ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + (1), (với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị đến gốc tọa độ 10 π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x + (1 + 2cos x).sin x − 2sin (2 x + ) = Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x − ≤ − x +1 Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình: x ( − x ) + m x − x + + = có nghiệm x ∈  2;2 +  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AC = a, AB=2a, SA ⊥ (ABC) Góc SC (ABC) 60o Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC chứng minh tam giác AHK vuông K Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y , z thoả mãn: x( x − 1) + y( y − 1) + z ( z − 1) ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3;1) I(2;-2) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt trục Ox, Oy A B cho tam giác IAB cân I Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log x − 20log81 x + 40log x + = Câu 9.a (1,0 điểm) Có tất số tự nhiên có chữ số mà số đó, chữ số đứng trước nhỏ chữ số đứng sau (kể từ trái qua phải) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp 2 đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương thuộc đường thẳng d : x − y − = Viết phương trình cạnh AB hình thoi 3x − x →0 x Câu 8.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn: I = lim Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x10 khai triển ( x − 3x )n , (x >0, n nguyên dương) biết tổng tất hệ số khai triển −2048 - Hết Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………