120 sin180 tan180 + tan120 1-tan180 tan120 f) F = + tan150 1- tan150 3/Rút gọn biểu thức: 9π   5π  − x÷ ÷+ cot ( 12π − x ) + tan      7π    3π   3π  b) B = co s ( 15π − x ) +sin  x − ÷− tan  + x ÷.co t  − x ÷       5π  7π    9π   c) C = sin ( 7π + x ) + cos  x − ÷− cot ( 3π − x ) + tan  − x ÷+ tan  x − ÷       0 0 0 d) D = tan1 tan tan .tan 87 tan 88 tan 89  a) A = sin ( 13π + x ) − cos  x − MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA Đề KTTT-25 phút-Ngày 31/1/2013 Giải bất phương trình sau: x − 3x + a) 2 b ) x − x − 3 − x ≥ ) < ( )( c) ≥ d) −2 x + x − > x +1 2−x Đề KTTT-50 phút-Ngày 12/1/2012 Bài 1(6đ): Giải bất phương trình sau: 2x + x+6 x−7 c)4 − x + > x a) ≥1 b) ≤ − 3x x −4 x−2 ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 10 x −3 e) x − < x + d ) x − + 3x < − x THPT HUỲNH VĂN SÂM mx + (m + 1) x + − m = Bài 2(3đ):Cho phương Tìm m để phương trình trên: a)có nghiệm trái dấu b)có nghiệm dương Bài 3(1đ):Cho phương trình: ( m − ) x + (m− 1) x + m− = trình: Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm Đề KTTT-60 phút-Ngày 24/2/2011  1  Bài 1(2đ): Cho số dương a b Chứng minh:  a + ÷ b + ÷ ≥ a  b  Bài 2(5đ): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) ( x + 3) ( + x ) x −1 Bài 3(3đ): ≥0 b) − x + x − > f (x) = x − mx + x − ≤ c)  − x + <  x − ≤ d)   − x + < Cho a)Tìm m để f(x) = có nghiệm kép b)Tìm m để f(x) = có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại Đề KTTT-60 phút-Ngày 28/2/2013 Bài 1(5đ): Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a) ( 3x + ) ( + x ) x −1 f (x) = mx − mx +  x − ≤ c)   − x + < ≥0 b) − x + x − >  x − ≤ d)   − x + < Bài 2(3đ): Cho a)Tìm m để f(x) = có nghiệm kép b)Tìm m để f(x) = có nghiệm trái dấu c)Tìm m để f(x) > với x Bài 3(2đ):Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: mx − 2(m+ 1) x + m − > Đề KTTT-25 phút-Ngày 23/4/2011 Bài 1(3đ): Không dùng máy tính tính: sin150 ;c os750 ; tan1050 Bài 2(6đ): Tính giá trị lượng giác cịn lại, biết: 3π π a) b)cosa = sin a va < a < cot x = va π < x < 2 ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 11 THPT HUỲNH VĂN SÂM Bài 3(1đ): Rút gọn biểu thức sau: A= sin x + s inx 1+cos2 x + cosx Đề KTTT-60 phút-Ngày 6/4/2013 Bài 1(2đ): Không dùng máy tính tính: sin 750 ;c os7350 ;c os 3π 13π ;sin 12 Bài 2(3đ): Tính giá trị lượng giác lại, biết: 3π π a) b)cotb = −3 va − < b < cosa = − va π < a < 2 o o Bài 3(3đ): a)Tính A = cos(30 -x) Biết sinx = 1/2 < x < 90 b)Cho sin a = Bài 4(2đ): Cho cot x = π < a < π Tính sin 2a , cos2a 13 Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 2sin x − co s x s inx + 3cosx sin x − 3co s x b) B = 2cos x − sin x ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 12 THPT HUỲNH VĂN SÂM ... + ) ( ? ?2 x − ) ≥ 0x ⇔  = ? ?2? ?? 12 x − 28 x − ≥ Cho − 12 x − 28 x − = ⇔  x = −  Bảng xét dấu: −∞ x − -2 +∞ - − 12 x − 28 x − + b) x − x + − x + x > 2 b)Bpt2 ⇔ x − x + 42 > x + x − 1 02 ⇔ (... −1 + >2 2x −1 x + a) > 2x + − 2x b) - 2? ?? ∪ ( 2; +∞ ) 17  x+3 x −1 ≥ ? ?2 x + − x −3 f) x + 2 < x + ( ) c) g) x2 − 4x + < 1− x − 2x A < B DẠNG 2: A < B ⇔   A > −B ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 Giải... − 2( −2m) .2 + 22 − 8m − 20 m + 8m + 20 = 4m + 8m + − 8m − 20 m + 8m + 20 = −4m − 4m + 24 m − ≠ a ≠ ⇔ a)Pt có nghiệm ⇔  ∆ ≥ −4m − 4m + 24 ≥ m ≠ ⇔ ⇔ m ∈ [ −3;1) ∪ ( 1; 2] m ∈ [ −3; 2] *Nếu