Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo này ñề xuất một hướng giả (pseudo-gradient) dựa trên thuyết tiến hóa bầy hạt (PGPSO) ñể giải quyết vấn ñề tối ưu hóa công suất kháng. ðề xuất PGPSO là tối ưu hóa bầy hạt với hệ số co thắt bằng hướng giả ñể có tìm kết quả tốt hơn. Thực hiện hướng giả trong PSO là xác ñịnh hướng phù hợp các hạt ñảm bảo rằng nó có thể dịch chuyển nhanh ñến giải pháp tối ưu nhất trong tổng thể. ðề xuất PGPSO ñã ñược thực hiện giải quyết vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng với các mục tiêu khác nhau cũng như tối thiểu hóa tổn thất công suất, cải thiện ñiện áp cục bộ, tăng khả năng ổn ñịnh ñiện áp ñáp ứng các hạn chế giới hạn công suất kháng máy phát, bộ ñiều khiển tụ nhưng giới hạn ñiện áp, thời gian chuyển biến áp và giới hạn truyền tải. Phương pháp ñề xuất này ñã ñược thử nghiệm trên hệ thống IEEE 30 bus và ñã nhận kết quả so với các kết quả từ các PSO biến thể và các phương pháp khác. Các kết quả so sánh chỉ ra rằng phương pháp ñề xuất có thể nhận tổng tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp hay chỉ số ổn ñịnh ñiện áp thấp hơn các phương pháp khác cùng thử nghiệm. Do ñó, phương pháp PGPSO có thể là một phương pháp thuận lợi ñể giải quyết vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng.
1 ðIỀU ðỘ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG BẰNG THUẬT TOÁN PSO HƯỚNG GIẢ (OPTIMAL REACTIVE POWER DISPATCH BY PSEUDO-GRADIENT GUIDED PARTICLE SWARM OPTIMIZATION) ……………………………………………………………………………………… TRẦN QUANG KHẢI ðại học Kỹ Thuật Công Nghệ TP HCM, Việt nam TIẾN SĨ: VÕ NGỌC ðIỀU Khoa: Hệ thống ñiện – ðại học bách khoa TP.HCM, Việt Nam TÓM TẮT Bài báo ñề xuất hướng giả (pseudo-gradient) dựa thuyết tiến hóa bầy hạt (PGPSO) ñể giải vấn ñề tối ưu hóa công suất kháng ðề xuất PGPSO tối ưu hóa bầy hạt với hệ số co thắt hướng giả ñể có tìm kết tốt Thực hướng giả PSO xác ñịnh hướng phù hợp hạt ñảm bảo dịch chuyển nhanh ñến giải pháp tối ưu tổng thể ðề xuất PGPSO ñã ñược thực giải vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng với mục tiêu khác tối thiểu hóa tổn thất công suất, cải thiện ñiện áp cục bộ, tăng khả ổn ñịnh ñiện áp ñáp ứng hạn chế giới hạn công suất kháng máy phát, ñiều khiển tụ giới hạn ñiện áp, thời gian chuyển biến áp giới hạn truyền tải Phương pháp ñề xuất ñã ñược thử nghiệm hệ thống IEEE 30 bus ñã nhận kết so với kết từ PSO biến thể phương pháp khác Các kết so sánh phương pháp ñề xuất nhận tổng tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp hay số ổn ñịnh ñiện áp thấp phương pháp khác thử nghiệm Do ñó, phương pháp PGPSO phương pháp thuận lợi ñể giải vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng 2 ABSTRACT This topic proposes a pseudo gradient based particle swarm optimization (PGPSO) method for solving optimal reactive power dispatch (ORPD) problem The proposes PGPSO is the particle swarm optimization with constriction factor guided by pseudogradient for better search ability The implementation of the pseudo-gradient in PSO is to detemine the suitable direction for particles to guarantee that they can quickly move to global optimal solution The proposed PGPSO has been implemented for the ORPD problem with different objectives such as minimizing the real power losses, improving the voltage profile, and enhancing the voltage stability satisfying various constrains of reactive power limits of generators, switchable capacitor banks, but voltage limits, transformer tap changer limits, and transmission line limits The proposed method has been tested to the IEEE 30-bus system and the obtained results are compared to those from other PSO variants and other methods in the literature The result comparison has indicated that the proposed method can obtain total power loss, voltage deviation or voltage stability index less than the others for the considered cases Therefore, the proposed PGPSO can be a favorable solution method for dealing the ORPD problem Giới thiệu: ðiều ñộ công suất kháng (ORPD) xác ñịnh biến ñiều khiển ñộ lớn ñiện áp máy phát, ñiều khiển tụ bù cài ñặt thời gian chuyển ñổi biến áp mà hàm mục tiêu tối thiểu ñáp ứng ổn ñịnh máy phát hệ thống ñiện [1] Trong vấn ñề ORPD, mục tiêu tổng tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp ñể cải thiện ñiện áp riêng lẻ [2] hay số ổn ñịnh ñiện nhằm tăng cường ổn ñịnh ñiện áp [3] Vấn ñề ñã ñược giải nhiều phương pháp thông thường dựa phương pháp trí tuệ nhân tạo Một số phương pháp thông thường ñã cung cấp ñể giải vấn ñề lập trình tuyến tính (LP) [4], lập trình số nguyên hỗn hợp (MIP) [5], phương pháp ñiểm bên (IPM) [6], lập trình ñộng (QP) [8] Những phương pháp dựa tuyến tính hóa sử dụng gradient cho nghiên cứu hướng Các phương pháp tối ưu hóa thông thường gặp khó khăn xác ñịnh hàm mục tiêu bậc hai khó khăn khác Tuy nhiên, khó khăn cực tiểu cục vấn ñề ñộ công suất với nhiều cực tiểu [9] Gần ñây, phương pháp nghiên cứu dựa kinh nghiệm trở nên thông dụng ñể giải ORPD có thuận lợi thực ñơn giản khả tìm giải pháp tối ưu gần cho vấn ñề tối ưu phức tạp Các phương pháp ñã ñược áp dụng ñể giải vấn ñề lập trình tiến hóa (EP) [9], thuật toán di truyền (GA) [3], thuật toán tối ưu nội ñịa (ACOA) [10], khác biệt tiến hóa (DE) [11], nghiên cứu hài hòa (HS) [12]…Những phương pháp cải tiến giải pháp tối ưu cho vấn ñề ñiều ñộ thông dụng ñược so sánh với phương pháp thông thường hiệu suất thấp Trong số phương pháp nghiên cứu, tối ưu hóa bầy hạt (PSO) thông dụng ñể giải toán ñiều ñộ công suất kháng gồm số thay ñổi PSO nhiều tác nhân [13], PSO tăng cường [2], PSO song song [14], PSO học hiểu [15] Phương pháp PSO thường thực ñơn giản nhất, khả nghiên cứu mạnh mẽ nhanh so với phương pháp nghiên cứu khác dẫn ñến chất lượng giải pháp tối ưu ñược cải thiện Thêm phương pháp ñơn giản, phương pháp lai ñược cải tiến rộng rãi ñể giải vấn ñề lai GA [16], lai Ep [17], lai PSO [18]…ñể sử dụng thuận lợi ñơn giản Phương pháp lai thường nhận chất lượng phương pháp ñơn thời gian thực CPU kéo dài Nội dung thực hiện: Mục tiêu vấn ñề ORPD giảm thiểu ñể tối ưu hóa hàm mục tiêu ñáp ứng hạn chế phương trình bất phương trình Về toán học, phương pháp ñược hình thành theo công thức sau: Min F(x,u) (1) Ở ñây: F hàm mục tiêu biểu diễn dạng sau: - Tổn thất công suất ñiện năng: Nl F(x,u) = Ploss = g l [V i ∑ i =1 +V j2 − 2V iV j cos(δ i − δ j )] (2) - ðộ lệch ñiện áp ñiện áp cải tiến Nd F(x,u) = VD = V | i ∑ i =1 −V i sp | (3) Ở ñây: visp gía trị tham chiếu thiết lập trước tải thứ i, thường cài ñặt ñến 1.0 pu - Chỉ số ñiện áp cải tiến F(x,u) = Lmax = max{Li}; i = 1, ,Nd (4) Các hàm mục tiêu mong muốn, vector biến x phụ thuộc ñược biểu diễn: X =[Qgl,…,QgNg, Vl1,…,VlNd, S1,…,SNl]T vector biến ñiều khiển u, ñược biểu diễn: (5) u = [Vgl,…,VgNg, T1,…,TNt, QC1,…,Q Nc]T (6) Phương trình bất phương trình liên hệ sau a/ Công suất tác dụng phản kháng cái: Pgi – Pdi = Vi V j [Gij cos(δi − δ j ) + Bij sin(δi − δ j )], i = 1, N b ∑ j (7) Qgi - Qdi = Vi V j [Gij sin(δi − δ j ) + Bij cos(δi − δ j )], i = 1, N b ∑ j (8) Nb =1 Nb =1 b/ Giới hạn công suất phản kháng ñiện áp máy phát Vgi,min ≤ Vgi ≤ Vgi, max; i = 1, , Ng (9) Qgi,min ≤ Qgi ≤ Qgi, max; i = 1, , Ng (10) c/ Giới hạn tụ bù ñể ñiều chỉnh: Qci,min ≤ Qci ≤ Qci, max; i = 1, , Nc (11) d/ Khoảng ñiều áp máy biến áp Tk,min ≤ Tk ≤ Tk, max; k = 1, , Nt (12) e/ Giới hạn ñiện áp ñường truyền tải Vli,min ≤ Vli ≤ Vli, max; i = 1, , Nd (13) Sl ≤ Sl, max; l = 1, , Nl (14) S: Công suất biểu kiến lớn i j ñược xác ñịnh: S = max{|Sij|,|Sji|} Trong ñó thông số : Gij, Bij: ðiện cảm ñiện dẫn i j tương ứng gl:ðiện cảm nhánh l nối i j Li:Chỉ số ñiện áp ổn ñịnh thứ i Nb: Số lượng Nd: Số lượng tải Ng: Số lượng máy phát ñiện (15) Nl: Số lượng ñường dây truyền tải Nt: Số lượng ñiều áp Pdi, Qdi :Công suất tác dụng công suất phản kháng i Pgi, Qgi :Công suất tác dụng công suất phản kháng máy phát ñiện i Qci: Công suất bù phản kháng i Sl: Công suất biểu kiến lớn truyền ñường dây l kết nối i j Tk: Bộ ñiều áp nhánh k Vgi, Vli:ðiện áp máy phát thứ i thứ i Vi, θi:ðiện áp góc lệch thứ i Phương pháp tối ưu hóa hướng giả: 3.1 Thuyết tiến hóa bầy hạt thông thường: Thuyết tiến hóa bầy hạt (PSO) phương pháp thông dụng ñể giải vấn ñề thuyết tiến hóa Phương pháp PSO ñược phát triển Kennedy Eberhat vào năm 1995 (Kennedy & Eberhart,1995), lấy cảm hứng từ chuyển ñộng ñàn chim hay ñàn cá tìm thức ăn Kịch hứng thú cho phương pháp ñược miêu tả sau Một ñàn chim tìm kiếm thức ăn vùng ñã biết mà ñó có mẩu thức ăn ñược phát Mặc dù chim thức ăn xác ñâu, có xa không Chiến lược tốt cho việc tìm thức ăn theo chim mà nơi gần thức ăn Các ý tưởng PSO dựa từ kịch ñó thực ñể giải vấn ñề thuyết tiến hóa Nhằm thực PSO, chim ñược gọi hạt ñại diện ñể thiết lập giải pháp ñề xuất không gian tìm kiếm ñàn chim ñược gọi ñại diện bầy ñàn ñể thiết lập giải pháp ñưa ðể ñánh giá giải pháp ñưa ra, sử dụng chức kết hợp với hạt lặp ñi lặp lại ñể thực việc ñánh giá Tương tự kỹ thuật công nghệ tính toán tiến hóa khác thuật toán di truyền (GA), lập trình tiến hóa (EP), ban ñầu PSO khởi tạo với giải pháp ngẫu nhiên tìm kiếm cách cập nhật thường xuyên Tuy nhiên, PSO người phát triển ñột biến GA va EP Trong PSO, giải pháp tiềm ñại diện hạt bay qua không gian vấn ñề ñược dựa vào tốc ñộ vị trí tốt dòng ñiện chúng So với phương pháp nhân tạo khác, ñiểm thuận lợi PSO dễ thực có số tham số ñiều chỉnh ñược PSO phương pháp nhân tạo tạo vài giả thiết giả ñịnh vấn ñề ñược ñề cập phối hợp với vấn ñề có quy mô lớn không gian rộng giải pháp ñề nghị Hơn nữa, PSO không dùng ñộ chênh lệch vấn ñề thực liên quan số phương pháp thuyết tiến hóa cổ ñiển phương pháp ñộ lệch NewTon Do ñó, PSO không cần thực thuyết tiến hóa ñể khác Vấn ñề giải việc thuyết tiến hóa PSO giải pháp thông thường hay hạt chuyển ñộng hạt không gian nghiên cứu sử dụng dạng công thức toán học ñơn giản vận tốc vị trí hạt Trong bước lại, hạt ñược cập nhật dựa hai giá trị tốt Giá trị ñầu tiên giải pháp tốt hạt thu ñược giá trị sau giải pháp tốt mà ñàn thu ñược Xét kích thước n, vấn ñề thuyết tiến hóa với ñối tượng sau : Min f(x) (20) xmin ≤ x ≤ x max (21) Ở ñây : x = {x1, x2,…xn}T vector biến n không phụ thuộc, xmax xmin vector giới hạn thay ñổi cao nhỏ ðể thiết lập PSO, toàn hạt ñược dùng ñể tìm kiếm giải pháp tối ưu cho vấn ñề Giả sử có np hạt quần thể, vector vận tốc vector vị trí hạt d ñặc trưng tương ứng xd = {x1d,x2d,…xnd}T vd = {v1d,v2d,…vnd}T, d = 1,…np, ñây xd vị trí hạt d vd vận tốc hạt ðể ñánh giá giải pháp tốt cho hạt cho toàn bộ, hàm tương ứng thiết lập hàm mục tiêu hạt phối hợp với hàm tương ứng Vị trí hạt d tốt dựa vào so sánh giá trị hàm tương ứng lặp lại giá trị tốt hàm tương ứng trước ñó Vị trí tốt tổng thể dựa vào so sánh giá trị hàm tương ứng tất hạt Vị trí tốt trước ñó hạt d ñược thay pbestd={p1d,p2d,….pnd}T,, d=1,…n hạt tốt quần thể ñặc trưng gbest={g1,g2,…gn]T Giả sử k vị trí tốt hạt quần thể ñược chấp nhận, vận tốc vị trí hạt bước lặp (k+1) nhằm ñánh giá hàm tương ứng ñược cập nhật sau : v id( k +1) = v id( k ) + c1 × rand × ( pbest id( k ) − x id( k ) ) + c × rand × ( gbest i( k ) − x id( k ) ) (22) x id( k +1) = x id( k ) + v id( k +1) (23) Ở ñây số c1 c2 thông số nhận biết xã hội tương ứng, rand1 rand2 giá trị ngẫu nhiên nằm khoảng [0,1] Các dãy số cao nhất, thấp cho vị trí phần tử hạt xid giới hạn giới hạn (max, min) biến thay ñổi ñược ñặc trưng hạt tương ứng Tốc ñộ hạt ñược giới hạn phạm vi [-vid,max, vid,max] i=1,…,n d=1,…np, ñây tốc ñộ (max, min) phần tử thứ i thuộc hạt d không gian nghiên cứu ñược xác ñịnh : vid,max = R × (xid,max – xid,min) (24) vid,min = - vid,max (25) R hệ số giới hạn tốc ñộ, thường chọn khoảng [0.1,0.25] 3.2 Khái niệm hướng giả (Pseudo-gradient) Pseudo-gradient ñể xác ñịnh hướng tìm kiếm riêng lẻ phương pháp phổ biến phối hợp với vấn ñề thuyết tiến hóa không hội tụ với hàm mục tiêu không khả vi (Pham & Jin, 1995) Sự thuận lợi Pseudo-gradient cung cấp hướng tốt không gian tìm kiếm mà không ñòi hỏi hàm mục tiêu có khả khả vi Do ñó, phương pháp Pseudo-gradient có khả phù hợp thực phương pháp ñoán nhằm giải vấn ñề không lồi nhỏ Với vấn ñề thuyết tiến hóa kích thước n không lồi hàm mục tiêu không khả vi f(x), ñây x= [x1,x2, xn] (20), Pseudo-gradient gp(x) hàm mục tiêu ñược sau (Wen et al.,2003) Giả sử xk= [xk1,xk2, xkn] ñiểm tìm kiếm không gian di chuyển ñến ñiểm xl Có khả xảy cách ñể ý giá trị hàm mục tiêu ñiểm i/ Nếu f(xl)≤ f(xk), hướng từ xk ñến xl xác ñịnh chiều dương Peuso-gradient ñiểm xl ñược xác ñịnh: gp(xl) = [δ(xl1), δ(xl2) δ(xln)]T (27) δ(xli) hướng phần tử xi di chuyển từ ñiểm k ñến ñiểm l ñược xác ñịnh bởi: if δ (x l i ) = if − if x l i > x ki x l i = x ki x l i < x ki (28) ii/ Nếu f(xl)≥ f(xk) hướng từ xk ñến xl xác ñịnh chiều âm Pseudo-gradient ñiểm xl ñược xác ñịnh: gp(xl) = (29) Dựa vào ñịnh nghĩa, Pseudo-gradient hướng tốt cho hàm không khả vi ñồng dạng với gradient ước lượng không gian tìm kiếm dựa vào hai ñiểm sau Từ ñịnh nghĩa, giá trị Pseudo-gradient gp(xl) ≠ 0, hiển nhiên giải pháp tốt cho hàm mục tiêu ñược tìm bước dựa vào ñịnh hướng Pseudo-gradient gp(xl) ñiểm l Ngược lại, hướng tìm kiếm ñiểm nên ñược thay ñổi không cải thiện hàm mục tiêu hướng 3.3 PGPSO (Pseudo-gradient guided particle swarm optimization) PGPSO ñây PSO với tăng cường hệ số co thắt cho trình tăng tốc ñộ hội tụ Mục ñích Pseudo-gradient dẫn hướng di chuyển hạt theo chiều dương mà di chuyển cách nhanh chóng ñế thuyết tiến hóa Trong PGPSO với hệ số co thắt (Clerc & Kennedy, 2002), tốc ñộ hạt ñược xác ñịnh sau: v id( k +1) = C × [v id( k ) + c1 × rand × ( pbest id( k ) − x id( k ) ) + c × rand × ( gbest i( k ) − x id( k ) )] (30) C = (31) | −ϕ − ϕ − 4ϕ | , ñây ϕ = C1 + C2, ϕ>4 Trong trường hợp này, hệ số ϕ có ảnh hưởng vào ñặc tính hội tụ hệ thống phải ñược lớn ñể ñảm bảo có tính ổn ñịnh Tuy nhiên, giá trị ϕ tăng, hệ số co thắt C giảm dẫn ñến ña dạng dẫn ñến ñáp ứng chậm Ví dụ giá trị ϕ = 4.1 (C1=C2=2.05) ðể thực Pseudo-gradient PSO, hai ñiểm tương ứng xem xét xk xl không gian tìm kiếm Pseudo-gradient vị trí hạt lặp lại k k+1 tương ứng x(k) x(k+1) Do ñó, vị trí hạt ñược viết lại bằng: x id( k ) + δ (x id( k +1) )x v id( k +1) x id( k ) + v id( k +1) x id( k +1) = g p (x id( k +1) ≠ 0 nguoclai (32) Trong (32), pseudo-gradient khác không, hạt di chuyển hướng phải tăng tốc ñộ ñể giải pháp tối ưu không gian tìm kiếm vận tốc hạt ñược tăng lên, ngược lại vị trí hạt bình thường ñược cập nhật (23) Thực tế, PGPSO ñược ñề xuất kiểu thông dụng hạt cho hạt di chuyển theo hướng phải ñược ñịnh vận tốc pseudogradient ñược gia tăng pseudo-gradient ñạt ñến giải pháp tối ưu cách nhanh chóng Do ñó, PGPSO có tính hiệu PSO thông thường vấn ñề giải toán thuyết tiến hóa 3.5 Thực PGPSO ñể giải vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng ðể thực áp dụng PGPSO ñề xuất cho toán ORPD, vị trí hạt ñại diện biến ñiều khiển ñược xác ñịnh bước sau: xd = {Pg2d, ,PgNgd, Vg1d, ,VgNgd, T1d, ,TNtd, Qc1d, QcNcd}T d = 1, ,NP Ở ñây: xd vị trí hạt d NP tổng số hạt bầy Vị trí vận tốc hạt ban ñầu nằm giới hạn sau: (33) 10 x d( ) = x d , + rand × ( x d , max − x d , ) (34) v d( ) = v d , + rand × (v d , max − v d , ) (35) Ở ñây, rand3 rand4 ñại lượng ngẫu nhiên ñoạn [0,1], xd,max xd,min giới hạn vector biến (33) vd,max vd,min giới hạn vector vận tốc hạt ñược xác ñịnh (24) (25) Trong trình lặp ñi lặp lại vận tốc vị trí hạt luôn ñược ñiều chỉnh giới hạn sau thực tính toán lần lặp lại sau: v dnew = min{v d , max , max{v d , ,v d }} (36) x dnew = min{x d ,max , max{x d ,min , x d }} (37) Hàm tương ứng cực tiểu PGPSO ñược dựa vào hàm mục tiêu biến phụ thuộc bao gồm công suất phát máy phát cái, công suất tác dụng phát máy phát máy phát, ñiện áp công suất biểu kiến truyền tải Hàm tương ứng ñược xác sau: Ng Nd Nl i −1 i =1 l =1 FT = f (x ,u ) + k q ∑ (Q gi − Q gilim ) + kv ∑ (V li −V lilim ) + k s ∑ (S l − S l , max ) (38) Ở ñây, kq,kv ks hệ số phạt công phản kháng máy phát, ñiện áp tải, dòng công suất truyền tải tương ứng Giới hạn biến phụ thuộc (38) nói chung ñược xác ñịnh dựa vào giá trị ñã tính sau: 11 x lim x max if x > x max = x if x < x x if x < x < x max (39) Trong ñó, x xlim tương ứng biểu diễn giá trị tính toán giới hạn Qgi,Vli hay Sl,max 3.6 Kết tính toán: Phương pháp PGPSO ñược thực hệ thống 30 bus với ñối tượng khác nhau: công suất tổn thất, ñộ lệch ñiện áp số ổn ñịnh ñiện áp Dữ liệu hệ thống tham khảo [25], [26] Các ñặc tính liệu cho hệ thống cho bảng I Trong ñề tài này, giải pháp ñiều ñộ cho hệ thống ñược nhận từ Matpower toolbox [24] ðể so sánh có 03 biến thể khác PSO ñược thực nhằm giải toán ñiều ñộ công suất kháng PSO với time-varying inertia weight (PSO-TVIW) [25] PSO với time-varying acceleration coefficients (PSO-TVAC), phân cấp tổ chức hạt với TVAC (HPSO-TVAC) [26] PSO-CF [29] Các thuật toán phương pháp PSO ñược mã hóa dựa Matlab thực tốc ñộ 2.1GHz với nhớ 2GB PC Các thông số phương pháp PSO ñể thử nghiệm cho bảng III Số vòng lặp lớn phương phương 200 ðể trường hợp thử nghiệm, phương pháp thực 50 bước ñộc lập Bảng I ðặc tính hệ thống 30 bus Số nhánh Thanh máy phát Máy biến áp Tụ bù Số biến ñiều khiển 41 19 Bảng II Thông số hệ thống 30 bus ΣPdi ΣQdi Ploss ΣQloss ΣPgi ΣQgi 283.4 126.2 5.273 23.14 288.67 795.68 12 Bảng III Thông số phương pháp PSO Phương pháp PSO-TVIM PSO-TVAC HPSO-TVAC PSO-CF wmax 0.9 - - - wmin 0.4 - - - c 1, c 2 - - 2.05 c1i, c2f - 2.5 2.5 - c1f, c2i - 0.2 0.2 - R 0.15 0.15 0.15 0.15 Trong hệ thống thử nghiệm, máy phát 1, 2, 5, 8, 11 13, Các máy biến áp nhánh 6-9, 6-10, 4-12 27-28 Bộ ñiều chỉnh tụ bù ñược lắp 10, 12, 15, 17, 20, 21, 23, 24 29 với giá trị tương ứng nhỏ lớn khoảng Giới hạn biến ñiều khiển cho [11], công suất phản kháng máy phát [21] trào công suất truyền tải [30] Số hạt cho phương pháp trường hợp test 10 Các kết nhận ñược phương pháp PSO cho hệ thống với hàm mục tiêu khác bao gồm tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp ñể cải tiến ñiện áp ñơn lẻ số ổn ñịnh ñiện áp ñể tăng cường ñiện áp cho bảng IV, V VI tương ứng Bảng IV.Kết tổn thất công suất PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp PSO-TVIW PSO-TVAC HPSOTVAC PSO-CF Min Ploss (MW) 4.5129 4.5356 4.5283 4.5128 4.5128 Avg Ploss (MW) 4.5742 4.5912 4.5581 4.6313 4.5303 Max Ploss (MW) 5.8204 4.9439 4.6112 5.7633 4.6333 Std dev Ploss (MW) 0.1907 0.0592 0.0188 0.2678 0.0258 VD 2.0540 1.9854 1.9315 2.0567 2.0548 Lmax 0.1255 0.1257 0.1269 0.1254 0.1255 Avg CPU time (s) 10.98 10.85 10.38 10.65 10.093 PGPSO 13 ðể nhận kết tốt từ phương pháp PGPSO ñược so sánh với phương pháp từ DE [11], học toàn diện tối ưu thuyết tiến hóa bầy hạt (CLPSO) [15] biến thể PSO khác với hàm mục tiêu khác cho bảng VII Vấn ñề tổng tổn thất công suất ñiện ñộ lệch ñiện áp, giải pháptối ưu PGPSO thấp so với phương pháp Thời gian máy tính thực PGPSO chậm so với phương pháp PSO biến thể khác Phương pháp CLPSO nhận ñược tối ưu trung bình 138 giây chậm nhiều so với PGPSO Bảng V.Kết ñộ lệch ñiện áp PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp PSOTVIW PSO-TVAC HPSOTVAC PSO-CF PGPSO Min VD 0.0922 0.1210 0.1136 0.0890 0.0905 Avg VD 0.1481 0.1529 0.1340 0.1160 0.1121 Max VD 0.5675 0.1871 0.1615 0.3644 0.2212 Std dev VD 0.1112 0.0153 0.0103 0.0404 0.0199 Ploss (MW) 5.8452 5.3829 5.7269 5.8258 5.8297 Lmax 0.1481 0.1485 0.1484 0.1485 0.1489 9.97 9.88 9.59 9.89 9.905 Avg.CPU time (s) Bảng VI.Kết số ổn ñịnh ñiện áp PSO với hệ thống 30 bus PSO-TVIW PSOTVAC HPSOTVAC PSO-CF PGPSO Min Lmax 0.1249 0.1248 0.1261 0.1247 0.1247 Avg Lmax 0.1261 0.1262 0.1275 0.1265 0.1264 Max Lmax 0.1280 0.1293 0.1287 0.1281 0.1277 Std dev Lmax 0.0008 0.0009 0.0006 0.0008 0.0008 Ploss (MW) 4.9186 4.8599 5.2558 5.0041 4.8428 VD 1.9427 1.9174 1.6830 1.9429 1.96922 Avg.CPU time (s) 13.42 13.39 13.05 13.39 13.366 Phương pháp 14 Bảng VII.Kết tốt so sánh với PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp Tổn thất (MW) ðộ lệch ñiện áp Chỉ số ổn ñịnh ñiện áp (VD) (Li,max) DE [11] 4.5550 0.0911 0.1246 CLPSO [15] 4.5615 - - PSO-TVIW 4.5129 0.0922 0.1249 PSO-TVAC 4.5356 0.1210 0.1248 HPSO-TVAC 4.5283 0.1136 0.1261 PSO-CF 4.5128 0.0890 0.1247 PGPSO 4.5128 0.0905 0.1246 Kết luận Trong luận văn này, phương pháp ñề xuất PGPSO thực cách hiệu ñể giải toán vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng (ORPD) với hàm mục tiêu khác Phương pháp PGPSO phương pháp PSO kết hợp hệ số co thắt với pseudo gradient ñể cải tiến khả nghiên cứu Pseudo-gradient hiệu nhằm ñịnh hướng nghiên cứu cho riêng biệt phương pháp dựa quần thể Với việc cải tiến mới, phương pháp ñề xuất PGPSO có hiệu phương pháp khác vấn ñề giải toán ñiều ñộ công suất kháng với nhiều cực tiểu Phương pháp ñã ñược thử nghiệm hệ thống khác với ñặc tính máy phát cực lõm bao gồm ảnh hưởng van hơi, ña nhiên liệu, vùng cấm vận hành Các kết thử nghiệm ñược phương pháp PGPSO nhận chất lượng giải pháp tốt so với phương pháp khác, giảm chi phí ñáng kể Phương pháp PGPSO ñược thử nghiệm hệ thống IEEE 30 bus với hàm mục tiêu gồm tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp số ổn ñịnh ñiện áp Các kết thử nghiệm phương pháp ñề nghị nhận tổng tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp hay số ổn ñịnh ñiện áp thấp PSO biến thể phương pháp khác cho trường hợp thử nghiệm Do ñó, PGPSO hữu ích mạnh mẽ ñể giải toán ñiều ñộ công suất kháng 15 Tài liệu tham khảo: [1] J Nanda, L Hari, and M L Kothari, „Challenging algorithm for optimal reactive power dispatch through classical co-ordination equations”, IEE Proceedings - C, 139(2), 1992, pp 93-101 [2] J G Vlachogiannis, and K Y Lee, “A Comparative study on particle swarm optimization for optimal steady-state performance of power systems”, IEEE Trans Power Systems, 21(4), 2006, pp 1718-1728 [3] D Devaraj and J Preetha Roselyn, “Genetic algorithm based reactive power dispatch for voltage stability improvement”, Electrical Power and Energy Systems, 32(10), 2010, pp 1151-1156 [4] D S Kirschen, and H P Van Meeteren, “MW/voltage control in a linear programming based optimal power flow,” IEEE Trans Power Systems, 3(2), 1988, pp 481-489 [5] K., Aoki, M Fan and A Nishikori, “Optimal VAR planning by approximation method for recursive mixed integer linear programming”, IEEE Trans Power Systems, 3(4), 1988, pp 17411747 [6] S Granville, “Optimal reactive power dispatch through interior point methods”, IEEE Trans Power Systems, 9(1), 1994, pp 136-146 [7] F C Lu and Y Y Hsu, “Reactive power/voltage control in a distribution substation using dynamic programming”, IEE Proc Gen Transm Distrib., 142(6), 1994, pp 639–645 [8] N Grudinin, “Reactive power optimization using successive quadratic programming method”, IEEE Trans Power Systems, 13(4), 1998, pp 1219-1225 [9] L L Lai and J T Ma, “Application of evolutionary programming to reactive power planning Comparison with nonlinear programming approach”, IEEE Trans Power Systems, 12(1), 1997, pp 198-206 [10] A Abou El-Ela, A Kinawy, R El-Sehiemy, and M Mouwafi, “Optimal reactive power dispatch using ant colony optimization algorithm”, Electrical Engineering (Archiv fur Elektrotechnik), 2011, pp 1-14 Retrieved Feb 20, 2011, from http://www.springerlink.com/ content/k02v3 60632653864 [11] A A Abou El Ela, M A Abido, and S R Spea, “Differential evolution algorithm for optimal reactive power dispatch”, Electric Power Systems Research, 81(2), 2011, pp 458-464 [12] A H Khazali and M Kalantar, “Optimal reactive power dispatch based on harmony search algorithm”, Electrical Power and Energy Systems, Article in press [13] B Zhao, C X Guo, and Y J Cao, “A multiagent-based particle swarm optimization approach for optimal reactive power dispatch”, IEEE Trans Power Systems, 20(2), 2005, pp 1070-1078 [14] Y Li, Y Cao, Z Liu, Y Liu, and Q Jiang, “Dynamic optimal reactive power dispatch based on parallel particle swarm optimization algorithm,” Computers and Mathematics with Applications, 57(11-12), 2009, pp 1835-1842 [15] K Mahadevan and P S Kannan, “Comprehensive learning particle swarm optimization for reactive power dispatch”, Applied Soft Computing, 10(2), 2010, pp 641-652 [16] A J Urdaneta, J F Gomez, E Sorrentino, L Flores, and R Diaz, “A hybrid genetic algorithm for optimal reactive power planning based upon successive linear programming”, IEEE Trans Power Systems, 14(4), 1999, pp 1292-1298 16 [17] W Yan, S Lu, D C Yu, “A novel optimal reactive power dispatch method based on an improved hybrid evolutionary programming technique”, IEEE Trans Power Systems, 19(2), 2004, pp 913-2004 [18] A A A Esmin, G Lambert-Torres, and A C Zambroni de Souza, “A hybrid particle swarm optimization applied to loss power minimization”, IEEE Trans Power Systems, 2(2), 2005, pp 859-866 [19] P Kessel and H Glavitsch, “Estimating the voltage stability of power systems”, IEEE Trans Power Systems, 1(3), 1986, pp 346–54 [20] J Kennedy and R Eberhart, “Particle swarm optimization”, In Proc IEEE Conf Neural Networks (ICNN’95), Perth, Australia, IV, 1995, pp 1942-1948 [21] M Clerc and J Kennedy, “The particle swarm - Explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space”, IEEE Trans Evolutionary Computation, 6(1), 2002, pp 5873 [22] S Y Lim, M Montakhab, and H Nouri, “A constriction factor based particle swarm optimization for economic dispatch”, The 2009 European Simulation and Modelling Conference (ESM’2009), 2002, Leicester, United Kingdom [23] I Dabbagchi and R Christie, “Power systems test case archive”, University of Washington, 1993 Retrieved Feb 20, 2011, from http://www.ee.washington.edu/ research/pstca/ [24] R D Zimmerman, C E Murillo-Sánchez, and R J Thomas, “Matpower's extensible optimal power flow architecture”, In Proc Power and Energy Society General Meeting, IEEE, 2009, pp 1-7 [25] Y Shi and R Eberhart, “A modified particle swarm optimizer”, In Proc The 1998 IEEE World Congress on Computational Intelligence, Piscataway, NJ, IEEE Press, 1998, pp 69-73 [26] A Ratnaweera, S K Halgamuge, and H C Watson, “Self organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients”, IEEE Trans Evolutionary Computation, 8(3), 2004, pp 240-255 [27] K Y Lee, Y M Park, and J L Ortiz, “A united approach to optimal real and reactive power dispatch,” IEEE Trans Power Apparatus and Systems, PAS-104(5), 1985, pp 1147-1153 [28] O Alsac and B Stott, “Optimal load flow with steady-state security”, IEEE Trans Power Apparatus and Systems, 93, 1974, pp 745-751 [...]... Matpower toolbox [24] ðể so sánh có 03 biến thể khác của PSO cũng ñược thực hiện nhằm giải quyết bài toán ñiều ñộ công suất kháng là PSO với time-varying inertia weight (PSO- TVIW) [25] và PSO với time-varying acceleration coefficients (PSO- TVAC), phân cấp tổ chức các hạt với TVAC (HPSO-TVAC) trong [26] và PSO- CF trong [29] Các thuật toán của các phương pháp PSO ñược mã hóa dựa trên nền Matlab và thực hiện... các hàm mục tiêu gồm tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp và chỉ số ổn ñịnh ñiện áp Các kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng phương pháp ñề nghị có thể nhận tổng tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp hay chỉ số ổn ñịnh ñiện áp thấp hơn PSO biến thể và các phương pháp khác cho các trường hợp thử nghiệm Do ñó, PGPSO có thể hữu ích và mạnh mẽ ñể giải quyết bài toán ñiều ñộ công suất kháng 15 Tài liệu tham khảo:... 10.093 PGPSO 13 ðể nhận các kết quả tốt nhất từ phương pháp PGPSO ñược so sánh với các phương pháp này từ DE [11], học toàn diện tối ưu thuyết tiến hóa bầy hạt (CLPSO) [15] và biến thể PSO khác với các hàm mục tiêu khác cho trong bảng VII Vấn ñề tổng tổn thất công suất ñiện năng và ñộ lệch ñiện áp, các giải pháptối ưu bởi PGPSO là thấp hơn so với các phương pháp Thời gian máy tính thực hiện của PGPSO chậm... hơn so với các phương pháp Thời gian máy tính thực hiện của PGPSO chậm hơn so với các phương pháp PSO biến thể khác Phương pháp CLPSO nhận ñược tối ưu trung bình 138 giây chậm nhiều hơn so với PGPSO Bảng V.Kết quả ñộ lệch ñiện áp của các PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp PSOTVIW PSO- TVAC HPSOTVAC PSO- CF PGPSO Min VD 0.0922 0.1210 0.1136 0.0890 0.0905 Avg VD 0.1481 0.1529 0.1340 0.1160 0.1121 Max VD... các PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp 4 Tổn thất (MW) ðộ lệch ñiện áp Chỉ số ổn ñịnh ñiện áp (VD) (Li,max) DE [11] 4.5550 0.0911 0.1246 CLPSO [15] 4.5615 - - PSO- TVIW 4.5129 0.0922 0.1249 PSO- TVAC 4.5356 0.1210 0.1248 HPSO-TVAC 4.5283 0.1136 0.1261 PSO- CF 4.5128 0.0890 0.1247 PGPSO 4.5128 0.0905 0.1246 Kết luận Trong luận văn này, phương pháp ñề xuất PGPSO có thể thực hiện một cách hiệu quả ñể giải... vấn ñề giải quyết bài toán ñiều ñộ công suất kháng với nhiều cực tiểu Phương pháp này ñã ñược thử nghiệm trên các hệ thống khác nhau với các ñặc tính máy phát cực lõm bao gồm ảnh hưởng các van hơi, ña nhiên liệu, các vùng cấm vận hành Các kết quả thử nghiệm ñược chỉ ra rằng phương pháp PGPSO có thể nhận chất lượng giải pháp tốt hơn so với các phương pháp khác, giảm chi phí ñáng kể Phương pháp PGPSO ñược... lớn nhất trong khoảng 0 và 5 Giới hạn các biến ñiều khiển cho trong [11], công suất phản kháng máy phát trong [21] và trào công suất truyền tải trong [30] Số các hạt cho các phương pháp trong trường hợp test này là 10 Các kết quả nhận ñược bởi các phương pháp PSO cho hệ thống với các hàm mục tiêu khác nhau bao gồm tổn thất công suất, ñộ lệch ñiện áp ñể cải tiến ñiện áp ñơn lẻ và chỉ số ổn ñịnh ñiện áp... quả ñể giải quyết bài toán vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng (ORPD) với các hàm mục tiêu khác nhau Phương pháp PGPSO là một phương pháp mới của PSO là sự kết hợp hệ số co thắt với pseudo gradient ñể cải tiến khả năng nghiên cứu Pseudo-gradient hiệu quả nhằm ñịnh hướng nghiên cứu cho các riêng biệt trong các phương pháp dựa trên quần thể Với việc cải tiến mới, phương pháp ñề xuất PGPSO có hiệu quả hơn bất... công suất, ñộ lệch ñiện áp ñể cải tiến ñiện áp ñơn lẻ và chỉ số ổn ñịnh ñiện áp ñể tăng cường ñiện áp cho trong bảng IV, V và VI tương ứng Bảng IV.Kết quả tổn thất công suất của các PSO với hệ thống 30 bus Phương pháp PSO- TVIW PSO- TVAC HPSOTVAC PSO- CF Min Ploss (MW) 4.5129 4.5356 4.5283 4.5128 4.5128 Avg Ploss (MW) 4.5742 4.5912 4.5581 4.6313 4.5303 Max Ploss (MW) 5.8204 4.9439 4.6112 5.7633 4.6333 Std... tương ứng biểu diễn giá trị tính toán và giới hạn của Qgi,Vli hay Sl,max 3.6 Kết quả tính toán: Phương pháp PGPSO ñược thực hiện trên hệ thống 30 bus với các ñối tượng khác nhau: công suất tổn thất, ñộ lệch ñiện áp và chỉ số ổn ñịnh ñiện áp Dữ liệu hệ thống này tham khảo trong [25], [26] Các ñặc tính và dữ liệu cho hệ thống cơ bản cho trong bảng I Trong ñề tài này, các giải pháp ñiều ñộ cho hệ thống ... lượng ñiều áp Pdi, Qdi :Công suất tác dụng công suất phản kháng i Pgi, Qgi :Công suất tác dụng công suất phản kháng máy phát ñiện i Qci: Công suất bù phản kháng i Sl: Công suất biểu kiến lớn truyền... ñến giải pháp tối ưu cách nhanh chóng Do ñó, PGPSO có tính hiệu PSO thông thường vấn ñề giải toán thuyết tiến hóa 3.5 Thực PGPSO ñể giải vấn ñề ñiều ñộ công suất kháng ðể thực áp dụng PGPSO ñề... thường hiệu suất thấp Trong số phương pháp nghiên cứu, tối ưu hóa bầy hạt (PSO) thông dụng ñể giải toán ñiều ñộ công suất kháng gồm số thay ñổi PSO nhiều tác nhân [13], PSO tăng cường [2], PSO song