Đáp án ngân hàng câu hỏi và bài tập môn KĨ THUẬT NHIỆT

39 2.8K 7
Đáp án ngân hàng câu hỏi và bài tập môn KĨ THUẬT NHIỆT

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Nhúm 1 Không khí bình kín có dung tích 50 lít, áp suất at, nhiệt độ 20oC, đợc cấp nhiệt để nhiệt độ tăng tới 120oC Xác định áp suất không khí bình sau cấp nhiệt; khối lợng không khí bình, nhiệt lợng cung cấp lợng biến đổi entropi, entanpi Đáp án + Quy đổi đại lợng biết đơn vị SI: V = 50x10-3 = 5.10-2 m3 ; P1 = 2x9,81.104 = 19,62.104 N/m2 ; T1 = 20 + 273 = 293 K ; T2 = 120 + 273 = 393 K + Giả thiết không khí khí lý tởng, trình xảy bình trình đẳng tích - áp suất không khí bình sau cấp nhiệt xác định từ quan hệ giữ a thông số qúa trình đẳng tích p2 = p2 T2 = : p1 T1 T2 393 p1 = 19,62.10 = 26,3163.10 [ N / m ] T1 293 - Khối lợng không khí bình xác định từ quan hệ thông số phơng trình trạng thái khí lý tởng pV = mRT: p V 19,62.10 5.10 29 m= = = 0,117 [ kg ] RT1 8314.293 - Nhiệt lợng cấp vào bình xác định từ phơng trình định luật nhiệt động I viết cho hệ kín Q = L + U: Quá trình đẳng tích có L = Q = U = mCv(T2-T1) = 0,117.0,72.(393-293) = 8,432 [kJ] - Biến thiên entropi : S = mCv ln T2 393 = 0,117.0,72 ln = 0,0248 [ kJ / K ] T1 293 - Biến thiên entanpi : I= mCp(T2-T1) = 0,117.1,01.(393-293) =11,821 [k Một bình kín có dung tích 90 lít chứa không khí áp suất tuyệt đối 8bar, nhiệt độ 30 oC Hãy xác định nhiệt độ cuối nhiệt cần cấp cho không khí để áp suất tăng lên đến 16 bar, biến đổi entropi, entanpi trình Đáp án: - Xác định nhiệt độ cuối: Với trình đẳng tích, có quan hệ: T2 T1 = T2 = T1 p2 p1 p2 p1 = (273 + 30) ì 16 = 606 [K] (hay t2 = 333oC) - Khối lợng không khí bình xác định từ quan hệ thông số phơng trình trạng thái khí lý tởng pV = mRT: p1V 8.105.9.10 2.29 m= = = 0,83 [ kg ] RT1 8314.303 - Nhiệt lợng cần cấp cho không khí: Với trình đẳng tích: Q = mCv(t2 t1) = 0,83 - Biến thiên entropi : S = mCv ln 20,9 ( 333 30) = 181 [kJ] 29 T2 606 = 0,83.0,72 ln = 0,414 T1 303 [ kJ / K ] - Biến thiên entanpi : I= mCp(T2-T1) = 0,83.1,01.(606-303) =254 [kJ] Một bình kín thể tích 0,015 m chứa không khí áp suất bar, nhiệt độ 30 oC Ngời ta cung cấp cho không khí bình nhiệt lợng 16 kJ Xác định nhiệt độ, áp suất cuối trình lợng biến đổi entropy không khí bình Khi tính toán coi nhiệt dung riêng số Giải Khối lợng không khí bình: p1V 2.105 ì 0,015 m= = = RT1 8314 ì (273 + 30) 0,035 kg 29 Quá trình đẳng tích nên nhiệt độ cuối trình đợc xác định theo biểu thức: Q = U = mc v ( t t1 ) t = t1 + Q 16 = = mc v 0,035 ì 20,9 664 oC 29 áp suất cuối trình đợc xác định từ mối quan hệ thông số trạng thái trình đẳng tích: p2 = T2 273 + 664 p1 = ì2 = T1 273 + 30 6,185 bar Biến đổi entropy trình: S = mc v ln p2 20,9 6,185 = 0,035 ì ì ln = 28,5 J/K p1 29 Một kg không khí nhiệt độ 20oC, áp suất tuyệt đối bar, tiến hành trình đẳng áp đến nhiệt độ 110oC a) Tính thể tích trạng thái cuối trình b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật trình Biết nhiệt dung riêng số Giải a) Thể tích trạng thái đầu 8314 ì (273 + 20) RT1 0,42 m3/kg 29 v1 = = = p 2.105 Thể tích trạng thái cuối đợc xác định theo quan hệ trình đẳng áp: v2 = b) Biến đổi nội T2 273 + 110 v1 = ì 0,42 = T1 273 + 20 u = c v ( t t1 ) = Biến đổi entalpy: i = c p ( t t1 ) = Biến đổi entropy: s = c p ln Nhiệt lợng trình: q = i = Công dãn nở: 0,549 m3/kg 20,9 ì (110 20) = 29 64,86 kJ/kg 29,3 ì (110 20) = 29 90,93 kJ/kg v 29,3 0,549 = ì ln = 0,271 kJ/kg.K v1 29 0,42 90,93 kJ/kg l = q u = 90,93 64,86 = 26,07 kJ/kg Công kỹ thuật: lkt = Pittông chuyển động (không ma sát) xilanh chứa kg không khí Trớc chuyển động áp suất thừa xilanh 0,5 at; sau chuyển động, độ chân không xilanh 600mmHg (đo 100oC) Biết áp suất khí 780 mmHg (đo 75oC) a) Xác định thay đổi thể tích, biến đổi entrôpi, nhiệt trình Nếu nhiệt độ khí không đổi t =1000C b) Xác định thay đổi thể tích, nhiệt độ giảm xuống nửa (T1 = 2T2) Đáp án: - Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân 0OC: H ck 00 C = H t 0C 0,172.10 3.t = 600( 1- 0,172.10-3 100 ) = 589,68 mmHg ( ) ( H mt 00 C = H t 0C 0,172.10 3.t ) = 780( 1- 0,172.10 75 ) = 769,94 mmHg -3 - Qui đổi đại lợng hệ SI: p1d = 0,5 at = 0,5.9,81.104 = 4,905.104 N/m2 p2ck = 589,68 mmHg x 133,3 = 78604 N/m2 pmt = 769,94 mmHg x 133,3 = 102633 N/m2 t = 1000C , T = 100 +273 = 373 K - áp suất tuyệt đối trạng thái ban đầu: p1 = p1d + pmt = 4,905.104 +102633 = 151683 N/m2 - áp suất tuyệt đối trạng thái cuối: p2 = pmt - p2ck = 102633- 78604 = 24029 N/m2 a) Trờng hợp T = const: - Sự thay đổi thể tích đợc xác định từ mối quan hệ thông số trạng thái trình đẳng nhiệt: p1v1 = p2v2 Vậy: v2 v1 v2 v1 = = p1 p2 151683 = 6,31 lần 24029 - Biến đổi entrôpi trình: s = Rln - Nhiệt trình : q = l = RTln v 8314 = ln6,31= 528 J/K v1 29 v 8314 = 373 ln6,31=196989 J = 197 kJ v1 29 b) Trờng hợp T1 = 2T2: Từ phơng trình trạng thái pv = RT Vậy: Do v1 = T1 = 2T2 RT1 p1 v = v2 = RT p RT2 p2 v2 p1 = v1 2p v 6,31 = 3,156 lần = v1 Cấp nhiệt cho 0,8 kg không khí xilanh điều kiện áp suất p = bar không đổi làm thay đổi nhiệt độ không khí từ 25 oC đến 75oC Tính thể tích đầu cuối, lợng nhiệt, công thay đổi thể tích, biến đổi nội năng, entanpi entropi? Đáp án: + Quy đổi đại lợng biết đơn vị SI: m = 0,8 kg ; P = 2x10 = 2.105 N/m2 ; T1 = 25 + 273 = 298 K ; T2 = 75 + 273 = 348 K + Giả thiết không khí khí lý tởng, trình xảy xi lanh trình đẳng áp 8314 ì 298 mRT1 0,3417 m3 29 V1 = = = p 2.105 8314 0,8 ì ì 348 mRT2 0,3991 m3 29 V2 = = = p 2.105 Công thay đổi thể tích: 0,8 ì L = p ( V2 V1 ) = 2.105 ì ( 0,3991 0,3417 ) = 11480 J Biến đổi nội hệ : U = mc v ( t t1 ) = 0,8 ì 20,9 ì ( 75 25 ) = 28,83 kJ 29 Nhiệt lợng cấp vào xilanh xác định từ phơng trình định luật nhiệt động thứ nhất: Q = U + L = 28,83 + 11,480 = 40,31 kJ Biến thiên entropy: S = mc p ln Biến thiên entalpy: T2 29,3 348 = 0,8 ì ì ln = 0,125 kJ/K T1 29 298 L = mcp ( t t1 ) = 0,8 ì 29,3 ì ( 75 25 ) = 40,41 kJ 29 Ngời ta lấy nhiệt từ không khí xilanh tích 0,4 m 3, áp suất tuyệt đối bar, nhiệt độ 400oC để nhiệt độ giảm xuống đến 0oC điều kiện áp suất không đổi a) Tính quãng đờng piston dịch chuyển, cho biết đờng kính xilanh 600 mm b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở, công kỹ thuật trao đổi trình Cho nhiệt dung riêng số Giải Thể tích cuối trình đợc xác định theo quan hệ đẳng áp: T 273 V2 = V1 = ì 0,4 = 0,162 m3 T1 273 + 400 Thể tích nén đợc xác định theo biểu thức: d2 V = V1 V2 = x x= ( V1 V2 ) d2 = ì ( 0,4 0,162 ) 3,14 ì 0,62 = 0,842 m b) Khối lợng không khí xilanh: pV2 5.105 ì 0,162 m= = = 1,035 kg 8314 RT2 ì 273 29 Biến đổi nội năng: U = mc v ( t t1 ) = 1,035 ì Biến đổi entanpy: Biến đổi entropy: I = k U = 1,4 ì ( 298,366 ) = S = mc v ln Nhiệt lợng: Công dãn nở: Công kỹ thuật: 20,9 ì (0 400) = 298,366 kJ 29 417,712 kJ T2 29,3 273 = 1,035 ì ì ln = 0,944 kJ/K T1 29 273 + 400 Q = I = 417,712 kJ L = Q U = 417,712 (298,366) = 119,35 kJ Lkt = Cho 12 kg không khí nhiệt độ 27oC, áp suất tuyệt đối bar, tiến hành trình đẳng nhiệt đến thể tích lần thể tích ban đầu a) Xác định thông số trạng thái cuối b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật trao đổi trình Giải a) áp suất cuối đợc xác định theo quan hệ đẳng nhiệt: p2 = v1 p1 = ì = 1,5 bar v2 Thể tích riêng ban đầu: Thể tích cuối: 8314 ì (273 + 27) RT 0,143 m3/kg 29 v1 = = = p1 6.105 v = 4v1 = ì 0,143 = 0,572 m3/kg b) Biến đổi nội biến đổi entalpy: U = I = Biến đổi entropy: S = mRln v2 8314 = 12 ì ì ln4 = 4769 J/K v1 29 Nhiệt lợng, công dãn nở công kỹ thuật: Q = L = Lkt = mRTln v2 8,314 = 12 ì ì (273 + 27) ì ln4 = 1430,771 kJ v1 29 Hai kilogam oxi đợc nén đẳng nhiệt từ áp suất 1at đến at, cần thải lợng nhiệt 200 kJ Xác định nhiệt độ trình, thể tích đầu, cuối biến đổi entropi trình, công kỹ thuật trình? Đáp án: + Qui đổi đại lợng biết đơn vị hệ + Giả thiết O2 khí lý tởng SI: - Xác định nhiệt độ trình: m = kg Nhiệt thải trình xác định từ p1 = x 9,81.104 = 9,81.104 N/m2 phơng trình định luật nhiệt động I: 4 p2 = x 9,81.10 = 58,86.10 N/m Q = L + U; Q = -200 kJ = -200000 J Quá trình đẳng nhiệt có U = mCvT = 0; Q = L = mRT ln Vậy T= Hay Q mR ln p1 p2 = V2 p = mRT ln ; V1 p2 200000 = 215 [ K ] ; 8314 ln 32 - Thể tích ban đầu trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p1V1 = mRT : V1 = mRT 2.8314.215 = = 1,139 m3 p1 32.9,81.10 - Thể tích cuối trình V2 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p2V2 = mRT : V2 = mRT 2.8314.215 = = 0,1898 m p2 32.58,86.10 - Biến đổi entropi trình : S = mR ln p1 8314 = 2ì ìln = 931 [ J / K ] p2 32 - Công kỹ thuật trình : L KT = mRT ln p1 8314 = 2ì ì215 ìln p2 32 L KT = 200174 [ J ] 10 Không khí đợc nén đoạn nhiệt máy nén từ áp suất at đến áp suất at Hãy xác định thông số trạng thái không khí sau nén công trình nén với kg không khí, biết nhiệt độ không khí trớc nén 15oC Cho nhiệt dung riêng số Giải Nhiệt độ sau nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt: k 1,4 p2 k o 1,4 T2 = T1 ữ = (273 + 15) ì ữ = 522 K (hay 249 C) p1 Thể tích ban đầu: 8314 ì (273 + 15) RT1 0,842 m3/kg 29 v1 = = = p1 1ì 9,81.104 Thể tích sau trình nén đợc xác định theo quan hệ đoạn nhiệt: 1 p k 1,4 v = v1 ì ữ = 0,842 ì ữ = 0,191 m /kg p2 Công trình: l = u = c v ( t t1 ) = 20,9 ì ( 249 15 ) = 29 168,641 kJ/kg 11 Ba kilogam không khí có nhiệt độ 15oC, áp suất bar bị nén đoạn nhiệt nhận công thay đổi thể tích 400 kJ Xác định thể tích đầu cuối ; nhiệt độ, áp suất cuối ; biến đổi entanpi trình? Đáp án: + Qui đổi đại lợng biết đơn vị hệ SI: m = kg T1 = 15 + 273 = 288 K p1 = x 105 = 105 N/m2 L = -400 kJ = -400000 J + Giả thiết không khí khí lý tởng - Thể tích ban đầu trình V1 đợc xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng p1V1 = mRT1 : V1 = mRT1 3.8314.288 = = 2,477 m3 p1 29.10 - Nhiệt độ cuối xác định từ biểu thức tính công giãn nở trình đoạn nhiệt: mR ( T1 T2 ) ; k L ( k 1) T2 = T1 ; mR 400000 ( 1,4 1) T2 = 288 = 474 [ K ] 8314 3ì 29 L= - áp suất cuối xác định từ quan hệ thông số trình đoạn nhiệt: k T2 p k = ữ T1 p1 k T k p = p1 ữ T1 1,4 474 1,41 p = 105 ữ = 5,72.10 N / m 288 - Thể tích cuối trình V2 đợc xác định từ quan hệ thông số trình đoạn nhiệt : k T2 V2 = ữ T1 V1 1 k T V2 = V1 ữ T1 474 11,4 V2 = 2,477 ữ = 0,713 m 288 - Biến đổi entanpi trình : I = mCp(T2-T1) I = 3.1,01(474-288) = 564 [ kJ ] I = 564000 [ J ] 12 Một kilogam không khí đợc nén đa biến với số mũ đa biến 1,2 máy nén từ nhiệt độ 20oC, áp suất 0,981 bar đến áp suất 7,845 bar Hãy xác định nhiệt độ không khí sau nén, biến đổi nội năng, nhiệt lợng thải ra, công dãn nở công kỹ thuật trình nén Cho nhiệt dung riêng số Giải Nhiệt độ sau nén đợc xác định theo quan hệ đa biến: n 1,2 p n o 7,845 1,2 T2 = T1 ữ = (273 + 20) ì = 414 K (hay 141 C) ữ 0,981 p1 Biến đổi nội năng: u = c v ( t t1 ) = Nhiệt lợng thải ra: q= Công nén: Công kỹ thuật: 20,9 ì (141 20) = 87,2 kJ/kg 29 nk 1,2 1,4 20,9 c v ( t t1 ) = ì ì ( 141 20 ) = 87,2 kJ/kg n 1,2 29 l = q u = (87,2) 87,2 = 174,4 kJ/kg lkt = kl = 1,2 ì (174,4) = 209,28 kJ/kg 13 Không khí trạng thái ban đầu có khối lợng 2,5 kg, áp suất 5,4 at, thể tích m 3, dãn nở đa biến đến thể tích m3 áp suất at Xác định số mũ đa biến, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ cuối, biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, công dãn nở, công kỹ thuật, nhiệt cung cấp cho trình? Giải Từ phơng trình trình đa biến viết cho hai trạng thái đầu cuối p1v1n = p2 vn2 p ln ln p1 5,4 n= = = 1,08 v1 ln ln v2 Nhiệt dung riêng qúa trình: cn = nk 1,08 1,4 cv = ì 0,72 = 2,338 kJ/kg K n 1,08 Nuf = 0,021.Re Pr 0,8 Vì ống thẳng nên R = ; 0,43 Pr f Prw 0,25 l.R 1,5 l = = 88,3 > 50 nên l = Vậy ta có : d 0,017 Nuf = 0,021 ì 42200 2,55 0,8 0,43 5, 42 2,55 0,25 = 264 264 ì 0,618 Nu f f = = 9532 W/m2.K 0, 017 d Dòng nhiệt trao đổi đối lu nớc ống đợc xác định: Q = Ft = ..d.l.(tw - tf) Q = 9532.3,14.0,017.1,5.(70- 40) = 30545 W Do : = Không khí chuyển động ống đặt nằm ngang có đờng kính 50 mm, dài 1,75 m với tốc độ 10 m/s Nhiệt độ trung bình không khí 100 oC, nhiệt độ bề mặt ống 25 0C Tính tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống? Lời giải: Với tf = 100 oC, tra bảng thông số vật lí không khí ta đợc : f = 0,0321 W/m.K ; f = 23,13.106 m2/s Tiêu chuẩn Reynol : d 10 ì 0, 05 Re = = = 21610 f 23,13.10 Re = 21610 > 104, ta chọn phơng trình tiêu chuẩn : Nuf = 0,018.Re0,8.l.R Vì ống thẳng nên R = ; l 1,75 = =35 < 50, tra bảng chọn đợc l = 1,035 d 0,05 Vậy ta có: Nuf = 0,018 ì 422000,8 ì 1,035 = 54,6 54,6 ì 0, 0321 Nu f f Do : = = = 35,1 W/m2.K 0, 05 d Tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống đợc xác định: ql = Q Ft ..d.l.t = = = ..d.t l l l ql = 35,1.3,14 0,05.(100-25) = 414 W/m Nớc chảy ngang qua ống thẳng có đờng kính 20 mm với tốc độ 0,5 m/s Nhiệt độ trung bình nớc 15 oC, nhiệt độ bề mặt ống 80 oC Tính tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống? Để giảm tổn thất nhiệt trao đổi xuống 24% điều kiện nhiệt độ kích th ớc không thay đổi góc va dòng Đáp án Với tf = 15 oC ; tw = 80 oC, tra bảng thông số vật lí nớc ta đợc : f = 0,588 W/m.K ; f = 1,156.106 m2/s ; Prf = 8,24 ; Prw = 2,23 Tiêu chuẩn Reynol : d 0,5 ì 0, 02 Ref = = = 8600 f 1,156.10 Ref = 8600 > 103, ta chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn : Nuf = 0,21.Re 0,62 Pr 0,38 Pr f Prw 0,25 0,25 Nuf = 0,21.86000,62.8,240,38 8,24 = 178,5 2,23 178,5 ì 0,588 Nu f f Vậy : = = = 5248 W/m2.K 0, 02 d Tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống đợc xác định: ql = Q Ft ..d.l.t = = = ..d.t l l l ql = 5248.3,14 0,02.(80-15) = 21433 W/m Khi điều kiện khác giữ nguyên mà thay đổi góc va , để giảm 24% lợng nhiệt cần phải tìm góc va Nu giảm 24% Từ phụ lục tìm đợc = 0,76 tơng ứng với góc va khoảng 40O Một dòng không khí có tốc độ = m chuyển động cắt ống có đờng kính d = 20 s mm Biết nhiệt độ không khí xa ống t f = 250C nhiệt độ mặt ống t =900C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu vách không khí dòng nhiệt q l tính cho 1m chiều dài ống Để giảm lợmg nhiệt trao đổi xuống 20% điều kiện nhiệt độ kích thớc không thay đổi góc va dòng bao nhiêu? Đáp án Bài toán TĐNĐL cỡng chất lỏng chuyển động cắt ống đơn Nhiệt độ xác định tf = 25OC Kích thớc xác định d = 20 mm = 0,02 m W m2 , Prf = 0,702, f = 2,65 10 -2 m dộ s Từ bảng 18 xác định f = 15,53 10-6 - Tính số Reynol: Re = 0,02 d = = 3863,5 15,53 10 Do số Re nằm Ref,đ = 103 ữ 2.105 nên: Nu f ,d = 0,25 Re 0, f ,d Pr , 38 f Pr f Pr , 25 = 0,25 3863,50,6 0,7020,38 = 31 - Xác định hệ số TĐNĐL : W Nu f 31 2,65 10 = 41,1 = = m dộ d 0,02 - Dòng nhiệt truyền qua 1m ống: ql = .d .(t - tf ) = 0,02 41,1( 90 - 25 ) = 167,85 W m Khi điều kiện khác giữ nguyên mà thay đổi góc va , để giảm 20% lợng nhiệt cần phải tìm góc va Nu giảm 20% Từ phụ lục tìm đợc = 0,8 tơng ứng với góc va khoảng 45O W ; m dộ W ql = 167,85 ; m Đáp số: = 41,1 = 45O Vách phẳng dầy = 15 mm làm vật liệu có hệ số dẫn nhiệt = 20 chất lỏng nóng tf1 = 1000C với hệ số trao đổi nhiệt đối lu 1=150 lỏng lạnh tf2=100C với = W Nhiệt độ m dộ W nhiệt độ chất m dộ W Hãy xác định dòng nhiệt riêng truyền qua vách m dộ nhiệt độ mặt vách Nếu làm cánh với hệ số làm cánh 12, dòng nhiệt truyền qua phía vách phẳng thay đổi Đáp án Bài toán truyền nhiệt qua vách phẳng Xác định hệ số truyền nhiệt cha làm cánh: 1 W k= = = 7,55 , 015 + + + + m dộ 150 20 Dòng nhiệt riêng truyền qua vách: q = k ( tf1 - tf2 ) = 7,55 ( 100 - 10 ) = 679,5 Nhiệt độ mặt vách: - Phía vách tiếp xúc với chất lỏng nóng: Từ q = ( tf1 - tw1) tw1 = tf1 - Phía vách tiếp xúc với chất lỏng lạnh: Từ q = ( tw2 - tf2 ) tw2 = tf2 + W m dộ q 679,5 = 100 = 95,5OC 150 q 679,5 = 10 + = 94,9OC Dòng nhiệt làm cánh: Cánh làm phía có thấp, toán phía chất lỏng lạnh với C = 12 Xác định hệ số truyền nhiệt làm cánh: kC = 1 + + C W = 0,015 = 56,07 + + m dộ 150 20 12.8 Dòng nhiệt riêng qua phía mặt phẳng làm cánh: qC = kC ( tf1- tf2 ) = 56,07 ( 100 - 10 ) = 5046,3 W m2 Đáp số: q = 679,5 W ; m dộ tw1 = 95,5OC; tw2 = 94,9OC; qC = 5046,3 10 W m2 m chuyển động cắt vuông góc ống có đờng kính s Một dòng nớc có tốc độ = d = 20 mm Nhiệt độ nớc xa ống tf = 200C , nhiệt độ mặt vách ống t =900C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu dòng nhiệt ql tính cho 1m chiều dài ống Để giảm lợng nhiệt trao đổi xuống 20% điều kiện nhiệt độ kích thớc không thay đổi, góc va phải điều chỉnh bao nhiêu? Đáp án: Bài toán TĐNĐL cỡng chất lỏng chuyển động cắt ống đơn Tra bảng 23 thông số vật lý nớc: W m dộ m2 20 = 1,006 10-6 s 20 = 0,599 Pr = Pr90 = 1,75 Prf = Pr20 = 7,02 - Tính Re: Re = 0,02 l = = 1,988 104 1,006 10 Vì Re khoảng103 ữ 2.105 nên: Nu f ,d = 0,25 Re 0, f ,d Pr , 38 f Pr f Pr , 25 7,02 = 0,25 ( 1,988 10 ) 7,02 1,75 0,6 0,38 , 25 1= 281,5 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu: = 281,5 0,599 W Nu f = = 8431 0,02 m dộ d - Lợng nhiệt truyền qua m chiều dài ống: ql = .d..( tw - tf ) = 3,14 0.02 8431 ( 90 - 20 )= 37062 Góc va phải giảm đến khoảng 42O để ql giảm 20% W m W m dộ W ql = 37062 m Đáp số: = 8431 42O 11 Một ống dẫn khí nóng nóng dài m đờng kính d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C đặt nằm ngang môi trờng nớc tf = 300C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu lợng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh? Đáp án Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian vô hạn - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = 60OC Từ nhiệt độ tm = 60OC tra bảng 23 thông số vật lý nớc nhận đợc: W m dộ m2 60 = 0,487 10-6 s 60 = 0,659 Prm = Pr60 = 2,98 - Tính Gr: 0,113 ( 90 30) l3 t = 1,03 1010 Gr = g = 273 + 60 9,81 ( 0, 478 10 ) - Tính (Gr.Pr): (Gr.Pr) m,d = 1,03.1010 2,98 = 3,07.1010 Chế độ chảy đối lu chế độ rối, nên C = 0,135 n = 0,333 - Tính Nu: , 333 Num,d = 0,135 ( Gr Pr ) = 0,135.( 3,07.1010 )0,333 = 419,3 m ,d - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu: = 419, 0, 659 W Nu m = = 2512 0,11 m dộ d - Lợng nhiệt trao đổi với môi trờng xung quanh: Q = .d.l..( tw - tf ) = 3,14 0,11 2512 ( 90 - 30 ) = 104170 W 12 Một ống dẫn khí nóng đờng kính d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C đặt nằm ngang môi trờng không khí tf = 300C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu lợng nhiệt tổn thất 1m chiều dài ống? Đáp án Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian vô hạn - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - Nhiệt độ xác định: tm = 0,5 ( tw + tf ) = 0,5( 90 + 30 ) = 60OC Từ nhiệt độ tm = 60 0C tra bảng 18 thông số vật lý không khí: W m dộ m2 -6 60 = 18,97 10 s 60 = 2,90 10-2 Prm = Pr60 = 0,696 - Tính Gr: 0,113 ( 90 30) l3 t = 6,54 106 Gr = g = 273 + 60 9,81 18,97 10 ( - Tính (Gr.Pr): ) (Gr.Pr) m,d = 6,54 106 0,696 = 4,55.106 Chế độ chảy đối lu chế độ chảy tầng nên: C =0,54 n = 0,25 - Tính Nút xen: Numd = 0,54(4,55 106)0,25 = 24,94 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu: W Nu m 24,94 2,9 10 = = 6,57 = m dộ 0,11 d - Tổn thất nhiệt 1m chiều dài ống đợc xác định: ql = Q .d.l..( t w t f ) = = .d..( tw - tf ) l l ql = 3,14 0,11 6,75 ( 90 - 30 ) = 140 W Đáp số: = 6,57 W ; m dộ ql = 140 W; Nớc nóng chuyển động ống có đờng kính d = 110 mm với vận tốc = 13 1,0 m Hãy tính lợng nhiệt truyền từ nớc đến vách cho đoạn ống dài m Biết nhiệt độ s vách t = 800C nhiệt độ trung bình chất lỏng xa vách tf = 1000C Hãy xác định bán kính uốn cong ống cần thiết để hệ số trao đổi nhiệt đối lu tăng 10% điều kiện khác không thay đổi? Đáp án: Bài toán TĐNĐL cỡng chất lỏng chuyển động ống - Kích thớc xác định: d = 110 mm = 0,11 m - Nhiệt độ xác định: tf = 1000C Tra bảng 23 nhận đợc: m2 100 = 0,295.10 ; s W 100 = 68,3 10-2 ; m dộ -6 Pr100 = 1,75; Pr 80 = 2,21 - Tính Re: Ref,d = 0,11 l = = 3,73.105 0,295 10 Do Re > 104 nên chế độ chảylà chảy rối: Nu f , d = 0,021 Re 0, f ,d Pr , 43 f Pr f Pr , 25 l.R công thức này: R = ống thẳng 3,3 l = = 30, nên l = 1,026 d 0,11 Nuf.d = 0,021.(3,73.10 ) 1,75 0,8 0,43 1,75 2,21 , 25 1,026 = 741,1 - Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lu : = 7411 , 0,683 W Nu f = = 4601,6 0,11 m dộ d - Lợng nhiệt truyền từ nớc đến ống: Q = .d.l .( tf - tw ) = 3,14 0,11 3,3 4601,6 ( 100 - 80 )=104952 W - Xác định bán kính cần uốn cong để tăng khoảng 10%: Để tăng thêm 10% điều kiện khác giữ nguyên, cần phải tăng Nu thêm 10% Điều có nghĩa bán kính cong phải đảm bảo cho R = 1,1 Từ công thức: R = + 1,77 d = 1,1 R = 17,7 d = 17,7 0,11 = 1,95 m R Đáp số: = 4601,6 W ; m dộ Q = 104952 W; R = 1,95 m 14 Hai phẳng đặt song song thẳng đứng, khoảng cách hai phẳng = mm hai không khí, thứ có nhiệt độ T = 5000K ; thứ có nhiệt độ t2 =270C Hãy tính dòng nhiệt riêng trao đổi đối lu tự nhiên gia hai phẳng ? Đáp án: - Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian hữu hạn + Nhiệt độ xác định tm = 0,5( tw1 + tw2 ) = 0,5 ( 227 + 27 ) = 127 OC + Kích thớc xác định = mm = 0,005 m m2 - Tra bảng 18 nhận đợc: 127 = 26,5 10 s -6 Pr127 =0,685 - Tính Gr: 0,005 ( 227 27) l3 t = 873,1 Gr = g = 273 + 127 9,81 ( 26,5 10 ) - Tính Gr Pr: Gr Pr = 873,1 0,685 = 598,1 Do Gr Pr < 1000 , nên qua khe hẹp dẫn nhiệt 127 = 3,4 10-2 - Dòng nhiệt dẫn nhiệt qua khe hẹp: qtđnđl = W m dộ 3,4 10 W ( tw1 - tw2 ) = 227 27) = 1360 ( 0,005 m qtđnđl =1360 W m2 15 Hai phẳng đặt song song thẳng đứng, thứ có nhiệt độ T = 5000K ; thứ có nhiệt độ t2 = 270C Tính dòng nhiệt riêng trao đổi đối lu tự nhiên? Cho biết khoảng cách hai phẳng = 15 mm hai không khí Bài giải: - Bài toán TĐNĐL tự nhiên không gian hữu hạn + Nhiệt độ xác định tm = 0,5( tw1 + tw2 ) = 0,5 ( 227 + 27 ) = 127 OC + Kích thớc xác định = 15 mm = 0,015 m W m dộ m2 -6 127 = 26,5 10 s - Tra bảng 18 nhận đợc: 127 = 3,4 10-2 - Tính Gr: Pr127 =0,685 0,015 ( 227 27) l3 t = 23573 Gr = g = 273 + 127 9,81 26,5 10 ( - Tính Gr Pr: ) Gr Pr = 23573 0,685 = 16147,7 Do 10 < (Gr.Pr) < 106 thì: đl = Nu = 0,105.( Gr.Pr )0,3 = 0,105 16147,70,3 = 1,92 - Xác định hệ số dẫn nhiệt tơng đơng: Từ công thức: d l = td nhận đợc: tđ = đl = 1,92 3,4 10-2 = 6,53.10-2 - Dòng nhiệt riêng TĐNĐLTN: qtđnđl = W m dộ 6,53 10 td W ( tw1 - tw2 ) = ( 227 27) = 870,6 0,015 m W q = 2480,6 m 16 Một đờng ống có đờng kính ống d = 50mm dài 3m, có nhiệt độ mặt ống t =1000C Hãy tính nhiệt lợng truyền môi trờng không khí đối lu tự nhiên? Biết nhiệt độ môi trờng xung quanh tf =200C ống đặt thẳng đứng Đáp án Bài toán trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên không gian vô hạn ống đặt thẳng đứng - Nhiệt độ xác định tm = 0,5(t + tf) = 0,5.(100 + 20) = 60OC - Kích thớc xác định h = 3m Tra bảng xác định: 60 =18,97.10-6 m2/s; Pr60 = 0,696 = 2,9.10-2 W/m.độ Tính Gr: 33.(100 20) l t 9,81 Gr = .g = = 1,77.109 2 273 + 60 (18,97.10 ) Gr.Pr = 1,77.109 0,696 = 1,23 109; Chế độ lu động dòng đối lu tự nhiên chế độ chảy rối nên C = 0,135 n = 0,333 Num,h = C ( Gr Pr ) nm ,h = 0,135(1,23.109)0,333 = 144,6 Xác đinh hệ số trao đổi nhiệt đối lu: = W Nu. 144,6.2,9.10 = = 1,4 m dộ h Nhiệt lợng trao đổi với không khí: Q = F .(t - tf) = 3,14 0,05 3.1,4 (100 -20) = 52,8 W 17 Một ống khói bê tông cốt thép có đờng kính (800/1030) mm bên có lớp gạch chịu lửa có hệ số dẫn nhiệt 0,5 W/m.K Nhiệt độ mặt lớp gạch chịu lửa 425oC, nhiệt độ mặt bê tông 200oC, hệ số dẫn nhiệt bê tông 1,1 W/m.K Tổn thất nhiệt 1m chiều dài 2000 W/m Xác định chiều dầy lớp gạch chịu lửa nhiệt độ bề mặt ống khói? Giải Chiều dầy lớp gạch chịu lửa đợc xác định theo tính dẫn nhiệt ổn định: ql1 = ql = t w1 t w2 t w1 t w2 = d2 d2 ln ln 21 d1 21 d2 21 d2 = ( t w1 t w ) ql e d2 0,8 1 = ( t t ) = ì ì3,14 ì0,5 ì( 425 200 ) w1 w2 ql 2000 e e = 0,119 m (hay 119 mm) Nhiệt độ mặt ống khói đợc xác định qua tính dẫn nhiệt ổn định: ql = ql2 t w2 t w3 d ln 2 d2 d 1030 t w3 = t w2 ql ln ữ = 200 2000 ì ì ln = 127oC 800 ữ ì 3,14 ì 1,1 2 d2 18 Nhiệt độ mặt tờng lò nung 80oC, nhiệt độ môi trờng không khí xung quanh 35oC Tính hệ số tỏa nhiệt từ tờng lò tới không khí Biết chiều cao tờng 2,5 m Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu tự nhiên không gian vô hạn Phơng trình tiêu chuẩn có dạng Num = C ( Grm.Prm ) n Kích thớc xác định chiều cao tờng lò: h = 2,5 m Nhiệt độ xác định: tm = t f + t w 35 + 80 = = 57,5 oC 2 Tra bảng Thông số vật lí không khí khô với nhiệt độ t m = 57,5 oC nhận đợc: 2,9 2,83 m = 2,9 ì 2,5 ữì 102 = 2,88.10 W/m.K 10 18,97 17,95 m = 18,97 ì 2,5 ữì 106 = 18,715.10 m2/s 10 0,698 0,696 Prm = 0,696 + ì 2,5 = 0,6965 10 Tiêu chuẩn Grashof: Grm = gh3 9,81ì 2,53 t = m2 Tm 18,715.106 ( ) ì ì (80 35) = 59586849035 273 + 57,5 Grm Prm = 59586849035 ì 0,6965 = 41502240353 Dùng bảng tra nhận đợc C = 0,135 ; n = Vậy phơng trình tiêu chuẩn có dạng: Num = 0,135 ì 41502240353 = 467,4 Hệ số tỏa nhiệt đối lu: = Numm 467,4 ì 2,88.10 = = 5,38 W/m2.K h 2,5 19 Nớc nóng chuyển động ống đứng để trần Xác định dòng nhiệt tỏa nhiệt đối lu tự nhiên mặt ống môi trờng không khí xung quanh? Biết đờng kính ống 50 mm, chiều cao ống m, nhiệt độ bề mặt ống 90 oC nhiệt độ không khí xung quanh 10oC Giải Nhiệt độ xác định: tm = t f + t w 90 + 10 = = 50 oC 2 Căn vào nhiệt độ xác định tra bảng Thông số vật lí không khí nhận đợc: m = 2,83.102 W/m.K m = 17,95.106 m2/s Prm = 0,698 Tiêu chuẩn Grashof: Grm = gh3 t 9,81 ì 33 ì80 = m2 (273 + 50) ì 17,95.10 ( Vậy : ) = 20,2 1010 Grm Prm = 20,2.1010 ì 0,698 = 14,1.1010 Tra bảng xác định đợc hệ số C = 0,135 n= Vậy phơng trình tiêu chuẩn 1 ( Num = 0,135 ( Grm Prm ) = 0,135 ì 14,1.1010 ì 0,698 Hệ số tỏa nhiệt : = ) ữ = 623 Numm 623 ì 2,83.10 5,88 W/m2.K = = h Nhiệt lợng tổn thất : Q = F ( t w t f ) = 5,88 ì 3,14 ì 50.10 ì ì ( 90 10 ) = 221,6 W 20 Tìm dòng nhiệt riêng tỏa nhiệt đối lu khe hẹp không khí hai phẳng đặt nằm ngang tạo nên? Chiều dày khe hẹp 25mm, nhiệt độ bề mặt nóng 150oC, nhiệt độ bề mặt lạnh 50oC Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu tự nhiên khe hẹp: Nhiệt độ xác định: t w1 + t w2 150 + 50 = = 100 oC 2 tf = Tra bảng Thông số vật lí không khí khô nhiệt độ 100 oC, ta có: f = 3,21.102 W/m.K; f = 23,13.106 m2/s; Prf = 0,688 Tiêu chuẩn Grashof: Grf = g3 9,81ì 0,0253 t = ì ì (150 50) = 76812 2 273 + 100 23,13.10 ( ) Grf Prf = 76812 ì 0,688 = 52847 Nhận thấy 10 < Grf Prf < 106 vậy: đl = 0,105 ( Grf Prf ) 0,3 = 0,105 ì 528470,3 = 2,742 Hệ số dẫn nhiệt tơng đơng: tđ = đl f = 2,742 ì 3,21.10 = 8,8.102 W/m.K Dòng nhiệt riêng qua vách: q= tđ 8,8.102 ì (150 50) = 352 W/m2 ( t w1 t w ) = 0,025 21 Xác định hệ số tỏa nhiệt ống nớc nớc chảy ống có đờng kính 17 mm, dài 1,5 m với tốc độ m/s Biết nhiệt độ trung bình nớc 30oC, nhiệt độ trung bình vách ống 70oC Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu cỡng chất lỏng chảy ống Nhiệt độ xác định: tf = 30 oC; Kích thớc xác định: d = 0.017 m Tra bảng Thông số vật lí nớc đờng bão hòa: Với tf = 30oC nhận đợc: f = 61,8.102 W/m.K; f = 0,805.105 m2/s; Prf = 5,42 Với tw = 70oC ta nhận đợc: Prw = 2,55 Số Reynold: Re f = d ì 0,017 = = 42236 f 0,805.106 Nhận thấy Ref > 2.104 (chảy rối) nên chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn 0,25 0,43 Prf Nuf = 0,021Re0,8 ữ f Prf Prw l R Hệ số hiệu chỉnh l: l 1,5 = = 88 > 50 d 0,017 chọn l = Hệ số hiệu chỉnh R = đoạn ống thẳng Vậy: 0,25 5,42 Nuf = 0,021ì 422360,8 ì 5,420,43 ì ữ 2,55 = 253 Hệ số tỏa nhiệt đối lu: = Nuf f 253 ì 61,8.10 = = 9197 W/m2.K d 0,017 22 Không khí chuyển động ống có đờng kính 50 mm, dài 1,75 m với tốc độ 10 m/s Nhiệt độ trung bình không khí 100oC Tính hệ số tỏa nhiệt vách ống không khí? Giải o Với tf = 100 C, tra bảng thông số vật lí không khí ta đợc : f = 0,0321 W/m.K; f = 23,13.106 m2/s Tiêu chuẩn Reynold: Re f = d 10 ì 0,05 = = 21610 > 104 f 23,13.10 Vậy phơng trình tiêu chuẩn chọn Nuf = 0,018Re0,8 f l R d 17,5 Vì ống thẳng nên R = ; l = 0,05 = 35 < 50, tra bảng chọn đợc l = 1,035 Vậy ta có Nuf = 0,018 ì 422000,8 ì 1,035 = 54,6 Hệ số tỏa nhiệt: = Nuf f 54,6 ì 0,0321 = = 35,1 W/m2.K d 0,05 23 Nớc chảy ngang qua ống thẳng có đờng kính 20 mm với tốc độ 0,5 m/s Nhiệt độ trung bình nớc 15oC, nhiệt độ bề mặt ống 80oC Tính hệ số tỏa nhiệt bề mặt ống nớc? Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu cỡng chất lỏng chảy bọc ống đơn Kích thớc xác định đờng kính d = 0,02 m Nhiệt độ xác định nhiệt độ tf = 15 oC Tra bảng Thông số vật lí nớc đờng bão hòa Với nhiệt độ tf =15 oC nhận đợc: 59,9 57,4 f = 57,4 + ì ữì 102 = 58,65.102 W/m.K 10 1,306 1,006 f = 1,306 ì ữì 10 = 1,156.10 m2/s 10 9,52 7,02 Prf = 9,52 ì = 8,27 10 Với nhiệt độ tw = 80oC nhận đợc: Prw = 2,21 Tiêu chuẩn Reynold: Re f = d 0,5 ì 0,02 = = 8651 > 103 f 1,156.106 Chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn 0,25 Nuf = 0,21Re 0,62 f 0,38 f Pr Prf ữ Prw Hệ số hiệu chỉnh = (vì dòng nớc chảy vuông góc với trục ống) 0,25 Vậy: 8,27 Nuf = 0,21ì 86510,62 ì 8,270,38 ì ữ 2,21 = 180 Hệ số tỏa nhiệt đối lu: = Nuf f 180 ì 58,65.10 = = 5278 W/m2.K d 0,02 24 Tìm hệ số tỏa nhiệt đối lu chùm ống gồm dãy ống bố trí song song Nhiệt độ trung bình khói chảy ngang qua 600 oC, vách ống 120 oC Tốc độ khói chỗ hẹp m/s; đờng kính ống 60 mm Biết góc va dòng khí với chùm ống 60o Giải Đây toán tỏa nhiệt đối lu cỡng khói chảy bọc chùm ống song song Kích thớc xác định đờng kính ống d = 0,06 m Nhiệt độ xác định tf = 600oC Tra bảng Thông số vật lí khói: Với nhiệt độ khói tf = 600 oC ta nhận đợc: f = 7,42.102 W/m.K; f = 93,61.106 m2/s; Prf = 0,62 Với nhiệt độ vách tw = 120oC ta nhận đợc: Prf = 0,69 Tiêu chuẩn Reynold: Re f = 0,69 0,67 ì = 0,686 10 d ì 0,06 = = 5128 f 93,61.106 Phơng trình tiêu chuẩn: 0,25 Prf Nuf = 0,21Re0,65 ữ f Prw i S Các hệ số: Hệ số hiệu chỉnh tính đến vị trí dãy ống: = 0,6; = 0,9; = = Hệ số hiệu chỉnh tính đến bớc ống: S = = 0,94 Hệ số hiểu chỉnh tính đến góc va: Giải phơng trình tiêu chuẩn tơng ứng với dãy ống thứ 3: 0.25 0,62 Nuf = 0,21ì 51280,65 ữ 0,686 ì 0,94 = 50 Hệ số tỏa nhiệt đối lu tơng ứng với dãy ống thứ 3: = Nuf f 50 ì 7,42.10 = = 61.8 W/m2.K d 0,06 Hệ số tỏa nhiệt trung bình chùm ống: + + (n 2)3 13 + 23 + (4 2)3 (2 + + )3 = = n 4 (2 + 0,6 + 0,9) ì 61,8 tb = = 54 W/m2.K tb = 25 Một chùm ống bố trí so le gồm hàng ống theo chiều dòng chảy, đờng kính ống 38 mm, nhiệt độ trung bình dòng không khí 550 oC, tốc độ chỗ hẹp 12 m/s, bớc dọc ống 70 mm, bớc ngang 50 mm Tính hệ số tỏa nhiệt chùm ống Giải Từ nhiệt độ tính toán 550 oC tra bảng tính chất vật lí không khí ta có : f = 0,06 W/m.K ; f = 88,1.10-6 m2/s ; Prf = 0,693 Tiêu chuẩn Reynold: Re = d 12 ì 38.103 = = 5175 > 103 f 88,1.10 Chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn cho dãy ống thứ ba sau: Nuf = 0,37Re0,6 f i S Các hệ số: Hệ số hiệu chỉnh tính đến vị trí dãy ống: = 0,6; = 0,7; = = Hệ số hiệu chỉnh tính đến bớc ống: S1 50 = [...]... 200C, đến áp suất p2 = 9 at Hãy xác định các thông số trạng thái của khí sau khi nén, công nén, biến thiên nội năng và entanpi của quá trình? Khi tính toán coi C = const Đáp án: - Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân về 0OC: H 0 0 C = H t 0 C 1 0,172.10 3 t = 758( 1- 0,172.10-3 30 ) = 754 mmHg - Đổi về đơn vị hệ SI: ( ) p1 = 754 mmHg = 754 133,3 = 100508,2 p2 = 9 at = 9 9,81 104 = 88,29 104 t1 = 20OC ; T1 ... Xác định thay đổi thể tích, nhiệt độ giảm xuống nửa (T1 = 2T2) Đáp án: - Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân 0OC: H ck 00 C = H t 0C 0,172.10 3.t = 600( 1- 0,172.10-3 100 ) = 589,68 mmHg ( ) ( H mt 00... nén, biến thiên nội entanpi trình? Khi tính toán coi C = const Đáp án: - Quy đổi độ cao cột thuỷ ngân 0OC: H 0 C = H t C 0,172.10 t = 758( 1- 0,172.10-3 30 ) = 754 mmHg - Đổi đơn vị hệ SI: (

Ngày đăng: 19/01/2016, 12:47

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan