ĐẠO HÀM CẤP HAI I.ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) hàm số y’ = f ’(x) Nếu hàm số y’=f ’(x) có đạo hàm khoảng (a;b) ta gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp hai hàm số y =f(x) kí hiệu y” f”(x) Vậy: f ”(x)=[f ’(x)]’ Ví dụ: Tìm Đạo hàm cấp hàm số a) y = x4 + 3x2 – b) y = sin2x CHÚ Ý: Đạo hàm cấp hàm số y = f(x) định nghĩa tương tự kí hiệu y’’’ f’’’(x) f(3)(x) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm cấp n-1, kí hiệu f(n-1)(x) Nếu f(n-1)(x) có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp n f(x), kí hiệu f(n)(x) f (n)(x) = [f(n-1)(x)]’ Ví dụ: Cho hàm số a Y = x4 + 3x +1 Tính y(3), y(n)  b y = sin3x Tính y’;y”; y "   9   c y = cos x Tính y’;y”; y ''   4  (4) d y = sin3x Tính y II.Ý NGHĨA CƠ HỌC: Một vật chuyển động có phương trình chuyển động s = f(t) Đạo hàm cấp hai f ”(t) gia tốc tức thời vật thời điểm t Tính gia tốc tức thời chuyển động rơi tự s gt  v  s '  gt  a  s ''  g Chuyển động rơi tự Chuyển động lắc lò xo x  A cos t    Chuyển động lắc lò xo x  A cos t    v  x '   A sin t    a  x ''   A cos t     x  A cos t    2 x ''  x  CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp f(x)=(x+2)5 là: A B C D f’(x) = 20(x+2)3 f’(x) = 5(x+2)4 f’(x) = 60(x+2)2 f’(x) = 40(x+2)3 CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp f(x)=(x+2)5 là: A B C D f’’(x) = 20(x+2)3 f’’(x) = 5(x+2)4 f’’(x) = 60(x+2)2 f’’(x) = 40(x+2)3 CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp f(x) = cos3x A f’(x) = sin3x B f’(x) = -sin3x C f’(x) = 3sin3x D f’(x) = -3sin3x CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp f(x) = cos3x A f’(x) = 3cos3x B f’(x) = -3cos3x C f’(x) = 9cos3x D f’(x) = -9cos3x Cho f(x) = cos3x Tính f’’(π/2) A f’’(π/2) =9 B f’’(π/2) =0 C f’’(π/2) =-9 D f’’(π/2) =3 [...]...CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 2 của f(x)=(x+2)5 là: A B C D f’’(x) = 20(x+2)3 f’’(x) = 5(x+2)4 f’’(x) = 60(x+2)2 f’’(x) = 40(x+2)3 CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 1 của f(x) = cos3x A f’(x) = sin3x B f’(x) = -sin3x C f’(x) = 3sin3x D f’(x) = -3sin3x CỦNG CỐ KIẾN THỨC: Đạo hàm cấp 2 của f(x) = cos3x A f’(x) = 3cos3x B f’(x) = -3cos3x C f’(x) = 9cos3x ...I.ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) hàm số y’ = f ’(x) Nếu hàm số y’=f ’(x) có đạo hàm khoảng (a;b) ta gọi đạo hàm y’ đạo hàm cấp hai hàm số y =f(x) kí hiệu y” f”(x)... ’(x)]’ Ví dụ: Tìm Đạo hàm cấp hàm số a) y = x4 + 3x2 – b) y = sin2x CHÚ Ý: Đạo hàm cấp hàm số y = f(x) định nghĩa tương tự kí hiệu y’’’ f’’’(x) f(3)(x) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm cấp n-1, kí hiệu... đạo hàm cấp n-1, kí hiệu f(n-1)(x) Nếu f(n-1)(x) có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp n f(x), kí hiệu f(n)(x) f (n)(x) = [f(n-1)(x)]’ Ví dụ: Cho hàm số a Y = x4 + 3x +1 Tính y(3), y(n)  b y =