Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 01 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết SA vuông góc với (ABCD), AB = BC = a; AD = 2a, SA = a Tính góc a) (SB; CD) b) (SC; AB) c) (SD; BC) d) (SB; CK), với K điểm thuộc đoạn AB cho BK = 2KA Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông ABC B, AB = a; BC = 2a I trung điểm BC, hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AI Biết S SAI = a 2 Tính góc a) (SA; BC) b) (AI; SB) BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy Biết SA = a; AB = a; BC = a Gọi I trung điểm BC a) Tính góc hai đường thẳng (AI; SC) b) Gọi J trung điểm SB, N thuộc đoạn AB cho AN = 2NB Tính góc hai đường AC JN Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a; AD = a Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống (ABCD) trung điểm H OD, biết SH = 2a Tính góc a) (SB; CD) b) (AC; SD) Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB với AH = a) (SD; BC) b) (SB; AC) c) (SA; BD) d) (SC; BD) AB; SH = a Tính góc Bài 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết AB = BC = a; AD = 2a Hình chiếu S xuống (ABCD) điểm H thuộc AC cho CH = 3AH; SH = a Tính góc a) (SC; AB) b) (SA; BD) Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Đ/s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = Facebook: LyHung95 10 50 Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc AB cho AB = 3AH Biết S SAB = a Tính góc a) (SA; BD) b) (SC; BM), với M trung điểm AD Đ/s: a ) ( SA; BD ) ≈ 860 b) cos ( SC ; BM ) = 38 19 Bài 6: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống (ABCD) trung điểm H AB Biết SH = a Tính góc a) (SA; BC) b) (SB; CD) c) (SA; CD) d) (SB; MN), với M N trung điểm BC; CD e) (SC; MN), với M, N Bài 7: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S xuống (ABC) điểm H thuộc AB cho AH = a2 AB Biết diện tích tam giác SAB Tính góc a) (SA; BC) b) (SB; AC) Đ/s: a ) cos ( SA; BC ) = 70 b) cos ( SB; AC ) = 31 Bài 8: [ĐVH] Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, CA = CB = a, SA vuông góc với đáy ABC, SA = a ; D trung điểm cạnh AB Tìm góc giữa: a) ( SD; AC ) Đ/s: a) ( SD; AC ) ≈ 105, 5o b) ( SD; BC ) b) ( SD; BC ) = 74,5o Bài 9: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC Hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc AI với HI + HA = SH = a a) Tính góc hai đường thẳng (SA; BC) b) Tính góc hai đường thẳng (AB; SI) Bài 10: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm H thuộc cạnh AC với AH = AC ; SH = 2a Tính góc a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ... I trung điểm BC Hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc AI với HI + HA = SH = a a) Tính góc hai đường thẳng (SA; BC) b) Tính góc hai đường thẳng (AB; SI) Bài 10: [ĐVH] Cho hình... Quốc Gia 20 16 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Đ/s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = Facebook: LyHung95 10 50 Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu... cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm H thuộc cạnh AC với AH = AC ; SH = 2a Tính góc a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Đăng kí Gói Pro – S 20 16 môn Toán MOON.VN –