ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = −4 x + 3x ( C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tìm tất giá trị m để phương trình thực phân biệt x − x − 3m + 4m3 = có nghiệm Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: π  sin x.sin x = 2 cos  − x ÷− cos x.sin x.cos x 6  Giải hệ phương trình:  x − x y + xy − y =   x − y + x + y = Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn: e3 x − cos x x→0 x lim Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) ; SA = 2a Gọi M , N hình chiếu vuông góc A lên SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a Câu V (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z thuộc đoạn [ 0; 2] A = x + y + z − xy − yz − zx x + y + z = Tìm giá trị lớn II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C ( 4; −1) , đường cao đường trung tuyến hạ từ đỉnh có phương trình d1 : x − y + 12 = 0; d : x + y = Viết phương trình cạnh tam giác ABC 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y + = 0; d : x − y − = Viết phương trình đường tròn có tâm nằm đường thẳng ∆ : x − y − 10 = tiếp xúc với d1 , d n Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số số tự nhiên thỏa mãn hệ thức x khai triển biểu thức 2 3  −x ÷ x  , biết n Cnn−−46 + nAn2 = 454 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho ∆ABC biết A ( 2; −1) hai đường phân giác góc B, C có phương trình d B : x − y + = 0; dC : x + y + = Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Cho hai điểm M ( 1; ) , N ( 3; −4 ) đường thẳng d có phương trình x + y – = Viết phương trình đường tròn qua M, N tiếp xúc với đường thẳng d Câu VII.b (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8} Ký hiệu G tập hợp tất số có chữ số đôi khác lấy từ tập X, chia hết cho Tính số phần tử G Lấy ngẫu nhiên số tập G, tính xác suất để lấy số không lớn 4000 -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm  ... G, tính xác suất để lấy số không lớn 4000 -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm