Kinh nghiệm Dạy giải toán có văn Cho học sinh tiểu học Toán Họ tên : Vũ Thị Thanh Huyền Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trờng tiểu học Hoà Lý Môn : Phần I : Phần mở đầu - Căn mặt lý luận : - Môn toán môn học có vị trí vô quan trọng cấp học , bậc học , ngành học, môn học thể t , động, trí tuệ sáng tạo ngời - Trong dạy học toán phổ thông nói chung, tiểu học nói riêng giải toán có vị trí vô quan trọng + Trớc hết dạy học giải toán giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng kiến thức thao tác thực hành học , rèn luyện kỹ tính toán , bớc tập dợt vận dụng kiến thức rèn luyện kỹ thực hành vào thực tiễn + Qua việc dạy - học giải toán giáo viên giúp học sinh bớc phát triển t , rèn luyện phơng pgháp kỹ suy luận + Qua giải toán học sinh rèn luyện đợc đức tính phong cánh làm việc ngời lao động nh : ý chí khắc phục khó khăn , thói quen xét đoán , tính cẩn thận , chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối , hình thành rèn luyện khả suy nghĩ độc lập , linh hoạt Xây dựng lòng ham thích , tìm tòi sáng tạo mức độ khác từ đơn giản đến phức tạp - Xét riêng góc độ giải toán có văn tiểu học trình giải toán theo bớc Bớc : tìm hiểu kỹ đầu Bớc : lập kế hoạch giải toán Bớc : Thực kế hoạch giải Bớc : Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Trong bớc trình giải toán có văn bớc " Tìm hiểu kỹ đầu " Có vị trí vô quan trọng , ví nh "chiếc chìa khoá " để mở kho tàng tri thức , lẽ có làm tốt đợc bớc bớc sau hớng đạt kết cao - Mặt khác vai trò bớc giải toán có ý nghĩa khác : rèn luyện cho học sinh lực tìm hiểu vấn đề , lực phát giải vấn đề ) Căn thực tiễn : - Qua quan sát trình giải toán học sinh tiểu học ta thấy học sinh sử dụng nhiều thủ thuật dựa việc tái mẫu biết hặc sở vận dụng kiến thức học nhiên ý cha bền vững khả tập trung t tởng vào mục đích cuối toán hạn chế nên giải toán học sinh có khả ý thức đợc thao tác trình suy luận - Trong trình giải toán có văn nh thực bớc " tìm hiểu kỹ đầu " nhiều học sinh gặp khó khăn thờng mắc số sai lầm nh: bị nhầm lẫn, ngộ nhận từ "cảm ứng" từ thờng gợi phép tính cụ thể bị lôi vào kiện , điều kiện thừa yếu tố không tờng minh - Học sinh khó phân biệt đợc kiện điều kiện , không xác định đợc nội dung yêu cầu nên học sinh gặp khó khăn giải toán - Chính nhận thức đợc vai trò quan trọng giải toán có văn đặc biệt bớc " tìm hiểu kỹ đầu bài" Trong năm qua trực tiếp giảng dạỷ khối lớp thực tốt vấn đề đạt đợckết khả quan Trong kinh nghiệm trình bày số khó khăn mà học sinh tiểu học thờng gặp giải toán có văn đặc biệt khó khăn gặp phải thực bớc 1" tìm hiểu kỹ đầu " đa số giải pháp khắc phục khó khăn Phần II: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm A -Những nội dung sáng kiến cụ thể áp dụng trình công tác giảng dạy I-Những vấn đề chung Muốn giảng dạy tốt toán có văn tiểu học đặc biệt thực bớc một" tìm hiểu kỹ đầu bài"thì ngời giáo viên phải nắm đợc vai trò bớc công việc mà bớc 1phải thực 1) Vai trò bớc 1" tìm hiểu kỹ đầu bài"trong giải toán có văn - Bớc bớc" tìm hiểu kỹ đầu bài" có vị trí vô quan trọng, bớc học sinh phải đọc kỹ đầu xác định đợc yếu tố toán( kiện, điều kiện ẩn số) phải tóm tắt đợc toán - Thực tế cho thấy học sinh tiểu học gặp nhiều khó khăn phân biệt yếu tố toán, khó nhận thức đợc tính chất cho, dễ nhầm cần tìm với cho Nhất không nhận thức đợc vai trò câu hỏi toán, khó nhận rõ quan hệ lôgíc dự kiện ẩn số - Nội dung toán tiểu học thờng nêu tình quen thuộc gần gũi với học sinh, dự kiện thờng đại lợng em tìm hiểu đầu toán em thờng bị phân tán vào nội dung cụ thể đại lợng vào yếu tố cần thiết cho việc diễn tả điều kiện theo yêu cầu câu hỏi - Trong toán tiểu học, dự kiện thờng không thừa không thiếu Vì học sinh tiểu học thờng quan niệm toán có đáp số, vấn đề tìm cách để có đáp số Nhng mà đề toán cách học sinh lúng túng kể học sinh giỏi - Nhiều toán tiểu học chứa từ gọi là" chìa khoá" hay từ"cảm ứng mà nội dung thờng gợi phép tính cụ thể: Chẳng hạn" thêm" gợi phép tính cộng' bớt"gợi phép tính trừ nhiều trờng hợp học sinh không đọc kỹ đầu mà em bị ám ảnh tác dụng "cảm ứng"đó chọn sai phép tính - Học sinh tiểu học thờng xử lý điều kiện kiện theo trình tự đa đầu toán theo tiến trình diễn biến việc Nếu đảo ngợc các việc hay trình bày kiện khác với thứ tự nhiều học sinh gặp khó khăn - Nhiều toán có kiện đa không tờng minh vấn đề khó học sinh tiểu học Tóm lại : Bớc giải toán có văn có vị trí vô quan trọng , xác định đợc nội dung , yêu cầu đầu học sinh dễ dàng tìm cách giải Nh có thực đợc tốt đợc bớc bớc sau hớng đạt kết cao Những công việc bớc - Việc đọc kỹ đầu : trớc hết muốn hiểu đầu học sinh cần hiểu rõ cách diễn đạt lời văn toán Nắm đợc ý nghĩa nội dung đầu Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung toán ( không cần thuộc lòng ) - Việc : Xác định yếu tố toán + Dữ kiện : cho , biết đầu , thờng đợc biểu diễn danh số + ẩn số : cha biết cần tìm ( câu hỏi toán ) + Điều kiện : Là quan hệ kiện ẩn số - Việc : Tóm tắt đề toán tóm tắt toán phải đạt yêu cầu sau : + Ngắn gọn cô đọng + Thể đợc mối quan hệ logic kiện , ẩn số điều kiện + Gợi ý đợc cách giải Ví dụ : Một hình thang có độ dài đáy lần lợt 110 mét 90,2 mét Chiều cao trung bình cộng đáy Tính diện tích ruộng ( Bài trang 94 SGK toán ) Dữ kiện :Hai đáy : 110 mét 90,2 mét ẩn số : Tính diện tích ruộng Điều kiện : Chiều cao trung bình cộng đáy II/ Những khó khăn thờng gặp học sinh tiểu học thực b ớc 1và giải pháp khắc phục khó khăn Khó khăn thứ : Bài toán có chứa từ " Cảm ứng " hay từ " chìa khoá " Thì học sinh thờng lầm lẫn ,ngộ nhận từ thờng gợi phép tính cụ thể nh :" Gấp lên " " giảm " lần gợi phép tính nhân chia tơng ứng Do không đọc kỹ đầu nên số học sinh lầm lẫn ,ngộ nhận gặp phải từ cảm ứng dẫn đến việc chọn sai phép tính kết sai Ví dụ : Bao thứ đựng 10 kg gạo nh đựng gấp đôi bao thứ hai Hỏi bao thứ hai đựng kg gạo ? Dữ kiện : Bao thứ đựng 10 kg Điều kiện : Bao thứ đựng gấp đôi bao thứ hai ẩn số :Tính số kg gạo bao thứ hai Do đầu có chức từ " Cảm ứng ' " gấp đôi " gợi cho học sinh làm phép tính nhân Do nhầm lẫn ,ngộ nhận từ " cảm ứng " nên số học sinh xác định sai giải sai toán Thực chất từ " gấp đôi " phải làm phép chia - Biện pháp khắc phục khó khăn + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu ,diễn tả đầu theo ý kiến + Cần hớng dẫn học sinh xử lý phát kện điều kiện toán thấy đợc mối quan hệ cho cần tìm + Nhận thức cách đắn từ "cảm ứng" + Lật lật lại vấn đề cho học sinh hiểu mối quan hệ cho cần tìm ( bao nhiều ? bao ? ) ,từ gợi đợc cách giải cho học sinh Khó khăn thứ hai ; Khi đầu có chứa yếu tố không tờng minh học sinh thờng không phát yếu tố không tuờng minh Do việc xác định nội dung yêu cầu đầu không xác ,không đủ dẫn đến giải sai Ví dụ :Cả hai hộp có 12,8 kg chè Hếu chuyển hộp thứ sang hộp thứ hai 0,4 kh chè số kg chè đựng hộp hỏi hộp lúc đầu có kg chè Dữ kiện : Hai hộp có 12,8 kg chè Điều kiện : Chuyển 0,4 kg từ hộp sang hộp hai hộp có số kg chè ẩn số : Tìm số chè hộp lúc đầu phần lớn học sinh không đọc kỹ đầu xác định sai điều kiện đầu Yếu tố không tờng minh chuyển 0,4 kg chè từ hộp sang hộp hai hộp có số kg chè Phần đông học sinh xác định dạng toán loại toán tìm hai số biết tổng hiệu Nhng xác định sai hiệu , đa số học sinh xác định 0,4 kg hiệu Nhng hiệu 0,8 0,4 kg học sinh giải sai toán - Biện pháp khắc phục khó khăn + yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu , nêu lại đầu theo ý hiểu + Phân biệt đợc kiện điều kiện đầu + Hớng dẫn học sinh phát yếu tố không tờng minh đầu + VD hớng dẫn HS phát yếu tố không tờng minh cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng hớng dẫn học sinh hiểu sơ đồ đoạn thẳng : ? kg Hộp 1: ? kg 0,8 kg Hộp 2: 0,4 kg 3/ Khó khăn thứ ba Khi đầu có chứa kiện thừa học sinh cách loại bỏ mà thờng bị lôi vào diều kiện thừa Do dẫn đến việc tìm hiểu đầu gặp nhiều khó khăn Ví dụ : Tâm cho Đào kẹo Đào cho Mai , nh ngời có kẹo Trớc cho ba ngời có kẹo Điều kiện : Ba bạn Tâm , Đào , Mai ban có Dữ kiện : Tâm cho Đào ,Đào cho Mai ẩn số : Cả ba bạn trớc cho có kẹo Bài học sinh không phát điều kiện toán sau chop bạn có Do đầu có chứa kiện thừa Học sinh quan niệm toán có đầy đủ kiên điều kiện không thừa ,không thiếu lên nhiều học sinh lúng túng giải sai toán cần quan tâm tới điều kiện " Cả ba bạn ngời có kẹo " Vậy trớc cho ba ngời có số kẹo: x = 27 - Biên pháp : Khắc phục khó khăn + Yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đầu + Xác định đợc nội dung ,yêu cầu đầu với cho cần tìm + Biết cách loại bỏ kiện thừa không cần thiết học sinh giáo viên phải gợi ý câu hỏi + cần hớng dẫn học sinh tập chung vào cần tìm tránh phân tán vào dự kiên thừa + Hớng dẫn học sinh cách sàng lọc tóm tắt đề toán cách cô đọng gợi đợc cách giải cho học sinh Khó khăn thứ t : Bài toán mà đa đơn vị đo không thống nhiều học sinh cảm thấy lúng túng khó khăn việc xác định yếu tố toán Ví dụ : Tùng Toàn chạy thi đoạn đờng Toàn chạy hết 11 phút Tùng chạy hết 1/10 Hỏi chạy nhanh Cái khó khác phút làm cho nhiều học sinh lúng túng tìm hiểu Bởi muốn hiểu kỹ đầu học sinh phải biết chuyển đổi đơn vị đo khác đơn vị đo thống : Chẳng hạn chuyển phút - Biện pháp khắc phục khó khăn: + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu ; xác định đợc yếu tố toán + Hớng dẫn học sinh thấy đợc khác đơn vị đo , phân biệt hiểu đợc khác đó, tránh nhầm lẫn, ngộ nhận đơn vị đo + Hớng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo khác đơn vị đo thống phù hợp.Trong trờng hợp học sinh quên cách chuyển đổi giáo viên hớng dẫn lại lý thuyết + Hớng dẫn học sinh cách tóm tắt toán định hớng cách giải cho toán 5) Khó khăn thứ năm Học sinh hay bị ngộ nhận số lần số đơn vị Do học sinh không đọc kỹ đầu nên không xác định đợc yếu tố toán Do việc hiểu gặp nhiêu khó khăn Ví dụ: Một ruộng hình chữ nhật chiều dài 25 m Chiều rộng 0,6 lần chiều dài Bác Hạnh trồng lúa ruông đạt xuất 100 m thu đợc 36 kg lúa Hỏi bác Hạnh thu đợc kg lúa ruộng này( trang 212 SGK toán 5) học sinh lầm lẫn 0,6 lần với 0,6 đơn vị nên dẫn đến tìm chiều rộng nhiều học sinh làm phép trừ không làm phép nhân Do kết toán sai - Biện pháp khắc phục khó khăn + Cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu + Phân biệt đợc điều kiện kiện toán xác định đợc mối liên quan cho cần tìm + Làm cho học sinh thấy đợc khác số lần số đo đơn vị qua câu hỏi gợi mở để học sinh thấy đợc điều đó,từ em xác em định yếu tố toán + Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề toán từ em hiểu rõ kiện điều kiện từ định hớng đợc cách giải cho toán 6) Khó khăn thứ sáu Đối với loại toán lôgic thờng học sinh cha biết cách phân biệt kiện điều kiện toán Cha xác định đợc mối liên quan cho cần tìm Một số học sinh gặp nhiều khó khăn tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng, chí gặp toán dài học sinh ngại làm Do việc xác định nội dung yêu cầu đề toán gặp nhiều khó khăn Ví dụ: Tuổi Tùng 1/9 tuổi ông 1/5 tuổi bố Ông bố 32 tuổi Hỏi Tùng tuổi thờng học sinh không hiểu đợc mối quan hệ lôgic kiện cho kiện có quan hệ chặt chẽ với nhau." Tuổi tùng 1/9 tuổi ông 1/5 tuổi bố" học sinh phải biết tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Biện pháp khăc phục khó khăn + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu + Phát phân biệt đợc kiện điều kiện toán thấy đợc mối quan hệ logic kiện điều kiện toán + Hớng dẫn học sinh cách biểu diễn nội dung yêu cầu theo sơ đồ hình vẽ Thể mối quan hệ lôgíc cho cần tìm gợi đợc cách giải cho học sinh 7) Khó khăn thứ bảy Khi gặp toán đố vui học sinh thờng không phát điều kiện toán, học sinh thờng gắn phép tính vào kiện Do kết toán thờng bị sai Ví dụ: Có hai bạn đánh cờ với bạn chơi ván cờ hỏi hai bạn chơi tất ván cờ Bài nhiều học sinh không xác định đợc điều kiện toán thờng không đọc kỹ đầu làm ngay, gắn phép tính nhân: x = 10( ván) Nh kết toán sai mà nguyên nhân chủ yếu mà học sinh cha biết phát yếu tố bản, cha biết lật lật lại kiện toán là: ván cờ phải có hai ngời chơi - Biện pháp khắc phục khó khăn + Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu + Phân biệt đợc điều kiện kiện toán Xác định mối quan hệ gia cần tìm cho + Phải phát điều kiện toán có liên quan trực tiếp đến câu hỏi + Gợi cho học sinh óc suy nghĩ, t sáng tạo nhanh nhậy khả vận dụng thực tế thể trí thông minh học sinh tìm hiểu đề toán + Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề toán cách xác, ngắn gọn đợc cách giải toán B - Kết đối chứng áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cha áp dụng sáng kiến kịnh nghiệm Qua thực tế áp dụng vào giảng dạy nhiều năm nhận thấy giáo viên phát đợc khó khăn mà học sinh thờng gặp giải toán có văn đa cánh khắc phục nh chất lợng giải toán có văn đợc nâng nên rõ rệt Đặc biệt học sinh tự tin giải toán có văn Tôi tiến hành làm số trắc nghiệm để đối chứng kết việc sử dụng kinh nghiệm dạy thông thờng Kết cụ thể nh sau: 10 Tôi tiến hành khảo sát học sinh theo đề +) Đề 1: Thực phép tính tính giá trị biểu thức, tìm x + Đề 2: Các toán có văn * Khảo sát đầu năm: Tổng số học sinh lớp 28 Điểm giỏi SL % Đề 29,7 Đề 18,5 * Khảo sát cuối năm: Đề Điểm SL % 33,3 25,9 Điểm TB SL % 33,3 11 40,7 Điểm dới TB SL % 3,7 14,8 Tổng số học sinh lớp 28 Đề Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm dới TB Số lợng % Số lợng % Số lợng % Số lợng % Đề 28,6% 32,1% 10 35,7% 3,57% Đề 25,.% 32,1% 11 39,3% 3,57% Cùng đề toán nh tiến hành khảo sát tai lớp 5C kết nh sau( Sĩ số lớp 5C 26) Đề Điểm giỏi Số lợng % Đề 23,1% Đề 15,4% Qua kết khảo sát lần Điểm Điểm TB Điểm dới TB Số lợng % Số lợng % Số lợng % 34,6% 34,6% 7,7% 19,2% 14 53,8% 11,5% đối chứng với kết khảo sát đầu năm nhận thấy lớp tôi: - Phần kỹ tính toán học sinh làm thành thạo + Đầu năm có 26/28 em đạt đạt từ điểm trung bình trở lên + Hiện có 27/28 em đạt điểm từ trung bình trở lên Trong có 17/28 em đạt điểm giỏi Phần thực kỹ giải toán Đầu năm có 24/28 em đạt trung bình trở lên, điểm giỏi có 10/28 em Tuần 13 có 27/28 em đạt điểm từ trung bình trở lên Trong có 16/28 em đạt điểm giỏi 11 Rõ ràng kỹ giải toán học sinh lớp so với đầu năm có tiến rõ rệt Đối chứng với kết lớp 3c ta thấy kỹ giải toán lớp không đợc nâng lên mà có phần giảm sút Phần III: Kết luận Trên tìm hiểu khó khăn học sinh tiểu học thuờng mắc thực bớc giải toán có văn đề ssố biên pháp để khắc phục khó khăn Đó vấn đề có ý nghĩa quan trọng cấp bách học sinh tiểu học Bởi lẽ thực tốt bớc bớc sau trình giải toán hớng đạt kết cao, mặt khác vấn đề đặt cho giáo viên trực tiếp giảng dạy toán co văn giúp cho học sinh đạt kết tốt việc giải toán Đó ý kiến riêng đúc kết đợc qua thực tế giảng dạy năm qua Những ý kiến thiếu, cách giải hạn chế mong đồng nghiệp tham khảo góp ý để việc giải toán có văn đạt kết cao xin chân thành cán ơn Ngày 18 tháng năm 2008 Ngời viết Vũ Thị Thanh Huyền 12 [...]... năm có tiến bộ rõ rệt Đối chứng với kết quả của lớp 3c ta thấy kỹ năng giải toán của lớp này không đợc nâng lên mà có phần giảm sút Phần III: Kết luận Trên đây tôi đã tìm hiểu những khó khăn của học sinh tiểu học thuờng mắc trong khi thực hiện bớc một của giải toán có văn và đề ra một ssố biên pháp để khắc phục khó khăn đó Đó là một vấn đề có ý nghĩa rất quan trọng và cấp bách đối với học sinh tiểu học. .. Bởi lẽ có thể thực hiện tốt bớc một thì các bớc sau của quá trình giải toán mới đi đúng hớng và đạt kết quả cao, mặt khác đây cũng là một vấn đề đặt ra cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bài toán co văn làm sao giúp cho học sinh đạt kết quả tốt trong việc giải toán Đó là những ý kiến của riêng tôi đã đúc kết đợc qua thực tế giảng dạy những năm qua Những ý kiến đó có thể còn thiếu, cách giải quyết... + Đầu năm có 26/28 em đạt đạt từ điểm trung bình trở lên + Hiện nay có 27/28 em đạt điểm từ trung bình trở lên Trong đó có 17/28 em đạt điểm khá giỏi Phần thực hiện kỹ năng giải toán Đầu năm có 24/28 em đạt trung bình trở lên, trong đó điểm khá giỏi chỉ có 10/28 em Tuần 13 có 27/28 em đạt điểm từ trung bình trở lên Trong đó có 16/28 em đạt điểm khá giỏi 11 Rõ ràng kỹ năng giải toán của học sinh lớp...Tôi cũng tiến hành khảo sát học sinh theo 2 đề +) Đề 1: Thực hiện phép tính tính giá trị của biểu thức, tìm x + Đề 2: Các bài toán có văn * Khảo sát đầu năm: Tổng số học sinh trong lớp là 28 Điểm giỏi SL % Đề 1 8 29,7 Đề 2 5 18,5 * Khảo sát cuối năm: Đề Điểm khá SL % 9 33,3 7 25,9 Điểm TB SL % 9 33,3 11 40,7 Điểm dới TB SL % 1 3,7 4 14,8 Tổng số học sinh trong lớp là 28 Đề Điểm giỏi Điểm... 3,57% Cùng đề toán nh trên tôi tiến hành khảo sát tai lớp 5C kết quả nh sau( Sĩ số của lớp 5C là 26) Đề Điểm giỏi Số lợng % Đề 1 6 23,1% Đề 2 4 15,4% Qua kết quả khảo sát lần này và Điểm khá Điểm TB Điểm dới TB Số lợng % Số lợng % Số lợng % 9 34,6% 9 34,6% 2 7,7% 5 19,2% 14 53,8% 3 11,5% đối chứng với kết quả khảo sát đầu năm tôi nhận thấy ở lớp của tôi: - Phần kỹ năng cơ bản về tính toán học sinh làm khá... giải toán Đó là những ý kiến của riêng tôi đã đúc kết đợc qua thực tế giảng dạy những năm qua Những ý kiến đó có thể còn thiếu, cách giải quyết còn hạn chế mong đồng nghiệp tham khảo góp ý để việc giải toán có văn đạt kết quả cao hơn tôi xin chân thành cán ơn Ngày 18 tháng 3 năm 2008 Ngời viết Vũ Thị Thanh Huyền 12