http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! TRNG THPT CHUYấN VNH PHC THI THPT QUC GIA NM HC 2015-2016-LN Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt CHNH THC Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s : y x 2x Th De Cõu (1,0 im).Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : f x x 18 x Cõu (1,0 im) sin sin cos3 2cos a) Cho ; v sin Tớnh giỏ tr biu thc P sin cos sin b) Gii phng trỡnh : cos x cos x sin x cos x Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh : log x log9 x log x log Cõu (1,0 im) a) Tỡm h s ca x khai trin ca biu thc : 2x x b) Cho mt a giỏc u n nh, n v n Tỡm n bit rng a giỏc ó cho cú 135 ng chộo Cõu (1,0 im) iT Trong mt phng vi h ta Oxy , cho hỡnh vuụng ABCD , bit hai nh A 1; , B 3; Tỡm ta cỏc nh C v D hu Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng Mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt ỏy l im H thuc on AB cho BH AH Gúc gia SC v mt phng ỏy l 600 Tớnh th tớch chúp S ABCD v khong cỏch t im H n mt phng SCD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú A 1; , tip tuyn ti A ca ng trũn ADB l d : x y , ngoi tip tam giỏc ABC ct BC ti D , ng phõn giỏc ca gúc im M ;1 thuc cnh AC Vit phng trỡnh ng thng AB nht ca biu thc : T N x3 y x y x y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh : x y 10 y y x x 13 y x 32 Cõu 10 (1,0 im).Cho a, b, c l di ba cnh ca mt tam giỏc cú chu vi bng Tỡm giỏ tr ln 4 1 ab bc ca a b c c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm et Ht - Thớ sinh khụng H v tờn thớ sinh:. ....; S bỏo danh: Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! TRNG THPT CHUYấN VNH PHC HNG DN CHM THI THPT QUC GIA LN II NM HC 2015-2016 Mụn: TON ( Gm trang) Th De Cõu ỏp ỏn im Tp xỏc nh: D \ S bin thiờn : 1,0 x 2x Cõu Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s : y 3 + CBT y ' 0, x D Hm s nghch bin trờn (; ) v ( ; ) 2 (2 x 3) 0,25 +Hm s khụng cú C, CT +Gii hn vụ cc, gii hn ti vụ cc v cỏc ng tim cn (1,0 ) iT lim y v lim y x l TC x 3 x x lim y x 0,25 1 y l TCN x 2 Bng bin thiờn: x y y - hu || - 0.25 - th nhn im I( ; ) 2 lm tõm i xng - th ct Ox ti 1; - 10 -5 10 I -2 -4 -6 -8 -10 0,25 et v ct Oy ti (0; ) - th i qua 1; , 2; N 3. th Cõu Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s : f x x 18 x 1,0 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Hm s xỏc nh v liờn tc trờn D 2;3 (1,0 ) Ta cú f x 0,25 x f x 18 x x x3 2 18 x 18 x x x M f ; f ; f 18 Suy max x ;3 f x f ; x ;3 0,25 f x f 0,25 Th De a) Cho ; v sin Tớnh giỏ tr biu thc sin sin cos3 2cos P sin cos sin Ta cú 2sin cos cos3 cos 2sin cos cos3 sin P sin cos sin sin sin cos sin cos sin sin 3.(1,0) 2sin cos cos2 2sin cos tan sin cos sin cos4 Bi ta cú sin cos sin cos Do ; 25 P 0,25 0,5 0,25 128 128 Th vo ta c P ỏp s P 27 27 b) Gii phng trỡnh : cos x cos x sin x cos x 0,25 iT 0,5 Phng trỡnh ó cho cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x 2cos x 0,25 hu cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x sin x cos x (1,0 ) 0,25 1,0 0,25 et x x x iu kin x x x x x N tan x x k cos x sin x ( k ) sin x cos x sin x x k , x k Vy phng trỡnh cú cỏc nghim x k ; x k ; x k ,( k ) Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh : log x log9 x log x log 2 Vi iu kin ú phng trỡnh log x log3 x log x log 2 log x x log x x x x Trng hp Nu x thỡ phng trỡnh * tng ng vi x x x x x x 12 x * 0,25 0,25 ( t / m) (t / m) Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Trng hp Nu x thỡ phng trỡnh * tng ng vi Th De 97 (t / m) x x x x x x 97 (loai ) x 97 Vy phng trỡnh cú ba nghim: x 3, x v x a) Tỡm h s ca x khai trin ca biu thc : 2x x 8k 1,0 k 32 k k 8k k k C x x k 32 5k S hng cha x ng vi k tha 6k 4 Vy h s ca x l : C84 2434 90720 Gt x C8k x x k (1,0 ) 0,25 iT b) Cho mt a giỏc u n nh, n v n Tỡm n bit rng a giỏc ó cho cú 135 ng chộo n n S ng chộo ca a giỏc u n nh l Cn2 n n n n 18 135 n 3n 270 T gi thit ta cú phng trỡnh n 15 Do n v n Nờn ta tỡm c giỏ tr cn tỡm n 18 Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy , cho hỡnh vuụng ABCD , bit hai nh A 1; , B 3;0 Tỡm ta cỏc nh C v D Gi C x0 ; y0 , ú AB 2;1 , BC x0 3; y0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 hu (1,0 ) T ABCD l hỡnh vuụng, ta cú : http://dethithu.net 0,25 0,25 N x0 x0 y0 AB BC y0 2 x AB BC x0 y0 y0 Vi C1 4; D1 2; ( t ng thc AB DC ) Vi C2 2; D1 0;1 ( t ng thc AB DC ) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh bng Mt bờn SAB nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt ỏy l im H thuc on AB cho BH AH Gúc gia SC v mt phng ỏy l 600 Tớnh th tớch chúp S ABCD v khong cỏch t im H n mt phng SCD 0,25 1,0 et 600 Vỡ SC to vi ỏy mt gúc 600 , suy SCH 13 13 64 13 Ta cú: HB HC 42 SH tan 600 3 3 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! S I A Th De D B H K C 1 13 64 13 (1,0 ) V S ABCD SH S ABCD 3 3 K HK song song AD ( K CD ) DC ( SHK ) mp ( SCD) mp( SHK ) K HI vuụng gúc vi SK HI mp ( SCD) d ( H ,( SCD)) HI 1 16 Trong SHK ta cú: HI 13 2 HI SH HK 13 13.4 d ( H , ( SCD)) 13 0,25 0,25 0,25 Cõu Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú A 1; , tip iT tuyn ti A ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ct BC ti D , ng phõn ADB l d : x y , im M 4;1 thuc cnh AC Vit giỏc ca gúc phng trỡnh ng thng AB A(1;4) F hu E M(-4;1) I D B Gi E, F l giao im ca d v AB, AC Ta cú: AFD C ADC AEF ADC DAB M C DAB (cựng chn AB ) cung AFD A EF AE AF C 1,0 0,25 N (1,0 ) Ta cú AC ( 5; 3) suy vtpt ca AC l n AC (3; 5) pt AC : 3( x 1) 5( y 4) 3x y 17 x 3x y 17 11 Ta F l nghim ca h: F( ; ) 2 x y y 11 et 11 34 34 AF (1 )2 (4 )2 AE 2 2 Vỡ E d E (t ; t 2) AE ( t 1; t 2) AE ( t 1) ( t 2) Ta cú 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Th De 11 t E ( ; ) ( Loai trung F ) 34 AE 2 t E ( ; ) (T / m) 2 AE ( ; ) vtpt ca AB l nAB (5; 3) 2 pt AB : 5( x 1) 3( y 4) 5x y Cõu Gii h phng trỡnh x3 y x y 3x y : x y 10 y y x x 13 y x 32 x x iu kin : y y 3 T phng trỡnh ta cú x x y y 0,25 1,0 0,25 Xột hm s f t t 5t , trờn , f t 3t 0, t hm s f t ng bin trờn T : f x f y x y (1,0 ) Thay vo ta c pt: 5x x 10 x x x x3 13x x 32 5x x 10 x 2x x x 10 x /K x x x3 x x 10 2x x x x22 0,25 x y x; y 2; ( tha /k) x x 10 x x x 10 2x x7 x22 hu iT x7 x x 10 2x x2 x x2 x7 0,25 1 1 x 5x 10 x (pt ny vụ nghim) x 0,x2 x 2 0,x 0,x2 0,25 0, x2 Vy h phng trỡnh cú mt nghim nht : x; y 2; N Cõu10 Cho a, b, c l di ba cnh ca mt tam giỏc cú chu vi bng Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc : T 4 1 ab bc ca a b c Vỡ a, b, c l di ba cnh ca mt tam giỏc cú chu vi bng a, b, c 0; 2 5a 3a 2a , a 0; 18a Ta cú aa a a2 5a 18a 3, a 0; T ú suy : aa 0,25 et 4 1 5a 5b 5c T a b c a b c a a b b2 c c2 10.(1,0) 1,0 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Ta cng cú bt ng thc tng t: 5b 5c 18b 3, b 0; v 18c 3, c 0; 2 b b cc Cng cỏc bt ng thc ny li vi ta cú : T 0,25 5a 5b 5c 18 a b c a a b b2 c c2 1 Tmax t c a b c 3 Vy Cho a, b, c l di ba cnh ca mt tam giỏc cú chu vi bng , thỡ giỏ tr ln nht Du ng thc xy a b c Th De ca biu thc : a b c T 4 1 bng v t c v ch ab bc ca a b c Chỳ ý: cú c bt ng thc 0,25 5a 18a 3, a 0; ta ó s dng phng aa phỏp tip tuyn Lu ý chm bi: - ỏp ỏn ch trỡnh by mt cỏch gii bao gm cỏc ý bt buc phi cú bi lm ca hc sinh Khi chm nu hc sinh b qua bc no thỡ khụng cho im bc ú - Nu hc sinh gii cỏch khỏc, giỏm kho cn c cỏc ý ỏp ỏn cho im - Trong bi lm, nu mt bc no ú b sai thỡ cỏc phn sau cú s dng kt qu sai ú khụng c im iT - Hc sinh c s dng kt qu phn trc lm phn sau - Trong li gii cõu nu hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn .N hu et Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! S GIO DC V O TO KNễNG TRNG THPT KMIL K THI TH THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Ln th 1, Ngy thi: 1/12/2015 CHNH THC De Cõu 1.(2,0 im) Cho hm s y x x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip tuyn ú song song vi ng thng y x Cõu 2.(1,0 im) a) Gii phng trỡnh: cos x cos 2 x cos 3x b)Cho s phc z tha z 3i z 9i Tỡm mụun ca s phc z Th Cõu 3.(0,5 im) Gii bt phng trỡnh: 32 ( x 1) 82.3 x Cõu 4.(0,5 im) i c ca mt trng ph thụng cú 12 hc sinh gm hc sinh lp A, hc sinh lp B v hc sinh lp C Chn ngu nhiờn hc sinh i lm nhim v Tớnh xỏc sut hc sinh c chn khụng quỏ lp trờn Cõu 5.(1,0 im) Tớnh tớch phõn: I x x x dx 32 x y et u.N iTh Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a, AD = 2a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v cnh bờn SC to vi mt ỏy mt gúc 600 Gi M, N ln lt l trung im ca cỏc cnh bờn SA v SB Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch t S n mt phng (DMN) Cõu 7.(1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(2;3;1) v ng thng d: x t y 2t Vit phng trỡnh mt phng i qua A v cha ng thng d Vit phng trỡnh z 2t mt cu tõm A v tip xỳc vi d Cõu 8: Trong mt phng Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú AB=2BC Gi H l hỡnh chiu ca A lờn ng thng BD; E,F ln lt l trung im on CD v BH Bit A(1;1), phng trỡnh ng thng EF l 3x y 10 = v im E cú tung õm Tỡm ta cỏc nh B, C, D Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh sau: y 3 x x http://dethithu.net y x y x y Cõu 10.(1,0 im) cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm v tha món: ab bc ca Tỡm GTNN ca biu thc: P a 16 b c a bc b 16 a c b ac a2 c a ab Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: Ch ký ca giỏm th 1: S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 2: Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! S GIO DC V O TO KNễNG TRNG THPT KMIL K THI TH THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Ln th I, ngy thi 1/12/2015 P N THANG IM ỏp ỏn -Tp xỏc nh: D = R -S bin thiờn: Chiu bin thiờn y ' x x; y ' x x Cỏc khong nghch bin: (-;0) v (2;+); khong ng bin: (0;2) Cc tr: Hm s t cc tiu ti x = 0, yCT = 0; t cc i ti x = 2, yC = Gii hn ti vụ cc: lim y ; lim y De Cõu 1a (1,0) x im 0,25 0,25 x Bng bin thiờn: x y' y - 0 + + + 0,25 Th - th: -9 -8 -7 -6 y x -5 -4 -3 -2 -1 0,25 -2 iTh -4 -6 -8 1b (1,0) Tip tuyn song song vi ng thng y 3x nờn cú h s gúc bng 2 Gi M(x0;y0) l tip im, ta cú x x0 x x0 x0 Suy M(1;2) Phng trỡnh tip tuyn l: y = 3x 2a (0,5) 1 (1 cos2 x) (1 cos4 x) (1 cos6 x) 2 2 (cos6 x cos2 x) cos4 x cos x.cos2 x cos4 x cos x cos 2 x cos x k cos4 x x cos2 x x k 2b (0,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 et u.N cos4 x(2 cos x 1) 0,25 Gi z a bi, a, b ; Khi ú z 3i z 9i 0,25 0,25 a bi 3i a bi 9i a 3b 3a 3b 9i a 3b a Vy mụun ca s phc z l : z 22 (1) 3a 3b b (0,5) 32 ( x 1) 82.3 x 9.32 x 82.3 x x x 32 x Vy bt phng trỡnh cú nghim l x 0,25 0,25 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! (0.5) n() C12 495 Gi A l bin c : hc sinh c chn khụng quỏ lp trờn A : hc sinh c chn l hc sinh ca c lp trờn Ta cú cỏc trng hp sau: + hc sinh lp A, hc sinh lp B v hc sinh lp C cú C52 C14 C31 120 cỏch + hc sinh lp A, hc sinh lp B v hc sinh lp C cú C51.C42 C31 90 cỏch 0,25 0,25 De + hc sinh lp A, hc sinh lp B v hc sinh lp C cú C51.C14 C32 60 cỏch n( A) 270 n( A) n() 11 P ( A) Vy xỏc sut ca bin c A l: P ( A) P ( A) (1,0) I x x x dx x dx x x dx 11 0,25 Th x3 I1 x dx I x x dx iTh t t x x t xdx tdt i cn: x t 1; x t t3 t5 I t t dt t t dt 15 0 Vy I I1 I 2 15 t u = x du = dx; dv e x dx choùn v Vy I (1,0) x 2x 1 2x e2 e2 e |0 e dx e x |10 20 4 3e 12 0,25 0,25 S Ta cú SA (ABCD) AC l hỡnh chiu ca SC trờn H M (ABCD) SCA 600 N AC AD CD a ; SA AC tan 600 a 15 A B 0,25 et u.N xe x dx 2x e D C 1 15a3 VS ABCD S ABCD SA AB.AD.SA 3 Trong mp(SAD) k SH DM, ta cú AB (SAD) m MN // AB MN (SAD) MN SH 0,25 0,25 0,25 Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net Vy d ( DC , AS ) DH 2a Gii phng trỡnh: x x x x iu kin: x 1.0 0.25 pt x(4 x 1) 2(3 x) x x ( x) x ( ( x ) t u = 2x, v = 0.25 2x (v 0) Phng trỡnh (*) tr thnh u(u2 + 1) = v(v2 + 1) (2) Xột hm s f(t) = t(t2 + 1) f /(t) = 3t2 + > 0, t 0.25 Do ú f(t) ng bin trờn R, nờn (1) f(u) = f(v) u = v T ú, PT ó cho 2x = 4x 2x x 2x 21 21 (tha iu kin) ;x 4 Vy nghim ca phng trỡnh l x 0.25 21 21 ;x 4 Trong mt phng vi h to Oxy , cho tam giỏc ABC cú nh A 1; ; 1.0 ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC cú phng trỡnh: x y 25 2 Vit phng trỡnh ng thng BC , bit I 1;1 l tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC A 0.25 I K B C ng trũn ngoi tip K 3; bỏn kớnh l tam giỏc ABC cú tõm R ; AI : x y A' Gi A ' l giao im th hai ca AI vi ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC 2 x y 25 x y Ta A ' l nghim ca h x y x y A ' A A ' 6;6 Ta cú: A ' B A ' C (*) 5/7 0.25 0.25 Mt khỏc ta cú ABI IBC BIA ' ABI BAI IBC A ' BC IBA ' Tam giỏc BA ' I cõn ti A ' A ' B A ' I (**) T * , ** ta cú A ' B A ' C A ' I Do ú B, I , C thuc ng trũn tõm A ' bỏn kớnh A ' I 50 x y 2 x y 25 2 x y 50 ng trũn tõm A ' bỏn kớnh A ' I cú phng trỡnh l : Ta B, C l nghim ca h 2 50 0.25 Ly tr ta c x y 34 3x y 17 Ta B, C tha nờn phng trỡnh ng thng BC l 3x y 17 10 Cho a, b l cỏc s thc khụng õm tha món: 2(a b2 ) (a b) Tỡm giỏ tr 1,0 a b2 ab ( a b) a a b b nh nht ca biu thc: P - Theo BT Cụsi: 2(a b2 ) (a b)2 T gi thit, suy ra: (a b)2 (a b) (a b 2)(a b 3) 0.25 a b ( Do a, b ) 2(a 1) a (*) - Ta chng minh: a2 a Tht vy: (*) 2(a 1) (a a)(3 a) (a 1)2 (a 2) (luụn ỳng) Du " " a - Tng t cú: 2(b 1) b Du " " b b2 b ab P 3(6 a b) - Khi ú: P 3t ( a b) t t2 f '(t ) t 5 (t 5) t t a b t 18 , t (0;2] t - Xột hm f (t ) 3t 0.25 (1) 18, t (0;2] 0.25 0, t (0;2] f (t ) nghch bin trờn (0;2] 6/7 f (t ) f (2) 38 ; Du " " t T (1) v (2), suy ra: P Vy Pmin (2) ab 38 a b Du " " a b 38 a b 0.25 _HT 7/7 Trng THPT B H T Toỏn- Tin THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2015-2016 MễN: TON, LP 12 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v thi hm s y 2x x Cõu (1,0 im) Cho hm s y x3 3x 3x cú th (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti giao im ca (C) vi trc tung Cõu (1,0 im) Cho hm s y x3 2(m 2) x (8 5m) x m cú th (Cm) v ng thng d : y x m Tỡm m d ct (Cm) ti im phõn bit cú honh ti x1, x2 , x3 tha món: x12 x 22 x 32 20 Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh lng giỏc: (2sin x 1)( sin x cos x 2) sin x cos x Cõu (1,0 im) a) Tỡm s nguyờn dng n tha món: An2 3Cn2 15 5n 20 b) Tỡm h s ca khai trin P( x ) x , x x Cõu (1,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 32 x 32 x 30 b) log3 x x log3 ( x 3) x8 Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB a, AD a Mt bờn SAB l tam giỏc cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi mt ỏy Bit ng thng SD to vi mt ỏy mt gúc 450 Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SA v BD Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I(1;3) Gi N l im thuc cnh AB cho AN AB Bit ng thng DN cú phng trỡnh x+y-2=0 v AB=3AD Tỡm ta im B 32 x y y ( y 4) y x x, y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh: ( y 1) x x 13( y 2) 82 x 29 Cõu 10 (1,0 im) Cho cỏc s thc x, y, z tha x 2, y 1, z Tỡm giỏ tr ln nht ca 1 biu thc: P x y z 2(2 x y 3) y ( x 1)( z 1) - Ht -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh S bỏo danh P N THI TH K THI QUC GIA THPT NM HC 2015-2016 LN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Hm s y Điểm 2x x - TX: \ - S bin thiờn: + ) Gii hn v tim cn : lim y 2; lim y ng thng y=2 l tim cn ngang x Câu 1.0đ x ca th hm s lim y ; lim y ng thng x= -1 l tim cn ng ca th hm s x ( 1) x ( 1) +) Bng bin thiờn Ta cú : y ' 0, x ( x 1) Hm s ng bin trờn cỏc khong ; ; (-1;+) 0,25 Hm s khụng cú cc tr V ỳng bng bin thiờn 0,25 0,25 - th : V ỳng th Câu 1,0 0,25 Gi A l giao im ca th (C) v trc tung Suy A(0;-2) Phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im A(0;-2) l y y '(0)( x 0) 3x 0,25 0,25 0,25 0,25 Phng trỡnh honh giao im ca th (Cm) v ng thng d l: 0,25 y ' 3x x y '(0) x 2(m 2) x (8 5m) x m x m x 2(m 2) x (7 5m) x 2m 3 ( x 2) x 2(m 1) x m (1) Câu 1,0 x t f(x)=VT(2) x 2(m 1) x m 0(2) (Cm) ct d ti im phõm bit v ch (2) cú nghim phõn bit khỏc 2 Khi ú gi s x1=2; x2,x3 l nghim ca (2) Ta cú x2 x3 2(1 m), x2 x3 m Ta cú x12 x 22 x 32 (x x ) 2x x 4m 6m Câu 1,0 0,25 ' (m 1) (3 m) ( m m m (3) m f (2) m x12 x 22 x 32 20 4m 6m 20 2m 3m m m = - tm (2sin x 1)( sin x cos x 2) sin x cos x (1) (1) (2sin x 1)( sin x cos x 2) cos x(2sin x 1) (2sin x 1)( sin x cos x 2) k , x 0,25 0,25 0,25 2sin x 0(2) sin x cos x 2(3) +) (2) x 0,25 k 0,25 x k 12 sin x x k 12 0,25 KL a)K: n , n 0,25 An2 3Cn2 15 5n n(n 1) Câu 1,0 3.n ! 15 5n 2!(n 1)! n n 11n 30 n 0,25 20 b) P( x ) x C20k (1)k 20 k x 20 k x k k S hng tng quỏt ca khai trin trờn l C 20 (1)k 20 k x 20 k 0,25 H s ca x8 khai trin trờn ng vi 20 3k k 4 (1)4 216 Vy h s ca x8 khai trin P(x) l C 20 0,25 20 32 x 32 x 30 3.(3 x )2 10.3 x Câu 1,0 0,25 x x / a) x x 0,25 b) log3 x x log3 ( x 3) (1) iu kin : x>-3 log3 x x log3 ( x 3) log3 x x log3 3( x 3) x 0,25 x 3( x 3) 0,25 x x2 2x x Gi hỡnh chiu ca S trờn AB l H Ta cú SH AB, ( SAB) ( ABCD) AB, ( SAB) ( ABCD) SH ( ABCD) 450 SH ( ABCD) , suy gúc gia SD v (ABCD) l SDH 0,25 Khi ú tam giỏc SHD vuụng cõn ti H, suy SH HD a , K Ax//BD nờn BD//(SAx) m SA (SAx) Khi ú th tớch lng tr l VS ABCD SH S ABCD Câu 1,0 4a 3 (vtt) 0,25 d (BD,SA) d (BD, (SAx)) d (B, (SAx)) 2d (H, (SAx)) Gi I, K ln lt l hỡnh chiu ca H trờn Ax v SI 0,25 Chng minh c HK (SAx) Tớnh c HK a 93 4a 93 d (BD,SA) 2d (H, (SAx)) HK 31 31 0,25 t AD x( x 0) AB 3x, AN x, NB x, DN x 5, BD x 10 Xột tam giỏc BDN cú cos BDN BD DN NB BD.DN 10 0,25 Câu 1,0 Gi n(a; b)(a b 0) l vect phỏp tuyn ca BD, BD i qua im I(1;3), PT BD: ax by a 3b cos(n, n ) cos BDN |ab| a b2 3a 4b 24a 24b 50ab 10 4a 3b +) Vi 3a 4b , chon a=4,b=3, PT BD:4x+3y-13=0 0,25 0,25 D BD DN D(7; 5) B (5;11) +) Vi 4a 3b , chon a=3,b=4, PT BD:3x+4y-15=0 D BD DN D(7;9) B (9; 3) 0,25 32 x y y ( y 4) y x(1) x, y ( y 1) x x 13( y 2) 82 x 29(2) t k x , y 2 +) (1) (2 x)5 x ( y y ) y y (2 x)5 x 0,25 y2 y 2(3) Xột hm s f (t ) t t , f '(t ) 5t 0, x R , suy hm s f(t) liờn tc trờn R T (3) ta cú f (2 x) f ( y 2) x y Thay x y 2( x 0) vo (2) c (2 x 1) x x 52 x 82 x 29 Câu 1,0 (2 x 1) x (2 x 1)(4 x 24 x 29) (2 x 1) 0,25 x x 24 x 29 x x x 24 x 29 0(4) Vi x=1/2 Ta cú y=3 (4) ( x 2) (4 x 24 x 27) 2x (2 x 3)(2 x 9) 2x x / (2 x 9) 0(5) x 0,25 Vi x=3/2 Ta cú y=11 Xột (5) t t x x t Thay vao (5) c t 2t 10 21 (t 3)(t t 7) Tỡm c t x KL 13 29 103 13 29 ,y 29 T ú tỡm c 0,25 t a x 2, b y 1, c z a, b, c 1 P a b c (a 1)(b 1)(c 1) 0,25 (a b) (c 1) (a b c 1) Ta cú a b c 2 Du = xy a b c 2 (a b c 3)3 Mt khỏc (a 1)(b 1)(c 1) 27 0,25 27 Khi ú P Du = xy a b c a b c (a b c 3)3 27 ,t t t a b c Khi ú P t (t 2)3 Câu 10 1,0 27 81 81t (t 2) f (t ) , t 1; f '( t ) t (t 2)3 t (t 2) t (t 2) Xột f '(t ) 81t (t 2) t 5t t (do t>1) lim f (t ) 0,25 x Bng bin thiờn t f(t) + - f(t) 0 a b c 1 a b c x 3; y 2; z Vy ma xP f(4) a b c T BBT Ta cú maxf(x)=f(4)= Ht 0,25 TRNG THPT O DUY T THI TH I HC LN TH (25/10/2015) MễN THI: TON HC Thi gian lm bi 180 phỳt; khụng k thi gian giao Cõu I: Cho hm s f(x) = -x4 + 2(m + 1)x2 2m 1) Kho sỏt v v th hm s vi m = 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s ct trc honh ti im phõn bit cú honh to thnh cp s cng Cõu II: 1) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x trờn on [-1;1] 2) Tỡm a nghim ln ca phng trỡnh: x2 + (2a 6)x + 13 = t giỏ tr ln nht Cõu III: Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2) log2 (x 1) log (x + 5) = log4 (3x + 1)2 2(cos x sin x) sin x cos x sin x Cõu IV: 1) Trong mt phng vi h Oxy, cho tam giỏc ABC cú tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l I (-2; 1) v tha iu kin gúc AIB = 900, chõn ng cao k t A n BC l D (-1; -1), ng thng AC i qua im M (-1;4) Tỡm ta cỏc nh A, B bit rng nh A cú honh dng 2) Cho ng thng (d) v ng trũn (C) cú phng trỡnh: (d): 2x 2y = 0, (C): (x + 1)2 + (y+ 2)2 = a) Xỏc nh v trớ tng i ca (d) v (C) b) Tỡm trờn (C) im N(x1; y1) cho x1 + y1 t giỏ tr ln nht, nh nht Cõu V: Cho hỡnh chúp S.ABC cú cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, mt bờn (SBC) to vi ỏy gúc 600 Bit SB = SC = BC =a tớnh th tớch chúp theo a Cõu VI: Khai trin (x 2)100 = a0 + a1x + a2x2 + + a100x100 a) Tớnh T = a0 + a1 + a2 + + a100 b) Tớnh S = a1 + 2a2 + + 100a100 S GD&T BC GIANG TRNG THPT HIP HềA S THI TH THPT QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao x2 Cõu 1: (2,0 im) Cho hm s y (1) x a) Kho sỏt s bin thiờn v v thi (C) ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip im ú cú h s gúc bng Cõu 2: (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y =vx4 - 2x3 - 5x2 + trờn on [-3; 1] Cõu 3: (1,0 im) Cho hm s y = x3 + ax + bx + Xỏc nh a, b hm s t cc i x = v giỏ tr cc i ti im ú bng Cõu (1,0 im) Cho cos = ; ( 0) Tớnh giỏ tr biu thc A sin( ) cos( ) 4 Cõu (1,0 im) Mt bỡnh ng viờn bi mu trng v viờn bi mu vng Ly ngu nhiờn mt viờn bi, ri ly tip mt viờn na Tớnh xỏc sut ca bin c ln th hai c mt viờn bi mu vng Cõu (1,0 im) Trong khụng gian hỡnh chúp S.ABCD, t giỏc ABCD l hỡnh thang cõn, hai ỏy BC v AD Bit SA = a , AD = 2a, AB = BC = CD = a Hỡnh chiu vuụng gúc cỳa S trờn mt phng ABCD trựng vi trung im cnh AD Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng SB v AD Cõu (1,0 im) Trong mt phng Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú M(2; ) l trung im ca AB, trng tõm ca tam giỏc ACD l im G(3; 2) Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh vuụng ABCD, bit B cú honh dng (8 x 3) x y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh x x y y y (x, y R) Cõu (1,0 im) Cho s thc a, b (0; 1) tha (a3 + b3)(a + b) - ab(a - 1)(b - 1) = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc F 1 a 1 b 3ab a b Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) S GD&T BC GIANG TRNG THPT LC NGN S : CHNH THC ( thi gm 01 trang) THI TH THPT QUC GIA THNG 10 - 2015 MễN: TON Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x3 3x + (1) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Tỡm ta im A(x1; y1) thuc (C), bit tip tuyn vi (C) ti A ct (C) ti im B(x2; y2) (B khỏc im A) cho x1 + x2 = Cõu (2,0 im) a) Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s f(x) = x4 2x2 trờn on [0; 2] b) Gii phng trỡnh sin2x + 2sin2x = 4sin3xcosx + Cõu (1,5 im) a) Mt t ca lp 12A1 trng THPT Lc Ngn s Bc Giang gm nam v n T t trờn ngi ta cn lp mt nhúm Tỡnh nguyn gm hc sinh Tỡm xỏc sut hc sinh c chn cú ớt nht n b) Tỡm h s xa x6 khai trin nh thc Niu-tn ca biu thc P ( x ) n (x 0), bit n l s nguyờn dng tha Cn2 An1 27 Cõu (1,5 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Gi M l trung im ca on AB Bit hai mt phng (SMC), (SMD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v gúc to bi ng thng SC vi mt ỏy bng 600 Tỡnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch t im B n mt phng (SCD) Cõu (1,0 im) Trờn mt phng Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD Gi M l im thuc cnh BC ng trũn ng kớnh AM ct BC ti B, ct BD ti N(6; 2) Tỡm ta cỏc im A v C, bit M(5; 7); nh C thuc ng d: x + y - = 0, honh im C nguyờn v im A cú honh hn Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh ( x 4) x y y (x, y R) 2 x y x 12 x x 11 Cõu (1,0 im) Cho cỏc s thc x, y, z thay i tha x.y.z = -1 v x4 + y4 = 8xy - Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P xy ( x y ) z Ht TRNG THPT NGC TO Nm hc 2015-2016 KIM TRA CHT LNG KHI 12 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt x4 x (1) Cõu (2im) Cho hm s y = 2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) b) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh x4 + 2x2 + m = cú hai nghim phõn bit Cõu (1im) x a) Tỡm cỏc s nguyờn a, b bit rng: x = a + b v x + 2 = + ( + 1)2 1 b) Cho s thc x tha x = Tớnh giỏ tr biu thc: M = x Cõu (1im) x 16 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x) x x Cõu (1im) Trong mt phng Oxy , cho im A(1; 2), B(4; 4) Vit phng trỡnh ng trũn tõm O v tip xỳc vi ng thng AB Cõu (1im) a) Gii phng trỡnh: 2sin x(cos x 1) cos x n b) Tỡm s hng khụng cha x khai trin nh thc Newton ca Q(x) = x bit x n rng: An Cn 4n Cõu (1im) 3a Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SD Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng (ABCD) l trung im ca cnh AB Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v khong cỏch t A n mt phng (SBD) Cõu (1im) Trong mt phng Oxy , cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng Tõm I l giao ca hai ng thng d1 : x y v d : x y 13 Trung im M ca cnh AD l giao im ca d1 vi trc Ox Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht bit im A cú tung dng x3 3x y4 Cõu (1im) Gii h phng trỡnh x (x, y R) x y 1 Cõu (1im)Cho a, b, c l s dng tha a b c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu 1 thc P 3 a 3b b 3c c 3a Ht H v tờn thớ sinh: SBD: TRNG THPT TRN HNG O T: TON ( thi gm 01 trang) Kè THI TH TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2016 Mụn thi: TON Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y 2x x2 Cõu (1,0 im) Cho hm s y = x3 3x cú th l (C) Vit phng tỡnh tip tuyn ca (C) ti im A l giao im ca (C) v trc Oy Cõu (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ trj nh nht ca hm s: f(x) = x4 8x2 + trờn on [-1; 3] Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh sin2x cos2x = 2sinx - Cõu (1,0 im) Mt hp ng 15 viờn bi Trong ú cú viờn bi mu , viờn bi mu xanh v viờn bi mu vng Ly ngu nhiờn t hp viờn bi Tớnh xỏc sut ly c ớt nht viờn bi cú cựng mu 2x2 x 2x Cõu (1,0 im) Tớnh gii hn L lim x x Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Tam giỏc SBC cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng (ABC) Bit SA = a Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC v khong cỏch t im B n mt phng (SAC) Cõu (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD cú nh C(3; -3) v im A thuc ng thng d: x + 2y = Gi E l im thuc cnh BC, F l giao im ca hai ng thng AE v CD, I ( 87 ; ) l giao 19 19 im ca hai ng thng DE v BF Tỡm ta cỏc im B, D bit im M( ; 0) thuc ng thng AF Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh ( x 5) x 3x trờn hp s thc Cõu 10 (1,0 im) Cho hai s thc a, b thuc (0; 1) v tha iu kin (a3 + b3)(a + b) = ab(1 - a)(1 - b) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc T 1 a 1 b a 3ab b Ht [...]... liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN TỐN 12 Nội dung – đáp án Điểm \ 2 Tập xác định D  Ta có lim y  2; lim y  2 x  x  0,25 lim y  ; lim y   x 2 1 2 x 2 Đồ thị có tiệm... 2yz + xz) Tìm giá trị của biểu thức: P x 1  2 y z ( x  y  z)2 2 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN : TỐN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số y  2 x  3 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số x2 Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm... Ta có f  0   6, f  Khi x  y  0,25 0,25 1 5 thì dấu bằng xảy ra Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 17  5 5 4 0,25 Thạch Thành, ngày 23 tháng 10 năm 2015 Người ra đề và làm đáp án: Bùi Trí Tuấn TRƯỜNG THPT N LẠC 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn, Khối: 12 Thời gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n... vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định Ngày thi: 1/12/2015, BTC sẽ trả bài cho thí sinh vào ngày 4/12/2015 *******HẾT******* et u.N iTh Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net THPT CHUN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016 MƠN: TỐN Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 a) Khảo sát sự biến thi n và và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã... 2 Có f   z  9z  3 , f   z  0    z  1  K   3  Do 2  x2  y2  z2  8 (1,0 đ)  4 4  Ta có: f    ,f   3 3    2 Do vậy max P  khi z  3  1  4 4  1  2 2 , f   ,f     3  3  3 3  3 3 2 3 ;x  y  0.25 0.25 0.25 1 3 4 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: TỐN; Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian... như đáp án - Câu 7 Khơng vẽ hình khơng cho điểm 4/4 0,25 Luyenthipro.vn TRƯỜNG THPT KHỐI CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I Năm học 2015 – 2016 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang) Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị... cụm thi xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi 4 mơn trong đó có 3 mơn buộc Tốn, Văn Ngoại ngữ và 1 mơn do thi tinh tự chọn trong số các mơn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng ki dự thi trong đó 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn mơn Hóa học Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường đó Tính xắc suất để trong 3 học sinh đó ln có cả... DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi. Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! P  a2 1  1 c  1 2a 2b       4   a  b  a  c   c  b  a  b   4  a ab   a 2  1  b  c  1 4ab  2ac  2bc   4  a  b  b  c  c  a  4ab Mặt khác ta có a,b,c là các số khơng âm và ab  bc  ca  1 Nên ta sẽ có: ... Ta có: 2 1  cos2 1 1 cos2     cos   , 2 10 10 Do sin2   1  cos2   9 3 sin   sin    3 , tan   10 cos 10 Khi đó: P  1  tan   4 (1.0 điểm) 0.25 1 2 1  1 3  2 5    5 2  10 10   cos  sin    1  3 0.25 a.Tìm hệ số của số hạng chứa x 2010 trong khai triển… k 2016 2016 2016   2  2  k k Xét khai triển:  x  2    C2016 x 2016  k  2    2 k C2016 x 2016. .. x  2010 Số hạng chứa x ứng với 2016  3k  2010  k  2 là 22 C 22016 x 2010 có hệ số là 22 C 22016  4C 22016 b.Tính xác suất … Gọi  là khơng gian mẫu của phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X” Khi đó:   A 96  60480 0.25 0.25 0.25 Gọi A là biến cố: “Số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ” Khi đó: + Chọn 3 chữ số lẻ đơi một khác nhau từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có C35 cách +Chọn 3 chữ số chẵn đội ... -Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA THPT NĂM HỌC 2015 -2016 LẦN Thêi gian lµm bµi: 150 phót, kh«ng kĨ thêi gian giao... SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN : TỐN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm)... ĐĂKNƠNG TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC De Câu 1.(2,0 điểm)