ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Thời gian:… I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (4,5 điểm) 1 Cho hàm số y = mx3 - ( m -1) x + ( m - 2) x + 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Dựa vào đồ thị (C), giải bất phương trình: x3 − 3x + < Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Câu II (2,5 điểm) x−2 Chứng minh đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị (C) hàm số y = x −1 hai điểm phân biệt A B Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB nhỏ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Phần Theo chương trình Chuẩn Câu III.a (3,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y = x3 − 3x − x + 35 đoạn  −4;4  x − m2 Xác định m để hàm số y = nghịch biến khoảng ( −∞; ) x + 2m Phần Theo chương trình Nâng cao Câu III.b (3,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y = x+2 đoạn  −1;3 x2 + mx + ( 3m2 − ) x − (1) Tìm m để góc hai đường tiệm cận x + 3m đồ thị hàm số (1) 450 Cho hàm số y = Hết Họ tên học sinh:…………………………….…….; Lớp:……… ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Khi m = Ta có: y = x3 − x + 3 2,5 đ TXĐ: D = ¡ Sự biến thiên hàm số y = −∞, lim y = +∞ Giới hạn: xlim →−∞ x →+∞ Điểm 0,25 0,25 0,25 x = y ' = x − x, y ' = ⇔  x = x −∞ +∞ y' + - y +∞ −∞ BBT Ta có: 0,25 + 0,25 Hs đồng biến khoảng ( −∞;0 ) , ( 1; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( 0; 1) Hs đạt cực đại x = 0, yCD = y ( ) = x = 1, yCT = y ( 1) = , 0,25 hs đạt cực tiểu 0,25 Đồ thị: 1 1   Điểm uốn: U  ; ÷, (học sinh không ghi, không trừ I điểm) Giao điểm với   Ox :  − ;0 ÷, ( 1;0 )   ; Giao điểm với  1  0; ÷  3 Oy : 0,25 ( Học sinh dùng bảng giá trị đặc biệt) 0,5 II ... đồng biến khoảng ( −∞;0 ) , ( 1; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( 0; 1) Hs đạt cực đại x = 0, yCD = y ( ) = x = 1, yCT = y ( 1) = , 0,25 hs đạt cực tiểu 0,25 Đồ thị: 1 1   Điểm uốn: U  ; ÷, (học...mx + ( 3m2 − ) x − (1) Tìm m để góc hai đường tiệm cận x + 3m đồ thị hàm số (1) 450 Cho hàm số y = Hết Họ tên học sinh:…………………………….…….; Lớp: ……… ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Khi m...  ; ÷, (học sinh không ghi, không trừ I điểm) Giao điểm với   Ox :  − ;0 ÷, ( 1; 0 )   ; Giao điểm với  1  0; ÷  3 Oy : 0,25 ( Học sinh dùng bảng giá trị đặc biệt) 0,5 II