CHUYÊN ĐỀ DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT Bài 1/Tính tổng sau: 7 7 + + + + A= 10.11 11.12 12.13 69.70 2 3 32 C= + + + + 8.11 11.14 14.17 197.200 15 15 15 15 + + + + E= 90.94 94.98 98.102 146.150 6 6 + + + + 15.18 18.21 21.24 87.90 1 1 + + + + D= 25.27 27.29 29.31 73.75 4 4 4 + + + + + f) x 7 x 11 11 x 15 15 x 19 19 x 23 23 x 27 B= 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + + 110 h/ 10 40 88 154 138 340 g/ 12 20 30 42 1 1 1 h/ + + + + + + 1024 2048 4096 Bài 2: Tính tổng sau: 3 3 1 1 + + + + + + + + a) A = b) B = 5.8 8.11 11.14 2006.2009 6.10 10.14 14.18 402.406 10 10 10 10 4 4 + + + + + + + + c) C = d) D = 7.12 12.17 17.22 502.507 8.13 13.18 18.23 253.258 Bài 3: Tính: 1 1 1 1 + + + + + + + + a) A = b) B = 2.9 9.7 7.19 252.509 10.9 18.13 26.17 802.405 3 − + − + + − c) C = 4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405 Bài 4/ Tính tích:             A=  + 1÷ + 1÷ + 1÷  + 1÷ B=  − 1÷ − 1÷ − 1÷  − ÷      99       99  Bài5: Cho biết: + + + + n = 345 Hãy tìm số n Bài 6: a)Tìm số n biết 98 + 102 + + n = 15050 b) Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x Tìm x để tổng dãy số 5106 −1       − 1 với Bài a)So sánh K =  − 1 − 1 − 1  2 2     100        b/ So sánh L = 1 − 1 − 1 −  1 −  với 21      20  1   11    2 32 50  với Bài 9: M = 1 − 1 − 1 −  1 − Bài 10: Tính: N = 19    16   100  1.3 2.4 3.5 49.51      10   1  1  1   1  Bài 11:a/ Tính P = 1 − 1 − 1 −  1 −  b/Tính: T =  −  −  −   −  7           99         Bài 12: Tính: Q = 1 − 1 − 1 −  1 −      2007  Bài 13: a/Tính tổng Sn = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + + n n! b/Tính tổng Sn = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + +17 17! 1.3.5.7 39 với V = 20 21.22.23 40 −1       1 + 1 +  1 +  Chứng minh V < Bài 15: Cho V = 1 +  1.3  2.4  3.5   99.101  Bài 14 So sánh: U = 200 Bài 16:Cho S = Chứng minh: 201 < S < 400 199 10 208 12 2 100 Bài 17: Cho A = Chứng minh: A < Bài 18: Tính: B = 12 210 25 1.2 2.3 3.4 100.101  1999  1999  1999   1999  1 + 1 + 1 +  1 +      1000   Bài 19: Tính: C =  1000  1000  1000   1000  1 + 1 + 1 +  1 +      1999   + (1 + 2) + (1 + + 3) + + (1 + + + + 98) Bài 20 Tính: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99 1 1 + + + + 1.98 + 2.97 + 3.96 + + 98.1 101.400 C = 1.300 2.301 3.302 Bài 21 Tính: B = 1 1 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 98.99 + + + + 1.102 2.103 3.104 299.400  1 1  1 100 − 1 + + + + + + + +  100  E = 51 52 53 100  Tính: D = 1 1 99 + + + + + + + + 1.2 3.4 5.6 99.100 100  1  1 5 15 15 1,2 : 1  3 +  : + − 15 − + 15   4 27 : 11 121 F= G=  − 8 16 16  43  8− + − 16 − + 0,32 + 5 −  : 27 11 121 25  56  98 99 92 + + + + + 92 − − − − − : 10 11 100 H = 99 98 97 1 1 1 1 + + + + + + + + 100 45 50 55 500 2 4 12 12 12 3 2− + − 4− + − 12 − − − 3+ + + 19 43 1943 : 29 41 2941 289 85 : 13 169 91 I= K= 3 5 4 7 3− + − 5− + − 4− − − 7+ + + 19 43 1943 29 41 2941 289 85 13 169 91     1,6 : 1 1,25  1,08 −  : 25  1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10  +  M = + 0,6.0,5 : L= 1 3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20  0,64 −  − .2 25  17  1 94 38  11   N = 11 −6 P = 10101. + − :8   1591 1517  43  111111 222222 3.7.11.13.37  1 1 1 1 + + + + + + + + + 99 200 Q= R= 1 1 1 198 199 + + + + + + + + + + 1.99 3.97 5.95 97.3 99.1 199 198 197 5−