ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ Trường THPT Tân Hà Thời gian:… Bài 1: Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C )của hàm số b Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 − 2x2 + m = Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 - 8x2 + 16x - đoạn [1;3] Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số với đường thẳng d: y = − x +3 y= 2x + x+4 biết tiếp tuyến vuông góc Bài 4: Tìm giá trị tham số m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m x + đến đường thẳng ∆ : y = x + 2 ……Hết…… ĐÁP ÁN BÀI GIẢI CÂU Bài 1a) (3.0đ) ĐIỂM 0.25 TXĐ: D =R Sự biến thiên: 0.25 y ' = −4x + 4x x = ⇒ y = y' = ⇔   x = ±1 ⇒ y = 0.25 Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 0;1) Hàm số nghịch biến ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = ±1 ⇒ ycd = y ( ±1) = Hàm số đạt cực tiểu x = ⇒ yct = y ( ) = (− x + 2x Giới hạn: xlim →±∞ Bẳng biến thiên: −∞ x -1 + 3) = −∞ 0.25 0.25 +∞ + y' - 0.25 + 0.50 4 y −∞ −∞ 3 Đồ thị: - Giao đồ thị với Oy: x = ⇒ y = - Giao đồ thị với Ox: y = ⇒ x = ± 0.25 0.50 f(x) f(x)=-x^4+2*x^2+3 x -8 -6 -4 -2 0.25 -2 -4 -6 -8 Kết luận: Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng ( Đồ thị cần thể rõ tọa độ điểm thiếu trừ 0.25đ) x − 2x + m = ⇔ m + = − x + 2x + ( *) Bài 1b) (*) phương trình hoành độ giao điểm đồ thị ( C ) ( 1.75đ đường thẳng y=m+3 ) Số nghiệm pt (*) số giao điểm đường thẳng y = m +3 đồ thị ( C) Dựa vào đồ thị ta thấy: Nếu 0 ... Bài 2: y ' = 3x − 16 x + 16 (1. 75đ)  x= y' = ⇔    x = ∉ [ 1; 3]   13 y ( 1) = 0, y ( 3) = −6, y  ÷ =   27 13 y = −6 max y = x = , [ 1; 3] 27 [ 1; 3] x =3 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 ... + 32 Với x o = −3 ⇒ y o = −3 ⇒ pttt : y = ( x + 3) x − ⇒ y = 5x + 12 ( Thiếu điều kiện x trừ 0 .25 đ) nên 0 .25 0.50 0 .25 0 .25 0 .25 Bài 4: (1. 75 đ) TXĐ: D=R 0 .25 0 .25 0 .25 y ' = 3x − 6mx + 2m y... BÀI GIẢI CÂU Bài 1a) (3.0đ) ĐIỂM 0 .25 TXĐ: D =R Sự biến thiên: 0 .25 y ' = −4x + 4x x = ⇒ y = y' = ⇔   x = 1 ⇒ y = 0 .25 Hàm số đồng biến ( −∞; 1) ( 0 ;1) Hàm số nghịch biến ( 1; 0 ) ( 1; +∞