GV: Nguyễn Thu Hà Trường: THPT Minh Quang Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Ví dụ 1: * Cho biết sản lượng Lạc (đơn vị: kg) điều tra gia đình xã Minh Quang là: 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) gia đình xã Phúc Sơn là: 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) TRẢ LỜI: Ta thấy ?1 Em *tính số số trung bình cộng dãy dãy (2) nhau: trung bình(1) cộng x  y  200 dãy (1) *của Ta thấy số liệu dãy (1) gần với ?2: Em so sánh dãy (2) ? số trung bình cộng hơn, nên chúng số liệu dãy (1) dãy đồng (2) xem số liệu dãy vớithống số trung Khi ta nóinào gần số liệu kê bình hơn?(2) dãy (1) phân tán cộng dãy Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Để tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) dãy (1) ta tính độ lệch số liệu thống kê số trung bình cộng: (180-200); (190-200); (190-200); (200-200); (210-200); (210-200); (220-200) Bình phương 2 2 (180  200)  2(190  200)  (200  200)  2(210  200)  (220  200) độ lệch S  x tính trung bình SỐ Sx2 ĐƯỢC GỌI LÀ cộng chúng S2x 171,4 150, PHƯƠNG SAI CỦA DÃY (1) 170, ta được: 170, Tương tự tự phương saitính củaphương dãy (2) sai là: Tương em 200, S  1228, y dãy (2) ? 230, Em so sánh phương sai dãy (1) phương sai Phương sai dãy (1) nhỏ phương sai dãy 230, (2)đótừbiểu so độ phân táncủa củacác dãysố(1) 250 (2).dãy Điều thịsánh độ phân tán liệu độthống phânkêtán của(1) dãyít(2)? (2) dãy dãy (2) Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Ví dụ 2: Bảng 4: Chiều cao 36 học sinh Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174) 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100 % Số trung bình cộng bảng x  162cm Mỗi số liệu thống kê thuộc lớp thay giá trị đại diện lớp Phương sai bảng tính sau: 2 2 6(153  162)  12(159  162)  13(165  162)  5(171  162) S 2x  Hãy tính PHƯƠNG 36 SAIthị bảng trên? Hệ thức biểu cách tính gần S x  31 phương sai bảng theo tần số Mặt khác ta biến đổi: S x S 2x S 2x 12 13 2  (153  162)  (159  162)  (165  162)  (171  162) 36 36 36 36 16, 33,3 36,1 13,9 2  (153  162)  (159  162)  (165  162)  (171  162) 100 100 100 100  31 Hệ thức biểu thị gần phương sai bảng theo tần suất Chú ý: a) Khi hai dãy số liệu thống kê có đơn Từ bình ví dụcộng trênbằng theonhau vị đo có số trung xấp xỉ phươngcủa sai nhỏ emnếu ý nghĩa mức độ phân tán (sosai vớilàsốgì? TB cộng) phương số liệu thống kê bé b) Có thể tính phương sai theo công thức sau đây: TH bảng phân bố tần số, tần suất: S x S 2x   n1 ( x1  x)  n2 ( x2  x )   nk ( xk  x )  n  f1 ( x1  x)  f ( x2  x)   f k ( xk  x ) Trong ni, fi tần số, tần suất gía trị xi; n số SLTK (n=n1+n2+…+nk); xlà số TB cộng SLTK cho TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: S x  n1 (c1  x)2  n2 (c2  x)2   nk (ck  x)2  n S x  f1 (c1  x)2  f2 (c2  x)2   fk (ck  x)2 Trong ni, fi tần số, tần suất lớp thứ i; n số SLTK (n= n1 +n2+…+nk); số TB x cộng SLTK cho Ngoài ra, người ta chứng minh công thức sau: S x  x  ( x) 2 Trong x trung bình cộng bình phương số liệu thống kê * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất: x  (n1 x 21  n2 x2   nk xk )  f1 x12  f x2   f k xk n * Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: 2 2 2 x  (nc  n c   n c )  f c  f c   f c 1 2 k k 1 2 k k n Ví dụ: Hãy tính phương sai bảng sau: Lớp số đo chiều cao (cm) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174) Tần suất (%) Cộng 100 % 16,7 33,3 36,1 13,9 II- Độ lệch chuẩn • Trong VD2 ta tính phương sai bảng sx2 xấp xỉ 31 Hãy xác định đơn vị sx2? Trả lời: Đơn vị Sx2 cm2 Để tránh dùng đơn vị ta dùng bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn KH Sx Vậy: S x  S x  31  5, 6(cm) Ta thấy: Phương sai Sx2 độ lệch chuẩn Sx dùng để đánh giá mức độ phân tán SLTK (so với số TB cộng) Nhưng ý đến đơn vị đo ta dùng Sx, Sx có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu Hướng dẫn HS học nhà • Ôn lại kiến thức học • Làm tập 1, 2, (SGK_T128) Bài học hôm đến hết, chúc em học giỏi [...].. .Bài học hôm nay đến đây là hết, chúc các em học giỏi ... xem số liệu dãy vớithống số trung Khi ta nóinào gần số liệu kê bình hơn?(2) dãy (1) phân tán cộng dãy Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I – Phương sai Để tìm số đo độ phân tán (so với số trung... 230, Em so sánh phương sai dãy (1) phương sai Phương sai dãy (1) nhỏ phương sai dãy 230, (2)đótừbiểu so độ phân táncủa củacác dãysố(1) 250 (2).dãy Điều thịsánh độ phân tán liệu độthống phânkêtán... vị ta dùng bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn KH Sx Vậy: S x  S x  31  5, 6(cm) Ta thấy: Phương sai Sx2 độ lệch chuẩn Sx dùng để đánh giá mức độ phân tán SLTK (so với số TB cộng) Nhưng ý