NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI

95 502 4
  • Loading ...
1/95 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/05/2013, 09:15

CÁC PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRONTRONG NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP VŨ MẠNH THỦY NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI THÔNG SỐ TẢI THAY ĐỔI LUẬN VĂN THẠC SĨ TỰ ĐỘNG HÓA THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP *** CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ---------o0o--------- THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ TỰ ĐỘNG HÓA ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI THÔNG SỐ TẢI THAY ĐỔI Học viên: Vũ Mạnh Thủy Lớp: CHK10 Chuyên ngành: Tự động hóa Người HD khoa học: TS. Phạm Hữu Đức Dục Ngày giao đề tài: 01/02/2009 Ngày hoàn thành: 30/07/2009 KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC T.S Phạm Hữu Đức Dục HỌC VIÊN Vũ Mạnh Thủy THÁI NGUYÊN – Năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan Trang Danh mục các ký hiệu, bảng, các chữ viết tắt Danh mục các hình vẽ, đồ thị Phần mở đầu 1 Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠRON NHÂN TẠO 4 1.1 Lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo 4 1.2 Các tính chất của mạng nơron nhân tạo 5 1.3 Mô hình nơron 5 1.3.1 Mô hình nơron sinh học 5 1.3.2 Nơron nhân tạo 7 1.4 Cấu tạo mạng nơron 10 1.5 Cấu trúc mạng nơron 11 1.6 Phƣơng thức làm việc của mạng nơron 13 1.7 Các luật học 14 1.8 Mạng nơron truyền thẳng mạng nơron hồi quy 18 1.8.1 Mạng nơron truyền thẳng 18 1.8.1.1 Mạng nơron truyền thẳng một lớp nơron 18 1.8.1.2 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp nơron 18 1.8.2 Mạng nơron hồi quy 19 1.8.2.1 Mạng hồi quy không hoàn toàn 19 1.8.2.2 Mạng các dãy của Jordan 20 1.8.2.3 Mạng hồi quy đơn giản 21 1.8.2.4 Mạng hồi quy hoàn toàn 21 1.9 Ứng dụng mạng nơron trong điều khiển tự động 22 1.10 Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron 24 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 1.11 So sánh khả năng của mạng nơron với mạch logic 25 1.12 Kết luận chƣơng 1 25 Chƣơng 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG NHẬN DẠNG ĐIỀU KHIỂN 26 2.1 Các phƣơng pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng 26 2.1.1 Khái quát chung 26 2.1.1.1 Đặt vấn đề 26 2.1.1.2 Định nghĩa 27 2.1.1.3 lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng 27 2.1.1.4 Các bước bản để nhận dạng hệ thống 28 2.1.2 Các phương pháp nhận dạng 29 2.1.2.1 Nhận dạng On-line 30 2.1.2.1.1 Phương pháp lặp bình phương cực tiểu 30 2.1.2.1.2 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên 31 2.1.2.1.3 Phương pháp lọc Kalman mở rộng 31 2.1.2.2 Nhận dạng Off-line 33 2.1.2.2.1 Phương pháp xấp xỉ vi phân 34 2.1.2.2.2 Phương pháp gradient 34 2.1.2.2.3 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp 36 2.1.2.2.4 Phương pháp tựa tuyến tính 36 2.1.2.2.5 Phương pháp sử dụng hàm nhạy 37 2.1.2.3 Nhận dạng theo thời gian thực 37 2.1.3 Mô tả toán học của đối tượng ở rời rạc 38 2.1.4 Mô hình dùng mạng nơron 41 2.1.4.1 Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 41 2.1.4.2 Mô hình ngược trực tiếp 45 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 2.1.5 Tính gần đúng hàm số dung mạng nơron 45 2.1.6 Mô hình mạng nơron trong nhận dạng điều khiển 46 2.2 Các phƣơng pháp ứng dụng mạng nơron trong điều khiển 47 2.2.1 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong điều khiển 47 2.2.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng nguyên tắc chung 47 2.2.1.2 Điều khiển tín hiệu chỉ đạo 47 2.2.1.3 Điều khiển theo mô hình 47 2.2.1.4 Điều khiển ngược trực tiếp 49 2.2.1.5 Điều khiển mô hình trong 49 2.2.1.6 Điều khiển tối ưu 49 2.2.1.7 Điều khiển tuyến tính thích nghi 50 2.2.1.8 Phương pháp bảng tra 50 2.2.1.9 Điều khiển lọc 50 2.2.1.10 Điều khiển dự báo 50 2.2.2 Điều khiển thích nghi 51 2.2.2.1 Điều khiển thích nghi 51 2.2.2.2 Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) 52 2.3 Kết luận chƣơng 2 54 Chƣơng 3: ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI THÔNG SỐ TẢI THAY ĐỔI 55 3.1 Mô tả động lực học của động một chiều 55 3.1.1. Tổng hợp mạch vòng dòng điện khi bỏ qua sức điện động của động 55 3.1.2. Tổng hợp hệ thống truyền động điều khiển tốc độ 57 3.1.3. Hệ thống điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tỷ lệ 57 3.1.4. Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí 59 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 3.1.5. Tìm hàm truyền của hệ thống 60 3.2 Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khiển thích nghi vị trị động điện một chiều khi thông số thay đổi 62 3.2.1. Bộ điều khiển phản hồi tuyến tính (NARMA-L2) 62 3.2.2. Nhận dạng của mô hình NARMA-L2 62 3.2.3. Bộ điều khiển NARMA-L2 64 3.2.4. Bài toán dụ sử dụng khối điều khiển NARMA-L2 66 3.2.5. Kết quả thực nghiệm trên MATLAB 68 3.2.5.1. Số liệu 68 3.2.5.2. Kết quả mô phỏng khi tải thay đổi 68 3.2.5.3. Kết quả mô phỏng khi thông số tải thay đổi 74 3.3. Kết luận chƣơng 3 80 Chƣơng4: KẾT LUẬN CHUNG KIẾN NGHỊ 81 Tài liệu tham khảo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, TIẾNG NƯỚC NGOÀI STT Ký hiệu Diễn giải 1 Artificial Neural Nơron nhân tạo 2 Artificial Neural Networks Mạng nơron nhân tạo 3 Back Propagation Learaning Rule Luật học lan truyền ngược 4 Bipolar Sigmoid Function Hàm sigmoid 2 cực 5 Fuzzy Loogic mờ 6 Fuzzy Neural Networks Mạng nơron mờ 7 Learing Học 8 Linear Graded Unit-LGU Phần tử graded tuyến tính 9 Linear Threshold Unit-LTU Phần tử ngưỡng tuyến tính 10 Myltilayer Layer Feedforward NetWord Mạng nhiều lớp truyền thẳng 11 Neural Nơron 12 Neural Networks Mạng nơron 13 Output Layer Lớp ra 14 Paramater Learning Học thông số 15 Recall Gọi lại 16 Recurrent Neural Networks Mạng nơron hồi quy 17 Reinforcement Signal Tín hiệu củng cố 18 Reinforcement Learning Học củng cố 19 Rump Function Hàm Rump 20 Self Organizing Tự tổ chức 21 Single Layer Feedforward NetWord Mạng một lớp truyền thẳng 22 Step Function Hàm bước nhảy 23 Structure Learning Học cấu trúc 24 Supervised Learning Học giám sát 25 Threshold Function Hàm giới hạn cứng 26 Unipolar Sigmoid Function Hàm sigmoid 1 cực 27 Unsupervised Learning Học không giám sát Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ STT Ký hiệu Diễn giải tên hình vẽ 1 Hình 1.1 Mô hình nơron sinh học 2 Hình 1.2 Mô hình nơron nhân tạo 3 Hình 1.3 Đồ thị các loại hàm chuyển đổi 4 Hình 1.4 Mạng nơron 3 lớp 5 Hình 1.5 đồ cấu trúc các loại mạng nơron 6 Hình 1.6 Mô hình học giám sát học củng cố 7 Hình 1.7 Mô hình học không giám sát 8 Hình 1.8 đồ cấu trúc chung của quá trình học 9 Hình 1.9 Mạng nơron truyền thẳng một lớp 10 Hình 1.10 Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp 11 Hình 1.11 đồ cấu trúc của mạng Jordan 12 Hình 1.12 đồ cấu trúc mạng nơron hồi quy đơn giản 13 Hình 2.1 Điều khiển theo nguyên tắc phản hồi đầu ra 14 Hình 2.2 Quy trình nhận dạng hệ thống 15 Hình 2.3 đồ tổng quát nhận dạng thong số mô hình 16 Hình 2.4 Nhận dạng theo phương pháp gradient 17 Hình 2.5 Mô hình dạng 1 18 Hình 2.6 Mô hình dạng 2 19 Hình 2.7 Mô hình dạng 3 20 Hình 2.8 Mô hình dạng 4 21 Hình 2.9 Mô hình nhận dạng kiểu truyền thẳng 22 Hình 2.10 Mô hình nhận dạng kiểu song song 23 Hình 2.11 Mô hình nhận dạng kiểu nối tiếp-song song 24 Hình 2.12 Mô hình nhận dạng ngược trực tiếp 25 Hình 2.13 Mô hình 1 26 Hình 2.14 Mô hình 2 27 Hình 2.15 Mô hình 3 28 Hình 2.16 Mô hình 4 29 Hình 2.17 Mô hình điều khiển trực tiếp STT Ký hiệu Diễn giải tên hình vẽ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 30 Hình 2.18 Mô hình điều khiển gián tiếp 31 Hình 2.19 đồ điều khiển mô hình trong 32 Hình 2.20 đồ điều khiển theo phương pháp dự báo 33 Hình 2.21 đồ nguyên lý của phương pháp điểu khiển thích nghi theo phương pháp mô hình mẫu 34 Hình 2.22 đồ điều khiển trực tiếp 35 Hình 2.23 đồ điều khiển gián tiếp 36 Hình 3.1 đồ khối của mạch vòng dòng điện 37 Hình 3.2 đồ khối 38 Hình 3.3 đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ 39 Hình 3.4 Cấu trúc bộ điều chỉnh 40 Hình 3.5 Cấu trúc hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính 41 Hình 3.6 đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ 42 Hình 3.7 đồ khối tương đương 1 của hệ điều chỉnh tốc độ 43 Hình 3.8 đồ khối tương đương 2 của hệ điều chỉnh tốc độ 44 Hình 3.9 đồ khối của hệ điều chỉnh vị trí 1 45 Hình 3.10 đồ khối tương đương của hệ điều chỉnh vị trí 46 Hình 3.11 Cấu trúc một mạng nơron 47 Hình 3.12 đồ khối của bộ điều khiển NARMA-L2 48 Hình 3.13 Bộ điều khiển thực hiện với mô hình nhận dạng NARMA-L2 49 Hình 3.14 đồ điều khiển vị trí nam châm vĩnh cửu 50 Hình 3.15 Đồ thị vị trí mẫu vị trí sau khi đã điều khiển 51 Hình 3.16 đồ khối mô tả động một chiều 52 Hình 3.17 đồ mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khiển thích nghi vị trí động điện một chiều khi tải thay đổi 53 Hình 3.18 Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động một chiều NARMA-L2 54 Hình 3.19 Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động một chiều 55 Hình 3.20 Xuất dữ liệu làm việc 56 Hình 3.21 Nhập dữ liệu vào bộ điều khiển 57 Hình 3.22 Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào 58 Hình 3.23 Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 STT Ký hiệu Diễn giải tên hình vẽ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 59 Hình 3.24 Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 60 Hình 3.25 Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 61 Hình 3.26 Đồ thị vị trí mẫu q d (nét mảnh) vị trí sau khi đã điều khiển q (nét đậm) 62 Hình 3.27 Đồ thị điện áp điều khiển 63 Hình 3.28 Đồ thị mômen tải M C (Nm) 64 Hình 3.29 đồ khối mô tả động điện một chiều khi R, M C thay đổi 65 Hình 3.30 Dữ liệu vào ra của tín hiệu vị trí động một chiều 66 Hình 3.31 Bảng điều khiển nhận dạng tín hiệu vị trí động một chiều NARMA-L2 67 Hình 3.32 Huấn luyện đối tượng với dư liệu đã nhập vào 68 Hình 3.33 Dữ liệu huấn luyện cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 69 Hình 3.34 Dữ liệu xác nhận cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 70 Hình 3.35 Dữ liệu kiểm tra cho bộ điều khiển NN NARMA-L2 71 Hình 3.36 Đồ thị điện áp điều chỉnh u 72 Hình 3.37 Đồ thị điện trở R () 73 Hình 3.38 Đồ thị mômen tải M C (Nm) 74 Hình 3.39 Đồ thị vị trí mẫu q d (nét mảnh) vị trí sau khi đã điều khiển q (nét đậm) [...]... vị trí động điện một chiều khi thông phụ tải thay đổi, sau khi đã nhận dạng được vị trí động một chiều, ta thể thay thế gần đúng mô hình động một chiều bằng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp, từ đó căn cứ trên các thông số mô phỏng của mạng nơron, tính toán được tín hiệu điều khi n nhằm điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều khi thông số phụ tải thay đổi phù... mạng nơron (Neural Networks) để nhận dạng điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều Đề tài này nghi n cứu ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp (bộ điều khi n NARMA-L2) trong điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều khi thông số tải thay đổi 4 Đối tƣợng phạm vi nghi n cứu của đề tài: Phần mở đầu Chương 1 Tổng quan về mạng nơron nhân tạo Phân tích tổng quan về mạng. .. mạng nơron bao gồm: phần lịch sử phát triển, kết cấu của mạng các nơron, ứng dụng của chúng… Chương 2 Các phương pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng điều khi n Phần này tập trung trình bày các phương pháp ứng dụng mô hình mạng nơron trong nhận dạng điều khi n Chương 3 Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều khi thông số tải thay đổi. .. tả động lực học của động một chiều 3.2 Ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều khi thông số tải thay đổi Chương 4 Kết luận chung kiến nghị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 3 5 Ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài Với ứng dụng của mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp điều khi n vị trí. .. dùng khi điều khi n đối tượng nhiều biến số vậy nó ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình nhận dạng điều khi n thích nghi đối tượng tính chất phi tuyến phụ tải thay đổi So sánh mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp mạng nơron hồi quy nhiều lớp ta thấy về cấu trúc mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp đơn giản hơn so với mạng nơron hồi quy nhiều lớp mạng nơron hồi quy nhiều lớp thêm... thẳng nhiều lớp vào hệ thống điều khi n thích nghi vị trí động một chiều khi tải thông số thay đổi là việc cần phải làm 3 Mục đích của đề tài Đối với đối tượng thông số thay đổi như động một chiều khi phụ tải thay đổi, ta cần nhận dạng đặc tính vào ra của nó để bảo đảm tạo ra tín hiệu điều khi n thích nghi được chính xác hơn Hiện nay thường sử dụng logic mờ (Fuzzy Logic), mạng nơron. .. thẳng nhiều lớp trong điều khi n thích nghi vị trí động một chiều khi thông số tải thay đổi ý nghĩa khoa học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 2 Khác hẳn với kỹ thuật điều khi n kinh điển là hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng không cần thiết hoặc không thể được, điều khi n nơron truyền thẳng nhiều lớp. .. những ứng dụng trong công nghi p của điều khi n mạng nơron thật rộng rãi như trong nhận dạng, phân loại sản phẩm, xử lý tiếng nói, chữ viết điều khi n hệ thống, điều khi n robot Tới nay đã rất nhiều sản phẩm công nghi p được tạo ra nhờ kỹ thuật điều khi n mạng nơron, rất nhiều nước trên thế giới đã thành công Chính thế mà việc đi sâu nghi n cứu áp dụng lý thuyết điều khi n nơron truyền thẳng. .. trường Đại học Kỹ thuật Công nghi p, được sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trường Tiến sĩ Phạm Hữu Đức Dục, em đã lựa chọn đề tài tốt nghi p của mình là Nghi n cứu ứng dụng mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp trong điều khi n thích nghi vị trí động điện một chiều khi thông số tải thay đổi Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả đã cố gắng hạn chế tối đa các khi m khuyết, xong không thể... số giám sát hay không giám sát là tín hiệu học r như thế nào để thay đổi hoặc cập nhật trọng số trong mạng nơron Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn 18 1.8 Mạng nơron truyền thẳng mạng nơron hồi quy 1.8.1 Mạng nơron truyền thẳng 1.8.1.1 Mạng nơron truyền thẳng một lớp x1 Wm,m W11 x2 y1 y2 xm ym Wm,m Hình 1.9 Mạng nơron truyền thẳng một lớp Một lớp
- Xem thêm -

Xem thêm: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI, NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI, NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRUYỀN THẲNG NHIỀU LỚP TRONG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI, Cấu tạo mạng nơron 10 Cấu trúc mạng nơron 11 Phƣơng thức làm việc của mạng nơron Các luật học 14 Mạng nơron truyền thẳng và mạng nơron hồi quy 18 Ứng dụng mạng nơron trong điều khiển tự động 22 Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron 24 So sánh khả năng củ, Lịch sử phát triển của mạng nơron nhân tạo Mơ hình mạng nơron .1 Mơ hình nơron sinh học, Cấu tạo mạng nơron, Cấu trúc mạng nơron, Phƣơng thức làm việc của mạng nơron, Các luật học, Mạng nơron truyền thẳng và mạng nơron hồi quy .1 Mạng nơron truyền thẳng, Ứng dụng mạng nơron trong điều khiển tự động, Công nghệ phần cứng sử dụng mạng nơron, So sánh khả năng của mạng nơron với mạch lơgíc Kết luận chƣơng 1 Các phƣơng pháp ứng dụng mạng nơron trong nhận dạng .1 Khái qt chung, Kết luận chƣơng 2

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay