KIM TRA TIT CHNG NM 2010-2011 MễN: TON (GII TCH) LP 12 Trng THPT Nguyn Chớ Thanh Thi gian: Cõu (1,5 im): Cho hm s s f (x) bit rng F (1) = f (x) = 4x3 - x2 + x Tỡm mt nguyờn hm F (x) ca hm Cõu (4,5 im): Tớnh cỏc tớch phõn sau a) A = ũ(2x4 - 3x3 + x - 1)dx p b) p2 c) C = sin x ũ e cosxdx B = ũ (6x - 1) sin x dx e2 d) D=ũ (5ln4 x + 2011) dx x Cõu (2,0 im): Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hai hm s y = x2 + 2x + v y = 1- x Cõu (2,0 im): Tớnh thờ tớch tron xoay hỡnh phng gii hn bi (C ) : y = x(x - 3) v truc Ox quay quanh truc Ox HNG DN CHM x3 2x3/ + +C 3 F (x) = ũ(4x3 - x2 + x)dx = x4 - Bi (1,5) F (x) = x4 - x3 2x3/ + + 3 0,5 1,0 ổ 22 ữ ữ ỗ =ỗ 2 + ữ ỗ5 ữ ữ ỗ ố ứ 0,5 t b (1,0) 0,5 ổ x2 ữ ỗ ỗ A = ũ(2x - 3x + x - 1)dx = ỗ x - x + - xữ ữ ữ ữ ỗ ố5 ứ 1 a (1,5) F (1) = C = Vy 0,5 ổ ỗ - + ỗ ỗ ố5 33 ữ 1ữ = ữ ữ 20 ứ u = 6x - ị du = 6dx dv = sin xdx ị v = - cosx 0, p p ự + cosx dx B =ộ ũ ở- (6x - 1)cosxỳ ỷ0 0,5 p p 0 ự + 6sin x = (6p - 2) =ộ ờ(1- 6x)cosxỷ ỳ Bi t t = sin x ị dt = cosxdx i cn: x = ị t = c (1,0) C = ũet dt = et 0,5 dx x x = 1ị t = 0,5 t t = ln x ị i cn: = e- d (1,0) dt = x = e2 ị t = 2 ( D = ũ(5t + 2011)dt = t5 + 2011t Bi (2,0) 0,5 p x = ị t =1 ) = 25 + 2011.2 = 4054 x2 + 2x + = 1- x x2 + 3x + = ộx = - ờx = - 0,5 0,5 - - S = ũ x + 3x + dx = - ũ( x + 3x + 2) dx =- - 1 = 6 ộx = x(x - 3) = ờx = Bi (2,0) 1,0 - - ổ 3 ữ ữ =ỗ x + x + x ỗ ữ ỗ ố3 ứ 2 0,5 0,5 V = pũ x (x - 3) dx =pũ(x4 - 6x3 + 9x2)dx 1,0 ổ x5 3x4 81p ữ ỗ ỗ = pỗ + 3x3ữ = ữ ữ 10 ữ ỗ ố5 ứ0 0,5 ... x = ị t =1 ) = 25 + 2 011 .2 = 4054 x2 + 2x + = 1- x x2 + 3x + = ộx = - ờx = - 0,5 0,5 - - S = ũ x + 3x + dx = - ũ( x + 3x + 2) dx =- - 1 = 6 ộx = x(x - 3) = ờx = Bi (2,0) 1, 0 - - ổ 3 ữ ữ =ỗ... x3 2x3/ + +C 3 F (x) = ũ(4x3 - x2 + x)dx = x4 - Bi (1, 5) F (x) = x4 - x3 2x3/ + + 3 0,5 1, 0 ổ 22 ữ ữ ỗ =ỗ 2 + ữ ỗ5 ữ ữ ỗ ố ứ 0,5 t b (1, 0) 0,5 ổ x2 ữ ỗ ỗ A = ũ(2x - 3x + x - 1) dx = ỗ x - x + -. .. ố5 ứ 1 a (1, 5) F (1) = C = Vy 0,5 ổ ỗ - + ỗ ỗ ố5 33 ữ 1 = ữ ữ 20 ứ u = 6x - ị du = 6dx dv = sin xdx ị v = - cosx 0, p p ự + cosx dx B =ộ ũ - (6x - 1) cosxỳ ỷ0 0,5 p p 0 ự + 6sin x = (6p - 2)