BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa Trường: THPT Kim Sơn A KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x  y   2 x  y  2 x  y  10   x  y  x  y    x  y  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc hai ẩn x , y có dạng tổng quát là: ax + by = c Trong : a, b, c hệ số với điều kiện a, b không đồng thời Ví dụ: Phương trình x – 2y = Cặp (-2;-3) có nghiệm phương trình hay không? Hãy biểu diễn tập nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm y x - 2y = 4 O -2 2x – 4y = 10 x -5/2 2x + 2y = I Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát a1 x  b1 y  c1  a x  b2 y c x; y hai ẩn; chữ lại hệ số Nếu cặp số  x ; y0  đồng thời nghiệm hai phương trình hệ  x0 ; y0  gọi nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm Hoạt động theo nhóm Giải hệ phương trình sau phương pháp định thức: Nhóm 1: x  y   2 x  y  Nhóm 2: 2x  4y  10  x  2y  Nhóm 3: 2x  4y   x  2y  Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m mx  y  m    x  my  D = m2 – = (m - 1)(m + 1) Dx = (m - 1)(m + 2) Dy = m - Hoạt động theo nhóm Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m  mx  y  m  Nhóm 1:   x  my   mx  y  m  Nhóm 2:  x  my   mx  y  Nhóm 3:   x  1  m y  m BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn: Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by+ cz =d Trong x , y , z ẩn; a, b, c, d hệ số a ,b, c không đồng thời Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: a1 x  b1 y  c1 z  d1 x;y;z ẩn  a2 x  b2 y  c2 z  d chữ lại hệ số a x  b y  c z  d 3  • Mỗi ba số (x0; y0; z0) nghiệm ba phương trình gọi nghiệm hệ phương trình BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ hệ phương trình bậc ẩn a) x - y - z =-5 2y + z = gọi hệ phương trình dạng tam z = giác x  y  z  b)  x  y  3z  2 x  y  3z  1  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn : x -y - z =-5 (1) a) VD1 :Giải hệ phương trình 2y + z = (2) z = (3) • Thế z =2 vào pt(2) ta :2y + = 4 y   y  • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x    5  x  2 Vậy hệ phương trình cho có Thế Thếgiá z =trị2 vào z pt(2) ytìm vừaytìm = ? vào pt(1) , nghiệm là:(-2;1;2) tìm x =? BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD2: Giải hệ phương trình Ta đưa HPT dạng tam giác cách khử dần ẩn số  x  y  z  (1) (khử ẩn x PT(2) khử ẩn x   x  y  z  (2) (I) y PT(3),…) Dùng phương pháp  x  y  z  (3) cộng đại số giống hệ PT  bậc ẩn Giải:Trừ vế pt(1) pt(2) ta hệ pt: x+y–z=1 x +y - z=1 pt(1) 2y + z =  2y + zKết = 1hợp  pt(2) khử ẩn 3z = x + y - 4z = x? x     y  13  z   Kết hợp pt(1)và  pt(3) khử ẩn  1 Vậy hệ pt cho có nghiệm 1; ; x?   Hoạt động theo nhóm Giải hệ phương trình sau Nhóm 1: x  y  z    x  y  z  4  x  y  z  11  Nhóm 2: x  y  z   x  3y  z   x  y  z  7  Nhóm 3:  x  y  z  4  x  y  2z   x  y  z  4  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 4) Củng cố ; Dặn dò • Xem lại ví dụ vừa làm • Làm tập 1; 2a,c; 3; 5a; trang 68 (SGK) Bài tập làm thêm x + 3y + 2z = • Giải hệ PT: 2x + 2y + z = 3x + y + z = 5) Hướng dẫn học làm tập nhà [...]... BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD2: Giải hệ phương trình Ta có thể đưa HPT về dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số  x  y  z  1 (1) (khử ẩn x ở PT(2) rồi khử ẩn x và   x  y  2 z  0 (2) (I) y ở PT(3),…) Dùng phương pháp  x  y  4 z  0 (3) cộng đại số giống như hệ 2 PT  bậc nhất 2 ẩn Giải:Trừ từng vế của pt(1) và pt(2) ta được hệ pt: x+y–z=1 x +y - z=1 pt(1) và. ..BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn : x -y - z =-5 (1) a) VD1 :Giải hệ phương trình 2y + z = 4 (2) z = 2 (3) • Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4 2 y  2  y  1 • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x  1  2  5  x  2 Vậy hệ phương trình đã cho có Thế Thếgiá z =trị2 của vào z pt(2) và ytìm vừaytìm = ? được vào pt(1)... 7  Nhóm 3:  x  3 y  z  4  x  2 y  2z  7  x  y  3 z  4  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 4) Củng cố ; Dặn dò • Xem lại các ví dụ vừa làm • Làm bài tập 1; 2a,c; 3; 5a; 7 trang 68 (SGK) Bài tập làm thêm x + 3y + 2z = 8 • Giải hệ PT: 2x + 2y + z = 6 3x + y + z = 6 5) Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà ... của pt(1) và pt(2) ta được hệ pt: x+y–z=1 x +y - z=1 pt(1) và 2y + z = 1  2y + zKết = 1hợp  pt(2) hãy khử ẩn 3z = 1 x + y - 4z = 0 x? x  1    y  13  1 z   Kết hợp pt(1 )và 3  pt(3) hãy khử ẩn  1 1 Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 1; 3 ; 3 x?   Hoạt động theo nhóm Giải hệ phương trình sau Nhóm 1: x  2 y  z  2   x  2 y  3 z  4  x  3 y  2 z  11  Nhóm 2: x  2 y  z  1  ... KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: x  y   2 x  y  2 x  y  10   x  y  x  y    x  y  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I... phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát a1 x  b1 y  c1  a x  b2 y c x; y hai ẩn; chữ lại hệ số Nếu cặp số  x... NHẤT NHIỀU ẨN II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn: Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by+ cz =d Trong x , y , z ẩn; a, b, c, d hệ số a ,b, c không đồng thời Hệ ba phương trình bậc ba ẩn