CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC 5.1 Giới thiệu kết cấu thép cầu trục hai dầm kiểu hộp: Kết cấu thép cầu gồm hai cầu chế tạo từ kết cấu dầm Tiết diện ngang nửa cầu kết cấu dần hộp Ngoài cầu trục có dầm phụ hàn vào hai bên hai dầm để đặt ray di chuyển xe thứ Cầu nối cứng với hai dầm cuối Trên dầm cuối ta đặt bánh xe để di chuyển cầu dọc theo nhà xưởng Xe di chuyển dọc đường ray đặt biên dầm đặt dầm Cầu trục hai dầm kiểu hộp đảm bảo độ cứng theo phương thẳng đứng theo phương nằm ngang, đồng thời tiết diên ngang tác dụng momen xoắn trọng lượng di chuyển, buồng lái,… gây 5.2 Các thông số ban đầu để tính kết cấu thép vật liệu chế tạo kết cấu thép cầu: 5.2.1 Các thông số ban đầu: – Sức nâng: 75 T (3x25T) – Khẩu độ cầu: 33000 mm – Khoảng cách trục bánh xe con: 1500 mm – Số lượng xe di chuyển cầu: xe – Chế độ làm việc trung bình 5.2.2 Chọn vật liệu chế tạo: Chọn vật liệu chế tạo kết cấu thép thép CT3 có đặc trưng tính sau: – Môđun đàn hồi (khi kéo) : E = 2,1.106 kG/cm2 – Môđun đàn hồi trượt : G = 0,81 106 kG/cm2 – Giới hạn chảy : σ c = 2400 – 2800 kG/cm2 – Giới hạn bền : σ b = 3800 – 4200 kG/cm2 – Độ dai va đập : ak = 50 – 100 J/ cm2 – Khối lượng riêng : γ = 7,83 T/ m3 – Độ giãn dài đứt : ε = 21% 5.3 Trường hợp tải trọng tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép: 5.3.1 Trường hợp tải trọng: 70 Khi cầu trục làm việc, chòu nhiều loại tải trọng khác tác dụng lên kết cấu Các tải trọng tác động thường xuyên không thường xuyên, theo qui luật không theo qui luật, tải trọng tónh động, tải trọng tác động theo phương thẳng đứng phương ngang… Từ phối hợp đa dạng loại tải trọng, người ta chia trường hợp tải trọng tính toán sau: a) Trường hợp tải trọng I: Tải trọng bình thường trạng thái làm việc, phát sinh máy làm việc điều kiện bình thường Trường hợp dùng để tính bền chi tiết theo mỏi Các tải trọng thay đổi qui đổi thành tải trọng tương đương b) Trường hợp tải trọng II: Tải trọng lớn trạng thái làm việc, phát sinh cầu trục làm việc điều kiện nặng Các tải trọng gồm lực cản tónh cực đại, tải trọng động cực đại mở (hoặc phanh) máy (hoặc cấu) đột ngột… Trường hợp dùng để tính chi tiết theo điều kiện bền tónh 5.3.2 Bảng tổ hợp tải trọng: Ở trạng thái làm việc máy trục, người ta tổ hợp tải trọng tác dụng lên kết cấu chia thành tổ hợp tải trọng sau: – Tổ hợp Ia, IIa: Hai tổ hợp tương ứng với trường hợp cầu trục đứng yên, có cấu nâng làm việc, tính toán khởi động (hoặc hãm) cấu nâng cách từ từ (Ia) đột ngột (IIa) – Tổ hợp Ib, IIb: Hai tổ hợp ứng với trường hợp cầu trục mang hàng di chuyển, khởi động (hoặc phanh) từ từ (Ib), đột ngột (IIb) Trong trường hợp này, cấu nâng di chuyển xe không làm việc làm việc với gia tốc ổn đònh – Tổ hợp IIc: Tổ hợp ứng với trường hợp xe mang hàng di chuyển, khởi động phanh đột ngột Trong trường hợp này, cấu nâng di chuyển cầu trục đứng yên làm việc với gia tốc không đổi Tải trọng Tính theo độ Tính theo độ bền 71 bền mỏi độ ổn đònh [σ ] rk = σ rk / nI [σ ] = σ c / nII Tổ hợp tải trọng Trọng lượng cầu Gc có tính đến hệ số va đập kđ Trọng lượng xe tời Gx có tính đến hệ số kđ Ia Ib IIa IIb IIc Gc Kđ’ Gc Gc Kđ Gc Gx Kđ.Gx Gx Kđ Gx ψ I ' Qtd k d ' Qtd ψ II Q k d Q Q – Pqt – Pmaxqt Pxqt Gc Gx Trọng lượng hàng nâng Q (cả thiết bò mang hàng) có tính đến hệ sô kđ, ψ Lực quán tính ngang hãm cấu di chuyển cầu trục Pqt, xe Pxqt 5.4 Các thông số hình học dầm chính: – Chiều cao dầm tiết diện phụ thuộc vào độ cầu lấy bằng: 1 1 1 1 H =  14 ÷ 18  L =  14 ÷ 18 .33000 = 2357 ÷ 1834 mm     (5.1) Lấy H = 2250 mm – Chiều cao dầm tiết diện đầu dầm: H0 = 0,5.H = 0,5.2250 = 1125 mm (5.2) – Chiều dài đoạn nghiêng dầm chính: C = ( 0,1 ÷ 0,2) L = ( 0,1 ÷ 0,2).33000 = 3300 ÷ 6600 mm (5.3) Lấy C = 3500 mm – Để đảm bảo độ cứng dầm xoắn, khoảng cách hai đứng hộp lấy giới hạn (6.39) [6]: 72  H  B =  ÷ .L B ≥  40 50  (5.4) ⇒ B = ( 825 ÷ 660) mm B ≥ 750mm – Chiều rộng biên biên dưới: B0 = ( 0,33 ÷ 0,5).H = ( 0,33 ÷ 0,5).2250 = 742,5 ÷ 1125 mm (5.5) Lấy B0 = 935 mm Vì biên có đặt đường ray chòu tải nên chiều dày lấy lớn chiều dày biên – Chiều dày biên trên: δ = 16mm – Chiều dày biên dưới: δ = 14mm – Chiều cao thành: Ht = H – ( δ + δ ) = 2250 – (16+14) = 2230 mm Chiều dày thành chọn theo điều kiện ổn đònh cục dầm (5.20)[7]: 100 ≤ Ht ≤ 160 δ3 (5.6) ⇒ 13,875 ≤ δ ≤ 22,2 Lấy δ = 14 mm 5.5 Xác đònh đặc trưng hình học tiết diện dầm chính: 5.5.1 Tiết diện dầm: Hình 5.1 Mặt cắt tiết diện dầm 73 Diện tích tiết diện: – Tấm biên trên: F1 = B0 δ1 = 935.20 = 14960mm – Tấm biên dưới: F3 = B0 δ = 935.18 = 13090mm – Tấm thành: F2 = 2.H t δ = 2.2230.12 = 62160mm – Tổng diện tích: F = 90210 mm2 Momen tónh tiết diện trục x1 – x1: – Tấm biên trên: δ  20    S1 = F1. H −  = 14960. 2250 −  = 33540320mm3 2    – Tấm biên dưới: S3 = F3 δ3 18 = 13090 = 91630mm3 2 – Tấm thành: H   2220  S = F2  t + δ  = 62160. + 12  = 69867840mm3     – Tổng momen tónh: S = 103499790 mm3 Tọa độ trọng tâm tiết diện trục x1 – x1: Z0 = S 103499790 = = 1147mm F 90210 Momen quán tính tiết diện trục x – x: – Tấm biên trên: J x1 = B0 δ13 δ  935.203 20    + F1. H − Z −  = + 14960. 2250 − 1147 −  12 2 12    ⇒ J x1 = 1,7927250071.1010 mm – Tấm biên dưới: J x3 = B0 δ 33 δ  935.143 18    + F3  Z −  = + 13090.1147 −  12 2 12 2   ⇒ J x = 1,712153629.1010 mm – Tấm thành: J x = δ H t3 H 22203.12   + F2  Z − t − δ  = + 62160.(1147 − 1110 − 12) 12 12   ⇒ J x = 2,557132144.1010 mm 74 10 – Tổng momen quán tính: J x = 6,06201078.10 mm Momen chống uốn tiết diện: – Đối với lớp kim loại biên trên: J x 6,06201078.1010 = = 54959299,911mm Z1 1103 Wx' = Trong đó: Z1 = H – Z0 = 2250 – 1147 = 1103 mm – Đối với lớp kim loại biên dưới: Wx = J x 6,06201078.1010 = = 52851009,42mm Z0 1147 Momen quán tính trục y – y: – Tấm biên trên: B03.δ1 9353.20 = = 1089867167 mm4 12 12 J y1 = – Tấm biên dưới: J y3 = B03 δ 9353.18 = = 953633770,8mm4 12 12 – Tấm thành: J y2 δ H 12.22203  B + δ2   935 + 12  = 2 t + F2  + 62440.  =  12 12     ⇒ J y = 3,958749361.1010 mm4 10 – Tổng momen quán tính: J y = 4,197753888.10 mm Momen chống uốn trục y – y: Wy = 2.J y B0 = 2.4,197753888.1010 = 89791527,02mm 935 5.5.2 Tiết diện đầu dầm: 75 Hình 5.2 Tiết diện đầu dầm Diện tích tiết diện: ' – Tấm biên trên: F1 = B0 δ1 = 935.20 = 14960mm ' – Tấm biên dưới: F3 = B0 δ = 935.18 = 13090mm ' – Tấm thành: F2 = 2.H T δ = 2.1095.12 = 30660mm – Tổng diện tích: F’ = 58710 mm2 Momen tónh tiết diện trục x1 – x1: – Tấm biên trên: δ  20    S1' = F1'  H ' −  = 14960.1125 −  = 16710320mm3 2    – Tấm biên dưới: S3' = F3' δ3 18 = 13090 = 91630mm3 2 – Tấm thành:  H'   1095  S 2' = F2'  t + δ  = 30660. + 12  = 17215590mm3     – Tổng momen tónh: S’ = 34017540 mm3 Tọa độ trọng tâm tiết diện trục x1 – x1: Z 0' = S ' 34017540 = = 579mm F' 58710 Momen quán tính tiết diện trục x – x: – Tấm biên trên: J x' = B0 δ13 δ  935.203 20    + F '1. H '− Z '0 −  = + 14960.1125 − 579 −  12 2 12    ⇒ J ' x1 = 4330401387mm – Tấm biên dưới: 76 J 'x3 = B0 δ 33 δ  935.183 18    + F '3  Z '0 −  = + 13090. 579 −  12 2 12 2   ⇒ J 'x = 4283052363mm – Tấm thành: J 'x = δ H '3t H' 10953.12   + F '2  Z '0 − t − δ  = + 30660.( 579 − 547,5 − 12 ) 12 12   ⇒ J 'x = 1541144063mm4 10 – Tổng momen quán tính: J ' x = 1,015459781.10 mm Momen chống uốn tiết diện: – Đối với lớp kim loại biên trên: J ' x 1,015459781.1010 W = = = 18598164,49mm Z '1 546 ' x Trong đó: Z’1 = H’ – Z’0 = 1125 – 579 = 546 mm – Đối với lớp kim loại biên dưới: Wx' = J ' x 1,015459781.1010 = = 17538165,48mm Z '0 579 Momen quán tính trục y – y: – Tấm biên trên: J ' y1 = B03 δ1 9353.20 = = 1089867167mm4 12 12 – Tấm biên dưới: J 'y3 = B03 δ 9353.18 = = 953633770,8mm4 12 12 – Tấm thành: δ H '3 12.10953  B' +δ   935 + 12  J ' y = 2 t + F '2   = + 30660.  12 12     ⇒ J ' y = 3078057045mm4 – Tổng momen quán tính: J ' y = 5121557983mm Momen chống uốn trục y – y: W 'y = 2.J ' y B0 = 2.5121557983 = 10955204,24mm 935 5.6 Tính toán tải trọng tác dụng lên cầu trục: 77 5.6.1 Tải trọng phân bố: a) Trọng lượng thân cầu: Trọng lượng thân cầu bao gồm trọng lượng phần kết cấu thép, cấu di chuyển cầu, thiết bò điện cabin điều khiển Qua xác đònh lý thuyết thực nghiệm trọng lượng kết cấu thép nửa cầu hàn không kể dầm đầu làm thép CT3 phụ thuộc vào sức nâng độ Theo biểu đồ hình 1.7 [7] dựa vào độ sức nâng ta chọn trọng lượng G c nửa cầu: = 26Tf = 260000 N b) Trọng lượng cụm dẫn động cấu di chuyển cầu: Trọng lượng cụm dẫn động cấu di chuyển cầu bao gồm động điện, khớp nối, hộp giảm tốc, phanh bệ đỡ cụm truyền động Với cầu trục làm việc chế độ trung bình, theo trang 216 [7] ta lấy G0 = T Tính dầm phía bên cấu di chuyển tức dầm chòu tải lớn Tải trọng phân bố dọc theo chiều dài dầm(5.1) [5]: q = k1 G c + G0 260000 + 20000 = 1,0 = 8484,85 N / m L 33 (5.7) k1 hệ số điều chỉnh, với cầu trục có vận tốc di chuyển ≤ 60 m/ph; lấy k1 = 5.6.2 Tải trọng tập trung: a) Trọng lượng xe con: Trọng lượng xe phụ thuộc vào sức nâng cầu trục Theo đồ thò hình (1.8) [7] ta có: – Xe với sức nâng 50 T sơ ta chọn Gx1 = 18 T – Xe với sức nâng 25 T sơ ta chọn Gx2 = 12 T Tải trọng trọng lượng xe vật nâng tải trọng tập trung đặt điểm tiếp xúc bánh xe với đường ray, giả thiết tải trọng phân bố cho bánh xe di chuyển (6.26) [6] – Ở xe 1: + Tải trọng lên bánh xe có kể đến hệ số điều chỉnh: P1x1 = P2x1 = P = k Qx1 G x1 + (5.8) đó: 78 – Qx1: Tải trọng nâng xe số 1; Qx1 = 500000 N – Gx1: Trọng lượng xe số 1; Gx1 = 180000N – k2: Hệ số điều chỉnh phụ thuộc vào chế độ làm việc máy trục; theo trang 80 [6] với chế độ làm việc trung bình ta chọn k2 = 1,2 ⇒ P = 1,2 500000 180000 + = 345000 N + Tải trọng lên bánh xe không kể đến hệ số điều chỉnh: P1x1' = P2x1' = P ' = ⇒ P' = Qx1 G x1 + (5.9) 500000 180000 + = 295000 N – Ở xe 2: + Tải trọng lên bánh xe có kể đến hệ số điều chỉnh: P1x = P2x = P1 = k ⇒ P1 = 1,2 Qx G x + (5.10) 250000 120000 + = 180000 N + Tải trọng lên bánh xe không kể đến hệ số điều chỉnh: P1x 2' = P2x ' = P1 ' = ⇒ P1 ' = Qx G x + (5.11) 250000 120000 + = 155000 N b) Lực quán tính: – Lực quán tính trọng lượng dầm phanh cầu: Ppt = q 8484,85 = = 424,24 N 10.2 10.2 (5.12) – Lực quán tính trọng lượng xe vật nâng phanh cầu: Ppt' = 2.P ' + 2.P1' 10.2 = 2.295000 + 2.155000 = 45000 N 10.2 (5.13) – Lực quán tính phanh xe cầu: ( ) 1 Pqt" = P ' + P1' = ( 295000 + 155000 ) = 64285,71N 7 (5.14) đó: – Lực quán tính Pqt đặt tập trung dầm 79 5.9 tính toán dầm theo điều kiện chòu xoắn: Do cầu trục có xe di chuyển nên dầm có dầm phụ có kích thước: – Chiều cao dầm: H’ = 700 mm – Chiều rộng biên: B’ = 340 mm – Chiều dày thành: δ t = 10mm ' – Chiều dày biên trên: δ = 12mm ' – Chiều dày biên dưới: δ = 10mm Hình 5.8 Các tải trọng gây xoắn dầm Các tải trọng gây xoắn bao gồm: tải trọng quán tính xe có hàng hãm cầu đặt đầu ray gây momen xoắn tập trung Trọng lượng dầm phụ thiết bò đặt dầm phụ gây momen xoắn phân bố Coi vò trí xe dầm đặt trùng đặt vò trí dầm – Momen xoắn trọng lượng dầm phụ gây ra: M x' = G p e = 140000.0,6425 = 44975 N m – Momen xoắn lực quán tính xe có hàng phanh cầu: M x'' = Pqt' a = 45000.1,103 = 49635 N m Momen xoắn tổng: Mx = M’x+M”x = 44975+49635 = 94610N.m 86 Mặt cắt ngang dầm tiết diện có thành mỏng kín nên tác dụng momen xoắn mặt cắt ngang có ứng suất tiếp Ứng suất tiếp phân bố theo bề dày δ trò số vò trí tính với công thức (5.29) [9s]: τ = Mz 2.F * δi (5.24) đó: – δ i : bề dày mặt cắt điểm i – F*: diện tích phần mặt cắt giới hạn đường chu vi trung gian mặt cắt ngang Hình 5.9 Diện tích tiết diện tính ứng suất xoắn Như ứng suất tiếp có giá trò lớn nơi có bề dày nhỏ   δ 1' δ 3'     δ t' δ t  δ1 δ        ( ) H − + B + δ + H ' − + B ' + +  F* = F1+F2 =  t    2   2 2       (5.25) F* = (2250-[8+7]).(800+14)+(700-[6+5]).(300+5+7) = 2034285mm2 94610000 Vậy:τ = 2.2034285.10 = 2,33N / mm Ứng suất tiếp lớn lực cắt momen xoắn gây dầm thỏa mãn điều kiện (1.38’) [7]: τ max = Q.S MZ + = τ + τ ≤ [τ ] 2.J δ t 2.F * δ i τ max = 48,97 + 2,33 = 51,23 N / mm 87 Ứng suất cắt cho phép: [τ ] = 0,6.[σ rk ] = 0,6.200 = 120 N / mm Như dầm thỏa mãn điều kiện chòu cắt chòu xoắn Sự phân bố ứng suất tiếp tiết diện dầm lực cắt Q momen xoắn M gây ra: τQ τM τ Hình 5.10 Sự phân bố ứng suất tiếp tiết diện dầm lực cắt Q momen xoắn M gây 5.10 Xác đònh độ võng cầu: Để cầu trục làm việc bình thường ta cần kiểm tra độ võng lớn dầm tác dụng tải trọng di động Ta có độ võng lớn xác đònh theo công thức (6.42) [6]: f max = 2.N L3  b2  b  1 − −   48.E.J  2.L  L  (5.26) đó: – L: độ cầu trục – b: khoảng cách hai bánh xe xe – E: Modun đàn hồi vật liệu – J: momen quán tính tiết diện dầm đứng – N: áp lực bánh xe xe lên dầm chính ⇒ f max =  2.450000.33000 1750  1750  − 3−  = 31,47 mm 11   48.2,1.10 1,015459781.10  2.33000  33000  Độ võng cho phép: 88 [f]= 33000 L = = 47,14 mm > 31,47 mm 700 700 Vậy độ võng cầu thỏa mãn yêu cầu 5.11 Tính toán dầm chòu tải trọng cục bánh xe: 5.11.1 Đối với dầm chính: a) Kết cấu dầm chính: Để đảm bảo độ ổn đònh cục thành ta hàn vách ngăn kín theo chiều cao dầm Khoảng cách vách kín 3000 mm Ngoài để giảm ứng suất ray biên dầm ta hàn thêm vách ngăn phụ khoảng vách ngăn kín, khoảng cách vách ngăn phụ 1000 mm Các vách ngăn phụ có chiều cao: 1 1 1 1 H =  ÷ .H =  ÷  2250 = 750 ÷ 562,5mm 3 4 3 4 Lấy H1 = 750 mm Hình 5.11 Phân bố gân tăng lực dầm b) Tính độ bền ray xe con: 89 Hình 5.12 Sơ đồ tính ray – Momen gây uốn ray (5.56) [7]: M r = P.l (5.27) đó: – P: áp lực lớn bánh xe di chuyển ray – l: khoảng cách vách ngăn dầm ⇒ M r = 345000.1250 = 71875000 N mm – Ứng suất lớn ray (5.55) [7]: σr = Mr ≤ [σ r ] Wr (5.28) Với: – Wr: momen chống uốn nhỏ tiết diện ray; Wr = 540450mm3 – [σ r ] : Ứng suất uốn cho phép ray;[ σ r ] = 230 N/mm2 ⇒σr = 71875000 = 132,99 N / mm < [σ r ] 540450 c) Tính ứng suất uốn cục biên trên: Mặc dù không coi biên gối đỡ ray ray kẹp chặt vào biên bò biến dạng chòu tải trọng đó, biên chòu tiếp nhận tải trọng cục P gây Ta xét phần biên đỡ thành dầm vách ngăn kề 90 Hình 5.13 Sơ đồ khảo sát biên tiếp nhận phần áp lực tải trọng cục P – Phần áp lực mà biên tiếp nhận (5.57) [7]: N= P 96.k1 a J 1+ l δ (5.29) đó: – δ : Chiều dày biên trên; δ = 16 mm – a: Khoảng cách thành dầm hộp – l: Khoảng cách vách ngăn kề – k1: Hệ số để tính uốn cục biên; k1 = 0,1849 – J: Momen quán tính biên; J = 1,7927250071.1010 N= 345000 = 175,65 N 96.0,184.828 2.1,7927250071.1010 1+ 3000 3.16 – Giá trò tính toán momen uốn cục bộ: + Momen uốn dọc cục (5.60) [7]: M xcb = k N (5.30) ⇒ M xcb = 0,163.175,65 = 28,63 N mm + Momen uốn ngang cục (5.61) [7]: M ycb = k N (5.31) ⇒ M ycb = 0,143.175,65 = 25,12 N mm Với k2, k3 hệ số để tính uốn cục biên; theo bảng (5.2), (5.3) [7] chọn k = 0,163, k3 = 0,143 – Ứng suất uốn cục thớ biên tính (5.59) [7]: σ xcb = 6.M ycb 6.M xcb cb σ = y δ2 δ2 (5.32) 91 6.28,63 = 0,67 N / mm 2 16 6.25,12 = = 0,59 N / mm 2 16 σ xcb = σ ycb Như vậy, biên dầm tổ hợp vừa chòu uốn chung dầm vừa chòu uốn cục tải trọng di động P – Ứng suất tương đương xác đònh theo lý thuyết bền (5.52) [7]: σ td = σ 12 + σ 22 − σ σ = (σ cb x + σ ycb ) + (σ ) − (σ cb y u ) + σ xcb σ ycb (5.33) M cb cb Với σ = σ u + σ x ; σ = σ y ; σ u = W - momen uốn chung dầm + Trường hợp tổ hợp tải trọng IIa: σ td = (177,17 + 0,67 ) + 0,59 − (177,67 + 0,67 ).0,59 = 178,05 N / mm < [σ ] = 200 N / mm + Trường hợp tổ hợp tải trọng IIb: σ td = (189,81 + 0,67 ) + 0,59 − (189,81 + 0,67 ).0,59 = 190 N / mm < [σ ] = 220 N / mm d) Tính toán vách ngăn dầm: – Khoảng cách vách ngăn dầm: Khoảng cách vách ngăn liền xác đònh xuất phát từ điều kiện để ray tiếp nhận hoàn toàn tải trọng P Căn theo công thức tính sức bền ray ta xác đònh khoảng cách vách ngăn kề (5.63) [7]: l≤ 6.Wr [σ r ] P (5.34) đây: Wr, [σ r ] momen chống uốn tiết diện ray ứng suất cho phép ray ⇒l ≤ 6.540450.230 = 2168,8mm 345000 – Ứng suất cục mép vách ngăn: Hình 5.14 Tấm biên coi dầm đàn hồi vách ngăn Tấm biên chòu tải; Vách ngăn 92 Khi bánh xe có áp lực đứng P vách ngăn, ứng suất dập lớn mép vách ngăn (vách ngăn đóng vai trò đàn hồi) áp lực phân bố dầm có chiều rộng S, chiều dày δ v (5.66) [7]: σ cb = 1,15 P π S sin ≤ [σ ] S δ v 2.Z o (5.35) đó: – δ v : chiều dày vách ngăn – S: chiều rộng đế ray; S = 0,6.dr = 0,6.120 = 72 mm – Z0: khoảng cách điểm biểu đồ phân bố áp lực – dầm đàn hồi Z = 2,6.Z = 2,6.C.3 Jb δv (5.36) Với: – Jb: momen quán tính phần biên có chiều rộng bb – bb: phần biên tiếp nhận tải trọng P; bb = 10.δ b = 160 mm – C = 3,25 Z = 2,6.3,25.3 ⇒ σ cb = 1,15 54613,33 = 148,8 10 345000 π 72 sin = 7,35 N / mm < [σ ] 72.10 2.148,8 Vậy biên dầm làm viêc an toàn 5.11.2 Đối với dầm phụ: a) Kết cấu dầm phụ: 93 Để đảm bảo độ ổn đònh cục thành ta hàn vách ngăn kín theo chiều cao dầm Khoảng cách vách kín 1200 mm Ngoài để giảm ứng suất ray biên dầm ta hàn thêm vách ngăn phụ khoảng vách ngăn kín, khoảng cách vách ngăn phụ 400 mm Các vách ngăn phụ có chiều cao: 1 1 1 1 H '1 =  ÷ .H ' =  ÷  700 = 233,34 ÷ 175mm 3 4 3 4 Lấy H1 = 200 mm Hình 5.15 Phân bố gân tăng lực dầm phụ b) Tính độ bền ray xe con: Hình 5.16 Sơ đồ tính ray dầm phụ – Momen gây uốn ray (5.56) [7]: M r = P.l (5.37) đó: – P: áp lực lớn bánh xe di chuyển ray – l: khoảng cách vách ngăn dầm 94 ⇒ M r = 180000.400 = 12000000 N mm – Ứng suất lớn ray (5.55) [7]: σr = Mr ≤ [σ r ] Wr (5.38) Với: – Wr: momen chống uốn nhỏ tiết diện ray; Wr = 540450mm3 – [σ r ] : Ứng suất uốn cho phép ray;[ σ r ] = 230 N/mm2 ⇒σr = 12000000 = 22,2 N / mm < [σ r ] 540450 c) Tính ứng suất uốn cục biên trên: Mặc dù không coi biên gối đỡ ray ray kẹp chặt vào biên bò biến dạng chòu tải trọng đó, biên chòu tiếp nhận tải trọng cục P gây Ta xét phần biên đỡ thành dầm vách ngăn kề Hình 5.17 Sơ đồ khảo sát biên tiếp nhận phần áp lực tải trọng cục P – Phần áp lực mà biên tiếp nhận (5.57) [7]: N= P 96.k1 a J 1+ l δ (5.39) đó: – δ : Chiều dày biên trên; δ = 12 mm – a: Khoảng cách thành dầm hộp – l: Khoảng cách vách ngăn kề 95 – k1: Hệ số để tính uốn cục biên; k1 = 0,1478 – J: Momen quán tính biên; J = 42875029,02mm4 N= 180000 = 357,58 N 96.0,1478.334 2.42875029,02 1+ 400 3.12 – Giá trò tính toán momen uốn cục bộ: + Momen uốn dọc cục (5.60) [7]: (5.40) M xcb = k N ⇒ M xcb = 0,121.357,58 = 43,26 N mm + Momen uốn ngang cục (5.61) [7]: M ycb = k N (5.41) ⇒ M ycb = 0,113.357,58 = 40,4 N mm Với k2, k3 hệ số để tính uốn cục biên; theo bảng (5.2), (5.3) [7] chọn k = 0,121, k3 = 0,113 – Ứng suất uốn cục thớ biên tính (5.59) [7]: σ cb x 6.M ycb 6.M xcb cb = σ y = δ2 δ (5.42) 6.43,26 = 1,8 N / mm 2 12 6.40,4 = = 1,68 N / mm 2 12 σ xcb = σ ycb Như vậy, biên dầm tổ hợp vừa chòu uốn chung dầm vừa chòu uốn cục tải trọng di động P – Ứng suất tương đương xác đònh theo lý thuyết bền (5.52) [7]: σ td = σ 12 + σ 22 − σ σ = (σ cb x + σ ycb ) + (σ ) − (σ cb y u ) + σ xcb σ ycb (5.43) M cb cb Với σ = σ u + σ x ; σ = σ y ; σ u = W - momen uốn chung dầm + Trường hợp tổ hợp tải trọng IIa: σ td = (177,17 + 1,8) + 1,68 − (177,67 + 1,8).1,68 = 178,1N / mm < [σ ] = 200 N / mm + Trường hợp tổ hợp tải trọng IIb: σ td = (189,81 + 1,8) + 1,68 − (189,81 + 1,8).1,68 = 190,7 N / mm 96 d) Tính toán vách ngăn dầm: – Khoảng cách vách ngăn dầm: Khoảng cách vách ngăn liền xác đònh xuất phát từ điều kiện để ray tiếp nhận hoàn toàn tải trọng P Căn cưd theo công thức tính sức bền ray ta xác đònh khoảng cách vách ngăn kề (5.63) [7]: l≤ 6.Wr [σ r ] P (5.44) đây: Wr, [σ r ] momen chống uốn tiết diện ray ứng suất cho phép ray ⇒l ≤ 6.540450.230 = 4143,45mm 180000 – Ứng suất cục mép vách ngăn: Hình 5.18 Tấm biên coi dầm đàn hồi vách ngăn Tấm biên chòu tải; Vách ngăn Khi bánh xe có áp lực đứng P vách ngăn, ứng suất dập lớn mép vách ngăn (vách ngăn đóng vai trò đàn hồi) áp lực phân bố dầm có chiều rộng S, chiều dày δ v (5.66) [7]: σ cb = 1,15 P π S sin ≤ [σ ] S δ v 2.Z o (5.45) đó: – δ v : chiều dày vách ngăn – S: chiều rộng đế ray; S = 0,6.dr = 0,6.120 = 72 mm – Z0: khoảng cách điểm biểu đồ phân bố áp lực – dầm đàn hồi 97 Z = 2,6.Z = 2,6.C.3 Jb δv (5.46) Với: – Jb: momen quán tính phần biên có chiều rộng bb – bb: phần biên tiếp nhận tải trọng P; bb = 10.δ b = 120 mm – C = 3,25 Z = 2,6.3,25.3 ⇒ σ cb = 1,15 17280 = 109,23 180000 π 72 sin = 6,55 N / mm < [σ ] 72.8 2.109,23 Vậy biên dầm phụ làm viêc an toàn 5.12 Ổn đònh dầm chòu uốn: 5.12.1 Ổn đònh tổng thể dầm chòu uốn: Kiểm tra ổn đònh tổng thể dầm tiến hành theo công thức (5.72) [7]: σ= M ≤ ϕ d [σ ] W (5.47) đó: – M W momen uốn momen chống uốn tiết diện mặt phẳng có độ cứng lớn – ϕ d : Hệ số giảm khả chòu tải dầm chòu uốn kiểm tra ổn đònh tổng thể; lấy ϕ d = 0,89 – Trường hợp tổ hợp tải trọng IIa: σ = 177,17 < ϕ d [σ ] = 0,89.200 = 178 N / mm : thỏa mãn – Trường hợp tổ hợp tải trọng IIb: σ = 189,81 < ϕ d [σ ] = 195,8 N / mm : thỏa mãn Vậy dầm thỏa mãn điều kiện ổn đònh tổng thể 5.12.2 Ổn đònh cục phần tử dầm: a) Ổn đònh cục thành: 98 Hình 5.19 Sơ đồ kiểm tra độ ổn đònh thành dầm (chòu uốn) Tại tiết diện dầm ảnh hưởng momen uốn lực cắt bỏ qua được, phần đứng nằm biên gân tăng cứng xem tấm chòu uốn túy Trong trường hợp bò ổn đònh vùng chòu nén dầm Ứng suất pháp tới hạn phân bố theo cạnh (5.93) [7]: δ σ th = 7460. t  Ht   10 N / mm  (5.48)  14  ⇒ σ th = 7460.  10 = 296,68 N / mm 2220   – Hệ số an toàn ổn đònh cục trường hợp phối hợp tải trọng thứ nhất: k1 = σ th 296,68 = = 1,67 > [k1] = 1,3 σ u1 177,17 – Hệ số an toàn ổn đònh cục trường hợp phối hợp tải trọng thứ hai: k2 = σ th 296,68 = = 1,56 > [k2] = 1,1 σ u 189,81 – Tại tiết diện nơi mà ảnh hưởng lực cắt, ảnh hưởng momen uốn bỏ qua (đầu dầm), phần đứng nằm biên gân tăng cứng chòu nén độ ổn đònh Ứng suất tiếp giới hạn phân bố dọc theo tất cạnh nó, tính sau (6.40) [6]: 2   b   δ  τ th = 1020 + 760.  .  10  a    b   Hình 5,20 Sơ đồ kiêm tra độ ổn đònh thành dầm (chòu cắt) (5.49) 99 2   1690    14  τ th = 1020 + 760.    10 = 93,83 N / mm  2500    1690   – Hệ số an toàn ổn đònh: k= τ th 93,83 = = 1,8 ≥ [ k ] = 1,3 τ 51,23 (5.50) b) Ổn đònh cục biên: Ứng suất chòu uốn (5.10) [7]: δ   10 H  σth = 700. (5.51)  16  σ th = 700.  10 = 280 N / mm > σ 800   Như dầm thỏa mãn điều kiện làm việc 100 [...]... số 1/2 tính khi nửa số bánh xe của cầu là bánh dẫn – Lực Pqt và lực P’qt có hướng thẳng góc với dầm, Lực P” qt đặt ở đầu ray xe con và có hướng dọc theo trục dầm đang tính c) Hệ số va đập khi di chuyển: Hệ số này phụ thuộc vào loại cầu trục, tình trạng mặt đường và tốc độ di chuyển Do vận tốc di chuyển của cầu trục cũng như của xe con nhỏ hơn 1 m/s nên theo bảng 4.12 [7] ta chọn kT = 1 Khi tính theo... trên phương ngang dầm không phải là dầm trên 2 gối tựa bản lề , vì ở phương này 2 dầm chính được nối với hai dầm đầu Vì vậy kết cấu thép cầu được coi là khung chòu tác dụng của các lực quán tính do khối lượng cầu và lực quán tính ngang của khối lượng xe con và hàng truyền lên cầu Momen uốn ở ngàm giữa dầm chính và dầm đầu M0 được xác đònh từ điều kiện vuông góc ở ngàm vẫn được giữ nguyên nghóa là góc... = Q.S 0 2.J x δ t (5.23) trong đó: ngang – Jx: Momen quán tính của tiết diện đối với trục trung hòa theo phương nằm – S0: Momen tónh của nửa tiết diện – δ t : chiều dày của tấm thành – Q: lực cắt lớn nhất trên dầm chính ⇒ τ1 = 1162159,116.11981080 = 48,97 N / mm 2 10 2.1,015459781.10 14 85 5.9 tính toán dầm theo điều kiện chòu xoắn: Do cầu trục có 2 xe con di chuyển nên ngoài dầm chính còn có dầm phụ... của cầu: Để cầu trục có thể làm việc bình thường ta cần kiểm tra độ võng lớn nhất ở giữa dầm chính dưới tác dụng của các tải trọng di động Ta có độ võng lớn nhất được xác đònh theo công thức (6.42) [6]: f max = 2.N L3  b2  b  1 − 3 −  2  48.E.J  2.L  L  (5.26) trong đó: – L: khẩu độ của cầu trục – b: khoảng cách giữa hai bánh xe của xe con – E: Modun đàn hồi của vật liệu – J: momen quán tính. .. 31,47 mm 5 11  2  48.2,1.10 1,015459781.10  2.33000  33000  Độ võng cho phép: 88 [f]= 1 33000 L = = 47,14 mm > 31,47 mm 700 700 Vậy độ võng của cầu thỏa mãn yêu cầu 5.11 Tính toán dầm chòu tải trọng cục bộ của bánh xe: 5.11.1 Đối với dầm chính: a) Kết cấu dầm chính: Để đảm bảo độ ổn đònh cục bộ của tấm thành ta hàn các vách ngăn kín theo chiều cao dầm Khoảng cách giữa các vách kín là 3000 mm Ngoài... lớn nhất Giá trò momen uốn cực đại (1.18) [7]: M '' u1 R  b =  L −  4L  2 2 (5.18) 2 ⇒ M u''1 = 1050000  1,75   33 −  = 8209215,199 N m 4.33  2  – Trọng lượng bản thân kết cấu thép cầu Gc và cụm bánh xe dẫn động cơ cấu di chuyển gây ra tải trọng phân bố với cường độ q: 81 Hình 5.4 Sơ đồ tải trọng do trọng lượng bản thân tác dụng lên dầm chính Phản lực tại gối tựa A: q.L 8484,85.33 = = 140000,025... quán tính do các xe con có hàng khi hãm cầu đặt ở đầu ray gây ra momen xoắn tập trung Trọng lượng dầm phụ cùng các thiết bò đặt trên dầm phụ gây ra momen xoắn phân bố Coi vò trí của 2 xe con trên dầm đặt trùng nhau và đặt ở vò trí giữa dầm – Momen xoắn do trọng lượng của dầm phụ gây ra: M x' = G p e 2 = 140000.0,6425 = 44975 N m 2 – Momen xoắn do lực quán tính của các xe con có hàng khi phanh cầu: ... trên; δ = 16 mm – a: Khoảng cách giữa 2 tấm thành dầm hộp – l: Khoảng cách giữa 2 vách ngăn kề nhau – k1: Hệ số để tính uốn cục bộ tấm biên; k1 = 0,1849 – J: Momen quán tính của tấm biên; J = 1,7927250071.1010 N= 345000 = 175,65 N 96.0,184.828 2.1,7927250071.1010 1+ 3000 3.16 3 – Giá trò tính toán của các momen uốn cục bộ: + Momen uốn dọc cục bộ (5.60) [7]: M xcb = k 2 N (5.30) ⇒ M xcb = 0,163.175,65 =... trên; δ = 12 mm – a: Khoảng cách giữa 2 tấm thành dầm hộp – l: Khoảng cách giữa 2 vách ngăn kề nhau 95 – k1: Hệ số để tính uốn cục bộ tấm biên; k1 = 0,1478 – J: Momen quán tính của tấm biên; J = 42875029,02mm4 N= 180000 = 357,58 N 96.0,1478.334 2.42875029,02 1+ 400 3.12 3 – Giá trò tính toán của các momen uốn cục bộ: + Momen uốn dọc cục bộ (5.60) [7]: (5.40) M xcb = k 2 N ⇒ M xcb = 0,121.357,58 = 43,26... 2.M max + ≤ [σ ] Wx Wy trong đó: – Wx, Wy: Momen chống uốn của tiết diện dầm chính đối với trục trung hòa theo phương thẳng đứng tại tiết diện đang kiểm tra d n – M max , M max : Momen uốn đứng và momen uốn ngang tại tiết diện đang kiểm tra – [σ rk ], [σ ] : Ứng suất uốn cho phép của vật liệu chế tạo cầu khi tính theo độ bền lâu (trường hợp tải trọng I) và theo độ bền và độ ổn đònh (trường hợp tải