TIẾT 52 – BÀI 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH KIỂM TRA BÀI CŨ  Giải phương trình sau? a) 4x + 2(36 - x) = 100 (1) b) (1) 4x+72-2x=100  2x=28  x=14 Vậy tập nghiệm PT là: S  14 x 1  x2 (2) ĐKXĐ: x ≠-2 2x  x2  2( x  2) 2( x   2x   x  (2)   2x  x    x4 (TMĐKXĐ) PT có tập nghiệm là: S  4 Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1- SGK • Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó: +Qng đường ôtô 5x (km) +Thời gian để ô tô quãng đường 100 100(km) ( h) x Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph b Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m Trả lời a)Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (m) Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn a)Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (m) b Tính vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m Trả lời: Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút = x 60 Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) là: 4,5  4,5.60  270 (km / h) x 60 x x Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (VD: 12  512, tức 500+12) b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (VD: 12  125, tức 1210+5) Trả lời: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x, biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: 500+x b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : 10x+5 Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn •Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống + Nếu có x gà số chân gà là: 2x + Nếu có (y+3) chó số chân chó là: 4(y+3) +Tổng số gà chó 36 con, biết số gà x 36-x số chó là: Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Ví dụ giải tốn cách lập phương trình a) Ví dụ (bài tốn cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó ? Tóm tắt + Tổng số gà chó 36 + Tổng số chân gà chó 100 chân Tính số gà? Số chó? + Tổng số gà chó 36 Giải •Gọi x số gà , ĐK: xN*; x < 36 + Tổng số chân gà chó 100 chân Số chân gà : 2x Tính số gà? Số chó? Số chó : 36- x b) Các bước giải toán cách lập Số chân chó : 4( 36-x ) phương trình: Vì tổng số chân gà số chân chó 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100 (1) •Giải PT: (1) 2x + 144 - 4x = 100  -2x = 100 – 144  -2x = - 44  x = 22 •Ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22(con) Suy số chó 36 22=14(con) •Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn số + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng •Bước 2: Giải phương trình •Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm PT, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Ví dụ giải tốn cách lập phương trình Tóm tắt VD2: + Tổng số gà chó 36 + Tổng số chân gà chó 100 chân Tính số gà? Số chó? ?3 Giải toán VD2 cách chọn x số chó Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Ví dụ giải tốn cách lập phương trình •Bước 1: Lập phương trình Gọi số chó x,ĐK: xN*; x < 36 Khi đó: Số chân chó 4x; Vì tổng số gà chó 36 nên số gà 36-x, số chân gà 2(36-x) Vì tổng số chân 100 nên ta có phương trình: 4x+2(36-x)=100 •Bước 2: giải hương trình 4x+2(36-x)=100  4x+72-2x=100  2x=28  x=14 •Bước 3: Trả lời Ta thấy x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số chó 14(con) Suy số gà 36 -14=22(con) Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban1đầu Tóm tắt: Mẫu số - tử số = Tử + Mẫu + 2 Tìm phân số ban đầu? Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Tóm tắt: Mẫu số - tử số = ; Tử + Mẫu + 2 Tìm phân số ban đầu? Giải: -Gọi mẫu số x (điều kiện: x  ; x  Z) 15 +Tử số là: x – x3 +Phân số cho là: x +Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là: x   x 1 x 1  Vì phân số nên ta có pt:  x2 x2 x2 ĐKXĐ: x≠-2 x 1 2x  x2     2x   x   2x  x   22 2( x  2) 2( x   x  (Thỏa mãn ĐK) Vậy tử số 4-3=1, PS ban đầu Bài 35/SGK/25 Học kì I số HS giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có HS? Học kì I Học kì II x 3 Số HS lớp x x Tỉ số số HS giỏi số HS lớp Số HS giỏi Học kì II số HS giỏi 20% hay số HS x x 3 lớp nên ta có phương trình: x 17 Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Bài 35/SGK/25 Học kì I số HS giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có HS? Giải: Gọi số HS lớp 8A x, ĐK: xN* x x Số HS giỏi kì I Số HS giỏi kì II là: 3 8 Vì số HS giỏi kì II 20% số HS lớp nên ta có x 20 phương trình: 3 x 100 17 Chú ý: – Thơng thường đề hỏi ta hay chọn trực tiếp điều làm ẩn Nhưng có trường hợp ta phải chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi – Khi đặt điều kiện cho ẩn, ẩn người, số cây, số con, đồ vật… điều kiện ẩn phải nguyên dương – Nếu ẩn vận tốc, thời gian, chiều dài… điều kiện phải dương – Nếu ẩn biểu thị chữ số điều kiện cho ẩn ≤ x ≤ , xN* – …… Hướng dẫn học • Nắm cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn • Nắm bước giải tốn cách lập phương trình, đặc biệt bước lập phương trình • Làm tập 36 (SGK/25,26) 43, 44, 46, 48 (SBT/11) • Đọc mục em chưa biết BÀI HỌC KẾT THÚC Chúc em quý thầy cô mạnh giỏi ... Tổng số gà chó 36 + Tổng số chân gà chó 100 chân Tính số gà? Số chó? ?3 Giải toán VD2 cách chọn x số chó Tiết 52: Giải tốn cách lập phương trình Ví dụ giải tốn cách lập phương trình •Bước 1: Lập. .. gà số chân gà là: 2x + Nếu có (y+3) chó số chân chó là: 4(y+3) +Tổng số gà chó 36 con, biết số gà x 36-x số chó là: Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Ví dụ giải tốn cách lập phương trình. .. kì II x 3 Số HS lớp x x Tỉ số số HS giỏi số HS lớp Số HS giỏi Học kì II số HS giỏi 20% hay số HS x x 3 lớp nên ta có phương trình: x 17 Tiết 52: Giải toán cách lập phương trình Bài 35/SGK/25