ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 19 MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 6.4 x − 13.6x + 6.9 x = Câu (3,0 điểm) Giải phương trình : a log x − x −6 = ( ) b log x + = + log x Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức : A= a a a a b) Tính giá trị biểu thức : B = 36 log + 101− log Câu (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số − eln 27 y = x 2e x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số TaiLieu.VN y = x ln x đoạn [ ;1] e Page ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA Câu Nội dung Điểm 0,5đ 2x Chia vế phương trình cho Đặt 2x ta ptr: x 2 2  ÷ −  ÷ + = 3 3 x 2 t =  ÷ ,t > 3 Do ®ã : pt ⇔ 6t − 13t + = 0,75đ  t = ⇔ t =  1(2đ) x 3 2 ⇔  ÷ = ⇔ x = −1 2 3 Với t= Với 2 t = ⇒  ÷ = ⇒ x =1 3 0,5đ x KL: ptr có nghiệm Điều kiện : x >0 x = ±1 0,25đ 0,25đ 2a pt ⇔ 22 log2 x − x − = TaiLieu.VN (0,5 Page điểm) ⇔ x2 − x − = (1,5đ) x = −2 (lo¹i) ⇔ x = (0,5 điểm) Kl: ptr có nghiệm x = (0,25 điểm) Điều kiện ptr: x > 0,25d 2b Đặt t = log x (1,5đ) ( ) 0,5đ Ptr có dạng : t − + t + =  t =1 ⇔ t = Với t = ⇒ log x = ⇒ x = (t/m) Với t = KL : TaiLieu.VN ⇒ log x = ⇒ x = 0,5đ (t/m) 0,25đ Page 3a a a a A= = a a.a a4 a (1,0đ) 3b B=6 log + (1,0đ) = 25 + 10 10log = a a2 = a8 a.a a8 Ta có : a8 = a8 a8 =1 1,0đ 0,5đ − 27 0,25đ 10 − 27 =3 TX Đ : = a4 0,25đ D=¡ 0,5đ y ' = (x + 2x)e x x=0  x = −2 (2,0đ) y ' = ⇔ (x + 2x)e x = ⇔ x + 2x = ⇔  BBT 0,5đ Hàm số cho đạt : + + (1,0đ) + Hàm số + TaiLieu.VN y = x ln x liên y ' = x(2 ln x + 1) 0,5đ x C § = −2, yC § = e 0,5đ x CT = 0, yCT = tục [ ;1] e 0,25đ Page y ' = ⇔ x(2 ln x + 1) ⇔ ln x + = ⇔ x = e Vì y( ) = − + Do : e2 , y(1) = 0, y( e )=− 1 ∈ [ ;1] e e 2e g max y = y(0) = 0,25đ 0,25đ 0,25đ [ ;1] e g y = y( [ ;1] e e )=− 2e - Hết - TaiLieu.VN Page ... + = ⇔ x = e Vì y( ) = − + Do : e2 , y (1) = 0, y( e )=− 1 ∈ [ ;1] e e 2e g max y = y(0) = 0,25đ 0,25đ 0,25đ [ ;1] e g y = y( [ ;1] e e )=− 2e - Hết - TaiLieu.VN Page ... BBT 0,5đ Hàm số cho đạt : + + (1, 0đ) + Hàm số + TaiLieu.VN y = x ln x liên y ' = x(2 ln x + 1) 0,5đ x C § = −2, yC § = e 0,5đ x CT = 0, yCT = tục [ ;1] e 0,25đ Page y ' = ⇔ x(2 ln x + 1) ⇔ ln x... 0,25đ Page 3a a a a A= = a a.a a4 a (1, 0đ) 3b B=6 log + (1, 0đ) = 25 + 10 10 log = a a2 = a8 a.a a8 Ta có : a8 = a8 a8 =1 1,0đ 0,5đ − 27 0,25đ 10 − 27 =3 TX Đ : = a4 0,25đ D=¡ 0,5đ y ' = (x + 2x)e