Phòng Giáo dục&Đào tạo Việt Yên Đề thi thử vào lớp 10 thp Năm học 2011 - 2012 Môn: toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài ( điểm ) x x 2x + : Cho P = ữ ữ x x( x + 1) ữ với x>0, x x x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = 2 3 Bài ( điểm ) Một tàu thuỷ chạy xuôi dòng khúc sông dài 72 km, sau chạy ngợc dòng khúc sông 54 km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thuỷ biết vận tốc dòng nớc km/h Bài ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị parabol (P) đờng thẳng (d): y = (2m + 2)x m2 2m Tìm m để (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 cho: 2x1 + x2 = Bài ( điểm ) Cho đờng tròn (O; R) điểm B,C (O; R) dây cung BC cố định Điểm A thuộc cung lớn BC Đờng phân giác góc BAC cắt đờng tròn (O) D Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E Tia CD cắt AB K, đờng thẳng AD cắt CE I a) Chứng minh BC//DE b) Chứng munh: AKIC tứ giác nội tiếp c) AD cắt BC M Chứng minh AB.AC = AM2 + MB.MC Bài ( điểm ) Giải phơng trình x + = x2 - 5x + 14 Họ tên thí sinh: Trờng : Số báo danh: Phòng Giáo dục&Đào tạo Việt Yên Hớng dẫn chấm thi thử vào lớp 10 thpT Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Chú ý: Dới sơ lợc cách giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác mà chấm điểm phần tơng ứng Bài Bài ý a (2đ) 1,25đ Nội dung P= = 0,75đ Bài (2đ) x+ x + x x +22+ x : x x( x + 1) 0,5 đ x ( x + 2) x( x + 1) ( x + 1)( x 1) x( x + 2) = b Điểm 0,5 đ x x 0,25 đ 0,5 đ 2(2 + 3) = 43 =4 P= x= 0,25 đ Gọi vận tốc riêng tàu thuỷ x (km/h) (x>3) Thì vận tốc tàu thuỷ xuôi dòng ngợc dòng lần lợt x + (km/h), x (km/h) Thời gian tàu thuỷ xuôi 72 km ngợc dòng 54 km lần lợt 0,25 đ 72 54 (h), ( h) x+3 x 0,5 đ Ta có phơng trình: 72 54 + =6 x+3 x3 0,25 đ 0,25 đ Giải phơng trình tìm đợc x = 21 thoả mãn điều kiện ẩn 0,5 đ 0,25 đ Bài Trả lời Xét phơng trình hoành độ giao điểm (d) (P) (2đ) x2 = (2m + 2)x m2 2m x2 - (2m + 2)x + m2 + 2m = 0,5đ Tính đợc ' = > => phơng trình có nghiệm x1, x2 0,25đ với m 0,25đ Theo hệ thức Vi-ét: x1 + x2 = 2m + 2, x1.x2 = m2 + 2m (*) Mà 2x1 + x2 = => x1 =3 2m, x2 = 4m 0,5đ 0,25đ Thay vào (*) biến đổi ta đợc 9m 12m + = m = m = 1/3 0,25đ Bài A (3đ) O B M C E D K a (1đ) ã ã ằ = DC ằ BAD = CAD DB ã ã BCD = EDC DE // BC I 0,5đ 0,5đ Hết ... thi thử vào lớp 10 thpT Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán Chú ý: Dới sơ lợc cách giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác mà chấm điểm... = 43 =4 P= x= 0,25 đ Gọi vận tốc riêng tàu thu x (km/h) (x>3) Thì vận tốc tàu thu xuôi dòng ngợc dòng lần lợt x + (km/h), x (km/h) Thời gian tàu thu xuôi 72 km ngợc dòng 54 km lần lợt 0,25... x1.x2 = m2 + 2m (*) Mà 2x1 + x2 = => x1 =3 2m, x2 = 4m 0,5đ 0,25đ Thay vào (*) biến đổi ta đợc 9m 12m + = m = m = 1/3 0,25đ Bài A (3đ) O B M C E D K a (1đ) ã ã ằ = DC ằ BAD = CAD DB ã ã