MỞ ĐẦU MÃ: L10 Mục tiêu kiến thức chuyên đề tập trung giải toán giao thoa khe Iâng giao thoa xảy mỏng, tác giả xây dựng hệ thống công thức đơn giản công thức tính khoảng vân nêm không khí công thức tính bán kính vân tròn Niwton để giải toán đơn giản chương trình ôn thi học sinh giỏi (Chỉ xét vân giao thoa có độ dày mà không xét vân giao thoa có độ nghiêng) Đồng thời giúp người dạy học chuyên đề thuận lợi việc xây dựng hệ thống kiến thức tổng hợp, dạng tập giải tập giao thoa với khe Iâng giao thoa xảy mỏng NỘI DUNG Kiến thức liên quan: - Quang trình ( n.l ) tia sáng tích chiều dài đường ( l )với n chiết suất ( n ) môi trường truyền ánh sáng    nil1 i 1 - Nguyên lí Ferma: Đường truyền thực ánh sáng đường cho  cực trị Ví dụ xét tượng khúc xạ ánh sáng (HV) + Đặt c  A' B ' + Quang lộ theo đường AIB f ( x )  L  n1 AI  n2 BI  n1 x  a  n2 (c  x)  b Quang lộ đạt cực trị điểm I thoa mãn f ('x )   n1 x x2  a2  n2 cx   n1.sin i  n2 sinr (c  x )  b I Sự giao thoa ánh sáng Điều kiện có cực đại cực tiểu giao thoa - Cực đại:   k - Cực tiểu:   (k  ) 2 Các loại giao thoa 2.1 Giao thoa vân không định xứ Màn đặt vị trí vùng giao thoa ta hứng vân giao thoa 2.2 Giao thoa định xứ Nhìn vào bề mặt váng dầu, mỡ bong bóng xà phòng, ta thường thấy quầng mầu rực rỡ Đó vân giao thoa mỏng Các vân xuất mặt mỏng nằm vị trí xác định Đó vân định xứ Ta giải thích giao thoa ánh sáng váng dầu Một vùng nhỏ váng dầu coi lớp mỏng có chiết suất n có hai mặt phẳng làm với góc  nhỏ, tạo thành nêm dầu Nguồn sáng nguồn sáng trắng rộng xa điểm mà ta quan sát váng dầu Mắt người quan sát nằm xa điểm Từ điểm S đến Vào mắt 2 C Một tia sáng đơn sắc (  ) phát từ điểm sáng S nguồn, chiếu tới mặt nêm (tia số 1) Tia khúc xạ, truyền vào nêm, phản xạ mặt nêm, trở lại mặt điểm C, không khí Góc ló góc tới Một tia sáng đơn sắc thứ hai (  ) phát từ S (tia số 2) chiếu đến mặt nêm C, gặp tia số giao thoa với (vì hai tia kết hợp) Tín hiệu trạng thái giao thoa truyền tới mắt theo chùm tia hẹp1,2 Một vùng nhỏ váng dầu quanh điểm C coi mặt song song có bề dày d Các tia tới coi song song với nhau, với góc tới i Hai tia vào mắt coi trùng i H A d C r B Hiệu quang trinh hai tia là: λ Δ=(AB+BC).n -(HC- ) Lưu ý: Khi phản xạ môi trường chiết quang quang trình giảm Với AB = BC =  d ; HC = 2d t anr.sin i  n.sinr; cosr Tia số bị nửa bước sóng phản xạ từ không khí dầu Chính hiệu quang trình hai tia sáng định trạng thái giao thoa hai tia λ Kết quả: Δ=2d n2  sin i +  2d cos r   Nếu   k  , (k  1, 2,3 ) ta thấy có cực đại tia sáng có bước sóng  Nếu   (k  ) hay 2d n2  sin i  k  (k  1, 2,3 ) có cực tiểu giao thoa ánh sáng Khi thay đổi điểm quan sát C d i thay đổi chậm, đó, vùng cực đại giao thoa chiếm khoảng tương đối rộng mặt váng dầu Một số trường hợp l  Bản hai mặt song song: Hệ vân vô  Nêm: Nêm có dạng hai mặt phẳng giao (HV), cực đại giao thoa có dạng giải sáng màu, nằm song song cạnh nêm Cực tiểu giao thoa có dạng vạch tối nằm song song với cạnh nêm cách + Ngay cạnh nêm vân tối d     + Nếu r nhỏ  cosr =1 =2nd+   vân tối  + Nếu quan sát theo phương vuông góc với mặt nêm, khoảng cách hai vân tối liên tiếp là: l   2n Biết  n; đo l , ta tính  Đây phương pháp thường dùng để đo góc nhỏ hai mặt lớp mỏng Nếu nguồn phát ánh trắng mặt nêm xuất giải màu sặc sỡ , tương đối rộng Các mỏng dụng cụ tiện lợi cho việc nghiên cứu màu sắc ánh sáng  Vân tròn Newton Thiết bị tạo vân tròn Newton gồm thấu kính hội tụ, mặt phẳng, mặt cầu, đặt thủy tinh phẳng (HV) Mặt cầu thấu kính tiếp xúc với thủy tinh Lớp không khí nằm xen kẽ thấu kính thủy tinh tạo mỏng không khí Xét trường hợp chúm sáng song song, đơn sắc, chiếu vuông góc vào mặt phẳng thấu kính Hiệu quang trình tia sáng phản xạ mặt tia sáng phản xạ mặt lớp không khí, điểm có bề dày d Δ=2d+ λ Tia phản xạ mặt bị nửa bước sóng Tất điểm nằm mặt cầu ứng với bề dày d tạo thành vân giao thoa có dạng tròn Gọi r bán kính vân, R bán kính mặt cầu, ta có: r  d (2R  d )  2Rd với d  R + Ứng với vân sáng, ta có:   k  d  k     rs  Rd  R (k  ) với k = 1,2,3… + Ứng với vân tối, ta có:    (k  )  d  k  rt  kR 2 Với k = 1,2,3… + Tại tâm hệ vân (r = 0), ta có vân tối Điều ứng với nửa bước sóng tia phản xạ mặt d = Biết  , đo r, ta tính R II Bài tập vận dụng Giao thoa khe Iâng Bài Trong thí nghiệm Iâng, nguồn S nằm mặt phẳng trung trực hai khe, cách mặt phẳng chứa hai khe đoạn d = 0,5m phát ánh sáng đơn sắc bước sóng   0,6m Biết a = 1,2mm, D = 1,5m Cho S dao động điều hòa theo phương trình u  1,5cos2t (mm) theo phương vuông góc với OI (O tâm quan sát) Đặt mắt nhìn vào O thấy tượng gì? Lời giải x0 D D    x0   h h d d h O S h  u  1,5cos2t (mm) 1,5  x0   1,5cos2t (mm) 0,5 x0  4,5.cos(2t  ) (mm) Hệ vân dao động điều hòa ngược pha với S với biên độ A0 = 4,5mm A 4,5.103  6 i 0,6.106.1,5 1,2.103 Khi S từ vị trí cao đến vị trí thấp có 13 vân sáng dịch qua trung tâm Bài Thí nghiệm Iâng với D,a,d  biết Vị trí vân trung tâm khoảng vân thay đổi a Quay E góc nhỏ quanh trục qua O song song với khe b Quay mặt phẳng chứa hai khe góc nhỏ quanh trục qua trung điểm I song song với khe Lời giải M M’ a Xét M’ thuộc vị trí Hiệu quang trình từ S1, S2 đến M’ x’ a S1 S2 O E   S2M'  S1M' a S1M'2   (D  x.sin )2  (x ' ) 2 a S2M'2   (D  x.sin )2  (x ' ) 2 S2M'2  S1M'2  2ax '  2a.x.cos (S2M' S1M')(S2M' S1M')  2a.x.cos  2(D  x.sin ) Suy S2 M ' S1M '  a.x.cos a.x.cos  (Do  nhỏ) D  x.sin  D Vân sáng thỏa mãn:   k a.x s cos  k D D  xs  k a.cos  i D a.cos S1 b   SS2M  SS1M  SS2   SS1   S2M  S1M  a.sin   a.sin    a.x.cos D a.x.cos D Vân sáng   k  a.x s cos D  k  x s  k D a.cos M x S O S2 i D a.cos Giao thoa mặt song song Bài Hai thủy tinh mỏng, phẳng, giống nhau, song song với nhau, chiết suất n = 1,5 Một mặt mạ bạc (hệ số phản xạ 1) Mặt bán mạ (hệ số phản xạ 0,5) Hai mặt bán mạ quay vào nhau, bề dày cm Một chùm sáng hẹp, đơn sắc (   7.107 m) chiếu vào mặt bán mạ thứ góc tới i  450 Chùm tia ló khỏi hệ thống hai hứng vào thấu kính hội tụ, đặt vuông góc với tia sáng 12 Tại tiêu điểm thấu kính, người ta thu đại giao thoa Xây dựng công thức tính hiệu quang trình từ xác định bậc giao thoa vân sáng Lời giải Trong thiết bị này, từ tia sáng ban đầu, ta thu tia kết hợp Trong hình vẽ tia theo thứ tự 1, 2, 3, từ trái qua phải Quang trình hai tia hoàn toàn nhau: đường thủy tinh giống nhau, đường không khí giống nhau, số lần phản xạ từ thủy tinh không khí từ không khí thủy tinh Hơn nữa, đường chúng loa hoàn toàn trùng khít Do đó, phải coi tia ló tia có biên độ dao động sáng gấp đôi biên độ dao động sáng hai tia Gọi i góc tới tia sáng gương, r góc khúc xạ Ta có i  450 ;n  1,5;sin i  n sinr  sinr  cosr  3 Hiệu quang trình 2, tia là:  2d  2d   2d t anr.sin i   (1  n sin r)  cosr cosr Đó hiệu quang trình tia 2,3 Như vậy, trạng thái giao thoa tia 1, 2, 3, định hiệu quang trình nói Tại tiêu điểm chính, ta thu cực đại giao thoa Điều có nghĩa   k  2d  (1  n sin r)   k cosr 2d 2d (1  n sin r)  (k  0,5) k  (1  n sin r)  0,5 cosr cosr Với d = 2.10-2m;   7.107 m;n  1,5;cosr  sinr= 3 Ta được: k  105  0,5  57143 Bài Nếu nhìn váng dầu mặt nước theo phương gần là mặt nước thấy váng dầu màu tro xám Tăng dần góc phương nhìn mặt nước, ta thấy: - Nếu nhìn theo phương làm với mặt nước góc 300 , váng dầu có màu da cam sẫm (dc  0,6m) - Nếu nhìn theo phương làm với mặt nước góc 600 , váng dầu có mầu đỏ (  0,7m) Xác định bề dày váng dầu chiết suất dầu Lời giải: S S R Màu sắc mà ta thấy váng dầu i cực đại giao thoa sóng ánh H I d K r J sáng phản xạ mặt mặt váng dầu Vì nguồn sáng xa mỏng, nên hai tia sáng đơn sắc phát từ điểm S nguồn sáng giao thoa với K coi hai tia song song Tia SIJK phản xạ mặt Tia SK phản xạ mặt Hai tia giao thoa với K Vì khoảng IK nhỏ nên coi mặt mặt song song với Hai tia phản xạ theo phương KR vào mắt người quan sát Gọi i góc tới; r góc khúc xạ; n chiết suất bản; d bề dày chỗ mà người ta quan sát Hiệu quang trình hai tia SIJKR SKR là: 2hn  2h  2h   2h.t anr.sin i   (n  sin r.sin i)   (1  sin r)  cosr cosr cosr    2dncosr   Ta thấy cực đại ánh sáng có bước sóng với pháp tuyến góc tới I nếu:   2dncosr   K theo phương làm   k  2dncosr  (k  ) 2 Khi i 900 r  rgh cosr có giá trị nhỏ Quan sát thực tế cho thấy váng dầu có màu tro xám, nghĩa cực đại bước sóng Điều có nghĩa tích 2dncosrgh nhỏ  vùng ánh sáng nhìn thấy Khi giảm dần góc tới i r giảm dần, cosr tăng dần Đối với ánh sáng nhìn thấy, trước hết ta thấy cực đại ánh sáng tím, đến ánh sáng chàm, lam, lục… cuối đỏ Các cực đại ứng với k =  sin i Thay cosr   sin r   , ta có công thức (với k = 0): 2d n  sin i  n Khi i  600 thấy cực đại ánh sáng màu da cam sẫm (dc  0,6m) : 0,6.106 2d n   m 2 Khi i  300 , ta thấy cực đại ánh sáng màu đỏ (d  0,7m) 0,7.106 2d n   m 2 Ta có phương trình: 36.1014 49.1014 n   n   16d 16d 2 Giải phương trình, ta d  1,31.107 m n = 1,46 Bài Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,591m, đặt cách mỏng H = 0,8m Bản có bề dày S h = 0,2mm có chiết suất n = 1,4 Một E đặt hình vẽ, góc i  600 E H H i i a Tìm khoảng vân quan sát b Xác định độ đơn sắc cho phép  để quan sát giao thoa Lời giải  a   (AB  BC)n  (2.DM  )  2hn   2h.t anr.sin i  cosr D H sin i , cosr   sin2 r với sinr  n    2hn.cosr     2h n  sin i   k 2 Lấy vi phân vế:   2h.cosi.sin i.i n  sin i  k O M i A H C r B Cho k  i   n  sin i 2h cosi.sin i Coi cách nguồn: Khoảng vân: x  2H cosi 2H i  2,8cm cosi b Trường hợp giới hạn: cực đại (k+1)  trùng cực đại thứ k xạ    (  )k  (k  1), k         14A k Bài Một chùm ánh sáng đơn sắc có   0,5m chiếu vào thủy tinh mỏng, hai mặt song song, chiết suất n = 1,52 Biết khoảng cách góc hai cực đại liên tiếp ánh sáng phản xạ di  30 (quan sát góc lân cận góc i  600 ) Xác định bề dày Lời giải:   2d n  sin i  Lấy vi phân: 2d   k 2sin icosii n  sin i 2  .k  n  sin i  13,8m Với k   d  sin 2i.i Vân tròn Niuton Bài Một thiết bị vân tròn Niu-tơn gồm thấu kính phẳng – lồi mà mặt cầu đặt tiếp xúc với thấu kính phẳng Chiếu chùm sáng song song, đơn sắc,   0,5m , vuông góc với mặt phẳng thấu kính Vì có vết bẩn nhỏ nằm đỉnh thấu kính, nên thấu kính không thực tiếp xúc với kính phẳng Vân tối thứ có bán kính 1,5 mm vân tối thứ 21 có bán kính 2,5 mm Xác định bán kính R mặt cầu thấu kính Có cách xác định bề dày vết bẩn dựa vào thí nghiệm vân tròn Niu-tơn? r Lời giai Gọi h bề dày vết bẩn, dk khoảng cách từ đỉnh thấu kính đến vân tối có bán kính 1,5 mm Hiệu quang trình hai tia giao thoa với vân tối là:   2(d k  h)  dk  h  k    (2k  1) 2  Gọi rk bán kính vân tối thứ 15 K: rk2  (d k  h)(2R  (d k  h))  2R(d k  h)  (k  2h)R (1) Bán kính vân tối thứ 20: rk220  (k  20)R  2Rh (2) Từ  rk220  rk2  20R R rk2 20  rk2  0,4m 20 Không thể dựa vào thí nghiệm vân tròn Niu-tơn để xác định bề Bài Đặt hình trụ rỗng H thủy tinh kích thước nhỏ, thành mỏng, lên thủy tinh đen T, hai mặt song song đặt không khí Sau H đặt thấu kính phẳng – lồi L, bán kính cong mặt lồi R = 3m, đỉnh mặt lồi cách T đoạn h = mm Chiếu vào hệ theo phương vuông góc chùm xạ đơn sắc có bước sóng 1  0,456m Chiết suất không khí n = 1,000293 L H a Tâm hệ vân điểm sáng, tính bán kính ba vân tối đâu tiên T b Thay xạ xạ đơn sắc có 2  0,436m cho nhiệt độ H tăng dần từ 150C lên 1000C thấy có 18 vân tròn Niwton qua tâm Hỏi vân dịch chuyển theo chiều nào? Tính hệ số nở dài thủy tinh làm hình trụ c Hệ giữ nhiệt độ không đổi chiếu sáng xạ  Rút dần không khí hình trụ hệ vân thay đổi nào? Tính số vân qua tâm hệ hút hết không khí d Bây chỏm cầu thấu kính L mài bẹt thành mặt tròn bán kính R0 = mm, song song với mặt phẳng thấu kính, đặt cho tiếp xúc với thủy tinh T Hệ chiếu sáng vuông góc xạ 1 Hãy tính bán kính vân tối thứ 10 vân sáng thứ tính từ Lời giải Xét M điểm cách mặt thủy tinh đoạn d   2nd   Tại đỉnh O mặt cầu: 0  2nh   1  k 0  h  (k  ) 2n Vị trí vân tối thỏa mãn d  k 2n rk  2(d  h)R  2( k 1  (k  ))R 2n 2n  R  (k  k  )R  (k ' ) n n  rk  R (k ' ) n  sáng chuyển thành tối ngược lại Lưu ý: Khi  tăng giảm Suy áp dụng: rt  k R R  (k  ) n n b t1  150 C t  1000 C d l2  l1 (1  t) d  d0 (1  t)  d  d  d1  d1t d tăng lượng hiệu quang trình tăng 2nd 2  1  2nd  2nd1t  18    9 nd1t Độ biến thiên độ dày lớp khí thay đổi nhiệt độ   85d1 (d1 độ dày 150 C) Độ biến thiên của hiệu quang trình (từ công thức d  2nd  2  1  2nd  2n.85d1.  170nd1  ) Nhận xét: Khi  tăng bậc giao thoa tăng ( (  k) suy hệ vân vào tâm Khi  tăng n bậc tăng n lần  2nd  18 170nd1  18  9 85nd1 d1  h  5mm   9,23.106 c n giảm   giảm  bậc vân giảm  hệ vân nở   2nd   '  2d        '  2(n  1)d  2(n  1)h (Xét O)   '  6,7 suy có sáng vân qua tâm  Chú ý với mỏng   2ndcosr   Khi chiếu gần vuông góc: cosr  1  2nd  Với nêm không không (n = 1)   2d   Trân trọng! HẾT  [...]... n   và n   4 16d 2 4 16d 2 2 Giải phương trình, ta được d  1,31.107 m và n = 1,46 Bài 3 Một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0,591m, đặt cách bản mỏng H = 0,8m Bản có bề dày S h = 0,2mm và có chiết suất n = 1,4 Một màn E đặt như hình vẽ, góc i  600 E H H i i a Tìm khoảng vân quan sát được trên màn b Xác định độ đơn sắc cho phép  để có thể quan sát được giao thoa Lời... giữa hai tia giao thoa với nhau tại vân tối là:   2(d k  h)  dk  h  k    (2k  1) 2 2  2 Gọi rk là bán kính của vân tối tại thứ 15 tại K: rk2  (d k  h)(2R  (d k  h))  2R(d k  h)  (k  2h)R (1) Bán kính vân tối thứ 20: rk220  (k  20)R  2Rh (2) Từ 1 và 2  rk220  rk2  20R R rk2 20  rk2  0,4m 20 Không thể dựa vào thí nghiệm vân tròn Niu-tơn để xác định bề Bài 2 Đặt một... đặt tiếp xúc với một thấu kính phẳng Chiếu một chùm sáng song song, đơn sắc,   0,5m , vuông góc với mặt phẳng của thấu kính Vì có một vết bẩn nhỏ nằm ở đỉnh thấu kính, nên thấu kính không thực sự tiếp xúc với tấm kính phẳng Vân tối thứ nhất có bán kính 1,5 mm và vân tối thứ 21 có bán kính 2,5 mm Xác định bán kính R của mặt cầu thấu kính Có cách nào xác định được bề dày của vết bẩn dựa vào thí nghiệm... ) là 2 Nhận xét: Khi  tăng thì bậc giao thoa tăng ( (  k) suy ra hệ vân đi vào tâm Khi  tăng n thì bậc cũng tăng n lần  2nd  18 170nd1  18  9 85nd1 d1  h  5mm   9,23.106 c n giảm   giảm  bậc vân giảm  hệ vân nở   2nd   '  2d   2  2     '  2(n  1)d  2(n  1)h (Xét tại O)   '  6,7 suy ra có 7 sáng vân đi qua tâm  Chú ý với bản mỏng   2ndcosr   2 Khi chiếu... làm hình trụ c Hệ được giữ ở nhiệt độ không đổi và vẫn được chiếu sáng bằng bức xạ  2 Rút dần không khí trong hình trụ thì hệ vân thay đổi thế nào? Tính số vân đi qua tâm của hệ khi đã hút hết không khí d Bây giờ chỏm cầu của thấu kính L được mài bẹt thành một mặt tròn bán kính R0 = 3 mm, song song với mặt phẳng của thấu kính, rồi đặt cho tiếp xúc với tấm thủy tinh T Hệ được chiếu sáng vuông góc... 0,5m chiếu vào một bản thủy tinh mỏng, hai mặt song song, chiết suất n = 1,52 Biết khoảng cách góc giữa hai cực đại liên tiếp của ánh sáng phản xạ là di  30 (quan sát dưới các góc lân cận góc i  600 ) Xác định bề dày của bản Lời giải:   2d n 2  sin 2 i  Lấy vi phân: 2d   k 2 2sin icosii 2 n  sin i 2 2  .k  n 2  sin 2 i  13,8m Với k  1  d  sin 2i.i 3 Vân tròn Niuton Bài 1 Một thiết... kính của vân tối thứ 10 và vân sáng thứ 5 tính từ trong ra Lời giải Xét M tại điểm cách mặt tấm thủy tinh một đoạn d   2nd   2 Tại đỉnh O của mặt cầu: 0  2nh   1 1  k 0  h  (k 0  ) 2 2n 2 Vị trí vân tối thỏa mãn d  k 2n rk  2(d  h)R  2( k 1 1  (k 0  ))R 2n 2n 2  1 R 1  (k  k 0  )R  (k ' ) n 2 n 2  rk  R 1 (k ' ) n 2  thì sáng chuyển thành tối và ngược lại 2 Lưu ý: Khi... sin2 r với sinr  n    2hn.cosr     2h n 2  sin 2 i   k 2 2 Lấy vi phân 2 vế:   2h.cosi.sin i.i n 2  sin 2 i  k O M i A H C r B Cho k  1 thì i   n 2  sin 2 i 2h cosi.sin i Coi màn cách 2 nguồn: Khoảng vân: x  2H cosi 2H i  2,8cm cosi b Trường hợp giới hạn: cực đại (k+1) của  trùng cực đại thứ k của bức xạ    (  )k  (k  1), k         14A 0 k Bài 4 Một... trên một tấm thủy tinh đen T, hai mặt song song đặt trong không khí Sau đó trên H đặt một thấu kính phẳng – lồi L, bán kính cong của mặt lồi là R = 3m, đỉnh của mặt lồi cách T một đoạn h = 5 mm Chiếu vào hệ theo phương vuông góc một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  0,456m Chiết suất của không khí n = 1,000293 L H a Tâm của hệ vân là một điểm sáng, hãy tính bán kính của ba vân tối kế tiếp đâu...  2nd   '  2d   2  2     '  2(n  1)d  2(n  1)h (Xét tại O)   '  6,7 suy ra có 7 sáng vân đi qua tâm  Chú ý với bản mỏng   2ndcosr   2 Khi chiếu gần vuông góc: cosr  1  2nd  Với nêm không không (n = 1) thì   2d   2 Trân trọng! HẾT  2  ...I Sự giao thoa ánh sáng Điều kiện có cực đại cực tiểu giao thoa - Cực đại:   k - Cực tiểu:   (k  ) 2 Các loại giao thoa 2.1 Giao thoa vân không định xứ Màn đặt vị trí vùng giao thoa ta... d = Biết  , đo r, ta tính R II Bài tập vận dụng Giao thoa khe Iâng Bài Trong thí nghiệm Iâng, nguồn S nằm mặt phẳng trung trực hai khe, cách mặt phẳng chứa hai khe đoạn d = 0,5m phát ánh sáng... vị trí vùng giao thoa ta hứng vân giao thoa 2.2 Giao thoa định xứ Nhìn vào bề mặt váng dầu, mỡ bong bóng xà phòng, ta thường thấy quầng mầu rực rỡ Đó vân giao thoa mỏng Các vân xuất mặt mỏng nằm