HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® BÀI TẬP TỰ LUYỆN BÀI TẬP TỰ LUYỆN I. TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN 1. Viết các tập hợp sau: a.  Tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số b.  Tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61111 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 5 b.  Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 90 c.  Tập hợp các số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61121 3. Cho tập hợp  a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Điền các ký hiệu   và   thích hợp vào các dấu chấm sau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61131 4. Cho tập hợp     Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61142 5. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau: B là tập hợp các số tự nhiên   mà  C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9 D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61152 6. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79 a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12 của tập hợp A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61162 7. Cho tập hợp   và nhỏ hơn 9. Tìm   để a.  Tập hợp A là con của tập hợp B  và B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn b.  Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp rỗng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61172 8. Hỏi: a.  Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số? b.  Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61182 9. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1031 trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/61193 10. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611103 11. Viết tập hợp M các số tự nhiên từ 2 đến 7, tập hợp N các số tự nhiên từ 5 đến 9. Số 2; 5 là phần tử của tập hợp nào, không là phần tử của tập hợp nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611111 12. Cho A = {2; 4; 6} và B = {2; 4} a.  Xác định số phần tử của A và số phần tử của B b.  Viết các tập con của A có số phần tử bằng số phần tử của B Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611121 13. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu phần tử? a.  Tập hợp A các số tự nhiên   mà  b.  Tập hợp B các số tự nhiên   mà  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611131 14. Dùng dấu " " để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp sau: P là tập hợp các số tự nhiên x mà  Q là tập hợp các số tự nhiên x mà  R là tập hợp các số tự nhiên x mà  S là tập hợp các số tự nhiên x mà    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611141 15. Cho tập hợp D = {0; 1; 2; 3;  ; 20} a.  Viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó b.  Tập hợp D có bao nhiêu phần tử? c.  Viết tập hợp E các phần tử là số chẵn của tập hợp D. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử? d.  Viết tập hợp F các phần tử là số lẻ của tập hợp D. Tập hợp F có bao nhiêu phần tử? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611151 16. Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của các số sau:  )  (   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a11 17. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 7 b.  Tập hợp B các số lẻ lớn hơn 9 và nhỏ hơn hoặc bằng 19 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a21 18. Cho tập hợp  a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử b.  Điền các ký hiệu   và   thích hợp vào các dấu chấm sau:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a31 19. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a42 20. Tìm số tự nhiên: a.  Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số b.  Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau c.  Số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số d.  Số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số khác nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a52 21. Tìm: a.  Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số b.  Có bao nhiêu số lẻ nhỏ hơn 100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a62 22. Cho 6 chữ số: 0; 1; 3; 4; 8; 9 a.  Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a72 23. Tìm số phần tử của các tập hợp sau: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a82 24. Tìm các số tự nhiên  nhiên chẵn lớn hơn 4   , trong đó a là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 5 và b là số tự Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a92 25. Tìm các số tự nhiên     với:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a102 26. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a112 27. Cho dãy số: 2; 7; 12; 17; 22; a.  Nêu quy luật của dãy số trên b.  Viết tập hợp B gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số đó, bắt đầu từ số hạng thứ năm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a122 28. Viết số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 7 chữ số trong đó có một chữ số 2, có hai chữ số 1, có bốn chữ số 0?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a132 29. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số 1?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a143 30. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/39/611a153 II. CÁC PHÉP TOÁN 31. Tính nhanh a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61221 32. Tìm  : a.  c.  b.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61231 33. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con.  Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61272 34. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng   chiều rộng Tìm diện tích sân vườn theo    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61282 35. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61293 36. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/612103 37. Tính: a.  c.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/612112 38. Tìm x biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/612122 39. Tính nhanh: a.  c.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/612132 40. Viết các tích các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa b.  a.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61311 41. Tính giá trị biểu thức b.  a.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61321 42. Tìm   biết a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61331 43. Tìm   biết rằng a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61342 44. Tìm  : a.  b.  c.  d.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61352 45. So sánh a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/61393 46. Cho  thừa    . Hãy viết  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/613103 47. Tính: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/613112 48. Tìm số tự nhiên x, biết: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/613122 49. Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/40/613142 III. TÍNH CHIA HẾT, DẤU HIỆU CHIA HẾT 50. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61411 51. Chứng minh rằng  dưới dạng một luỹ a.  b.  c.   chia hết cho 7  không chia hết cho 8  chia hết cho 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61421 52. Chứng minh rằng a.   chia hết cho 9 với a > b b.  Nếu   chia hết cho 11 thì   chia hết cho 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61431 53. Chứng minh rằng a.     c.  b.        Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61442 54. Cho biếu thức  , với   Tìm điều kiện của   để a.  A chia hết cho 7 b.  A không chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61482 55. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10 a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61493 56. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 2 b.  A chia hết cho 5 c.  A chia hết cho 2 và 5 d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61511 57. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 b.  A chia hết cho 9 c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61521 58. Cho số   Tìm   để a.  A chia hết cho 3 c.  A chia hết cho cả 3 và 5 b.  A chia hết cho 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61531 59. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61542 60. Tìm các số   và   để số     chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61552 61. Tìm các số   và   để: a.  b.   chia hết cho 3 và   chia hết cho 9 và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61562 62. Biết rằng   và   đều chia hết cho 11.  Chứng minh rằng   và   cũng chia hết cho 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61572 63. Cho: a.  Số   Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9 b.  Số   Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61582 64. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số  chia hết cho 8    không Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/61593 65. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 72 b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/615103 66. Chứng minh rằng: a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7 b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/615112 67. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/615122 68. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng: a.  34.1991 chia hết cho 17 b.  2004.2007 chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/615132 69. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/615142 70. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để: a.   chia hết cho 2 b.  c.   không chia hết cho 5  chia hết cho cả 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616a11 71. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn a.  Số đó chia hết cho 2 b.  Số đó chia hết cho 2 và 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616a31 72. Cho     Chứng minh rằng:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616a42 73. Tìm y trong số   thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616a72 74. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616a122 75. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có a.   không chia hết cho 3 b.   chia hết cho cả 3 và 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b62 76. Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b82 77. Cho số     Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b92 78. Tìm các chữ số x; y biết số     chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b52 79. Chứng tỏ rằng     chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b122 80. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số a.  Chia hết cho 3 b.  Chia hết cho 9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616b112 81. Chứng tỏ rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c11 82. Tìm các số x; y biết rằng: a.   chia hết cho 30 b.   chia hết cho 5 và 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c21 83. Tìm chữ số x; y để số     chia hết cho 25 và 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c72 84. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:     mà chia hết cho 36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c112 85. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c92 86. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41/616c132 IV. ƯỚC VÀ BỘI 87. Viết tập hợp: a.  Tập hợp tất cả các ước của   với  b.  Tập hợp tất cả các bội của   với  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61611 88. Tính tổng: a.  Tính tổng tất cả các ước của 42 b.  Tính tổng tất cả các bội của 6 lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61621 89. Tìm các số tự nhiên   biết: a.  c.  Ư  và   và  b.  Ư  và  d.  Ư  và  Ư Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61631 90. Tìm số tự nhiên   sao cho a.  10 chia hết cho  c.  20 chia hết cho  b.  12 chia hết cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61642 91. Tìm số tự nhiên   và   biết rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61662 92. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/616142 93. Tìm số tự nhiên x biết: a.  21   B( ) b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/616192 94. Tìm các cặp số tự nhiên x; y biết:       Ư(17) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/616232 95. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau a.   và  b.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61711 96. Tìm các số tự nhiên x biết rằng: a.   và   đồng thời  b.   và   đồng thời  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61721 97. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình vuông có diện tích lớn nhất.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61772 98. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng: a.  Hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440 b.  Hiệu của chúng bằng 48 và ƯCLN bằng 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61742 99. Tìm số tự nhiên   để: a.  6    c.  b.     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61782    100. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng 11, số chia là một số tự nhiên có hai chữ số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/617132 101. Tìm số tự nhiên n sao cho 18 và 12 cùng chia hết cho n ‐ 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/617112 102. Biết rằng   chia hết cho 13 với  cũng chia hết cho 13    Chứng minh rằng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/617103 103. Chứng minh rằng hai số  (  )    và   là hai số nguyên tố cùng nhau Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61793 104. Tìm số tự nhiên   nhỏ hơn 30 để các số  khác 1    và   có ước chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/617142 105. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng. Khi đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61762 106. Tìm số tự nhiên x biết rằng a.       và       đồng thời  b.       và      ;       đồng thời  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61821 107. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15 đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của trường đó.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61862 108. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của chúng bằng 300   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61842 109. Tìm hai số tự nhiên   và   biết:  và ƯCLN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/61882 110. Tìm: a.  ƯC(28, 70) b.  BC(4, 14) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/618122 111. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/618103 112. Tìm bội chung nhỏ nhất của: a.   và  b.   và  c.   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42/618142 V. SỐ CHÍNH PHƯƠNG, SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ 113. Liệt kê các phần tử của tập hợp P là các số chính phương không lớn hơn 100   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a11 114. Hãy xét xem các số sau có phải là số chính phương hay không? a.  b.  c.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a21 115. Hãy xét xem các số sau có phải là số chính phương hay không? b.  a.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a31 116. Chứng minh rằng số  số tự nhiên khác 0    không thể là số chính phương với mọi n là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a42 117. Chứng minh rằng số  số tự nhiên khác 0    không thể là số chính phương với mọi n là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a52 118. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a62 119. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương nhỏ hơn 10 nhưng lớn hơn 5 Tìm ba số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a72 120. Cho a, b là các số tự nhiên   Chứng minh rằng:  luôn luôn là một số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a122 121. Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/614a92 122. Cho số     Tìm chữ số   để số A là số nguyên tố.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/61672 123. Tìm     để số   là số nguyên tố; hợp số Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/61682 124. Tìm số tự nhiên   để    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/61693  là số nguyên tố 125. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/616132 126. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/616282 127. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a.  462; 140; 300 b.  270.121.338 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/616272 128. Tìm số nguyên tố p, sao cho     và   cũng là các số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/616342 129. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190 b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/618a72 130. Tìm số nguyên tố p để p + 8; p + 28 cũng là các số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/618a112 131. Chứng minh với  Áp dụng tìm x biết rằng:     nếu   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/618a143    và   thì a = b 132. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của mỗi số: 51; 75; 42   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/618a62 133. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44/618a11 [...]... 30. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a92 122. Cho số    Tìm chữ số  để số A là số nguyên tố.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 672 123. Tìm     để số  là số nguyên tố; hợp số Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 682 124. Tìm số tự nhiên  để    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 693  là số nguyên tố 125. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố... http://tilado.edu.vn/44 /61 6132 1 26.  Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 6282 127. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a.  462 ; 140; 300 b.  270.121.338 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 6272 128. Tìm số nguyên tố p, sao cho     và   cũng là các số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 6342 129. Tìm các số tự nhiên: a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190... http://tilado.edu.vn/44 /61 4a62 119. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương nhỏ hơn 10 nhưng lớn hơn 5 Tìm ba số tự nhiên liên tiếp đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a72 120. Cho a, b là các số tự nhiên  Chứng minh rằng:  luôn luôn là một số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a122 121. Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chính phương lớn hơn 20 và nhỏ hơn... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a31 1 16.  Chứng minh rằng số số tự nhiên khác 0    không thể là số chính phương với mọi n là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a42 117. Chứng minh rằng số số tự nhiên khác 0    không thể là số chính phương với mọi n là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/44 /61 4a52 118. Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương   Xem lời giải tại:... http://tilado.edu.vn/41 /61 6c72 84. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng:     mà chia hết cho  36 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6c112 85. Chứng minh rằng: a.   chia hết cho 11 b.   chia hết cho 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6c92 86.  Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6c132 IV. ƯỚC VÀ BỘI 87. Viết tập hợp: a.  Tập hợp tất cả các ước của ... http://tilado.edu.vn/42 /61 642 91. Tìm số tự nhiên  và   biết rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 662 92. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 6142 93. Tìm số tự nhiên x biết: a.  21   B( ) b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 6192... http://tilado.edu.vn/42 /61 762 1 06.  Tìm số tự nhiên x biết rằng a.       và       đồng thời  b.       và      ;       đồng thời  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 821 107. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15 đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của trường đó.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 862 108. Tìm hai số tự nhiên,  biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của... http://tilado.edu.vn/42 /61 772 98. Tìm hai số tự nhiên,  biết rằng: a.  Hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440 b.  Hiệu của chúng bằng 48 và ƯCLN bằng 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 742 99. Tìm số tự nhiên  để: a.  6   c.  b.     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/42 /61 782    100. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 63 8, số dư bằng... http://tilado.edu.vn/41 /61 6a42 73. Tìm y trong số  thỏa mãn a.   chia cho 2; 5 đều dư 1 b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6a72 74. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6a122 75. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có... http://tilado.edu.vn/41 /61 6b62 76.  Tìm các chữ số a; b sao cho a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2 b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6b82 77. Cho số    Tìm các chữ số a; b sao cho   và A chia 9 dư 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6b92 78. Tìm các chữ số x; y biết số    chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/41 /61 6b52