ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Phan Đình Phùng Thời gian:… Câu 1:(4 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x (C) a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/Tìm m để phương trình : x3 − 3x + 5m = có nghiệm phân biệt Câu 2: (3 điểm) a/Tìm m để hàm số y = x − mx + (m − m + 1) x + b/Tìm GTLN-GTNN hàm số y = x4 − 8x − đạt cực đại x=1 đoạn [1;3] Câu 3: (3 điểm) Cho hàm số y= 2x −1 (C’) x +1 a/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C’) điểm (0;-1) b/Gọi A,B giao điểm đường thẳng (d):y= -x+m đồ thị hàm số (C’) k,k’ hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C’) A,B Chứng minh tích k.k’ số HẾT - ĐÁP ÁN Câu 1(4đ) Nội dung a/(3 điểm) Điểm TXĐ:D= ¡ 0.25 Sự biến thiên : y’=-3x2+6x 0.5 x = y ' = ⇒ −3x + 6x = ⇔  x = 0.25*2 y = +∞, lim y = −∞ , đồ thị hàm số tiệm cận Giới hạn: xlim →−∞ x →+∞ 0.25 BBT: −∞ +∞ x y’ - + +∞ y −∞ - 0.5 0.25 0.25 0.5 Hàm số đồng biến khoảng (0;2) ,nghịch biến khoảng 0.25*2 (−∞;0), (2; +∞) Hàm số đạt cực đại x=2 , ycd = ,hàm số đạt cực tiểu x=0, yct = 0.5 Giao đồ thi hàm số với Oy (0;0) Vẽ đồ thị b/(1 điểm)Pt: x3 − 3x + 5m = ⇔ − x3 + 3x = 5m ⇒ số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị :y=-x3+3x2 © y=5m(d) Dựa vào đồ thị suy ra: o ... thị b/ (1 điểm)Pt: x3 − 3x + 5m = ⇔ − x3 + 3x = 5m ⇒ số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị :y=-x3+3x2 © y=5m(d) Dựa vào đồ thị suy ra: o