Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là một chủ đề dạy học nội môn được biên soạn theo hướng thiết kế một chủ đề dạy học theo mô hình trường học mới VNEN. Chủ đề được xây dựng với nội dung tích hợp của hai bài là Quy tắc đếm và Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp.
Chủ đề: TỔ HỢP (Từ tiết 21 đến tiết 26) I MỤC TIÊU - Biết khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân - Biết định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Bước đầu vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân toán đếm - Tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp - Biết phân biệt định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp II NỘI DUNG - Quy tắc đếm - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp III CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên - SGK, thước kẻ, hệ thống câu hổi tập - Tranh ảnh, máy tính, LCD Chuẩn bị học sinh - SGK Đại số Giải tích 11, ghi - MTCT, tư liệu từ sách tham khảo, nguồn internet IV TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Nội dung QUY TẮC ĐẾM Thực hoạt động sau a) Một hộp chứa ba cầu đỏ đánh số từ đến bốn cầu xanh đánh số từ đến - Lấy cầu đỏ có cách lấy? - Lấy cầu xanh có cách lấy? - Lấy cầu có cách lấy b) Bạn Lan có sáu táo lê - Nếu bạn Lan muốn ăn táo bạn có lựa chọn? - Nếu bạn Lan muốn ăn lê bạn có lựa chọn? - Nếu bạn Lan muốn ăn (táo lê) bạn có lựa chọn? a) Đọc kĩ nội dung sau Quy tắc cộng Một công việc hoàn hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với cách hành động thứ công việc có m + n cách thực b) Một lớp học có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên môn chọn bạn lên làm tập Hỏi giáo viên có cách chọn? a) Thực hoạt động sau Bạn Hoàng có hai màu áo khác ba quần kiểu khác - Nếu chọn màu áo Hoàng có cách chọn? - Nếu chọn kiểu quần Hoàng có cách chọn? - Hãy liệt kê cách phối quần áo Hoàng có? b) Đọc kĩ nội dung sau Quy tắc nhân Một công việc hoàn hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ cách hoàn thành ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có mn công việc c) Bạn An có ba sách gồm Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh ba tập có bìa ba màu khác An có cách chọn có sách vở? Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm Trên kệ sách có 12 sách tham khảo Toán 11 sách tham khảo Lý 11 Hỏi học sinh có cách chọn sách tham khảo kệ sách đó? Một lớp học có 40 học sinh Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán gồm lớp trưởng, lớp phó thủ quỹ Hỏi có cách chọn biết học sinh làm nhiệm vụ Một bó hoa gồm có: hồng trắng, hồng đỏ hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa? Một trường phổ thông có 12 học sinh chuyên tin 18 học sinh chuyên toán Thành lập đoàn gồm hai người cho có học sinh chuyên toán học sinh chuyên tin Hỏi có cách lập đoàn trên? Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm Từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Nha Trang ô tô, tàu hỏa hay tàu thủy Mỗi ngày có chuyến ô tô, có chuyến tàu hỏa chuyến tàu thủy Hỏi có lựa chọn để từ TP Hồ Chí Minh đến TP Nha Trang? Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số: a) Có chữ số b) Có chữ số khác c) chữ số khác d) chữ số An muốn rủ Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường Từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách đến nhà Cường Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm 1 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, thành lập số chẵn , số gồm chữ số khác đôi Xét dãy gồm chữ số , mổi chữ số chọn từ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 thoả mãn điều kiện sau : - Chữ số vị trí số số chẵn - Chữ số cuối không chia hết cho - Các chữ số vị trí 4,5,6 đôi khác Hỏi có cách chọn Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100? Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? Thầy/cô giáo nhận xét ghi nhận kết học tập học sinh Nội dung HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Chơi trò chơi: “Giành ghế” - Sắp xếp ghế theo vòng - Số học sinh chơi nhiều số ghế từ đến hai - Một học sinh quản trò hát đoạn nhạc, hết đoạn nhạc người chơi thực giành ghế, không ngồi ghế thua Mỗi vòng kết thúc lấy bớt ghế Trò chơi kết thúc người Thực hành động sau - Chuẩn bị ghế dài - Mời học sinh - Ba em ngồi vào ghế Các em đổi vị trí cho Ghi lại kết lần xếp 1 a) Đọc kĩ nội dung sau Hoán vị Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ³ 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Nhận xét Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Số hoán vị Pn số hoán vị n phần tử, ta có công thức: Pn = n ! = n(n - 1)K 2.1 Kí hiệu n ! đọc n giai thừa Kí hiệu b) Có cách xếp bốn bạn vào ghế sau? c) Có cách xếp tiểu đội gồm người thành hàng ngang? a) Thực hoạt động sau - Các tổ trưởng tổ lập danh sách phân công bạn tổ thực trực nhật gồm: bạn quét lớp, bạn lau bảng, bạn xếp bàn ghế - Hãy đọc danh sách vừa phân công b) Đọc kĩ nội dung sau Chỉnh hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ³ 1) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử cho Số chỉnh hợp Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử ( £ k £ n ), ta có công thức: n! Ank = (n - k)! c) Trong lớp 11A có đoàn viên Cần chọn ban chấp hành gồm bạn: bạn làm Bí thư, bạn làm Phó bí thư, bạn làm Ủy viên Hỏi có cách chọn ban chấp hành vậy? Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm a) Thực hoạt động sau Hãy liệt kê tất đoạn thẳng có từ bốn điểm A, B, C, D b) Đọc kĩ nội dung sau Tổ hợp Giả sử tập hợp A có n phần tử ( n ³ 1) Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử cho Số tổ hợp Kí hiệu C nk số tổ hợp chập k n phần tử ( £ k £ n ), ta có công thức: n! C nk = (n - k)k ! c) Thực theo mẫu c1) Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Người ta chọn ngẫu nhiên bi đỏ bi xanh hỏi có cách chọn? Giải Số cách chọn viên bi đỏ từ viên bi đỏ là: C 32 = Số cách chọn viên bi xanh từ viên bi xanh C = là: 3.6 = 18 cách Theo quy tắc nhân, ta có: c2) Trong lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn học sinh nam học sinh nữ tham gia chiến dịch “Mùa hè xanh” Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh Hỏi có cách chọn? Giải Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm Có cách xếp người ngồi vào ghế dài có có bảy chổ ngồi? Một lớp học có 20 nam, 10 nữ Có cách chọn ban cán gồm lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó phong trào a) Một cách tuỳ ý b) Lớp trưởng nữ c) Có nữ d) Có nữ Có viên bi xanh , viên bi đỏ , viên bi vàng có kích thứơc đôi khác a) Có cách chọn viên bi có viên bi đỏ? b) Có cách chọn viên bi số bi xanh số bi đỏ? Trong học môn Giáo dục Quốc phòng, tiểu đội có học sinh có học sinh nam học sinh nữ a) Hỏi có cách xếp tiểu đội thành hàng dọc? b) Hỏi có cách xếp cho bạn nữ đứng cạnh nhau? Một lớp có 15 học sinh nam 20 nữ Trong buổi tập trung lớp đầu năm, giáo viên chọn học sinh làm ban cán lớp: lớp trưởng, lớp phó thủ quỹ a) Hỏi có cách chọn? b) Hỏi có cách chọn lớp trưởng nam? c) Hỏi có cách chọn bạn chọn phải có nữ? Trong chương trình văn nghệ, cần chọn hát 10 hát tiết mục múa tiết mục múa xếp thứ tự biểu diễn Hỏi có cách chọn hát xếp kế tiết mục múa xếp kế nhau? Một túi chứa viên bi trắng viên bi xanh Lấy viên bi từ túi đó, có cách lấy được: a) viên bi màu b) viên bi trắng, viên bi xanh Một túi chứa viên bi trắng viên bi xanh Lấy viên bi từ túi đó, có cách lấy được: a) viên bi màu b) viên bi trắng, viên bi xanh Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm Hai nhóm người cần mua nhà, nhóm thứ có người họ muốn mua kề nhau, nhóm thứ hai có người họ muốn mua kề Họ tìm lô đất chia thành rao bán (các chưa có người mua) Tính số cách chọn người thỏa yêu cầu Hai nhóm người cần mua nhà, nhóm thứ có người họ muốn mua kề nhau, nhóm thứ hai có người họ muốn mua kề Họ tìm lô đất chia thành rao bán (các chưa có người mua) Tính số cách chọn người thỏa yêu cầu Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Một bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? Hãy thực hành cách xếp tiểu đội thành hàng ngang tiểu đội thành hàng dọc Ghi nhận kết xếp Tìm số ví dụ khác hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp sống ngày, từ sách tham khảo, từ nguồn internet… ... lấy hoa? Một trường phổ thông có 12 học sinh chuyên tin 18 học sinh chuyên to n Thành lập đoàn gồm hai người cho có học sinh chuyên to n học sinh chuyên tin Hỏi có cách lập đoàn trên? Báo cáo... em làm Từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Nha Trang ô tô, tàu hỏa hay tàu thủy Mỗi ngày có chuyến ô tô, có chuyến tàu hỏa chuyến tàu thủy Hỏi có lựa chọn để từ TP Hồ Chí Minh đến TP Nha Trang? Từ chữ số... An có ba sách gồm To n, Ngữ Văn, Tiếng Anh ba tập có bìa ba màu khác An có cách chọn có sách vở? Báo cáo với thầy/cô giáo kết việc em làm Trên kệ sách có 12 sách tham khảo To n 11 sách tham khảo