Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THANH HÓA Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: Toán Đề A Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014 Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình: a. x – 2 = 0 b. x2 – 6x + 5 = 0 1. Rút gọn A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2√3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): tham số m và Parabol (P): y = x2. 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0). 2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn |x1 = x2| = 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 2. AK.AH = R2 3. NI = BK Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) THANHHOA (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 1234 thi tại Thanh Hóa Soạn tin: THI THANHHOA 1234 gửi 8712 Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THANH HÓA Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: Toán Đề B Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2014 Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) y – 3 = 0 b) y2 – 3y + 2 = 0 2) Giải hệ phương trình 1) Rút dọn biểu thức B 2) Tính giá trị biểu thức B khi y = 3 + 2√2 Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx – 3 và parabol (P) y = x2 1)Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;0) 2) Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn |x1 – x2| = 2 Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính EF = 2R. Gọi C là trung điểm của OE, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ FM lấy điểm K (K ≠ F và K ≠ M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi D là giao điểm của EK và MN. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác FCDK là tứ giác nội tiếp. 2) EK.ED = R2 3) NI = FK Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Hướng dẫn giải 1 số câu khó Câu 4 (3,0 điểm) 3) Kéo dài MO cắt NB tại F Ta có: MC = NC ( vì đường kính vuông góc với dây cung không di qua tâm) => BC là đường trung tuyến của tam giác MBN Lại có: OB = R; OC = R/2=> OB = 2 OC => OB = 2/3 BC Xét tam giác MBN có BC là dường trung tuyến mà OB = 2/3 BC nên suy ra điểm O là trong tâm của tam giác MBN => MF cũng là đường trung tuyến => BF=NF Xét tam giác OBN cân tại O( OB = ON) có OF là đường trung tuyến => OF vừa là đường cao => OF vuông góc NB=> MF vuông góc với NB Xét tam giác MBN có BC vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao => Tam giác MBN cân tại B => MB = BN (1) Xét tam giác MBN có MF vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao => Tam giác MBN cân tại M ð MB = MN (2) Từ (1) và (2) => MB = MN = BN => tam giác MBN là tam giác đều => Góc BMN = 600 Trên tia MK lấy điểm E sao cho KE = NI(*) ð MK + KE = KI + NI ð ME = NK Xét tam giác MBE và tam giác NBK có ME = NK( Cm trên) MB = NB( Cm trên) Góc M1 = góc N1 =>tam giác MBE = tam giác NBK ( c.g.c) => BE = BK và góc E1 = góc K2 => tam giác BEK cân tại B Mà góc K2 = góc BMN = 600( góc nội tiếp cùng chắn cung BN) => Góc E1 = 600 Xét tam giác BEK cân tại B có góc E1 = 600 nên là tam giác đều => BE = BK = KE (**) Từ (*) và (**) => NI = BK(dpcm) Nguồn Đáp án GV Mai Chấn Hoàng Câu 5 (1,0 điểm) Nguồn Đáp án: Giáo viên Phạm Văn Vượng - NBS- HH- Thanh Hóa
Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Đề A KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: Toán Ngày thi: 30 tháng năm 2014 Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: a x – = b x2 – 6x + = Rút gọn A Tính giá trị biểu thức A x = + 2√3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): tham số m Parabol (P): y = x2 Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hoàng độ x1, x2 thỏa mãn |x1 = x2| = Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B M), tia KN lấy điểm I cho KI = KM Gọi H giao điểm AK MN Chứng minh rằng: Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp 2 AK.AH = R2 NI = BK Câu 5: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) THANHHOA (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 thí sinh có SBD 1234 thi Thanh Hóa Soạn tin: THI THANHHOA 1234 gửi 8712 Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: Toán Ngày thi: 30 tháng năm 2014 Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) y – = b) y2 – 3y + = 2) Giải hệ phương trình 1) Rút dọn biểu thức B 2) Tính giá trị biểu thức B y = + 2√2 Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = nx – parabol (P) y = x2 1)Tìm n để đường thẳng (d) qua điểm B(1;0) 2) Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn |x1 – x2| = Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính EF = 2R Gọi C trung điểm OE, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt đường tròn hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ FM lấy điểm K (K ≠ F K ≠ M), tia KN lấy điểm I cho KI = KM Gọi D giao điểm EK MN Chứng minh rằng: 1) Tứ giác FCDK tứ giác nội tiếp 2) EK.ED = R2 3) NI = FK Câu (1,0 điểm): Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức Hướng dẫn giải số câu khó Câu (3,0 điểm) 3) Kéo dài MO cắt NB F Ta có: MC = NC ( đường kính vuông góc với dây cung không di qua tâm) => BC đường trung tuyến tam giác MBN Lại có: OB = R; OC = R/2=> OB = OC => OB = 2/3 BC Xét tam giác MBN có BC dường trung tuyến mà OB = 2/3 BC nên suy điểm O tâm tam giác MBN => MF đường trung tuyến => BF=NF Xét tam giác OBN cân O( OB = ON) có OF đường trung tuyến => OF vừa đường cao => OF vuông góc NB=> MF vuông góc với NB Xét tam giác MBN có BC vừa đường trung tuyến, vừa đường cao => Tam giác MBN cân B => MB = BN (1) Xét tam giác MBN có MF vừa đường trung tuyến, vừa đường cao => Tam giác MBN cân M ð MB = MN (2) Từ (1) (2) => MB = MN = BN => tam giác MBN tam giác => Góc BMN = 600 Trên tia MK lấy điểm E cho KE = NI(*) ð MK + KE = KI + NI ð ME = NK Xét tam giác MBE tam giác NBK có ME = NK( Cm trên) MB = NB( Cm trên) Góc M1 = góc N1 =>tam giác MBE = tam giác NBK ( c.g.c) => BE = BK góc E1 = góc K2 => tam giác BEK cân B Mà góc K2 = góc BMN = 600( góc nội tiếp chắn cung BN) => Góc E1 = 600 Xét tam giác BEK cân B có góc E1 = 600 nên tam giác => BE = BK = KE (**) Từ (*) (**) => NI = BK(dpcm) Nguồn Đáp án GV Mai Chấn Hoàng Câu (1,0 điểm) Nguồn Đáp án: Giáo viên Phạm Văn Vượng - NBS- HH- Thanh Hóa ... điểm thi vào lớp 10 năm 2014 thí sinh có SBD 1234 thi Thanh Hóa Soạn tin: THI THANHHOA 1234 gửi 8712 Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH. .. Đáp án đề thi tuyển sinh 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa năm 2014 - Đề A Nguồn đáp án GV Nguyễn Xuân Chiến Để nhận điểm thi vào lớp 10 Thanh Hóa năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) THANHHOA... Đề B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: Toán Ngày thi: 30 tháng năm 2014 Câu 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình