0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ TỐ NGA VẬN DỤNG CÁC CẤP ĐỘ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ TỐ NGA VẬN DỤNG CÁC CẤP ĐỘ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN VĂN THUẬN NGHỆ AN – 2015 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓP GÓP CỦA LUẬN VĂN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Những khái niệm 1.1.1 Vấn đề 1.1.2 Tình có vấn đề tình gợi vấn đề 1.1.2.1 Tình có vấn đề 1.1.2.2 Tình gợi vấn đề 1.2 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Bản chất phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.2.2 Quy trình thực 1.2.3 Ƣu điểm 1.2.4 Hạn chế 1.3 Các hình thức cấp độ phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.3.1 Tự nghiên cứu vấn đề 1.3.2 Vấn đáp phát giải vấn đề 11 1.3.3.Thuyết trình phát giải vấn đề 11 1.4 Một số cách tạo tình có vấn đề 12 1.5 Dạy học giải tập toán học 18 1.5.1 Vai trò, ý nghĩa tập trình dạy học 19 1.5.2 Vị trí chức tập tốn 19 1.5.3 Các yêu cầu lời giải 21 1.5.4 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 21 1.6 Kết luận chƣơng 25 Chƣơng 2: VẬN DỤNG CÁC CẤP ĐỘ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT 27 2.1 Phân tích nội dung chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT 27 2.1.1 Vai trị, vị trí chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình 27 2.1.2 Nội dung chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình 28 2.1.3 Cách dạy học tập phƣơng trình, hệ phƣơng trình trƣờng THPT 34 2.2 Một số nguyên tắc dạy học tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 35 2.2.1.Nguyên tắc 1: Dựa vào trình độ học sinh 35 2.2.1.1 Dạy tập cho học sinh khá, giỏi 35 2.2.1.2 Dạy tập cho học sinh trung bình 50 2.2.1.3 Dạy tập cho học sinh yếu, 57 2.2.2 Nguyên tắc 2: Dựa vào mức độ khó tập 65 2.2.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thời gian cho học sinh suy nghĩ 68 2.2.4 Nguyên tắc 4: Rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh q trình tìm tịi lời giải 71 2.2.5 Nguyên tắc 5: Hạn chế đƣa phƣơng pháp giải đƣa tập tƣơng ứng 81 2.2.6 Nguyên tắc 6: Trình bày lời giải cẩn thận, rõ ràng, chặt chẽ, ngắn gọn 83 2.3 Quy trình dạy học tiết giải tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 87 2.4 Cách thức vận dụng cấp độ giải vấn đề dạy học tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 88 2.4.1 Vấn đáp phát giải vấn đề 88 2.4.2 Thuyết trình phát giải vấn đề 92 2.4.3 Độc lập phát giải vấn đề 93 2.5 Một số ví dụ minh họa dạy học số dạng tập 93 2.5.1 Giải phƣơng trình bậc bốn đặc biệt thuộc dạng: 93 2.5.2 Giải phƣơng trình đặc biệt thuộc dạng: 102 2.5.3 Giải hệ phƣơng trình hốn vị 108 2.6 Kết luận chƣơng 116 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 117 3.1 Mục đích thực nghiệm 117 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 117 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 117 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 117 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 120 3.3.1 Đánh giá định tính 120 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 121 3.4 Kết luận chƣơng 123 KẾT LUẬN .124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 125 PHỤ LỤC 129 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Các phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ơn tập (với nghĩa củng cố), luyện tập,… đƣợc phát từ lâu đƣợc sử dụng hoàn cảnh định Đổi phƣơng pháp dạy học khơng có nghĩa loại bỏ hồn tồn phƣơng pháp cũ mà phải cải tiến phƣơng pháp dạy học truyền thống để nâng cao chất lƣợng dạy học, đáp ứng yêu cầu giáo dục 1.2 Luật giáo dục 1998, chƣơng I, điều nêu rõ: “phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học, bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên” Cơng đổi giáo dục yêu cầu thay đổi không nội dung mà phƣơng pháp dạy học “Phƣơng pháp dạy học cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo, đƣợc thực độc lập giao lƣu” (Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn (2003), NXBĐHSP) 1.3 Mặc dù phát triển xã hội đổi đất nƣớc đòi hỏi phải nâng cao chất lƣợng giáo dục nhƣng việc dạy học theo lối truyền thụ chiều ngự trị Phƣơng pháp dạy học làm cho học trò bị động, ngƣợc lại với định hƣớng cho đổi phƣơng pháp dạy học: “hoạt động hóa ngƣời học” 1.4 Mục đích giáo viên lên lớp phải tăng cƣờng suy nghĩ học sinh, làm cho đƣợc hoạt động nhiều Nhƣng nhƣ khơng có nghĩa em tự hoạt động tự lĩnh hội kiến thức Tuy em học sinh nhà nghiên cứu nhƣng tùy trình độ em mà điều khiển hoạt động dạy học để số trƣờng hợp trị có cảm tƣởng nhƣ thân nghiên cứu thực 1.5 Dạy học giải tập Tốn tình điển hình dạy học mơn Tốn Khơng có thuật giải tổng quát để giải toán phƣơng pháp dạy tập phong phú đa dạng Giáo viên vận dụng cấp độ giải vấn đề dạy học giải tập bao gồm: cấp độ - tự nghiên cứu vấn đề; cấp độ - vấn đáp phát giải vấn đề; cấp độ - thuyết trình giải vấn đề Tuy nhiên thực tế trình độ học sinh chênh lệch số lƣợng em học sinh khá, giỏi chiếm chƣa đầy 1/3 khả em tự nghiên cứu giải vấn đề không nhiều Chủ yếu giáo viên dùng cấp độ cấp độ 3, cấp độ khả sử dụng nhiều cấp độ có ƣu dùng cho tốn khó 1.6 Chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình cấp THPT đƣợc trình bày cụ thể chƣơng trình Đại số 10 gần cuối học kì I, nhiên xun suốt chƣơng trình Tốn THPT ta gặp lại phƣơng trình hệ phƣơng trình phần lƣợng giác, mũ - lơgarit Trong kì thi học sinh giỏi, tốt nghiệp THPT, thi CĐ - ĐH gặp khơng tốn loại Tất nhiên chẳng có phƣơng pháp chung cho tốn, khơng thể dạy hết tốn nhƣ giải hết tốn phƣơng trình hệ phƣơng trình nhƣng liệu tìm đƣợc phƣơng pháp hiệu để giúp em giải tốn phƣơng trình hệ phƣơng trình? Xuất phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụng cấp độ dạy học giải vấn đề vào dạy học giải tập chủ đề phương trình hệ phương trình trườngTHPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu hệ thống câu hỏi vấn đáp gợi mở hay cách thức thuyết trình giải vấn đề trình dạy học giải tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề đặt câu hỏi, phƣơng pháp phát giải vấn đề, phƣơng pháp vấn đáp gợi mở, thuyết trình giải vấn đề đặc điểm tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 3.3 Nghiên cứu đề xuất cách dạy số dạng tập phƣơng trình hệ phƣơng trình 3.4 Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi định hƣớng sƣ phạm đề xuất KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU 4.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn tốn trƣờng THPT 4.2 Đối tƣợng nghiên cứu Nghiên cứu hệ thống câu hỏi vấn đáp gợi mở, suy luận phát giải vấn đề trình dạy học giải tập phƣơng trình hệ phƣơng trình PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu tài liệu triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn tốn - Nghiên cứu sách báo, viết khoa học tốn, cơng trình khoa học giáo dục có liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Điều tra quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu luận văn GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu trình dạy học giải tập phƣơng trình hệ phƣơng trình, giáo viên trọng cách đặt câu hỏi vấn đáp gợi mở, thuyết trình giải vấn đề tốn phức tạp rèn luyện cho học sinh khả suy nghĩ để tự tìm tịi phát lời giải tốn NHỮNG ĐĨP GĨP CỦA LUẬN VĂN Góp phần làm rõ phƣơng pháp sử dụng cấp độ giải vấn đề việc giải tập toán Đƣa cách đặt câu hỏi vấn đáp gợi mở phát giải vấn đề hay thuyết trình phát giải vấn đề giải số dạng tập phƣơng trình hệ phƣơng trình Luận văn đƣợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Những khái niệm Những khái niệm đƣợc trình bày theo [14] 1.1.1 Vấn đề Hệ thống đƣợc hiểu tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp Một tình đƣợc hiểu hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể ngƣời, khách thể hệ thống Nếu tình huống, chủ thể cịn chƣa biết phần tử khách thể tình đƣợc gọi tình tốn chủ thể Trong tình tốn, chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chƣa biết dựa vào số phần tử cho trƣớc khách thể ta có tốn Một tốn đƣợc gọi vấn đề chủ thể chƣa biết thuật giải áp dụng để tìm phần tử chƣa biết tốn 1.1.2 Tình có vấn đề tình gợi vấn đề 1.1.2.1 Tình có vấn đề Tình có vấn đề tình tồn vấn đề 1.1.2.2 Tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề tình thỏa mãn ba điều kiện sau : a) Tồn vấn đề b) Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình có vấn đề nhƣng lí mà học sinh khơng có hứng thú tìm hiểu, suy nghĩ để tìm cách giải (chẳng hạn họ cảm thấy khơng có ích cho hay q mệt mỏi,…) khơng phải tình gợi vấn đề Điều quan trọng tình phải gợi nhu cầu 132 Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa dấu Hoạt động giáo viên Hoạt động Ghi bảng học sinh - Giáo viên đƣa tập Bài tập Giải phƣơng trình: - Học sinh suy nghĩ, tìm tịi lời - Em có nhận xét đặc giải tốn điểm phƣơng trình (2)? - Học sinh nêu ý kiến - Em nghĩ đƣợc hƣớng (nó giải tốn chƣa? giống trình có dạng phƣơng (1), - Em trình bày lời giải cụ khác biểu thức dƣới dấu Giải: - Giáo viên gọi hai học sinh tam thức bậc Cách 1: thể lên bảng trình bày hai cách hai) giải Điều kiện (2) - Học sinh trả lời: sử dụng cách nhƣ tập - Học sinh thực yêu cầu Thử lại phƣơng trình (2) ta có - Các học sinh giá trị thỏa mãn là: khác đƣa nhận xét, bổ sung lời 133 giải Kết luận: Phƣơng trình (2) có nghiệm Cách 2: - Chúng ta vừa giải phƣơng trình có vế chứa dấu căn, vế cịn lại nhị thức bậc nhất, xem xét toán (Giáo viên đƣa tập 3) - Phƣơng trình (3) có đặc Kết luận: Phƣơng trình (2) có điểm gì? nghiệm Bài tập Giải phƣơng trình: - Em tìm đƣợc hƣớng giải toán chƣa? 134 - Học sinh trả lời: - Em trình bày lời giải hai vế phƣơng trình (3) chứa dấu Biểu thức dƣới dấu bên trái tam thức bậc hai, biểu thức dƣới dấu bên phải nhị thức Giải: - Phƣơng trình (3) giải bậc Điều kiện (3) theo cách thứ hai nhƣ phƣơng - Học sinh đƣa trình (1) phƣơng trình (2) ý kiến (bình đƣợc khơng? Giải nhƣ phƣơng hai vế nào? dấu căn, - Giải theo cách 2, thực đƣa phƣơng nhƣ sau: trình bậc hai) Bình phƣơng hai vế (3), ta đƣợc: ⟹ - Học sinh thực u cầu Cả hai nghiệm Nhƣ có khơng? thỏa mãn điều kiện Thay - Học sinh đƣa ý kiến - Học sinh đƣa - Nếu bỏ hai điều nhận xét: kiện nên bỏ điều kiện nào? hai giá trị vào (3) đƣợc nghiệm Kết luận: Phƣơng trình (3) có hai nghiệm 135 Nên vế - Em trình bày lời giải khơng âm vế cịn lại khơng âm Do điều kiện thừa - Học sinh trả lời: nên bỏ điều kiện điều - Giáo viên tiếp tục đƣa kiện đơn tập giản Cách 2: - Học sinh thực - Phƣơng trình (4) có đặc u cầu điểm nhƣ nào? - Em tìm đƣợc hƣớng giải tốn chƣa? - Nếu bình phƣơng hai vế (4), ta đƣa đến dạng phƣơng trình nào? Kết luận: Phƣơng trình (3) có hai nghiệm Bài tập Giải phƣơng trình sau: - Có nên biến đổi trƣớc - Học sinh phân bình phƣơng hay để ngun tích nhƣ mà bình phƣơng? trình phƣơng 136 - Vế phải (4) không âm, - Học sinh đƣa vế trái (4) khơng âm ý chƣa? kiến: bình phƣơng hai vế để - Nên thực nhƣ giải để xẩy nghiệm ngoại lai? - Học sinh trả lời: bình phƣơng hai vế, đƣa phƣơng trình dạng: Trong nhị - Em trình bày lời giải thức bậc - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên - Học sinh trả lời: nên biến đổi (4) - Tiết học em giải thành: dạng phƣơng trình Giải: Điều kiện (4) là: nào? Hãy nêu dạng tổng quát phƣơng trình cách giải nó? Nhƣ hai ⟹ vế khơng âm, bình phƣơng lên 137 có nghiệm ⟹ ngoại lai - Học sinh thực yêu cầu Thử vào phƣơng trình (4) - Nhận xét, bổ thấy thỏa mãn sung, hoàn chỉnh Kết luận: phƣơng trình (4) có lời giải nghiệm Tổng kết a) Dạng 1: TH1: nhị thức bậc - Học sinh trả lời TH2: tam thức bậc hai, câu hỏi giáo nhị thức bậc viên Phương pháp giải: - Các học sinh Cách 1: Tìm điều kiện khác bổ sung, phƣơng trình nhận xét Dùng phép biến đổi hệ quả: Giải nghiệm xong, kiểm tra điều kiện thử lại phƣơng trình Cách 2: Dùng phép biến đổi tƣơng đƣơng, biến đổi (I) tƣơng đƣơng với hệ gồm hai phƣơng 138 trình b) Dạng 2: nhị thức bậc tam thức bậc hai Phương pháp giải: Cách 1: Tìm điều kiện phƣơng trình Dùng phép biến đổi hệ quả: - Xét dạng (III): Giải nghiệm xong, kiểm tra điều Trong kiện thử lại phƣơng trình tam thức bậc hai giải Cách 2: Dùng phép biến đổi nhƣ nào? tƣơng đƣơng, biến đổi (I) tƣơng - Vậy xét đƣơng với hệ gồm hai phƣơng dạng (IV) nữa: trình với nhị thức bậc tốn giải sao? - u cầu học sinh nhà giải hai toán Trong biểu thức dễ tìm điều kiện so với c) Dạng 3: 139 nhị thức bậc - Học sinh nắm yêu cầu giáo Phương pháp giải: viên ghi Tìm điều kiện phƣơng trình tập nhà Dùng phép biến đổi hệ quả, bình phƣơng hai vế hết dấu Củng cố tập nhà - Yêu cầu em nắm vững dạng toán tổng kết, tự cho ví dụ cụ thể thực - Tìm hƣớng giải hai tốn: BT1: Trong BT2: với tam thức bậc hai nhị thức bậc - Giải toán sau: Câu 1: Giải phƣơng trình sau a) b) Câu 2: Giải biện luận phƣơng trình sau theo tham số Tiết 32: Giải phƣơng trình có chứa ẩn dƣới dấu giá trị tuyệt đối IV Tiến trình học hoạt động 140 B Các hoạt động Hoạt động 1: Củng cố kiến thức cách giải phƣơng trình Hoạt động 2: Giải số phƣơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối B.Tiến trình học Ổn định lớp Nội dung học Hoạt động 1: Nhắc lại cách giải phương trình dạng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học - Học sinh thực yêu Bài tập: sinh nêu lại cách mở dấu cầu Giải phƣơng trình sau: giá trị tuyệt đối - Giáo viên đƣa tập - Học sinh độc lập thực Giải: yêu cầu học sinh thực yêu cầu giáo Cách 1: viên - Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải theo hai cách khác - Các học sinh nhận xét, - Cho học sinh khác bổ sung lời giải bạn nhận xét giải bạn Giá trị không thỏa mãn nên bị loại Giá trị không thỏa mãn nên bị loại Kết luận: Phƣơng trình (1) vơ 141 nghiệm Cách 2: Bình phƣơng hai vế phƣơng trình (1), ta đƣợc: Thử lại, ta thấy hai giá trị khơng thỏa mãn phƣơng trình (1) Kết luận: Phƣơng trình (1) vơ nghiệm - Em nêu toán - Học sinh đƣa ý kiến Bài toán tổng quát tổng quát cách giải tốn đó? Giải phƣơng trình: - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến Cách 1: Mở dấu giá trị tuyệt đối Cách 2: Bình phƣơng hai vế đƣa đến phƣơng trình hệ Thử lại nghiệm đƣa kết luận Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giáo viên đƣa tập - Học sinh suy nghĩ, tìm Bài tập 2 tịi lời giải tốn Giải phƣơng trình: 142 - Học sinh nêu ý kiến - Em có nhận xét đặc điểm phƣơng trình (Cả hai vế chứa dấu (2)? giá trị tuyệt đối nên hai vế không âm) - Học sinh trả lời: Bình phƣơng hai vế (2) để - Em nghĩ đƣợc dấu giá trị tuyệt hƣớng giải toán đối chƣa? - Học sinh trả lời: Phép bình phƣơng hai vế - Phép bình phƣơng hai vế trƣờng hợp phép trƣờng hợp có biến đổi tƣơng đƣơng (vì đặc biệt? hai vế khơng âm), khơng cần thử lại nghiệm Giải: - Học sinh thực yêu cầu - Em trình bày lời giải - Các học sinh khác đƣa cụ thể nhận xét, bổ sung lời - Giáo viên gọi hai học giải Kết luận: Phƣơng trình (2) có sinh lên bảng trình bày hai nghiệm cách giải - Học sinh trả lời: 143 mở dấu giá trị tuyệt đối để giải - Phƣơng trình (2) cịn có - Học sinh trả lời: cách cách giải khơng? bình phƣơng hai vế - Cách giải tốt hơn, nhanh hơn, mở dấu sao? giá trị tuyệt đối ta phải chia trƣờng hợp để xét - Học sinh suy nghĩ, tìm tịi lời giải - Học sinh phân tích Bài tập - Giáo viên đƣa tập phƣơng trình (3): vế trái Giải phƣơng trình: chứa dấu giá trị tuyệt đối, vế phải tam thức - Phƣơng trình có đặc bậc hai điểm gì? - Học sinh trả lời: hai phƣơng trình có dạng - Học sinh trả lời - Phƣơng trình (3) có dạng giống với phƣơng trình (1) không? - Học sinh trả lời: nên dùng cách mở dấu giá trị - Em nghĩ cách giải tuyệt đối, khơng nên tốn (3) chƣa? dùng phƣơng pháp bình - Phƣơng trình (3) phƣơng hai vế Nếu bình 144 giải theo hai cách phƣơng hai vế đƣa phƣơng trình (1) phƣơng trình bậc khơng khơng? trùng phƣơng, khó giải Giải: - Học sinh thực yêu cầu Phƣơng trình vơ nghiệm - Em giải cụ thể tốn Đối chiếu với hai nghiệm thỏa mãn Kết luận: Phƣơng trình (3) có hai nghiệm - Học sinh suy nghĩ, tìm tịi lời giải toán - Chúng ta vừa giải - Học sinh phân tích phƣơng trình có chứa phƣơng trình 145 hai dấu giá trị Bài tập tuyệt đối, Giải phƣơng trình sau: xem xét tốn - Học sinh trả lời (Giáo viên đƣa tập - Học sinh đƣa ý kiến (bình phƣơng hai vế 4) - Phƣơng trình (4) có đặc lần khơng hết dấu điểm gì? giá trị tuyệt đối mà hai vế bậc hai Nếu để giải khơng đơn - Em tìm đƣợc hƣớng giản) giải toán chƣa? - Dùng cách mở dấu giá - Chúng ta thấy hai vế trị tuyệt đối khơng âm, bình phƣơng hai vế có giải đƣợc - Học sinh trả lời Các bƣớc giải: tốn khơng? - Học sinh thực u B1: Lập bảng mở dấu giá trị cầu tuyệt đối biểu thức - Cách hay để giải - Học sinh trả lời câu hỏi tốn gì? giáo viên - Các bƣớc giải toán , , B2: Chia khoảng (các trƣờng hợp) để giải nhƣ nào? Tổng kết - Em trình bày lời a) Dạng 1: giải TH1: nhị thức - Các học sinh khác bổ bậc - Tiết học em sung, nhận xét Phương pháp giải: giải Cách 1: dạng 146 phƣơng trình nào? Hãy Mở dấu giá trị tuyệt đối nêu dạng tổng quát Cách 2: phƣơng trình cách Bình phƣơng hai vế đƣa giải nó? phƣơng trình hệ TH2: tam thức bậc hai, nhị thức bậc Phương pháp giải: Mở dấu giá trị tuyệt đối b) Dạng nhị thức bậc Phương pháp giải: Bình phƣơng hai vế, làm - Học sinh trả lời: tồn dấu giá trị tuyệt đối tam thức bậc hai c) Dạng 3: có ba dấu giá trị tuyệt đối - Tóm lại, trƣờng hợp trở lên nên mở dấu giá nhị thức dùng phép bình phƣơng, trị tuyệt đối bậc trƣờng hợp nên mở Phương pháp giải: dấu giá trị tuyệt đối Mở dấu giá trị tuyệt đối Củng cố tập nhà Câu 1: Giải phƣơng trình sau: Câu 2: Giải biện luận phƣơng trình sau: a) b) ... ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ TỐ NGA VẬN DỤNG CÁC CẤP ĐỘ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành:... lƣợng dạy học 27 Chƣơng 2: VẬN DỤNG CÁC CẤP ĐỘ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Phân tích nội dung chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng... em giải tốn phƣơng trình hệ phƣơng trình? Xuất phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?Vận dụng cấp độ dạy học giải vấn đề vào dạy học giải tập chủ đề phương trình hệ phương trình