ĐỊNH GIÁ VÀ SỬ DỤNG HỢP ĐỒNG TƯƠNG LAI TS Trần Quốc Tuấn Tháng 09/2015 Nội dung  Nguyên tắc chung định giá HĐTL  Phương pháp định giá HĐTL: (1) Định giá HĐTL dòng tiền từ tài sản sở (2) Mô hình chi phí lưu giữ (cost of carry) (3) Định giá HĐTL có dòng tiền từ tài sản sở (4) Định giá HĐTL có giá trị tiện ích  Áp dụng định giá HĐTL: (1) Định giá hợp đồng tương lai số cổ phiếu (2) Định giá hợp đồng tương lai trái phiếu (3) Định giá hợp đồng tương lai hàng hóa (4) Định giá hợp đồng tương lai tiền tệ I Nguyên tắc chung định giá HĐTL  Khái niệm giao dịch chênh lệch giá (arbitrage) quy luật giá (Law of one price):  Arbitrage: diễn tài sản tương đương giao dịch mức giá khác  Law of one price: Tuy nhiên mặt lý thuyết thị trường hoàn hảo dài hạn, áp lực giao dịch đẩy mức giá trở cân  Giá giá trị  Giá trị giá trị dòng tiền nhận tương lai chiết khấu theo lãi suất định  HĐKH HĐTL tài sản với nghĩa chúng mua HĐTL, chưa biết trả tiền cho việc  Giá trị hợp đồng tương lai  Giá trị hợp đồng vào thời điểm ký kết nên ta có v 0(T) =  Giá HĐTL đáo hạn phải giá giao ngay, ta có F T(T) = ST II Phương pháp định giá HDTL Xác định giá hợp đồng tương lai dòng tiền từ tài sản sở Thời gian Mua tài sản sở, bán HĐTL Bán tài sản sở, mua HĐTL Hiện tại, thời điểm Mua tài sản sở giá 100.000 VND Bán HĐTL giá f0(T) Bán tài sản sở giá 100.000 VND Thời điểm đáo hạn T Giá tài sản sở ST Giá tài sản sở ST Giá HĐTL tiệm cận giá tài sản sở Giá HĐTL tiệm cận giá tài sản sở Chuyển giao tài sản sở Nhận chuyển giao tài sản sở Lợi nhuận sau tính đến lãi suất phải trả khoản đầu tư: Lợi nhuận sau tính đến lãi suất thu từ việc đầu tư khoản tiền bán tài sản sở: ST – 100.000 – 5.000 Lợi nhuận từ HĐTL: f0(T) - ST Tổng lợi nhuận: f0(T) – 100.000 – 5.000 Mua HĐTL giá f0(T) 100.000 + 5.000 - ST Lợi nhuận từ HĐTL: ST - f0(T) Tổng lợi nhuận: 100.000 + 5.000 - f0(T) Xác định giá hợp đồng tương lai dòng tiền từ tài sản sở  Để bảo đảm lợi nhuận từ giao dịch arbitrage giá HĐTL f0(T) phải 100.000 VND + 5.000 VND  Giá HĐTL giá giao tính theo lãi suất gộp phi rủi ro: f0(T) = S0(1+r)  r lãi suất phi rủi ro  Thời gian đáo hạn HĐTL T năm Khi đó, giá HĐTL f0(T) = S0(1+r)T Xác định giá hợp đồng tương lai dòng tiền từ tài sản sở  Giả sử có HĐTL có thời gian đáo hạn 182 ngày ; lãi suất năm 5% Khi ta có T = 182/365 r = 0,05 Nếu giá giao 100.000 VND, giá HĐTL là: f0(T) = S0(1+r)T f0(182/365) = 100.000 (1,05)182/365 = 102.460 VND  Nếu tính theo lãi suất gộp liên tục, công thức là: f0(T) = S0erT Mô hình chi phí lưu giữ (cost of carry)  Chi phí liên quan đến việc nắm giữ tài sản  Chi phí lưu giữ FV(SC,0,T) cho khoảng thời gian nắm giữ tài sản từ đến T  Mua tài sản mức giá S0, bán HĐTL giá f0(T), lưu giữ tài sản chịu khoản chi phí lưu giữ FV(SC,0,T), thực giao tài sản đáo hạn theo giá HĐTL  Tổng giá trị cuối f0(T) - FV(SC, 0,T) khoản giá trị phi rủi ro  Để giao dịch arbitrage, giá trị phải với giá trị bỏ ban đầu S0 Do [f0(T) - FV(SC, 0,T)]/(1+r)T = S0  Từ phương trình trên, ta rút : f0(T) = S0(1+r)T + FV(SC, 0,T) Mô hình chi phí lưu giữ (cost of carry)  Nếu gọi U giá trị tất khoản chi phí lưu trữ, công thức : FV(SC, 0,T) T f (T) = (S0 + )(1 + r) (1 + r)T = (S0 + U)(1 + r)T  Nếu lãi suất phi rủi ro tính theo lãi suất gộp liên tục, ta có: Xác định giá hợp đồng tương lai có dòng tiền từ tài sản sở  Tài sản sở mang lại dòng tiền dương FV(CF,0,T) f0(T) = S0(1+r)T - FV(CF,0,T)  Chúng ta gọi I giá trị dòng thu nhập Khi công thức : f0(T) = (S0 – I)(1+r)T  Sử dụng lãi suất phi rủi ro tính gộp liên tục f0(T) = (S0 – I)erT Xác định giá hợp đồng tương lai có giá trị tiện ích (convenience yield)  Gọi FV(CB,0,T) giá trị tương lai chi phí cất trữ trừ lợi ích có được, đó: FV(CB,0,T) = Chi phí cất trữ – Giá trị tiện ích  Mọi chi phí lợi ích thể theo giá trị tương lai thời điểm T biết trước thời điểm Nếu chi phí cất trữ lớn giá trị tiện ích FV(CB,0,T) mang giá trị dương Chúng ta gọi FV(CB,0,T) chi phí lưu giữ (cost of carry)  Công thức tổng quát xác định giá hợp đồng tương lai là: f0(T) = S0(1+r)T + FV(CB,0,T)  Giá HĐTL giá trị tương lai giá giao tính theo lãi suất gộp phi rủi ro cộng với chi phí lưu giữ 10 Xác định giá hợp đồng tương lai có giá trị tiện ích (convenience yield)  Ví dụ: Giả sử giá tài sản sở 75.000 VND; lãi suất phi rủi ro 5,15%/năm Chi phí tính từ chi phí cất trữ giá trị tiện ích tài sản 3.200 VND Hợp đồng tương lai tài sản có thời gian đáo hạn tháng (tương ứng T = 9/12 = 0,75 năm) Khi đó, giá hợp đồng tương lai là: f0(T) = S0(1+r)T + FV(CB,0,T) f0(0,75) = 75.000 (1,0515)0,75 + 3.200 = 81.079 VND 11 III Sử dụng định giá HDTL vào TTTC Định giá hợp đồng tương lai số cổ phiếu  Gọi khoản cổ tức biết trước khoảng thời gian n Dj (j=1,2, …n)  Giá trị tương lai dòng cổ tức thời điểm T FV(D,0,T), theo lãi suất gộp phi rủi ro (r0)  S0 giá trị thời số cổ phiếu; f0(T) giá hợp đồng tương lai số cổ phiếu đáo hạn thời điểm T  Tại thời điểm 0: mua danh mục cổ phiếu với kết cấu tương tự số cổ phiếu sở, số tiền đầu tư S0; đồng thời bán HĐTL số cổ phiếu với giá f0(T)  Khi đáo hạn thời điểm T: chuyển giao cổ phiếu cho bên mua HĐTL nhận số tiền toán theo giá HĐTL lúc ban đầu, f0(T) Giá trị tích lũy khoản cổ tức tái đầu tư FV(D,0,T) Do vậy, tổng thu nhập từ vị nắm giữ khoảng thời gian từ đến 12 T là: f0(T) + FV(D,0,T) Định giá hợp đồng tương lai số cổ phiếu  Giá trị xác định mở vị nên coi giao dịch rủi ro Khi chiết khấu giá trị thời điểm theo lãi suất phi rủi ro, kết thu phải giá trị khoản đầu tư ban đầu S0  Giá HĐTL số cổ phiếu: f0(T) = S0(1+r)T– FV(D,0,T)  Nếu cổ tức xác định qua lợi suất cổ tức, ký hiệu q; giá HĐTL số cổ phiếu là: f0(T) = S0(1+r – q)T  Ví dụ: Giả sử số VN-Index mức 680 điểm có lợi suất cổ tức 1,5% Lãi suất phi rủi ro 5% Giá HĐTL số VNIIndex đáo hạn sau tháng (tương đương T = 6/12 = 0,5 năm) là: f0(0,5) = 680×(1 + 0,05 – 0,015)0,5 = 691,8 13 Định giá HĐTL trái phiếu Hiện T Thời điểm đáo hạn HĐTL T+Y Thời điểm đáo hạn trái phiếu c  P0 (T + Y) giá TP trả lãi định kỳ đáo hạn thời điểm T+Y Như vậy, thời điểm đáo hạn HĐTL (T), trái phiếu có thời gian lại đến đáo hạn Y  CIi = lãi cuống phiếu vào thời điểm ti, quan tâm khoản lãi cuống phiếu trả trước thời điểm đáo hạn HĐTL, (trước thời điểm T);  f0(T) giá HĐTL trái phiếu đáo hạn thời điểm T;  Tổng giá trị lãi cuống phiếu tích lũy thời điểm T FV(CI,0,T) 14 Định giá HĐTL trái phiếu  Tại thời điểm 0, xây dựng danh mục gồm hai vị thế: c (T + Y) mua trái phiếu vớiP0 giá bán HĐTL trái phiếu với giá f0(T) Giá trị ban đầu HĐTL Do vậy, giá trị P0c (T + Y) danh mục tổng thể giá trị trái phiếu:  Vào thời điểm T, HĐTL trái phiếu đáo hạn Khi đó, trái phiếu chuyển giao cho bên mua hợp đồng số tiền nhận lại giá HĐTL lúc ban đầu, f0(T) Việc tái đầu tư khoản lãi cuống phiếu đem lại tổng giá trị FV(CI,0,T) thời điểm T Hai khoản thu nhập f0(T) FV(CI,0,T) biết từ xây dựng danh mục thời điểm P0c (T + Y)  Do đó, giá trị danh mục giá trị chiết khấu khoản thu nhập f0(T) + FV(CI,0,T) có vào thời điểm T 15 Định giá HĐTL trái phiếu  Giá HĐTL TP là:  Ví dụ: Giả sử TP mệnh giá 100.000 VND, trả lãi định kỳ hàng năm lãi suất 7% Thời gian đáo hạn năm lợi suất trái phiếu 8%  Lãi cuống phiếu 7.000 VND; giá trái phiếu 96.007 VND  Chúng ta xem xét HĐTL trái phiếu có thời gian đáo hạn 1,5 năm (T=1,5), lãi suất phi rủi ro, r0(T) 6,5% Giá trị tích lũy khoản lãi cuống phiếu thu nhập từ tái đầu tư lãi cuống phiếu là: 7.000 × (1 + 6,5%)0,5 = 7.224 VND Giá HĐTL trái phiếu tính sau: f0(1,5) = 96.007×(1,065)1,5 - 7.224 = 98.295 VND 16 Định giá HĐTL trái phiếu  Đối với TP chuyển giao rẻ có hệ số chuyển đổi CF(T):  giá toán thời điểm chuyển giao f0(T)xCF(T)  Dòng tiền đáo hạn f0(T)xCF(T) + FV(CI,0,T)  Giá trị dòng tiền phải với giá trị TP thời điểm 0: 17 Định giá HĐTL hàng hóa  Định giá HĐTL tài sản đầu tư (vàng, bạc )  Gọi U giá trị tất khoản chi phí cất trữ thu nhập ròng từ tài sản sở phát sinh thời gian tồn hợp đồng tương lai, ta có: f0(T) = (S0 + U)(1+r)T  Nếu sử dụng lãi suất gộp liên tục, công thức có dạng: f0(T) = (S0 + U)erT  Định giá HĐTL hàng hóa tiêu dùng:  Tài sản tiêu dùng thường không mang lại thu nhập làm phát sinh chi phí cất trữ lớn Theo lập luận giao dịch chênh lệch giá, có f0(T) = (S0 + U)erT  Vì nhà đầu tư, doanh nghiệp thường có nhu cầu sử dụng loại hàng hóa tiêu dùng Họ không muốn bán hàng hóa thị trường giao mua HĐTL HĐTL “tiêu dùng” Do vậy, giá HĐTL trường hợp phải là: f0(T) ≤ (S0 + U)erT 18 Định giá hợp đồng tương lai tiền tệ  Ngoại tệ có mức sinh lời rf lãi suất phi rủi ro cho loại ngoại tệ  HĐTL tiền tệ coi HĐTL số cổ phiếu, mức sinh lời cổ tức hiểu lãi suất ngoại tệ  Chúng ta thực giao dịch mua ngoại tệ theo tỷ giá giao S0, đồng thời bán HĐTL ngoại tệ với thời gian đáo hạn T mức giá f0(T) Vị trì hợp đồng đáo hạn; đó, lãi từ đầu tư ngoại tệ theo lãi suất phi rủi ro ghi nhận, ngoại tệ chuyển giao để đổi lấy số nội tệ theo tỷ giá f0(T) ban đầu 19 Định giá hợp đồng tương lai tiền tệ  Giả sử nhà đầu tư cần S0/(1+rf)T đơn vị nội tệ để mua 1/(1+rf)T đơn vị ngoại tệ Nhà đầu tư đầu tư số ngoại tệ thu nhập tính theo lãi suất ngoại tệ Tại thời điểm T, giá trị tương lai khoản thu nhập (tính đồng ngoại tệ) [1/(1+rf)T][(1+rf)T] = Như vậy, nhà đầu tư thu đồng ngoại tệ hợp đồng tương lai đáo hạn phải thực việc chuyển giao số đơn vị ngoại tệ để nhận giá hợp đồng tương lai, tức f0(T)  Để hội cho giao dịch chênh lệch giá giá trị khoản toán cuối cùng, f0(T), chiết khấu theo lãi suất nội tệ phi rủi ro (ký hiệu r), phải giá trị bỏ ban đầu 20 [...]...Xác định giá hợp đồng tương lai khi có giá trị tiện ích (convenience yield)  Ví dụ: Giả sử giá tài sản cơ sở là 75.000 VND; lãi suất phi rủi ro là 5,15%/năm Chi phí thuần tính từ chi phí cất trữ và giá trị tiện ích của tài sản là 3.200 VND Hợp đồng tương lai đối với tài sản này có thời gian đáo hạn 9 tháng (tương ứng T = 9/12 = 0,75 năm) Khi đó, giá hợp đồng tương lai sẽ là: f0(T) =... + 3.200 = 81.079 VND 11 III Sử dụng định giá HDTL vào TTTC Định giá hợp đồng tương lai chỉ số cổ phiếu  Gọi các khoản cổ tức biết trước trong khoảng thời gian n là Dj (j=1,2, …n)  Giá trị tương lai của dòng cổ tức này tại thời điểm T là FV(D,0,T), theo lãi suất gộp phi rủi ro (r0)  S0 là giá trị hiện thời của chỉ số cổ phiếu; f0(T) là giá hiện tại của hợp đồng tương lai chỉ số cổ phiếu đáo hạn thời... này và thu nhập được tính theo lãi suất ngoại tệ Tại thời điểm T, giá trị tương lai của khoản thu nhập đó (tính bằng đồng ngoại tệ) sẽ là [1/(1+rf)T][(1+rf)T] = 1 Như vậy, nhà đầu tư thu được 1 đồng ngoại tệ khi hợp đồng tương lai đáo hạn và phải thực hiện việc chuyển giao số đơn vị ngoại tệ đó để nhận về giá hợp đồng tương lai, tức là f0(T)  Để không có cơ hội cho giao dịch chênh lệch giá thì giá. .. hiện giao dịch mua ngoại tệ theo tỷ giá giao ngay S0, đồng thời bán HĐTL ngoại tệ với thời gian đáo hạn T ở mức giá f0(T) Vị thế này được duy trì cho đến khi hợp đồng đáo hạn; khi đó, lãi từ đầu tư ngoại tệ theo lãi suất phi rủi ro được ghi nhận, và ngoại tệ được chuyển giao để đổi lấy số nội tệ theo tỷ giá f0(T) ban đầu 19 Định giá hợp đồng tương lai tiền tệ  Giả sử nhà đầu tư cần S0/(1+rf)T đơn vị... FV(D,0,T) Định giá hợp đồng tương lai chỉ số cổ phiếu  Giá trị này đã xác định được ngay khi mở vị thế nên đây được coi là giao dịch không có rủi ro Khi chiết khấu giá trị này về thời điểm 0 theo lãi suất phi rủi ro, kết quả thu được phải bằng giá trị khoản đầu tư ban đầu S0  Giá HĐTL chỉ số cổ phiếu: f0(T) = S0(1+r)T– FV(D,0,T)  Nếu cổ tức xác định qua lợi suất cổ tức, ký hiệu là q; khi đó giá HĐTL...  giá thanh toán thời điểm chuyển giao là f0(T)xCF(T)  Dòng tiền khi đáo hạn là f0(T)xCF(T) + FV(CI,0,T)  Giá trị hiện tại của dòng tiền này phải bằng với giá trị TP thời điểm 0: 17 Định giá HĐTL hàng hóa  Định giá HĐTL đối với tài sản đầu tư (vàng, bạc )  Gọi U là giá trị hiện tại của tất cả các khoản chi phí cất trữ và thu nhập ròng từ tài sản cơ sở phát sinh thời gian tồn tại của hợp đồng tương. .. khoản thu nhập f0(T) và FV(CI,0,T) đều đã biết ngay từ khi xây dựng danh mục tại thời điểm 0 P0c (T + Y)  Do đó, giá trị hiện tại của danh mục này chính là giá trị chiết khấu của khoản thu nhập f0(T) + FV(CI,0,T) có được vào thời điểm T 15 Định giá HĐTL trái phiếu  Giá HĐTL TP sẽ là:  Ví dụ: Giả sử TP mệnh giá 100.000 VND, trả lãi định kỳ hàng năm lãi suất 7% Thời gian đáo hạn 5 năm và lợi suất trái... U)erT  Vì các nhà đầu tư, doanh nghiệp thường có nhu cầu sử dụng các loại hàng hóa tiêu dùng này Họ sẽ không muốn bán hàng hóa này trên thị trường giao ngay và mua HĐTL vì các HĐTL không thể “tiêu dùng” được Do vậy, giá HĐTL trong trường hợp này sẽ phải là: f0(T) ≤ (S0 + U)erT 18 Định giá hợp đồng tương lai tiền tệ  Ngoại tệ có mức sinh lời rf và là lãi suất phi rủi ro cho loại ngoại tệ đó  HĐTL tiền... HĐTL trái phiếu với giá f0(T) Giá trị ban đầu của HĐTL bằng 0 Do vậy, giá trị hiện tại của P0c (T + Y) danh mục tổng thể này đúng bằng giá trị hiện tại của trái phiếu:  Vào thời điểm T, HĐTL trái phiếu đáo hạn Khi đó, trái phiếu được chuyển giao cho bên mua hợp đồng và số tiền nhận lại đúng bằng giá HĐTL lúc ban đầu, f0(T) Việc tái đầu tư các khoản lãi cuống phiếu đem lại tổng giá trị FV(CI,0,T) tại... Ví dụ: Giả sử chỉ số VN-Index hiện ở mức 680 điểm và có lợi suất cổ tức 1,5% Lãi suất phi rủi ro hiện là 5% Giá HĐTL chỉ số VNIIndex đáo hạn sau 6 tháng nữa (tương đương T = 6/12 = 0,5 năm) là: f0(0,5) = 680×(1 + 0,05 – 0,015)0,5 = 691,8 13 Định giá HĐTL trái phiếu 0 Hiện tại T Thời điểm đáo hạn của HĐTL T+Y Thời điểm đáo hạn của trái phiếu c  P0 (T + Y) là giá hiện tại của TP trả lãi định kỳ đáo ... có giá trị tiện ích  Áp dụng định giá HĐTL: (1) Định giá hợp đồng tương lai số cổ phiếu (2) Định giá hợp đồng tương lai trái phiếu (3) Định giá hợp đồng tương lai hàng hóa (4) Định giá hợp đồng. .. định giá hợp đồng tương lai là: f0(T) = S0(1+r)T + FV(CB,0,T)  Giá HĐTL giá trị tương lai giá giao tính theo lãi suất gộp phi rủi ro cộng với chi phí lưu giữ 10 Xác định giá hợp đồng tương lai. .. đồng tương lai  Giá trị hợp đồng vào thời điểm ký kết nên ta có v 0(T) =  Giá HĐTL đáo hạn phải giá giao ngay, ta có F T(T) = ST II Phương pháp định giá HDTL Xác định giá hợp đồng tương lai