7/10/2015 Derivatives Tài Phái sinh 7/10/2015 info Giảng viên: Ths Vũ Hữu Thành Nơi làm việc: Khoa Tài – Ngân hàng, ĐH Mở Email: thanh.vh@ou.edu.vn CHƯƠNG Định giá hợp đồng kỳ hạn hợp đồng giao sau 7/10/2015 Nội dung chương Tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng Bán khống Các giả định định giá Forward Future Định giá kỳ hạn tài sản đầu tư thu nhập có thu nhập Định giá kỳ hạn tài sản tiêu dùng Tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng 7/10/2015 Tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng •Tài sản đầu tư: Được sử dụng chủ yếu cho mục đích đầu tư (Ví dụ: Cổ phiếu, vàng, bạc…) •Tài sản tiêu dùng: Được sử dụng chủ yếu cho việc tiêu dùng (Ví dụ: Ngũ cốc…) • Phương pháp định giá cho tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng khác Bán khống – Short selling 7/10/2015 Bán khống – Short selling Bán tài sản mà không sở hữu để kiếm lợi nhuận giá xuống Bán khống – Short selling • Nguyên lý mua bán thông thường: Mua tài sản giá thấp bán tài sản giá cao • Bán khống: Bán loại tài sản mà không sở hữu theo bước sau: Vay tài sản A giá tài sản A cao chấp nhận trả lãi suất Ngay chuyển đổi A thành tiền Dùng tiền mua lại tài sản A giá tài sản A xuống dốc Trả lại tài sản A tiền lãi cho chủ nợ 7/10/2015 Bán khống có bảo chứng (Covered short selling) 7/10/2015 Bán khống bảo chứng (Naked short selling) Ví dụ A bán khống 100 cổ phiếu giá $100/cổ phiếu định thoát khỏi vị bán (short position) sau tháng giá cổ phiếu $90/cổ phiếu Cổ tức cho tháng $3/cổ phiếu Câu hỏi: • Tính toán lợi nhuận A • Nếu A không tham gia bán khống mà thực mua bán thông thường A lời hay lỗ? 7/10/2015 Các giả định định giá Forward Future Các giả định định giá Forward Future • Không có chi phí giao dịch • Thuế suất giống giao dịch có lợi nhuận • Có thể vay tiền mức lãi suất phi rủi ro • Có thể tận dụng kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage) thời xuất 7/10/2015 Định giá Forward 4 Định giá Forward- Các ký hiệu S0 F0 T r Giá giao thời điểm Giá Futures forward thời điểm Khoảng thời gian tính tới ngày giao hàng Lãi suất phi rủi ro cho khoảng thời gian T 7/10/2015 Một nguyên tắc định giá không để xuất kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage) Ví dụ 1: Có xuất Arbitrage? Giả sử: • Giá giao cổ phiếu không thu nhập $40 • Giá kỳ hạn ba tháng cổ phiếu $43 • Lãi suất phi rủi ro cho đồng USD 5%/năm Có xuất hội arbitrage? 10 7/10/2015 Ví dụ 2: Có xuất Arbitrage? Giả sử: • Giá giao cổ phiếu không thu nhập $40 • Giá kỳ hạn ba tháng cổ phiếu $39 • Lãi suất phi rủi ro cho đồng USD 5%/năm Có xuất hội arbitrage? Cách thực Hiện nay: • B1: Bán cổ phiếu với giá $40 • B2: Đầu tư $40 để nhận mức lãi suất phi rủi ro 5%/năm • B3: Mở vị mua hợp đồng Forward cổ phiếu tháng với giá 39 Ba tháng sau: • B1: Mua tài sản từ Forward • B2: Đóng trạng thái bán cổ phiếu cổ phiếu mua từ forward • Tính toán lời lỗ: • Số tiền lãi nhận được: $40*e0.05(3/12) = $40.50 • Lợi nhuận ròng: $40.50 - $39 = $1.50 Câu hỏi: Nếu nhà đầu tư không nắm cổ phiếu từ ban đầu muốn tham gia vào kinh doanh chênh lệch giá nhà kinh doanh làm nào? 11 7/10/2015 Ghi nhớ • Nếu S0 < F0: Hãy suy nghĩ tới việc vay tiền mua cổ phiếu • Nếu S0 > F0: Hãy suy nghĩ tới việc vay cổ phiếu để chuyển thành tiền • Khi định bán khống dựa vào kinh doanh chênh lệch giá, ý tới lãi suất phi rủi ro 4.1 Định giá Forward cho tài sản đầu tư thu nhập • F0 = S0erT • Ý nghĩa công thức: Không để xuất kinh doanh chênh lệch giá thời điểm định giá • Nếu F0 > S0erT, arbitrageurs mua tài sản bán forward cho tài sản • Nếu F0 < S0erT, arbitrageurs bán tài sản mua forward cho tài sản 12 7/10/2015 Ví dụ Định giá Forward tháng cho trái phiếu thu nhập biết giá giao 930 USD, lãi suất phi rủi ro 6%/năm F0 = 930e0.06×1 /12 = 934.66 USD 4.2 Định giá Forward cho tài sản đầu tư có thu nhập Sử dụng trường hợp tài sản dùng hợp đồng Forward tài sản tài tạo dòng thu nhập thời gian hợp đồng, ví dụ cổ tức cổ phiếu, lãi suất trái phiếu… 13 7/10/2015 Ví dụ • Một hợp đồng kỳ hạn tháng với giá 910 USD dùng để mua trái phiếu coupon có giá 900 USD Giả sử trái phiếu trả coupon 40 USD sau tháng Lãi suất phi rủi ro tính gộp cho kỳ hạn tháng tháng 3% 4%/năm Có xuất hội Arbitrage không? • Abitrageur mượn 900 USD mua trái phiếu ký hợp đồng bán Forward Hiện giá khoản thu nhập từ trái phiếu là: 40*3-0.03x4/12 = 39.60 USD Nếu Abitrageur vay 39.60 tháng với lãi suất 3%/năm tháng sau Abitrageur trả khoản vay từ khoản coupon nhận Như muốn vay 900 USD để mua trái phiếu Arbitrageur chia 900USD thành khoản vay mượn riêng biệt, khoản 39.60 USD vay tháng với lãi suất phi rủi ro 3%/năm, khoản lại 860.40 USD (= 900 – 39.60) vay với mức lãi suất phi rủi ro 4%/năm tháng • Sau tháng, số tiền mà Arbitrageur phải trả cho khoản vay mượn 900 là: (i) Khoản vay 39.60 trả từ việc nhận 400 USD coupon sau tháng (ii) Khoản vay 860.40 trả sau tháng = 860.40e0.04×9/12 = 886.60 USD • Sau tháng, Arbitrageur bán kỳ hạn thu 910, nhận khoản lời từ arbitrate 910 – 886.60 = 23.40 (USD) • Ví dụ • Cùng ví dụ giá forward 870 USD Có xuất hội arbitrage không? • Arbitrageur bán trái phiếu với giá 900 (như không nhận 40 USD thu nhập từ coupon) ký hợp đồng mua forward trái phiếu với giá 870 Tiếp theo Arbitrageur bỏ 39.60 vay tháng với lãi suất phi rủi ro 3%/năm để thu 40 USD (phù hợp với phần thu nhập coupon không nhận bán trái phiếu) 860.40 USD lại dùng để đầu tư tháng với lãi suất 4%/năm số tiền nhận 860.40*e0.04x9/12 = 886.60 USD Sử dụng số tiền để trả cho hợp đồng forward Số tiền lãi nhận được: 886.60 – 870 = 16.60 (USD) 14 7/10/2015 Hai chiến lược Abitrage Giá Forward = 910 USD Giá Forward = 870 USD Hành động Hành động Vay 900 USD: 39.60 vay tháng 860.40 vay tháng Vay trái phiếu bán để nhận 900 USD Mua trái phiếu Cho vay 39.6 USD tháng cho vay 860.4 tháng Ký hợp đồng bán Forward trái phiếu Ký hợp đồng mua Forward trái phiếu Hành động tháng sau Hành động tháng sau Nhận 40 USD thu nhập từ trái phiếu Nhận 40USD từ khoản cho vay tháng Sử dụng 40 USD trả cho khoản cho vay Trả thu nhập 40 USD Hành động sau tháng Hành động sau tháng Bán tài sản hợp đồng Forward nhận 910 USD Nhận 886.90 từ khoản cho vay tháng Sử dụng 886.60 trả khoản vay thứ hai Mua trái phiếu từ hợp đồng forward với giá 870 USD Đóng trạng thái bán khống: Trả trái phiếu cho bên cho vay Lợi nhuận: 23.40 USD Lợi nhuận: 16.60 USD Công thức định giá tổng quát F0 = (S0 – I)erT Trong đó: I thu nhập Lưu ý thu nhập I phải tính thời điểm với S0 để phù hợp với giá trị tiền theo thời gian Trong ví dụ trên: S0 = 900, I = 40e-0.03x4/14 = 39.60, r = 0.04 T = 9/12 F0 = (900 – 39.60)e0.04x9/12 = 886.60 USD 15 7/10/2015 • Nếu F0 > (S0 – I)erT, arbitrageur kiếm lợi nhuận cách mua tài sản bán forward cho tài sản • Nếu F0 < (S0 – I)erT, arbitrageur kiếm lợi nhuận cách bán khống tài sản tham gia vào hơp đồng mua forward cho tài sản Bài tập Một cổ phiếu có giá bán 60 USD, cổ phiếu kỳ vọng trả cổ tức 1.25 USD cho tháng 12 tháng Nếu lãi suất phi rủi ro 6%/năm, định giá cho hợp đồng Forward mua/bán cổ phiếu 16 7/10/2015 4.3 Định giá tài sản đầu tư biết suất sinh lợi Công thức tổng quát: F0 = S0 e(r–q )T q: suất sinh lời trung bình năm tài sản Ví dụ Một hợp đồng Forward tháng cho tài sản có thu nhập kỳ vọng 2% sáu tháng Lãi suất phi rủi ro 10% Giá bán tài sản 25 USD Trong trường hợp này: • S0 = 25, r = 0.10, T = 6/12, q = mln(1 + Rm/m) = 2*ln(1 + 2%/2) = 3.96% (ở cần hiểu lợi suất trung bình tài sản năm 3.96% ghép lãi liên tục – continuous compounding) • F0 = 25e(0.05 – 0.0396)0.5 = 25.13 USD 17 7/10/2015 Bổ sung: Công thức tính khoản thu nhập ghép lãi nhiều kỳ năm • AeRc*n = A(1 + Rm/m)mn n: số năm, m: ghép m lần năm Rc lãi suất năm tính gộp tài sản • eRc*n = (1 + Rm/m)mn • Rc = mln(1 + Rm/m) 4.4 Định giá Forward tài sản vật chất có chi phí lưu kho • Một số tài sản vật chất vàng bạc tạo thu nhập cho chủ sở hữu chủ sở hữu cho vay • Tuy nhiên để đơn giản cho tính toán, đưa chi phí lưu kho vào định giá • Chi phí lưu kho coi là khoản thu nhập âm công thức định giá cho hợp đồng kỳ hạn loại tài sản sau: F0 = (S0 + U)erT 18 7/10/2015 Ví dụ Xem xét hợp đồng tương lai vàng có thời hạn năm Giả sử thu nhập từ việc cho vay mượn vàng chi phí lưu kho USD/ounce/năm toán vào cuối năm Giá giao vàng 600 USD lãi suất phi rủi ro 5%/năm Giá Future tính sau: U = 2e–.0.05x1 = 1.90 (USD) F0 = (600 + 1.90)e0.05x1 = 632.76 (USD) Bài tập • Điều xảy F0 = 700 USD? • Điều xảy F0 = 610 USD? 19 [...]... dụ trên: S0 = 900, I = 40 e-0.03x4/ 14 = 39.60, r = 0. 04 và T = 9/12 F0 = (900 – 39.60)e0.04x9/12 = 886.60 USD 15 7/10/2015 • Nếu F0 > (S0 – I)erT, arbitrageur có thể kiếm lợi nhuận bằng cách mua tài sản và bán forward cho chính tài sản đó • Nếu F0 < (S0 – I)erT, arbitrageur có thể kiếm lợi nhuận bằng cách bán khống tài sản và tham gia vào hơp đồng mua forward cho chính tài sản đó Bài tập Một cổ phiếu... USD: 39.60 được vay trong 4 tháng và 860 .40 được vay trong 9 tháng Vay 1 trái phiếu và bán để nhận 900 USD Mua trái phiếu Cho vay 39.6 USD trong 4 tháng và cho vay 860 .4 trong 9 tháng Ký hợp đồng bán Forward trái phiếu Ký hợp đồng mua Forward trái phiếu Hành động 4 tháng sau Hành động 4 tháng sau Nhận 40 USD thu nhập từ trái phiếu Nhận 40 USD từ khoản cho vay 4 tháng Sử dụng 40 USD trả cho khoản cho... được trả coupon là 40 USD sau 4 tháng Lãi suất phi rủi ro tính gộp cho kỳ hạn 4 tháng và 9 tháng lần lượt là 3% và 4% /năm Có xuất hiện cơ hội Arbitrage không? • Abitrageur có thể mượn 900 USD mua trái phiếu và ký một hợp đồng bán Forward Hiện giá của khoản thu nhập từ trái phiếu là: 40 *3-0.03x4/12 = 39.60 USD Nếu hiện tại Abitrageur vay 39.60 trong 4 tháng với lãi suất 3%/năm thì 4 tháng sau Abitrageur... Arbitrageur bỏ ra 39.60 để cho vay 4 tháng với lãi suất phi rủi ro 3%/năm để thu về 40 USD (phù hợp với phần thu nhập coupon không nhận được khi bán trái phiếu) 860 .40 USD còn lại được dùng để đầu tư 9 tháng với lãi suất 4% /năm và số tiền nhận được là 860 .40 *e0.04x9/12 = 886.60 USD Sử dụng số tiền này để trả cho hợp đồng forward Số tiền lãi nhận được: 886.60 – 870 = 16.60 (USD) 14 7/10/2015 Hai chiến lược... một trái phiếu không có thu nhập khi biết giá giao ngay hiện nay là 930 USD, lãi suất phi rủi ro là 6%/năm F0 = 930e0.06×1 /12 = 9 34. 66 USD 4. 2 Định giá Forward cho tài sản đầu tư có thu nhập Sử dụng trong trường hợp tài sản dùng trong hợp đồng Forward là những tài sản tài chính tạo ra dòng thu nhập ngay trong thời gian của hợp đồng, ví dụ cổ tức của cổ phiếu, lãi suất của trái phiếu… 13 7/10/2015 Ví... 900USD thành 2 khoản vay mượn riêng biệt, một khoản là 39.60 USD được vay trong 4 tháng với lãi suất phi rủi ro là 3%/năm, và khoản còn lại là 860 .40 USD (= 900 – 39.60) sẽ được vay với mức lãi suất phi rủi ro 4% /năm trong 9 tháng • Sau 9 tháng, số tiền mà Arbitrageur phải trả cho khoản vay mượn 900 là: (i) Khoản vay 39.60 được trả từ việc nhận 40 0 USD coupon sau 4 tháng (ii) Khoản vay 860 .40 sẽ được... lệch giá, hãy chú ý tới lãi suất phi rủi ro 4. 1 Định giá Forward cho tài sản đầu tư không có thu nhập • F0 = S0erT • Ý nghĩa của công thức: Không để xuất hiện kinh doanh chênh lệch giá tại thời điểm định giá • Nếu F0 > S0erT, arbitrageurs có thể mua tài sản và bán forward cho tài sản đó • Nếu F0 < S0erT, arbitrageurs có thể bán tài sản và mua forward cho tài sản đó 12 7/10/2015 Ví dụ Định giá Forward... giá cho hợp đồng Forward mua/bán cổ phiếu này 16 7/10/2015 4. 3 Định giá tài sản đầu tư khi biết được suất sinh lợi Công thức tổng quát: F0 = S0 e(r–q )T q: suất sinh lời trung bình một năm của tài sản Ví dụ Một hợp đồng Forward 6 tháng cho một tài sản có thu nhập kỳ vọng là 2% trong sáu tháng Lãi suất phi rủi ro là 10% Giá bán hiện tại của tài sản là 25 USD Trong trường hợp này: • S0 = 25, r = 0.10,... bình của tài sản này trong một năm là 3.96% khi được ghép lãi liên tục – continuous compounding) • F0 = 25e(0.05 – 0.0396)0.5 = 25.13 USD 17 7/10/2015 Bổ sung: Công thức tính khoản thu nhập ghép lãi nhiều kỳ trong một năm • AeRc*n = A(1 + Rm/m)mn n: số năm, m: ghép m lần trong 1 năm Rc lãi suất 1 năm được tính gộp của tài sản • eRc*n = (1 + Rm/m)mn • Rc = mln(1 + Rm/m) 4. 4 Định giá Forward tài sản... vay 860 .40 sẽ được trả sau 9 tháng = 860 .40 e0. 04 9/12 = 886.60 USD • Sau 9 tháng, Arbitrageur bán kỳ hạn và thu về được 910, và nhận được khoản lời từ arbitrate là 910 – 886.60 = 23 .40 (USD) • Ví dụ 2 • Cùng ví dụ trên nhưng giá forward là 870 USD Có xuất hiện cơ hội arbitrage không? • Arbitrageur có thể bán ngay trái phiếu với giá 900 (như vậy không được nhận 40 USD thu nhập từ coupon) và ký hợp đồng ... info Giảng viên: Ths Vũ Hữu Thành Nơi làm việc: Khoa Tài – Ngân hàng, ĐH Mở Email: thanh.vh@ou.edu.vn CHƯƠNG Định giá hợp đồng kỳ hạn hợp đồng giao sau 7/10/2015 Nội dung chương Tài sản đầu tư tài. .. Future Định giá kỳ hạn tài sản đầu tư thu nhập có thu nhập Định giá kỳ hạn tài sản tiêu dùng Tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng 7/10/2015 Tài sản đầu tư tài sản tiêu dùng Tài sản đầu tư: Được sử... sản mà không sở hữu theo bước sau: Vay tài sản A giá tài sản A cao chấp nhận trả lãi suất Ngay chuyển đổi A thành tiền Dùng tiền mua lại tài sản A giá tài sản A xuống dốc Trả lại tài sản A tiền