phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier Bởi: phạm văn PHÂN TÍCH TÍN HIỆU XEM LẠI CHUỖI FOURRIER PHỔ VẠCH BIẾN ĐỔI FOURRIER CÁC HÀM KỲ DỊ: ( SINGNLARITY FUNCTIONS ) PHÉP CHỒNG (CONVOLUTION) PHÉP CHỒNG ĐỒ HÌNH ( GRAPHICAL CONVOLUTION ) ĐỊNH LÝ PARSEVAL NHỮNG TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI FOURRIER ĐỊNH LÝ VỀ SỰ BIẾN ĐIỆU CÁC HÀM TUẦN HOÀN 1/4 phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier XEM LẠI CHUỖI FOURRIER Một hàm S(t) viết: ( dạng lượng giác ) Hệ thức (2.2) có cách lấy tích phân vế (2.1) Hệ thức (2.3) (2.4) có cách nhân vế (2.1) cho hàm sin lấy tích phân Dùng công thức EULER, đưa dạng s(t) dạng gọn ( dạng hàm mũ phức ) Tròn n: Số nguyên; dương âm Và Cn định bởi: Điều dễ kiểm chứng, cách nhân hai vế (2.5) cho e -j2pinfot lấy tích phân hai vế 2/4 phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier Kết mà ta nhận = hàm theo thời gian diễn tả tổng hàm sin cos tổng hàm mũ phức khoảng Nếu s(t) hàm tuần hoàn, ta cần viết chuỗi Fourrier chu kỳ, chuỗi tương đương với s(t) thời điểm Ví dụ 1: Hãy xác định chuỗi Fourrier lượng giác s(t) hình vẽ Chuỗi cần áp dụng khoảng - pi/2 < 1< pi/2 Vì s(t) hàm chẵn theo thời gian, nên s(t) sin 2nt hàm lẻ tích phân từ pi/2 đến pi/2 zero Vậy bn = với s(t) lẻ Chuỗi Fourrier viết : Lưu ý: Chuỗi Fourrier cho phương trình có khai triển hàm tuần hoàn sp(t) hình đây: 3/4 phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier Hình 2.2 Anh s (t) biến đổi Fourier 4/4 .. .phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier XEM LẠI CHUỖI FOURRIER Một hàm S(t) viết: ( dạng lượng giác ) Hệ thức (2.2) có cách lấy tích phân vế (2.1) Hệ thức (2.3)... zero Vậy bn = với s(t) lẻ Chuỗi Fourrier viết : Lưu ý: Chuỗi Fourrier cho phương trình có khai triển hàm tuần hoàn sp(t) hình đây: 3/4 phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier Hình 2.2 Anh s (t)... 2/4 phân tích tín hiệu-xem lại chuỗi fourrier Kết mà ta nhận = hàm theo thời gian diễn tả tổng hàm sin cos tổng hàm mũ phức khoảng Nếu s(t) hàm tuần hoàn, ta cần viết chuỗi Fourrier chu kỳ, chuỗi