BÀI GIẢNG TỐN 12 – GIẢI TÍCH Tính giới hạn: lim ? x x  1 lim ? x x  1 lim ? x1 x  1 lim ? x1 x  Minh họa y f(x)=1/(x-1) x=1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ TỔ TỐN Đường tiệm cận ngang Đường tiệm cận đứng Đường tiệm cận xiên Củng cố - Bài tập nhà Định nghĩa 1: Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y = f(x) lim y  y lim y  y x  x  y x Bài tốn: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau: x  2x  a) y  5x  x   2x c) y  x 1 8x  b) y  x  6x  11 x2  x  d) y  x 2 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận ngang Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ tiệm cận ngang đồ thị hàm số Định nghĩa 2: Đường thẳng x = x0 gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y = f(x) điều kiện sau thỏa mãn: lim y   ; lim y   x  x 0 x  x 0 lim y   ;  lim y   x  x0 x  x 0 Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện nhóm lên trình bày Bài tốn: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau: x  2x  a) y  x2 2x  x  c) y   x2 x4 b) y  3x  7x  x 1 d) y  x 4 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x2  y x Định nghĩa 3: Đường thẳng y = ax + b gọi đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) đồ thị hàm số y = f(x) lim  f  x    ax  b   x  lim  f  x    ax  b    x  Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu, đại diện nhóm lên trình bày Bài tốn: Dùng định nghĩa tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau: a) y  x   x 3 x  2x  c) y  x2 b) y  2x   x 1 x  3x  d) y  x 2 Qua ví dụ em cho biết dấu hiệu nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ đường tiệm cận có đồ thị hàm số Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số: y  x  x2  Câu hỏi củng cố: Hãy xếp hàng cột thứ 2, cho với đồ thị hàm số hàng cột Hàm số 3x y x 4 x  6x  y x 1 x 2 y x2 x  5x  y x 2 Tiệm cận Tiệm cận đứng ngang Tiệm cận xiên x  Không có Khơng có x  2 Khơng có Khơng có x  2 a y0 (i) y  x  x  b y 1 (ii) y  x  Tổng kết cách nhận biết hàm số phân thức hữu tỷ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hay tiệm cận xiên Cách tìm hệ số a, b đường tiệm cận xiên y = ax + b đồ thị hàm số y = f(x) Làm tập 34, 35, 36 sgk 12NC trang 35, 36 BÀI GIẢNG KẾT THÚC ... THPT VIỆT TRÌ TỔ TOÁN Đường tiệm cận ngang Đường tiệm cận đứng Đường tiệm cận xiên Củng cố - Bài tập nhà Định nghĩa 1: Đường thẳng y = y0 gọi đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm... có tiệm cận đứng Em cho hàm số dạng phân thức hữu tỷ tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x2  y x Định nghĩa 3: Đường thẳng y = ax + b gọi đường tiệm cận. .. hữu tỷ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hay tiệm cận xiên Cách tìm hệ số a, b đường tiệm cận xiên y = ax + b đồ thị hàm số y = f(x) Làm tập 34, 35, 36 sgk 12NC trang 35, 36 BÀI GIẢNG KẾT THÚC