Họ tên: …………………… Lớp : ……………… THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯƠNG Năm học : 2010-2011 GT ký GT ký …………………………………………………………………………………………… MÃ STT Điểm Chữ ký giám khảo I Chữ ký giám khảo II Bài (1đ) Cùng lúc hai người xe đạp ngược chiều từ A B Người từ A B hết giờ, người từ B A hết Hỏi sau hai người phần quãng đường AB? Bài : (2đ) a) Tìm hai số, biết tổng thương hai số 0,25 b) Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư ; chia cho dư chia cho dư Bài 3: (1,5đ) Hiện tổng số tuổi hai mẹ 42 tuổi Biết sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ tuổi Bài 4: (2,5đ) Có 45 công nhân làm công việc Họ hoàn thành công việc 10 ngày Sau làm ngày, người ta chuyển bớt 15 công nhân để làm công việc khác Hỏi công nhân lại phải làm tiếp ngày hoàn thành công việc đó? Bài (3đ) Trong hình vẽ bên, ABCD MNDP hai hình vuông Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm a) Tính diện tích hình tam giác ABN ; MNP PBC b) Tính diện tích hình tam giác NPB c) Tính diện tích hình tam giác NKB Đáp án: (Toán 5) Bài 1: Người xe đạp từ A đến B hết tương ứng phần quãng đường, người từ B A hết tương ứng phần quãng đường vậy: (0,25đ) Số phần quãng đường AB người xe đạp từ B đến A (0,25đ) 1 14 Số phần quãng đường AB hai người xe đạp + = + = = 48 48 48 24 Số phần quãng đường AB người xe đạp từ A đến B (0,5đ) Bài2: a) Thương hai số 0,25 tỉ số hai số là: (0,5đ) Số bé là: 0,25 : = 0,05 ; Số lớn là: 0,05 x = 0,2 (0,5) b) Tuy số dư khác : - = ; - = ; - = ; - = Như ta sử dụng điều kiện A + (B - r) chia hết cho B để giải toán này, (A SBC, B SC, r số dư) (0,25đ) Giải : Gọi số cần tìm A Vì A chia cho dư A chia cho dư nên A + đồng thời chia hết cho Vậy chữ số tận A + Hiển nhiên A +1 có chữ số Nếu A + có chữ số có dạng x0 Vì x0 chia hết x ; ; ta có số 30 ; 60 ; 90 Trong số có 60 chia hết cho Vậy A +1 = 60 (0,5đ) A = 60 – ; A = 59 ; Do số cần tìm 59 (0,25đ) Bài 3: Sau năm tuổi mẹ tuổi tăng lên là: + = (tuổi) (0,25đ) Tổng số tuổi hai mẹ sau năm là: 42 + = 50 (tuổi) (0,25đ) Tuổi là: 50 : – = (tuổi) (0,5đ) Tuổi mẹ là: 42 – = 36 (tuổi) (0,5đ) Bài4: Giải: Số ngày công công nhân phải hoàn thành công việc 45 x 10 = 450 ( ngày công ) (0,5đ) Số ngày công 45 công nhân làm việc ngày 45 x = 180 ( ngày công ) (0,5đ) Số công nhân lại sau chuyển bớt 45 – 15 = 30 ( công nhân ) (0,25đ) Số ngày công lại là: 450 – 180 = 270 ( ngày công.) (0,5đ) Số ngày mà công nhân lại phải làm hoàn thành công trình 270 : 30 = ( ngày ) (0,5đ) Trả lời: Các công nhân lại phải tiếp tục làm việc ngày (0,25đ) Bài (3 điểm) a) (3.0 điểm) Diện tích hình tam giác ABN : (30 – 20) x 30 : = 150 (cm2) 0,5 đ Diện tích hình tam giác MNP :20 x 20 : = 200 (cm ) 0,5 đ Diện tích hình tam giác PBC : (20 + 30) x 30 : = 750 (cm ) 0,5 đ b) Diện tích hai hình vuông ABCD MNDP : 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2) 1đ Diện tích hình tam giác NPB : 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm 2) c) Hai tam giác PKB NKB có chung cạnh KB có chiều cao CB so với chiều cao NA gấp số lần : 30 : (30 – 20) = (lần) Suy : S PKB = x 0,5 đ SNKB Coi SNKB phần SPKB phần thế, suy SPNB phần VËy diÖn tÝch h×nh tam gi¸c NKB lµ : 200 : = 100 (cm 2) Chú ý: - Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa  ... Đáp án: (Toán 5) Bài 1: Người xe đạp từ A đến B hết tương ứng phần quãng đường, người từ B A hết tương ứng... số dư khác : - = ; - = ; - = ; - = Như ta sử dụng điều kiện A + (B - r) chia hết cho B để giải toán này, (A SBC, B SC, r số dư) (0,25đ) Giải : Gọi số cần tìm A Vì A chia cho dư A chia cho dư... tÝch h×nh tam gi¸c NKB lµ : 200 : = 100 (cm 2) Chú ý: - Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa