PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: - Giáo dục cho học sinh trở thành người phát triện toàn diện nhiệm vụ chủ yếu giáo viên chúng ta, nhà trường có nhiệm vụ giáo dục, dạy cho em học tốt tất môn học nhà trường phổ thông, có mơn tốn mơn học chính, muốn học tốt mơn tốn học sinh phải chịu khó tư duy, suy nghĩ, sáng tạo học tập, tốn học đặc trưng mơn khó học khơng phải học sinh học tốt mơn tốn - Trong chương trình tốn phần đại số, kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử nội dung quan trọng, việc giúp cho học sinh áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dạng tốn cho việc học sau phổ biến rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình,… Qua trình giảng dạy, qua việc theo dõi kết kiểm tra, việc phân tích đa thức thành nhân tử khơng khó, cịn nhiều học sinh làm sai chưa thực được,nguyên nhân học sinh học yếu học sinh chưa nắm vững phương pháp học phân tích đa thức thành nhân tử, chưa vận dụng kỹ biến đổi cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo vào toán cụ thể - Người giáo viên giảng dạy toán, cần trang bị vốn kiến thức cần thiết cho công tác giảng dạy cần phải thường xuyên nghiên cứu tìm phương pháp dạy học thích hợp để chất lượng học tập học sinh ngày nâng cao nhằm giảm bớt số lượng học sinh yếu kém, nâng cao số lượng học sinh giỏi Vì tơi định chọn đề tài nghiên cứu là: “Rèn kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử” lớp 8A2, 8A3, 8A4 trường THCS Mỹ Hội II Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Các giải pháp rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh lớp 8A2, 8A3, 8A4 Trường THCS Mỹ Hội - Thời gian: năm học 2012 – 2013 III Phương pháp nghiên cứu: - Tham Khảo tài liệu chun mơn có liên quan: + Sách giáo khoa 8, sách giáo viên, sách tập toán + Tuyển tập tốn hay khó đại số + Các phương pháp đổi dạy học toán + Những toán nâng cao chọn lọc - Tích luỹ kiến thức, kinh nghiệm từ tài liệu chun mơn để tìm kiến thức phù hợp với đối tượng học sinh để dạy học có hiệu - Học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp qua tiết dự giờ, học tập chuyên đề, sinh hoạt chuyên môn - Thông qua kết học tập học sinh kiểm tra 15 phút, kiểm tra tiết, giáo viên trao đổi với học sinh để tìm nguyên nhân học sinh chưa nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dạng toán cụ thể, xem học sinh hỏng kiến thức nào, phần học sinh chưa biết cách trình bày để có biện pháp giúp đở - Trong trình học tập kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, địi hỏi học sinh phải thực hành lớp, để thực điều giáo viên phải giúp học sinh cố kiến thức qua tập nhằm giúp em nắm vững kiến thức cách sâu sắc từ hình thành kĩ giải tốn cho học sinh, giáo viên phải trọng bước hướng dẫn học sinh tự học nhà để học sinh củng cố lại kiến thức học vận dụng giải tập nhà tạo thói quen tự học cho học sinh - Nắm lại chất lượng học tập môn toán học sinh lớp 8A2, 8A3, 8A4 đầu năm học để có biện pháp thích hợp việc bồi dưỡng nâng cao kết học tập em PHẦN NỘI DUNG Chương Cơ sở lí luận: Mục tiêu giáo dục giai đoạn đào tạo người phát triển tồn diện, có tư tốt, có tính sáng tạo trong cơng tác, q q trình giáo dục giáo viên phải đổi phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao lực tư cho học sinh, có lực giải vấn đề, dạy học giáo viên phải khắc phục lối truyền thụ chiều, học sinh đối tượng tương tác giáo viên tiết dạy, thông qua kết học tập học tập học sinh giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học thân để đạt hiệu cao - Ở trường phổ thơng mơn tốn mơn học chính,việc áp dụng kiến thức chương trình tốn vào giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học, thơng qua việc thực hành giải toán giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ biết ứng dụng toán học vào thực tiễn Vì tổ chức có hiệu việc rèn cho học sinh có kỹ giải tập tốn có vai trị định việc nâng cao chất lượng học tập học sinh Trong chương trình tốn 8, phân tích đa thức thành nhân tử nội dung kiến thức quan trọng, lý thú, phong phú, đa dạng không đơn giản học sinh THCS Nội dung đưa vào chương trình toán 8, thật em đề cập đến từ trước với dạng toán ngược áp dụng tích chất phân phối phép nhân phép cộng tập hợp số Với lượng thời gian phân phối có tiết từ tiết đến tiết 14 song nội dung sở vận dụng cho chương sau lớp sau phần: “Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giải phương trình,…” - Vì vấn đề đặt làm để học sinh giải toán phân tích đa thức thành nhân tử cách xác, nhanh chóng đạt hiệu cao Để thực tốt điều đòi hỏi người giáo viên phải xây dựng cho học sinh kỹ quan sát, nhận xét, đánh giá toán đặc biệt kỹ giải toán, vận dụng phương pháp phân tích học vào giải tốn Tuỳ theo đối tượng học sinh mà giáo viên xây dựng cách giải cho phù hợp sở phương pháp học, đồng thời phải mở rộng thêm cách giải khác nhằm nâng cao chất lượng học tập môn học sinh Chương Cơ sở thực tiễn: Khái quát đặc điểm: - Trong q trình giảng dạy phần kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử với lượng thời gian theo phân phối chương trình có tiết từ tiết tiết 13 nên học dạng toán đa số học sinh lúng túng việc áp dụng phương pháp, học sinh giỏi nhiều vấn đề chưa đề cập đến Do kết qua kiểm tra học sinh thấp, nhiều học sinh yếu, kém, số lượng học sinh giỏi thấp Thực trạng: - Qua thực tế giảng dạy tơi nhận thấy tình trạng học sinh giải toán sau: + Khi gặp tốn phân tích đa thức thành nhân tử học sinh khơng biết làm gì? Khơng biết theo hướng nào? Khơng biết liên hệ cho đề với kiến thức học + Suy luận kém, chưa biết vận dụng phương pháp học vào dạng toán khác + Trình bày khơng rõ ràng, thiếu khoa học, lơgic + Học sinh có ý thức học tập chưa tốt, tập trung ý học + Đa số học sinh yếu kỹ tính tốn, quan sát nhận xét, biến đổi thực hành giải toán Nguyên nhân kiến thức lớp cộng thêm việc không chủ động học tập từ đầu năm học dẫn đến chay lười học tập + Các em chưa có phương pháp học tập tốt thường học vẹt, học máy móc thiếu nhẫn nại gặp tốn khó + Khơng có thói quen tự học nhà: khơng làm bài, học bài, soạn trước đến lớp + Không có thói quen tự học nhà: khơng làm bài, học bài, soạn trước đến lớp + Thời gian giảng dạy giáo viên dạng kiến thức q - Vì để học sinh u thích mơn tốn, để học sinh có kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử, để khơng cịn học sinh yếu môn Để giải vấn đề q trình giảng dạy tơi đề phương pháp bản, phương pháp đặt biệt thông qua tập cụ thể giúp em hiểu rõ vận dụng phương pháp giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh - Giáo viên phải định hướng vạch dạng tốn giúp học sinh tìm phương pháp giải hợp lý từ nắm vững dạng tốn, rèn kỹ phân tích dạng tập Thường xuyên kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng học sinh trình cung cấp thơng tin có liên quan chương trình đại số đề cập trên, đồng thời giáo viên phải tạo khơng khí tích cực giải tập đối tượng học sinh, muốn giáo viên cần tác động đến đối tượng cho phù hợp Chẳng hạn học sinh yếu, kém, trung bình nên gợi ý tỉ mỉ, học sinh khá, giỏi cần nêu nét , hướng học sinh theo đường cần đến , nên học sinh tích cực tìm tịi sáng tạo phát triển tư trí tuệ cho học sinh - Học sinh muốn giải tốt tốn phân tích đa thức thành nhân tử là trình liên tục thường xuyên nhằm củng cố rèn luyện kỹ vận dụng tốt phương pháp phân tích vào giải tốn, giáo viên cần cho học sinh thực hành theo tập mẫu với tương tự từ đơn giản đến nâng cao,cần ý cho học sinh nắm phương pháp bản, kỹ biến đổi vận dụng phương pháp đa dạng vào tập cụ thể từ rèn luyện khả tự học, chủ động chiếm lĩnh kiến thức - Đối với học sinh giỏi, giáo viên cần cho học sinh tìm hiểu thêm phương pháp phân tích nâng cao khác ,thông qua tập dạng nâng cao giúp học sinh vận dụng thành thạo kỹ biến đổi, linh hoạt lựa chọn phương pháp Qua kích thích óc tìm tịi, sáng tạo, khai thác cách giải, khai thác toán nhằm phát triển tư cách toàn diện cho học sinh Chương Các biện pháp, giải pháp đề tài: Phương hướng chung: - Giáo viên yêu cầu học sinh cần có ý thức tốt học tập, cần ý nghe giáo viên giảng bài, nghiên cứu nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, cố gắng thực hành giải tốt tập lớp, làm tốt tập nhà theo hướng dẫn giáo viên - Giáo viên cần tăng cường bồi dưỡng cho học sinh kiến thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, trao đổi với học sinh thông qua đàm thoại, qua kiểm tra để tìm khó khăn, vướng mắc học sinh q trình học tập để có biện pháp giúp đở em nâng cao chất lượng học tập giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử Các giải pháp đề tài - Để thực tốt kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử giáo viên cần củng cố kiến thức sau cho học sinh: + Các phép tính, phép biến đổi, quy tắc dấu quy tắc dấu ngoặc + Phép nhân: Đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ - Khi gặp toán phân tích đa thức thành nhân tử học sinh cần: + Nhận dạng toán: Bài toán thuộc dạng nào? Áp dụng phương pháp để giải cho phù hợp + Quan sát đặc điểm toán: Nhận xét quan hệ hạng tử toán - Trong giảng dạy giáo viên cần củng cố cho học sinh kiến thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sau: + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm nhiều hạng tử + Phối hợp nhiều phương pháp (các phương pháp trên) - Giáo viên có biện pháp giúp học sinh vận dụng phương pháp vào giải tập nhằm phát triển kỹ phân tích đa thức thành nhân tử học sinh * Trong trình giảng dạy giáo viên cần ý : - Sắp xếp toán theo mức độ, dạng toán - Xây dựng phương pháp giải phân tích đa thức thành nhân tử - Sữa sai lầm thường gặp học sinh giải toán - Cũng cố phép biến đổi bản, hoàn thiện kỹ thực hành - Giúp học sinh tìm cách giải hay, khai thác toán - Đối với học sinh khá, giỏi giáo viên cần hướng dẫn thêm cho học sinh phương pháp phân tích giúp học sinh Phát triển tư như: + Phương pháp tách hạng tử + Phương pháp thêm bớt hạng tử * Khi giảng dạy giáo viên cần giúp cho học sinh tránh sai sót: - Trong phương pháp đặt nhân tử chung em hay bỏ sót hạng tử - Trong phương pháp nhóm hạng tử học sinh thường nhóm chưa hợp lý đặt sai dấu - Việc giải toán theo định hướng tạo cho học sinh thói quen học tập, biết quan sát nhận dạng tốn, có cách nhận xét theo quy trình định từ biết lựa chọn phương pháp giải thích hợp vận dụng cho tốn, sử dụng thành thạo kỹ giải tóan, rèn khả tự học, tự tìm tịi sáng tạo * Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: I Các phương pháp bản: Củng cố kiến thức 1) Phương pháp đặt nhân tử chung: - Dùng hạng tử đa thức có nhân tử chung A.B + A.C = A ( B + C) Cách giải: + Tìm nhân tử chung hệ số (ƯCLN hệ số) + Tìm nhân tử chung biến (lấy với số mũ nhỏ nhất) + Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Ví dụ : Phân tích đa thức 12x3y – 18 xy3 + 24 x3y2 thành nhân tử Gợi ý : - Tìm nhân tử chung hệ số 12, 18, 24 hạng tử trên? - Tìm nhân tử chung biến x3y, xy3, x3y2 ? Giải: 12x3y – 18 xy3 + 24 x3y2 = 6xy 2x – 6xy 3y + 6xy 4x y = 6xy (2x – 3y + 4x y) Ví dụ : Phân tích đa thức 15x( x – z) – 10y( z – x) thành nhân tử Gợi ý : - Tìm nhân tử chung hệ số 15 10 ? - Tìm nhân tử chung x( x – z) y( z – x) ? ( x – z) ( z – x) ? - Đổi dấu tích 15x( x – z) = - 10x( z – x) Hoặc đổi dấu tích – 10y( z – x) = 10y( x – z) Giải: 15x( x – z) – 10y( z – x) = 5( x – z).3x + 5( x – z).2y = 15x( x – z) + 10y( x – z) = 5( x – z)( 3x + 2y) Ví dụ : Phân tích đa thức 7x( x – y) – 9( y – x)2 thành nhân tử Học sinh giải sai: 7x( x – y) – 9( y – x)2 = ( x – y) [7x + 9( x – y)] = 7x( x – y) + 9( x - y)2 = ( x – y)(16x – 9y) Lý sai: - Thực đổi dấu sai: 7x( x – y) – 9( y – x)2 = 7x( x – y) + 9( x - y)2 - Sai đổi dấu ba nhân tử: - ( y – x)2 tích – 9( y – x)2 Vì – 9( y – x)2 = - 9( y – x)( y –x) Cách giải đúng: 7x( x – y) – 9( y – x)2 = 7x( x – y) - 9( x - y)2 = ( x – y) [7x - 9( x – y)] = ( x – y)(9y –2 x) + Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: - Cách tìm nhân tử chung hạng tử có đa thức - Quy tắc đổi dấu cách đổi dấu nhân tử tích 2) Phương pháp dùng đẳng thức: - Dùng hạng tử đa thức có dạng đẳng thức + Học sinh cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ học Ví dụ : Phân tích đa thức ( x + )2 – ( x – )2 thành nhân tử Gợi ý: - Đa thức có dạng đẳng thức nào? ( Có dạng A2 - B2 ) Học sinh giải sai: ( x +5)2 – ( x – )2 = ( x + + x – ) – ( x + – x –5) = 2x.0 = Lý sai: Thực thiếu dấu ngoặc Cách giải đúng: ( x + )2 – ( x – )2 = [( x + ) + ( x – )].[( x + ) - ( x – )] = ( x + + x – ).( x + – x + ) = 2x.10 = 20x Bài tập tương tự: Đối với học sinh giỏi giáo viên cho tập dạng phức tạp + Phân tích đa thức (2x + y )3 – (2x – y )3 thành nhân tử + Phân tích đa thức a6 – b6 thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức a6 – b6 thành nhân tử Gợi ý: Đa thức a6 – b6 biến đổi dạng đẳng thức học hay khơng ? ( Có dạng A2 - B2 ) Giải: a6 – b6 = = ( a3 )2 – ( b3 ) = ( a3 + b3 ) ( a3 - b3 ) ( a + b )( a2 + ab + b2 )( a – b )( a2 - ab + b2 ) + Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: - Kỹ nhận dạng đẳng thức qua toán dựa vào hạng tử, số mũ hạng tử để sử dụng đẳng thức thích hợp, xác - Quy tắc dấu ngoặc 3) Phương pháp nhóm nhiều hạng tử: - Nhóm hạng tử cách thích hợp đa thức để làm xuất nhân tử chung, đa thức chưa có nhân tử chung chưa áp dụng đẳng thức Cách thực hiện: + Phát nhân tử chung nhóm đẳng thức nhóm + Nhóm hạng tử để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung đẳng thức + Đặt nhân tử chung cho nhóm Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – xz + x – z thành nhân tử Cách 1: ( x2 – xz ) + ( x – z ) Cách 2: ( x2 + x ) - ( xz + z ) Học sinh giải sai: x2 – xz + x – z = x( x – z) + ( x – z ) = ( x2 – xz ) + ( x – z ) = ( x – z )(x+0) = ( x – z )x Lý sai : Bỏ sót hạng tử sau đặt nhân tử chung Cách giải đúng: x2 – xz + x – z = x( x – z ) + 1.( x –z) = ( x2 – xz ) + ( x – z ) = ( x – z )( x + 1) Ví dụ : Phân tích đa thức x2 + 4x +4– 4y2 thành nhân tử Giải: x2 +4x + – 4y2 = (x2 +4x + 4) – ( 2y )2 = ( x +2)2 – ( 2y )2 = ( x +2 + 2y ) ( x +2 – 2y ) Ví dụ : Phân tích đa thức x2 – 2x – 4y2 – 4y thành nhân tử Học sinh giải sai: x2 - 3x – 9y2 + 9y = (x2 – 9y2 ) - ( 3x + 9y) = ( x + 3y )( x – 3y ) – 3( x + 3y ) = ( x + 3y )( x - 3y –3) Lý sai: Đặt dấu sai nhóm hạng tử (khi đặt dấu trừ dấu ngoặc) = (x2 – 9y2 ) - ( 3x - 9y) = ( x + 3y )( x – 3y ) - 3( x - 3y ) = ( x - 3y )( x + 3y - ) Cách giải đúng: x2 - 3x – 9y2 +9y 10 + Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: - Lựa chọn hạng tử thích hợp để nhóm hạng tử - Kiểm tra lại cách đặt dấu trừ ngồi dấu ngoặc thực nhóm hạng tử đa thức II- Phối hợp phương pháp: Vận dụng phát triển kỹ - Là kết hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Ví dụ: Phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử - Học sinh thường mắc sai giải chưa hoàn chỉnh sau: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – ) x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x) = x3( x – ) + x( x – ) = ( x – )( x3 + x ) Cách giải hoàn chỉnh : x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x + x ) – ( 9x + 9x ) = x2 ( x2 + ) - 9x ( x + ) = ( x2 + ) ( x – x) = (x2 + 1) x (x- 9) = x( x – )( x + ) Ví dụ: Phân tích đa thức A = x3 + y3 + z3 – 3xyz thành nhân tử Gợi ý: Áp dụng đẳng thức: (A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 = A3+ B3 + 3AB( A + B) Suy ra: A3+ B3 = ( A + B )3 – 3AB( A + B) Giải: A = x3 + y3 + z3 – 3xyz = ( x + y )3 + z3 - 3x y – 3xy - 3xyz = ( x + y + z )[(x+y) - (x+y)z + z ] – 3xy(x + y + z ) = ( x + y + z ) ( x + 2xy + y - xz – yz + z - 3xy ) = ( x + y + z ) ( x + y + z - xy – xz – yz ) Bài tập tương tự : Cho x + y + z = Chứng minh x3 + y3 + z3 = 3xyz III- Các phương pháp đặc biệt: 11 Phát triển tư duy, sáng tạo cho học sinh 1) Phương pháp tách hạng tử: - Phương pháp sử dụng cho tập áp dụng ba phương pháp học để giải Cách thực hiện: - Tách hạng tử thành nhiều hạng tử khác cách thích hợp áp dụng phương pháp để giải Ví dụ : Phân tích đa thức P(x) = x2 – 5x + thành nhân tử Gợi ý: Có nhiều cách phân tích Giải: - Cách 1: Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x P(x) = x2 – 5x + x2 – 2x – 3x + = = (x2 – 2x) – (3x – 6) = x(x – 2) - 3( x – ) = ( x – )( x – ) - Cách 2: Tách hạng tử = 10 - P(x) = x2 – 5x + = x2 – 5x + 10 - = ( x2 – 4) – ( 5x – 10 ) = ( x + )( x – ) – ( x – ) = ( x – )( x + – ) = ( x – )(x – ) - Cách 3: Tách hạng tử -5x = - 4x – x = = P(x) = x2 – 5x + = x - 4x –x + + = ( x - 4x + 4) – ( x – ) = ( x – ) - ( x – ) = (x–2)(x–2–1) = ( x – )( x – ) 2) Phương pháp thêm, bớt hạng tử: - Phương pháp sử dụng cho tập áp dụng ba phương pháp phân tích học để giải Cách thực hiện: Phải thêm bớt hạng tử để đa thức chuyển dạng đẳng thức áp dụng phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ: Phân tích đa thức A = x4 + thành nhân tử Gợi ý: Ta thêm bớt 4x vào đa thức A 12 Giải: x4 + A= = x4 + 4x2 + – 4x2 = ( x2 + )2 – ( 2x )2 = ( x2 + + 2x ) ( x2 + – 2x ) Bài tập tương tự: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : B = x4 + 64y4 Gợi ý: Ta thêm bớt 16x y vào đa thức B B = x4 + 64y4 = (x4 + 16x2y2 + 64y4 ) - 16 x2y2 Cách giải: = ( x2 + 8y2 )2 – ( 4xy )2 = ( x2 + 8y2 + 4xy )( x2 + 8y2 – 4xy ) Ví dụ: Phân tích đa thức A = x4 + x2 + thành nhân tử Gợi ý : Ta thêm bớt x vào đa thức A Giải: A = x + x2 + = = ( x4 – x ) + ( x2 + x + ) = x – x + x2 + x + x( x3 – ) + ( x2 + x + = x( x – ) ( x2 + x + ) + ( x2 + x + 1) = ( x2 + x + ) ( x2 – x + ) 3) Kết đạt được: - Kết học tập học sinh lớp 8A2, 8A3, 8A4 đầu năm học thông qua kiểm tra sau: Lớp 8A2 8A3 8A4 TC TS HS 27 30 32 89 Giỏi Khá TB Yếu Kém SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 3,7 18,5 11 40,7 25,9 11,2 0 13,3 14 46,7 26,7 13,3 3,1 15,6 17 53,1 18,8 9,4 2,2 14 15,7 42 47,2 21 23,6 10 11,3 - Sau áp dụng biện pháp góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh lớp 8A2, 8A3, 8A4 có kết tiến sau: Lớp 8A2 8A3 8A4 TC TS HS 27 30 31 88 Giỏi Khá SL TL SL TL 14,8 11 40,7 10,0 11 36,7 16,1 13 41,9 12 13,6 35 39,8 TB SL TL 10 37,0 12 40,0 11 35,5 33 37,5 KẾT LUẬN 1) Kết luận: 13 Yếu SL TL 7,4 13,3 6,5 9,1 Kém SL TL 0 0 0 0 - Qua nội dung chương trình sách giáo khoa, giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh kết hợp với tiết luyện tập, ôn tập khắc sâu kinh nghiệm hợp lí góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn - Sau thời gian nghiên cứu, vận dụng phương pháp rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử chương trình đại số Tôi nhận thấy kết bước đầu học sinh tiến đáng kể, giúp học sinh tự tin giải tốn khó toán sách giáo khoa, số học sinh có kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử tăng lên, nên cải thiện kết học tập học sinh lớp mà thân giảng dạy, cụ thể số học sinh giỏi tăng lên đáng kể, số học sinh học yếu giảm nhiều - Đề tài có nội dung kiến thức tương đối rộng gần xuyên suốt chương trình đại số 8, áp dụng để nâng cao chất lượng học tập học sinh bồi dưỡng học sinh giỏi Vì việc tổ chức cho học sinh nắm vững kiến thức theo yêu cầu chương trình, có kỹ giải tốn thành thạo quan trọng Việc áp dụng đề tài cần phải có thời gian, phải tiến hành cách hệ thống Do hình thức tổ chức buổi luyện tập, ôn tập giáo viên phân dạng tập trình bày theo hệ thống kiến thức - Để áp dụng đề tài đạt hiệu cao giáo viên phải có phương pháp giảng dạy tích cực, kích thích động cơ, hứng thú học tập cho học sinh trình dạy phải khắc sâu kiến thức cho học sinh, bồi dưỡng cho học sinh phương pháp học tự học Giáo viên phải tích cực nghiên cứu tìm tịi tập liên quan, cách giải hay độc đáo phân loại dạng tập - Đề tài nghiên cứu, rút kinh nghiệm thân, thông qua thực trạng học sinh lớp 8A2, 8A3, 8A4 năm học 2012 – 2013 mà xây dựng để tiết học đạt hiệu Song cịn số thiếu sót, hạn chế mong góp ý đồng nghiệp, cấp lãnh đạo, để đề tài hoàn thiện 2) Kiến nghị: 14 - Đề nghị Sở giáo dục đào tạo phòng giáo dục nên xếp bố trí lại phân phối chương trình đại số 8, phần kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều tiết thực hành luyện tập - Đề nghị phòng giáo dục đào tạo nên mở thêm nhiều chun đề chun mơn tốn, cho giáo viên học tập kinh nghiệm - Ban đại diện phụ huynh học sinh phối hợp nhà trường, để góp phần giáo dục ý thức học tập cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng học tập học sinh - Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn đồng nghiệp giúp đỡ tơi hồn thành đề tài này, mong góp ý bảo chun mơn Phịng giáo dục đào tạo, đồng nghiệp, để thân có nhiều kinh nghiệm cơng tác giảng dạy Xin chân thành cảm ơn! Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH 15 Ưu điểm Tồn cần khắc phục Kết thực đơn vị Hướng phát triển Xếp loại A  ; B  ; C  ; KXL  ; Sao chép  Mỹ Hội, ngày 29 tháng năm 2013 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 16 ... + Phân tích đa thức (2x + y )3 – (2x – y )3 thành nhân tử + Phân tích đa thức a6 – b6 thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức a6 – b6 thành nhân tử Gợi ý: Đa thức a6 – b6 biến đổi dạng đẳng thức. .. giúp ? ?ở em nâng cao chất lượng học tập giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử Các giải pháp đề tài - Để thực tốt kỹ giải toán phân tích đa thức thành nhân tử giáo viên cần củng cố kiến thức. .. học sinh: + Các phép tính, phép biến đổi, quy tắc dấu quy tắc dấu ngoặc + Phép nhân: Đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ - Khi gặp tốn phân tích đa thức thành nhân tử học