Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao Ví dụ [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = 2a; BC = 3a ; AD = 3a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H BD Biết góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SBD) b) từ B đến mặt phẳng (SAH) Ví dụ [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2a; BD = 2a Gọi H trọng tâm tam giác ABD, biêt mặt phẳng (SHC) (SHD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SHD) b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G trọng tâm tam giác SCD Ví dụ [Tham khảo, Nâng cao]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a , gọi M trung điểm AB Biết tam giác SDM cân S vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết ( SCD; ABCD ) = 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SDM) b) từ I đến mặt phẳng (SDM), với I điểm thuộc đoạn BC thỏa mãn BI = 2IC Ví dụ [Tham khảo, Nâng cao]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, B với AD = BC = 2a , gọi O trung điểm AC Biết tam giác SAO cân O vuông góc với mặt phẳng đáy Cho biết d ( B; SAC ) = a Tính khoảng cách a) từ D đến mặt phẳng (SAC) b) từ Gđến mặt phẳng (SAC), với G trọng tâm tam giác SAB BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a M trung điểm CD, hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) trung điểm H AM Biết góc SD (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SAM) b) từ C đén (SAH) Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A với AB = a 3; AC = a Gọi I điểm BC cho BI = IC H trung điểm AI Biết SH ⊥ ( ABC ) góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC) b) từ C đến (SAI) Bài [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB = HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tính khoảng cách a) từ D đến (SHC) b) từ trung điểm M SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) +) Ta dễ dàng tính HC = a 97 a 97 ; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC = 3 +) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC ) Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 = 2a.3a 18a 18a = ⇒ d ( D; SHC ) = 97 97 a 93 b) Do M trung điểm SA nên d ( M ; SHD ) = d ( A; SHD ) 2a 3a AH AD 6a +) Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , mà AK = = = HD a 85 85 Tư suy d ( M ; SHD ) = 3a 85 Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ... Gọi I điểm BC cho BI = IC H trung điểm AI Biết SH ⊥ ( ABC ) góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC) b) từ C đến (SAI) Bài [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông chữ... Hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB = HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tính khoảng cách a) từ D đến (SHC) b) từ trung điểm M SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) +)