TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Ngày thi: 28/12/2014) lần I Môn: Toán – Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu ( ID: 81791 )(2 điểm + điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Chứng minh điểm uốn tâm đối xứng đồ thị b) Có tồn hay không tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc Chứng minh có tiếp tuyến đồ thị qua điểm uốn Câu ( ID: 81793 )(1 điểm + điểm) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình Câu ( ID: 81794 )(1 điểm + điểm) a) Tính nguyên hàm ∫ b) Tính tích phân ∫ Câu ( ID: 81796 )(1 điểm + điểm) a) Cho tập b) Tìm số phức z thỏa mãn , hỏi có số chẵn gồm chữ số phân biệt A ̅ ̅ Câu ( ID: 81798 )(1 điểm + điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ̂ A’B’C’D’ Tính theo a) Thể tích khối lăng trụ b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng B’O √ √ , O O’ tâm ABCD ; , khoảng cách hai đường thẳng AO’ Câu ( ID: 81800 ) ( điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC A’, B’, C’ điểm cho hình bình hành Biết trực tâm Tìm tọa độ đỉnh Câu ( ID: 81803 )(1 điểm + điểm) Trong không gian với hệ tea độ Oxyz, cho mặt cầu , điểm a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B C b) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) giao mặt phẳng (P) mặt cầu (S), viết phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu ( ID: 81805 )(2 điểm) Giải hệ phương trình { Câu ( ID: 81806 )(2 điểm) Với a, b, c số thực dương, nhỏ thỏa mãn chứng minh rằng: -Hết -Họ tên thí sinh: …………………………………… ; Số báo danh: ………………………  ... trình { Câu ( ID: 81806 )(2 điểm) Với a, b, c số thực dương, nhỏ thỏa mãn chứng minh rằng: -Hết -Họ tên thí sinh: …………………………………… ; Số báo danh: ………………………