BÀI 1: Mở đầu phương trình Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Bài toán cổ: Vừa gà,vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có: gà chó? Bài toán,tìm x,biết: 22 gà 14 chó Hai toán có liên hệ vơi nhauvới nhau? 2x +4( 36 – x) =100 Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn Bài toán,tìm x,biết: 2x + = 3( x – ) + X gọi gì? Hệ thức gọi gì? Cái Pt với ẩnlàsố chưa biết xXđược gọi ẩnx(ẩn x) chưa biết? Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn *Ví dụ: 2x + = (x -1) + phương trình với ẩn x Tổng x có dạng: 2xquát: + =Phương (x -1) trình + làmột mộtẩnphương trình A(x) = B(x) VếHai tráivế : 2x +5Trong Vế phải : 3A(x + 2x phương trình đó: VT= (chứa x- )1)ẩn VP= B( x ) VD1: a)2x + = x b) 2y + = 3(4 – y) – (ẩn x) (ẩn y) Em cho cô VD? Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn *Ví dụ: 2x + = (x -1) + phương trình với ẩn x Tổng quát: Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: VT= A ( x ) VP= B( x ) Pt 3x + y = 5x – có phải Pt ẩn? Không phải có hai ẩn khác nhau: x y Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn *Ví dụ: 2x + = (x -1) + phương trình với ẩn x Tổng quát: Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) Trong đó: VT= A ( x ) VP= B( x ) Hãy cho ví dụ về: a) Phương trình với ẩn y VT= y+3 y + = 1- 5y VP= 1–5y b) Phương trình với ẩn u VT=0,2u+0,4 2u + = 8u VP= 0,8u Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn Khi x = tính giá trị vế Pt: 2x + = 3(x – 1) + Giải: Thay x = vào hai vế Pt Ta có: VT = 2x + So sánh =2.6 + = 17 Giá trị VP = 3( x – 1) + VT,VP? = 3( – 1) +2 = 17 VT = VP Ta nói x= thõa mãn Pt hay x= nghiệm Pt Gọi x= nghiệm Pt ?2 Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn ?3 Cho Pt: 2(x + 2) – = – x a) x= -2 có thỏa mãn Pt? b) x= có nghiệm Pt? Giải: a)Thay x= -2 vào hai vế Pt b)Thay x= vào hai vế Ta có: VT=2(x + 2) – Pt ta có: VT= 2(x + 2) =2(-2 + 2) – = 2(2 + 2)-7 = -7 =1 VP=3 – x VP= – x =3 –( -2) = -2 =5 =1 VT ≠ VP VT ≠ VP Vậy x= -2 không thỏa mãn Pt Vậy x= nghiệm Pt cho cho VD 3: Hãy tìm nghiệm Pt sau: Pt có nghiệm nhất: x =7 a) x= Pt có 1nghiệm: x= ½ b) 2x = c) x2 – = Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx -1=(x-1)(x+1) Pt nghiệm nào:vì x2≥0;-1≤0 d) x2= -1 e) 2x+2=2(x +1)Pt có vô số nghiệm vì: 2(x+1)=2x+1 (hai vế Pt có biểu thức) Vậy Pt có a)Hệ thức x= m (m thểlàcómột baosốnào nhiêuđó)cũng Chú ý: Pt ẩn,và m nghiệm nghiệm? b)Một Pt cóthể có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…,nhưng nghiệm (vô nghiệm) có vô số nghiệm 2 Giải phương trình Tập hợp tất nghiệm Pt gọi tập nghiệm Pt thường Kí hiệu là: S={…} VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm S= { } Pt: x2 – = có tập nghiệm S= { -1;1 } ?4 Điền vào chỗ trống (…) a)Pt x= có tập nghiệm S = {…} b)Pt vô nghiệm có tập nghiệm S =…Ø Khi toán yêu cầu giải Pt,ta phải tìm tất nghiệm Pt (hay tìm tập nghiệm) ▲Cách viết sau hay sai a) x2 =1 có tập nghiệm S= {1} b) x2 =-1 có tập nghiệm S={ -1} Sai S={ -1;1 } Sai S= Ø Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn VD 5:Hai Hãy Pt tìm sau tập có tương nghiệmvới Giải phương trình Pt sau: không? Phương trình tương đương a) x + 1= Có Pt:S={ x – -1 =} b) x= -1 CóPt:S’={ x = -1 } Định nghĩa: Hai Pt có Là hai Pt tương đương tập nghiệm gọi có tập nghiệm:S={ 2} Hai Pt có hai Pt tương đương tập Để hai Pt tương đương ta nghiệm Em có nhận xét dùng kí hiệu:  VD 6: x – =  xgì=về tập nghiệm Pt này? Bài 1: Với Pt sau xét xem x=-1 có nghiệm không? a)4x – = 3x – b)x + = 2(x - 3) Lưu ý:với Pt ta nên tính kết vế so sánh Giải: a)Thay x= -1 vào vế Pt Ta có: VT=4x-1=4(-1)-1=-5 VP=3x-2=3(-1)-2=-5 VT=VP Vậy x=-1 nghiệm Pt cho b)Thay x=-1vào vế Pt Ta có: VT=x+1=(-1)+1=0 VP=2(x-3) =2(-1-3)= -5 VT≠VP Vậy x=-1 nghiệm Pt cho Bài 5: Hai Pt x = x(x-1) = có tương đương không ? ? Giải: Pt x=0 có S= { } Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 } Vì S ≠ S’ Vậy hai Pt không tương đương Hướng dẫn nhà: Các em cần nắm vững khái niệm Pt ẩn,thế nghiệm Pt,tập nghiệm Pt,hai Pt tương đương Làm tập lại [...]...Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu về phương trình 1 Phương trình một ẩn VD 5:Hai Hãy Pt tìm sau tập có tương nghiệmvới của nhau 2 Giải phương trình các Pt sau: không? 3 Phương trình tương đương a) x + 1= 0 Có Pt:S={ x – -1 2 =} 0 b) x= -1 CóPt:S’={ x = -1 2 } Định nghĩa: Hai Pt có cùng Là... =2(-1-3)= -5 VT≠VP Vậy x=-1 không phải là nghiệm của Pt đã cho Bài 5: Hai Pt x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không ? vì sao ? Giải: Pt x=0 có S= { 0 } Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 } Vì S ≠ S’ Vậy hai Pt này không tương đương Hướng dẫn về nhà: Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt,tập nghiệm của Pt,hai Pt tương đương Làm các bài tập còn lại ... tương đương tập nghiệm gọi là vì có cùng tập nghiệm:S={ 2} Hai Pt có hai Pt tương đương cùng tập Để chỉ hai Pt tương đương ta nghiệm Em có nhận xét dùng kí hiệu:  VD 6: x – 2 = 0  xgì =về 2 tập nghiệm của 2 Pt này? Bài 1: Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không? a)4x – 1 = 3x – 2 b)x + 1 = 2(x - 3) Lưu ý:với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh Giải: a)Thay x= -1 vào 2 vế ... Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn *Ví dụ: 2x + = (x -1) + phương trình với ẩn x Tổng x có dạng: 2xquát: + =Phương (x -1) trình + làmột mộtẩnphương trình. .. 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn *Ví dụ: 2x + = (x -1) + phương trình với ẩn x Tổng quát: Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) Trong đó: VT= A ( x ) VP= B( x ) Hãy cho ví dụ về: a) Phương. .. về: a) Phương trình với ẩn y VT= y+3 y + = 1- 5y VP= 1–5y b) Phương trình với ẩn u VT=0,2u+0,4 2u + = 8u VP= 0,8u Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN Tiết 41: Mở đầu phương trình Phương trình ẩn Khi