ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ LẺ Trường THPT Đoàn Thượng Thời gian:… Câu (5 điểm) Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) a) (3 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) (2 điểm) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x3 + 3x − − m = Câu (2 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [ −1;3] 3x − đoạn x+2 Câu (3 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − 2(m + 2) x + m + 5m + có đồ thị (Cm) Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Gọi A điểm cực tiểu (C m) có hoành độ âm Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng x + y − = 2 ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ BĐ Câu (5 điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 -2 -4 b, Pt ⇔ − x + x − = m Số nghiệm pt số giao điểm đt y = m đths (C) Ta có:  m < −3 +)  m > Pt có nghiệm 0,5 0,5  m = −3 +)  m = Pt có hai nghiệm phân biệt 0,5 +) − < m < Pt có ba nghiệm phân biệt 0,5 Câu (2 điểm) Txđ: D = ¡ / { −2} 0,25 0,5 y'= ( x − 3) > 0, ∀x ∈ [ −1;3] Nên hs đồng biến [-1;3] ⇒ max y = y ( 3) = [ −1;3] 0,25 0,5 y = y ( −1) = −4 0,5 [ −1;3] Câu (3 điểm) y ' = x3 − ( m + ) x 0,5 x = y'= ⇔   x = m + ( *) Để hs có cực đại, cực tiểu pt (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m + > ⇔ m > −2 0,5 Tìm ( ) A − m + 2; m + 0,5 d ( A; ∆ ) = ⇔ −3 m + + 4m + = 3 m + = 4m − ( 1) ⇔ 3 m + = 4m + ( ) 0,5  m ≥ ( 1) ⇔  16m − 25m − 14 =   m ≥  ⇔ m = ⇔m=2   m = − 16  (ko tm đk) 0,5  m ≥ −2 ( 2) ⇔  16m + 55m + 46 =  m ≥ −2  m = −2    m = −2 ⇔  ⇔  m = − 23   m = − 23 16    16 (tmđk) 0,5 ... + + 4m + = 3 m + = 4m − ( 1) ⇔ 3 m + = 4m + ( ) 0,5  m ≥ ( 1) ⇔  16 m − 25m − 14 =   m ≥  ⇔ m = ⇔m=2   m = − 16  (ko tm đk) 0,5  m ≥ −2 ( 2) ⇔  16 m + 55m + 46 =  m ≥ −2... Txđ: D = ¡ / { −2} 0,25 0,5 y'= ( x − 3) > 0, ∀x ∈ [ 1; 3] Nên hs đồng biến [ -1; 3] ⇒ max y = y ( 3) = [ 1; 3] 0,25 0,5 y = y ( 1) = −4 0,5 [ 1; 3] Câu (3 điểm) y ' = x3 − ( m + ) x 0,5 x = y'=...ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ BĐ Câu (5 điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 1, 0 -2 -4 b, Pt ⇔ − x + x − = m Số nghiệm pt số giao điểm đt y = m đths (C) Ta